上海市崇明县中考二模数学试题及答案

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1、崇明县2013学年度第二学期教学质量调研测试卷 九年级数学 2014.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1当时，等于 ( )（A） （B） （C） （D）2如果，那么下列不等式中一定正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）3已知函数(为常数)，如果随着的增大而减小，那么的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D） 4某校九

2、年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如下表：分数段758990104105119120134135149频率0.10.150.250.350.15 表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是 ( )（A）中位数在105119分数段 （B）中位数是119.5分 （C）中位数在120134分数段 （D）众数在120134分数段ABCC1B2C2（第5题图）5如图，将沿直线AB翻折后得到，再将绕点A旋转后得到，对于下列两个结论：“能绕一点旋转后与重合”；“能沿一直线翻折后与重

3、合”的正确性是 ( )（A）结论、都正确 （B）结论、都错误（C）结论正确、错误 （D）结论错误、正确6如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AOCO，那么下列条件中 不能 判断四边形ABCD为平行四边形的是 ( ) （A）OBOD （B）AB/CD （C）ABCD （D）ADBDBC 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7数25的平方根是 8分解因式： 9如果二次根式有意义，那么的取值范围是 10关于的方程根的情况是 11如果抛物线经过点A（0，4）、B（2，m），那么m的值是 12某小组8位学生一次数学测试的分数为121，123，123，124，126，127，128，1

4、28，那么这个小组测试分数的标准差是 （第14题图）ABCD13从3位男同学和2位女同学中任选2人参加志愿者活动，所选2人中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是 14如图，在ABC中，点D在边AC上，AD=2CD，如果，那么 15在RtABC中，C90 ，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果AFB110 ，那么CGF的度数是 16. 将关于的一元二次方程变形为，就可将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法” 已知，可用“降次法”求得的值是 17如果O1与O2相交于点A、B，O1的半径是5，点O1到AB的距离为3，那么

5、O2的半径的取值范围是 18如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是正方形，如果B= 60，AD=1，那么BC的长是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）ABFCGDE（第18题图）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分） 化简：，并求当时的值 20（本题满分10分） 解方程：21（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在菱形ABCD中，AEBC，垂足为E，对角线BD= 4，（第21题图）ABCED 求：（1）边AB的长； （2）ABE的正弦值22（本题满分10分） 小丽购

6、买了6支水笔和3本练习本，共用21元；小明购买了12支水笔和5本练习本，共用39元已知水笔与练习本的单价分别相同，求水笔与练习本的单价23（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）（第23题图）ABCDEGF已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DFAC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G（1）求证：；（2）联结CG，求证：ECBDCG24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知O的半径为3，P与O相切于点A，经过点A的直线与O、P分别交于点B、C，设P的半径为，线段OC的长为（

7、1）求AB的长；（2）如图，当P与O外切时，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；BACOP（第24题图）（3）当OCAOPC时，求P的半径25（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）如图，反比例函数的图像经过点A（2，5）和点B（5，p），ABCD的顶点C、D分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D（第25题图）ACBOyDEx（1） 求直线AB的表达式；（2） 求点C、D的坐标；（3）如果点E在第四象限的二次函数图像上，且DCEBDO，求点E的坐标崇明县2013学年度第二学期教学质量调研测试九年级数学试卷参考答案及评分标

8、准2014.4.10一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1D； 2A； 3B； 4B； 5D； 6C二填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10没有实数根； 114； 12； 13； 14； 15； 16； 17； 18 三、（本大题共7题, 第1922题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分）19解：原式=（4分） =（2分） 当时，原式=（4分）20解：设，（1分）得：，（1分），（1分）（2分）当时，此方程没有数解（2分）当时，（2分）经检验都是原方程的根，（1分）所以原方程的根是21解：(1) 联结AC，AC与BD相交于点

9、O，（1分）四边形ABCD是菱形，ACBD，BO（1分）RtBOC中，（1分）OC1，（1分）ABBC（1分）（2）AEBC，（2分）AC2OC2，（1分），（1分）（1分）22解：设水笔与练习本的单价分别为元、元，（1分）（4分）解得（4分）答：水笔与练习本的单价分别是2元与3元（1分）23证明：（1）AB=AC，AD AEADAE，（1分）BAD=CAE，BADCAE（1分）ABDACE，（1分）DFAC，ADCD，AFCF，（1分）GADACE，GADABD（1分）GDA=ADB，GDAADB（1分），（1分）（2），ADCD，（1分）CDG=BDC，DCGDBC（1分）DBC=DCG（

10、1分）AB=AC，ABC=ACB（1分）ABDACE，ECBDBC=DCG（1分）24解：（1）在O中，作ODAB，垂足为D，（1分）在RtOAD中，（1分）AD=AO=1 AB=2AD=2（1分）（2）联结OB、PA、PC，P与O相切于点A，点P、A、O在一直线上（1分）PC=PA，OA=OB，PCA=PAC=OAB=OBA，PC/OB（1分），AC （1分），CD=AD+AC=，OC=，（1分），定义域为（1分）（3） 当P与O外切时，OB/PC，BOA=OPC=OCAOAB=CBO，BCOBOA（1分），这时P的半径为（1分）当P与O内切时，同理由OCABOA可得（1分），这时P的半径为

11、（1分）P的半径为或25解：（1）设反比例函数的解析式为它图像经过点A（2，5）和点B（5，p），5=，反比例函数的解析式为（1分），点B的坐标为（5，2）（1分）设直线AB的表达式为，则（1分）直线AB的表达式为（1分）（2）由ABCD中，AB/CD，设CD的表达式为，（1分）C（0，c），D（c，0），（1分）CDAB，（1分）c3，点C、D的坐标分别是（0，3）、（3，0）（1分）或：ABCD的顶点C、D分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，线段AB向右平移5个单位，再向下平移5个单位后与线段CD重合（2分）点C、D的坐标分别是（0，3）、（3，0）（2分）或：作AH轴，BG轴，垂足分别为H、G，证得AHDCGB，（2分）由DHBG5，CGAH5得C、D的坐标（2分）（3）设二次函数的解析式为，（1分） 二次函数的解析式为（1分）作EF轴，BG轴，垂足分别为F、GOCOD，BGCG，BCGOCD=ODC45 BCD=90，DCEBDO，ECF=BDC（1分）tanECF=tanBDC=.（1分）设CF3t，则EF5t，OF33t，点E（5t，3t3），（1分），.点E（，）.（1分）