人教版八年级上册寒假作业(含答案)（下）

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1、人教版八年级上册寒假作业(含答案)姓名_ 八年级数学寒假作业（六）-四边形1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角互补 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 2、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE22，那么EFC的度数为 度3、如图，菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= 。第2题图ADEPCBF第3题图（第5题图）4、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .5、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个

2、菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ABACADCAMANA8题6、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2ABCFE第6题图（）DBAGCDHE(第7题图) 7、如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角是 。ABCDEFG8、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=

3、3，则AM的长是 。9、如图，已知：中，的平分线交于，的平分线交于，交于求证：10、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证： OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形11、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）探究：线段与的数量关系，并加以证明；（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条

4、件时，四边形是正方形？AFNDCBMEO12、如图，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）延长交正方形外角平分线，试判断的大小关系，并说明理由；（2）在边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明13、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x （1）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为_时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由14、是等边

5、三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时， 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由15、如图（1），在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H。(1)求证：CF=CH；(2)如图（2），ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，判断四边形ACDM的形状，并证明。

6、姓名_ 八年级数学寒假作业（七）-一次函数1、直线y=x1与x轴交点坐标是 ，与y轴交点是 ，经过第 象限. BOAxy12、如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。 (1) 求A、B两点的坐标； (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积。3、直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是9，则k=_.4、如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_。5、如图6，直线1：与轴、轴分别相交于点、，AOB与ACB关于直线对称，则点C的坐标为 6、已知直线y= -x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）

7、是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是 。 7、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法： 起跑后1小时内，甲在乙的前面； 第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点； 两人都跑了20千米. 其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个8、如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=xb（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为（ ）A.3 B. C.4 D.9、如图，正方形ABCD边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点

8、A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）AOytBOytCOytDOyt10、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）第13题图ABCOyx11、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 。01357911S1S2S3图4xyp12、如图4，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一

9、组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn，则Sn关于n的函数关系式是_13、如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为 。14、在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn1yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数的图像上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A n的

10、坐标为 ，Bn的坐标是_ 15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B。 （1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标。16如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问

11、题：（1）图2中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图2【答案】解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图2设线段的函数关系式为则的函数关系式为

12、由题意得，解得注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则 解得 铁块底面积为铁块的体积为（4）甲槽底面积为【考点】一次函数，圆柱体体积。【分析】（1）折线表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步加深，体现了乙槽中水的深度与注水时间的关系；线段表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步变浅，体现了甲槽中水的深度与注水时间的关系；点的纵坐标表示槽中水的深度14厘米，实际意义是铁块的高度为14cm。 （2）线段与线段交点的横坐标即为所求，故求出线段与线段的函数关系式，联立求解即可。 （3）要求

13、乙槽中铁块的体积，只要利用图上乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍这一条件，求出乙槽底面积与铁块底面积之差，再求乙槽中铁块的体积即可。 （4）铁块的体积为，铁块底面积为设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为姓名_ 八年级数学寒假作业（八）-综合测试Oyx一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A B C D2下列各式中正确的是（ ）A B C D3在0.51525354、0.2、中，无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 54下列说法错误的是（ ）A一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形B一组对边平行，一组对角相

14、等的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D有两个内角相等的梯形是等腰梯形5顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形6若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）ACBD(第7题图)A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限7如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ACBC，B60，BC2cm，则梯形ABCD的面积为（ ） A B6 C D128如图，在由单位正方形组成的网格图中有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是 （ ）上折右折右下方折沿虚线剪开“图A B C D(

15、第8题图)A B C D9如上图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪出图，则图展开的图形是（ ） （第10题）10已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正确结论的序号是 （ ） A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11平方根等于本身的数是 ，的算术平方根是_。12计算= 。13一次函数的图象如右图所示，则不等式05的解集为 14已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0）、（0，4）（3，1），则第四个顶点的坐标为

16、_ _。15把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm216如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示yxDCBA1212xO黑色物体甲已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白则b的取值范围为 时，甲能由黑变白三、解答题（共52分）17（本题满分7分）已知一次函数的图像经过点（1，5），且与正比例函数的图像相交于点（2， ）.（1）求的值； （2）求一次函数的解析

17、式；（3）这两个函数图像与轴所围成的三角形面积.18（本题满分8分）已知有两张全等的矩形纸片（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；NQ图1MPHGFEDCBAQNGECDB1A图2（2）设矩形的长是6，宽是3当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积19、（本题7分）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨，加油时间为分钟，、与之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了 吨油，将这些油全部加给运输飞机需

18、分钟。(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请说明理由。20、（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案

19、？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？AByOCx 图121（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C （1）若直线AB解析式为，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图2，作的平分线ON，若ABON，垂足为E，OAC的面积为6，且OA4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明图2APQB

20、yOCxEN理由 22（本题满分10分）已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，ABOC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动 （1）求B点坐标；（2）设运动时间为t秒；当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半；当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积；若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动在的条件下，PMPN的长度也刚好最小，求动点P的速度MOxNCABy xOC

