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1、2010年中考数学试题汇编相似三角形整理编辑 陶云龙一、选择题ABCDE1.（2010年北京）如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE/BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ） (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。（第2题）2.（2010年嘉兴）如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果，那么（ ）A B C DGABDCO3.（2010年绵阳）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3C2 : 3 D11 : 204.（2010年潍坊）如图所示
2、，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（）.A B. C. D. 5.（2010年西宁）矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为A5 B C6 D6.（2010年桂林）如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A 1：2 B 1：4 C 2：1 D 4：17.（2010年黔东南）如图，若为斜边上的高，的面积与的面积比的值是（ ）A. B. C. D. 8.（2010年河南）如图，ABC中，点DE分别是ABAC的
3、中点，则下列结论：BC=2DE； ADEABC；其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题FA E BCD1.（2010年河南）如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_2.（2010年宁德）图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_3.（2010年甘肃）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为 米. 4.(2010年珠海)一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子
4、和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_米. 5.（2010年梧州）如图(2)，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DE：EB=2：3， EF=4，则CD的长为_。BCDEFADCAFBEG6.（2010年天津）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点，则的值为 ABCDE（第7题）7.(2010年山西)如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_8.（2010年沈阳）如图，在 ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接A
5、E交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为 。9.（2010年滨州）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为_10.（2010年宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比三、解答题1.（2010年西宁）如图，在中，ADBC,垂足为D. (1) 尺
6、规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的外接圆O，作直径AE，连接BE.(2) 若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明.) 2.（2010年滨州）如图，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE。（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由。3.（2010年泰安）如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，ADE=C（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2=AEACABCDFE4.（2010年肇庆）如图，已知ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，CE与AB相交于F(1)求证：CEBADC；(2)若AD9cm，DE6cm，求BE及EF的长5.（2010年宁夏）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M（1）求证：ABFDAE；（2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）6.(2010年自贡)如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA于点D，已知DA15mm，DO24mm，DC10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。4
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