《自动控制原理》课程设计飞行器控制系统设计1

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1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书目 录1飞行器控制系统的设计过程11.1飞行器控制系统的性能指标11.2参数分析12系统校正前的稳定情况32.1校正前系统的伯特图32.2校正前系统的奈奎斯特曲线32.3校正前系统的单位阶跃响应曲线52.4校正前系统的相关参数52.4.1 上升时间62.4.2超调时间72.4.3超调量72.4.4 调节时间73校正系统83.1校正系统的选择及其分析83.2验证已校正系统的性能指标104系统校正前后的性能比较134.1校正前后的波特图134.2校正前后的奈奎斯特曲线144.3校正前后的单位阶跃响应曲线155设计总结与心得17参考文献1818飞行器控制系统设计

2、1飞行器控制系统的设计过程1.1飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的开环传递函数控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差，相角裕度大于85度。1.2参数分析 由系统开环传递函数可以求得：令= 所以开环传递函数:稳态误差为:可得，。所以，取。开环传递函数稳态误差 可得：又因为=361.2比较可知，不满足题意，因此要加入一定的性能改善环节。2系统校正前的稳定情况2.1校正前系统的伯特图根据校正前的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的波特图，如图2-1所示。绘制校正前伯特图的MATLAB源程序如下：num=693000;den=1,361.2,0; %校正前系统

3、参数bode(num,den); %绘制伯特图grid;2.2校正前系统的奈奎斯特曲线根据校正前的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，如图2-2所示： num=693000;den=1,361.2,0; %校正前系统参数nyquist(num,den) %绘制奈奎斯特曲线图2-1校正前系统的伯特图图2-2校正前系统的奈奎斯特曲线2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线校正前系统的单位反馈闭环传递函数为 用MATLAB绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图1-3所示。MATLAB源程序如下所示:num=693000;den=1,361.2, 693000; %校正

4、前系统参数step(num,den) %绘制阶跃响应曲线图2- 3校正前的单位阶跃响应曲线2.4校正前系统的相关参数根据校正前的飞行器控制系统的开环传递函数，利用MATLAB寻找出校正前系统的相角裕度和增益裕度：num=693000; den=1,361.2,0; %系统校正前的参数mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %求系统校正前的稳定裕度运行后，可得出相角裕度pm=24.5，截止频率wcp=794rad/s。及 所以,未校正系统是不稳定的。2.4.1 上升时间当输入为单位阶跃函数时， (1) (2)对上式取拉

5、氏反变换，求得单位阶跃响应为 (3)式中， 因为上升时间，且是第一次到达的时间，所以则上升时间为 (4)将，代到式中，得。2.4.2超调时间 将阶跃响应函数h(t)对t求导，并令其为零，求得 即 (5)计算得2.4.3超调量将上式代入阶跃响应函数，得输出量的最大值 按超调量定义式，求得 (6)超调量 2.4.4 调节时间取5%误差值，可得响应调节时间的表达式为调节时间 比较可知，不满足题意，因此要加入一定的性能改善环节。3校正系统3.1校正系统的选择及其分析超前网络对频率在至之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，在最大超前角频率处，具有最大超前角，且正

6、好处于频率和的几何中心。为补偿角是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为，故取。所以有由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角为 显然一级串联超前网络不能达到要求。首先，考虑采用串联超前校正。要把待校正的相角裕度从 提高到，至少选用两级串联校正网络。显然，校正后的系统的截止频率过大。理论上说，截止频率越大，这系统的响应速度越快。伺服电机将会出现速度饱和，会造成噪声电平过高，还需附加装置，使系统结构复杂化。其次，若采用串联滞后校正，可以使系统的相位裕度提高到左右，但是，这会产生严重的缺点。由于静态误差系数较大，因此滞后网

7、络时间常数过大。且滞后校正会极大地减小系统的截止频率，使得系统响应缓慢，响应速度指标不满足。上述论证表明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用，应当选用串联滞后超前校正。由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式 (7) (8) (9)令得出校正以后系统的截止频率为。通过点作斜率的直线，该直线随增加直至与原系统开环对数幅频特性曲线相交于99490.3时转成斜率等于的直线，为了保证已校正系统中频段斜率为的直线有一定长度，该特性的左端可延伸到78.6处，然后转成斜率为的直线交于原特性29.69。当时，完全与原特性重合。这样选择希望特性的交接频率，可确保校正装置传递函数简单，便于实现。已知: (10)

8、得。由此确定滞后校正部分的参数，取： (11)解得，因此，滞后部分的传递函数为确定超前部分的参数:过，作20dB/dec直线，由该线与0dB线交点坐标，确定，因此，超前部分的传递函数为：将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，即滞后超前校正的传递函数为：所以加入校正后： 3.2验证已校正系统的性能指标根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统的相角裕度。编写MATLAB源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系统参数 mag,phase,w=bode(num,den) gm,pm,wcg,wcp=marg

9、in(mag,phase,w) %求系统校正后的稳定裕度运行后得出校正后系统的相角裕度pm=86.4，符合给定的相位裕度要求。编写MATLAB程序，绘制已校正系统的波特图，如图3-1所示。相应的MATLAB源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系统参数bode(num,den)grid %绘制校正后的波特图编写MATLAB程序，绘制已校正系统的奈奎斯特曲线，如图3-2所示。相应的MATLAB源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系统参数

