植树问题例1（两头种）

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1、数学广角数学广角植树问题植树问题 植树问题 例1（两头种） 一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题 1. 出示主题图出示主题图 2. 创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。家遇到了一些问题。 3. 揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。 二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知 （一）明确问题，暴露原有认知（一）明确问题，暴露原有认知 1. 你都知道了什么？你都知道了什么？

2、 问题：问题： 2. 你认为一共要栽多少棵树？你认为一共要栽多少棵树？ 同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。栽一棵（两端要栽）。 一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知 （二）择法验证，交流辨析（二）择法验证，交流辨析 1. 到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 问题：问题： 2. 这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？ 5. 我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？我们知

3、道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？ 它们之间有什么关系呢？它们之间有什么关系呢？ 4. 这个算式表示什么意思？这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？应该表示什么意思？ 3. 你同意他的想法吗？你同意他的想法吗？ 6. 谁能结合验证的过程说说你的想法。谁能结合验证的过程说说你的想法。 二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知 （二）择法验证，交流辨析（二）择法验证，交流辨析 问题：问题： 1. 你是用什么方法验证的？结果怎样？你是用什么方法验证的？结果怎样？ 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 4. 我们可以以我们可以以20米为例，

4、还可以怎样做？米为例，还可以怎样做？ 3. 这条路有这条路有100米，你怎么只表示出米，你怎么只表示出20米呀？你是怎样想的？米呀？你是怎样想的？ 5. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？你能像他们这样举几个简单的例子吗？ 二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知 （三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律 问题：问题： 1. 你能像他们这样举几个简单的例子吗？你能像他们这样举几个简单的例子吗？ 2. 通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？ 3. 现在你能确定这道题的结果了吗？说说你是怎样想的。现在你能确定这道题的结果

5、了吗？说说你是怎样想的。 二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知 （三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律 问题：问题： 1. 在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？呢？ 这个这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？多在哪了？你能到图中指一指吗？ 100米米 二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知 （四）回顾过程，积累经验（四）回顾过程，积累经验 问题：问题： 1. 回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？ 2. 哪些方法你觉得可以借鉴？哪些方法你觉得可以借鉴？ 同学们在全长同学们在全长10

6、0m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 距离（米）距离（米） 间隔数（个）间隔数（个） 棵数（棵）棵数（棵） 20 4 5 25 5 6 30 6 7 35 7 8 20米米 25米米 三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识 1. 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？一共设有多少个车站？ 问题：问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一

7、说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？还有不同的想法吗？ 12 112（个）（个） 12113（个）（个） 答：一共设有答：一共设有13个车站。个车站。 2. 在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔50m安一安一 盏。一共要安装多少盏路灯？盏。一共要安装多少盏路灯？ 问题：问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 最后一步为什么要乘最后一步为什么要乘2呢呢 ？ 200

8、05040（个）（个） 40141（盏）（盏） 41282（盏）（盏） 答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。 三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识 3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，种一棵， 一共种了一共种了36棵。从第棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？ 问题：问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？这道题和前面的题目有什么不一样？ 36135（个）（个） 356210（米）（米） 答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米。米。 三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识 四、布置作业四、布置作业 作业：第作业：第109页练习二十四，第页练习二十四，第1题、第题、第3题。题。