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1、1 1、基本初等函数的导数公式：、基本初等函数的导数公式： 一、复习回顾一、复习回顾 c（1） )(ax )(sin x )(cosx )(xa )(xe )(log xa（8）（6）（4）（7）（5）（3）（2） )(lnx01aaxxcosxsinaaxlnxeaxln1x12 2、某点处导数的、某点处导数的函数函数y=f(x)y=f(x)在在x=xx=x0 0处的导数处的导数f f (x(x0 0) )就是曲就是曲线线y=f(x)y=f(x)在点在点p(xp(x0 0,y,y0 0) )处的切线的斜率处的切线的斜率. .0)(0 xf附近单调递增在0)(xxxf以直代曲思想以直代曲思想二
2、、探究函数单调性与导数的关系二、探究函数单调性与导数的关系fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递增增fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递减减注意：注意：应正确理解应正确理解 “ 某个区间某个区间 ” 的含义的含义,它必是定义域内的它必是定义域内的某个区间。某个区间。在某个区间（在某个区间（a,b)内内 函数函数 2xy 3xy )(xf )0 ,(), 0( +R增区间增区间减区间减区间符号符号单调区间单调区间增区间增区间减区间减区间xy223xy 无无0例题例题1 1、已知导函数、已知导函数 的下列信息：的下列信息：( )f x当当1x41x
3、0;0;当当x4,x4,或或x1x1时，时， 0;0, 得得x2., 0)( xf令即即6x(x-2)0, 得得0 x2.所以所以f(x)的单调递增区间为的单调递增区间为单调递减区间为单调递减区间为），（2,0 ,（0,2）例例2、判断下列函数的单调性，并求出单调区间、判断下列函数的单调性，并求出单调区间.xxxf3)(332)(2xxxf), 0(,sin)(xxxxf12432)(23xxxxf（1）（2）（3）（4）f(x)f(x) 课堂练习：课堂练习：P26 练习练习142)(2xxxfxexfx)(33)(xxxfxxxxf23)(（1）（2）（3）（4）小小 结结求函数单调区间方法求函数单调区间方法f(x)f(x)fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递增增fx ( )0f xa b( )( , )在在内内单单调调递递减减？0)( xf在在(a,b)内恒成立内恒成立Af(x)在在(a,b)内为常函数内为常函数.作业作业:P31 习题习题1.3 A组组 1、2
云溪一中卢晓菊函数的单调性与导数（上课）