10、nyquist(num,den) %绘制校正后的余奎斯特曲线图3-1 系统校正后的波特图图3-2 系统校正后的奈奎斯特曲线编写MATLAB程序，绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线，如图3-3所示。相应的MATLAB源程序如下:num=879,2612,1918.6; den=0.00123,1.46,347.4,1,0; %校正后系统参数step(num,den)grid %绘制校正后的单位阶跃响应图3-3校正后的单位阶跃响应曲线4系统校正前后的性能比较4.1校正前后的波特图确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后的性能指标进行对比。绘制系统校正前后

11、的对比图的MATLAB源程序如下：num=693000;den=1,361.2,0;g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=879,2612,1918.6; den1=0.00123,1.46,347.4,1,0;g2=tf(num1,den1); %构造校正后系统的传递函数bode(g1,g2)grid %绘制波特图图4-1 校正前后波特图对比系统校正前后的波特图如图4-1所示。在上面的线为校正前的波特图，在下面的线为校正后的波特图从图中可以看出，飞行器控制系统的对数频率特性有了明显改变。在中频段，校正网络的超前环节增加了系统的带宽，而校正网络的滞后部分利用了其高

12、频幅值衰减的特性，可以避免系统受噪声干扰的影响，让校正之后的系统有足够大的相位裕度。在中频段产生了足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相角。4.2校正前后的奈奎斯特曲线参照绘制波特图的MATLAB程序，可以很快写出用MATLAB绘制系统校正前后的奈奎斯特曲线的源程序，如下：num=693000;den=1,361.2,0;g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=879,2612,1918.6;den1=0.00123,1.46,347.4,1,0;g2=tf(num1,den1); %构造校正后系统的传递函数nyquist(g1,g2)grid %绘制奈奎斯特图

13、系统校正前后的奈奎斯特曲线如图4-2所示。绿色曲线是已校正系统的奈奎斯特图，蓝色曲线是未校正系统的奈奎斯特图。通过比较可以看出，已校正系统的相位裕度比未校正系统的相位裕度增大了，幅值裕度也有了提高。可见，滞后部分的高频衰减特性可以保证系统在有较大开环放大系数的情况下，获得满意的相角裕度或稳态性能。图4-2 校正前后的奈氏曲线对比4.3校正前后的单位阶跃响应曲线为了便于分析系统在校正前后的动态性能，可以把校正前后系统的单位阶跃响应曲线绘制在一起。绘制校正前后的单位阶跃响应曲线的MATLAN程序如下：num=693000;den=1,361.2,693000;g1=tf(num,den) %生成校

14、正前系统的传递函数num1=879,2612,1918.6;den1=0.00123,1.46,347.4,1,0;g2=tf(num1,den1) %构造校正后系统的传递函数step(g1,b-,g2,r-)grid %绘制单位阶跃响应曲线校正前后的单位阶跃响应曲线如图4-3所示。从图中可以看出，校正后系统的调节时间达到了指定的要求，而且响应速度比校正前的加快了。系统的动态性能在加入了串联滞后超前网络后，有了明显的改善。可见，加入串联滞后超前校正后，不仅改善了系统的静态性能，还改善了系统的动态性能，符合了给定的飞行器控制系统的性能指标要求，达到了校正的目的。图4-3 校正前后的单位阶跃响应曲

15、线对比5设计总结与心得每一个课程设计都是一个挑战！ 这次的课程设计也不例外。虽然我们以前学了一点MATLAB，不少课本上也有提到过的MATLAB，但是在实际的运用中还是不怎么熟练。通过这次自动控制原理课程让我更好地学会了如何去使用这个软件。自动控制原理的理论知识也在这次的课程设计中得到了巩固，所以对于这次课程设计，我从中受益匪浅，让我对理论课中的串联滞后超前校正的原理和步骤有了更深刻的印象对于MATLAB的学习，首先从教材中翻看相关的内容，因为这些书上讲的比较精简易懂，看完之后便对MATLAB有了更深地了解和懂得了一些简单编程，接下来再去图书馆借相关的书籍进行借鉴和参考，当要用什么功能时，就在

16、书上翻看相应部分的内容，这样MATLAB就应用熟练起来了。 对于自动控制原理的相关知识，我重新翻看好几遍教材，特别是第六章作了详细地了解，对校正有了较好的认识之后才开始进行单位负反馈系统设计。校正设计时候，在试取值时需要对校正原理有较好的理解才能取出合适的参数，期间我也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究 精神，我想对于将来想从事技术行业的学生来说这是很重要的。 每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对自动控制原理的知识巩固了，也加强了MATLAB 这个强大软件使用的学习，这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多编程问题，最后在自己和同学相互协助下，终于迎刃而解了。参考文献1胡寿松.自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，20012王万良.自动控制原理.北京：高等教育出版社，20083黄坚.自动控制原理及其应用.北京：高等教育出版社，20044王广雄.控制系统设计.北京：清华大学出版社，20055张静. MATLAB在控制系统中的应用.北京：电子工业出版社，20076张志涌，杨祖樱.MATLAB教程.北京:北京航空航天大学出版社，2006