21、BAy备用图参考答案一选择题：1A 2、D 3、B 4、D 5、D 6、B 7、A 8、C 9、C 10、A 二填空题：11、0,7 12、 13、060，所以油料够用。20、(1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程，解得答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.（2）设需熟练工m名，依题意有：2n12+4m12=240，n=10-2m0n100m5故有四种方案：略（3）依题意有 W=1200n+（5-）2000=200 n+10000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元21解：（1）由题意，

22、 解得所以C（4，4） 把代入得，所以A点坐标为（6，0），所以. （2）由题意，在OC上截取OMOP，连结MQ，OP平分，又OQOQ，POQMOQ（SAS）， PQMQ，AQPQAQMQ，当A、Q、M在同一直线上，且AMOC时，AQMQ最小. 即AQPQ存在最小值. ABOP，所以，AEOCEO（ASA），OCOA4，OAC的面积为6，所以，AQPQ存在最小值，最小值为3.22、解（1）作BDOC于D，则四边形OABD是矩形，OD=AB=10 CD=OCOD=12 OA=BD=9 B（10，9） （2）由题意知：AM=t，ON=OCCN=222t 四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半

23、 t=6 设四边形OAMN的面积为S，则 0t10，且s随t的增大面减小 当t=10时，s最小，最小面积为54。如备用图，取N点关于y轴的对称点N/，连结MN/交AO于点P，此时PMPN=PMPN/=MN长度最小。 9分当t=10时，AM=t=10=AB，ON=222t=2 M（10，9），N（2，0）N/（2，0） 设直线MN/的函数关系式为，则 解得 P（0，） AP=OAOP= OAB（M）Cxy（备用图）NPN/动点P的速度为个单位长度/ 秒 MNOABCxyD姓名_ 八年级数学寒假作业（九）一元一次不等式和一元一次不等式组一、填空题（每小题2分，共20分）1、若,则2 2。（填“或=

24、”号）2、若，则。（填“或=”号）3、不等式71的正整数解为： 。4、当_时，代数式的值至少为1。 5、不等式6120。7、若方程 的解是正整数，则的取值范围是：_。8、的与12的差不小于6，用不等式表示为_。9、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_。10、若关于的方程组的解满足，则P的取值范围是_。二、选择题（每小题3分，共30分）1、若,则下列不等式中正确的是（ ）A、0 B、 C、+81 C、334、如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、下

25、列不等式求解的结果，正确的是（ ）A、不等式组 B、不等式组C、不等式组 D、不等式组6、不等式2+18的最大整数解是（ ）A、4 B、3 C、2 D、17、若的解集是（ ）A、 B、 C、17 B、17 C、17 D、279、已知中，为正数，则的取值范围是（ ）A、2 B、3 C、4 D、510、一次函数的图象如图所示，当34 B、02 C、04 D、20），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）七、某商场经销甲、乙两种商品，每件进价分别为15元、35元，售价分别为20元、45元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去270

26、0元，求能购进这两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮该商场设计相应的进货方案（3）在节日期间，该商场对这两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额 优惠措施不超过300元 不优惠 超过300元但不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲商品一次性付款200元，第二天只购买乙商品一次性付款324元，那么他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？八、（附加题）1、（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，

27、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。 （1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元2. 2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救

28、灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件 （1）求打包成什的棉帐篷和毛巾被各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾扣被全部运往日本重灾区宫城县已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种飞机最多可装毛巾被和棉帐篷各20件则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元姓名_ 八年级数学寒假作业（十）分解因式单元测试卷一、选择题（共103=30分）1、下列从左到右的变形中，是分解因式

29、的有（ ） +1=a（a+） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列各组多项式中没有公因式的是（ ） A.3x2与 6x24x B.3（ab）2与11（ba）3 Cmxm与nynx D.abac与abbc4、下面分解因式正确的是（ ）A. B. 3xy+6y=y(3x+6) C. D.5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A、15 B、15 C、30 D306、若分解因式 则m的值为（ ） A、5， B5 C2 D2 7、要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（

30、xb）的形式，那么这些数只能是（ ）A1，-1； B5，-5； C1，-1，5，-5； D以上答案都不对8、若，则E是（ ） A、 B、 C、 D、9、ABC的三边满足a2+b2+c2=ac +bc +ab，则ABC是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题（共103=30分）11、分解因式：x24= _， x316x=_ . 12、多项式的公因式是_. 13、分解因式:ma2-4m

31、a+4m=_.14、（1+x）( _ )= -115、-3 x2 +6xy-( _ )=-( _ )216、如图l2l是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式_.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=_. 18、ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则ABC的形状是_.19、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=_，b=_.20、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=_.三、解答题（本大题共90分）21、把下列各式因式分解（144=56分）(1)2-4x （2）- （3）（4） （5

32、） (6) （ab）29（ab）2 (7)（8） （9） （10） （11） （12）x2 +6x-27 （13）9+6(a+b)+（ab）2（14）22、用简便方法计算(42=8)（1）210421042 （2）1.4292.323623、利用分解因式说明：能被210整除（5分）24、对于任意自然数n，（n11）2n2是否能 被11整除，为什么？（5分）25、已知xy=2，求的值（5分）26、已知：a=2999，b=2995，求的值。（4分）27、（本题共分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次。（本小题2分）(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2007，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是。（本小题2分）(3)请用以上的方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。（本小题3分）解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n23奈曼四中八年级数学习题资料