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1、第二章牛顿定律1关于惯性有下面四种说法，正确的为：（）A. 物体静止或作匀速运动时才具有惯性；B. 物体受力作变速运动时才具有惯性；C. 物体受力作变速运动时才没有惯性；D. 惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性。 解：答案是D。2. 下列四种说法中，正确的为：（）A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运动；C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动;D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动； 解：答案是C。3.质点从t=0时刻开始，在力 Fi=3i+2j （SI）和F2= 2i tj （SI）的共同作用
2、下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（）A. x轴正向B. x轴负向C. y轴正向解：答案是A。合力 F=Fi+F2=i+（2 t）j。在 t=2s 时，力 F = i,D. y轴负向沿x轴正方向，加速度也沿同一方向。4. 一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳,当其在空中运动时， 米袋作用在他肩上的力应为：（)A. 0B.P /4C. PD.P/2解：答案是A。简要提示：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为0。5. 质量分别为mi和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩eJ亠擦系数均为，系统在水平拉力 F作 A%用下
3、匀速运动，如图所示.如突然撤选择题5图消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为A. aA = 0, aB = 0 ；B. aA 0, aB 0；C. aA 0D. aA g。得到：F 6 mg。作用在其上的水平力 F至少为6 mg。7. 已知月球的质量是地球的1/81，月球半径为地球半径的3/11，若不计自转的影响，在地球上体重为G1的一人在月球上的体重约为 。解：答案为：G1/6。简要提示：人在地球上的重力G1mm地人在月球上的重力G2mmg22G2G1m地2r1m地2(宥21813 2118. 质量为m的小球用长为 图所示，设转动的角速度为L的绳子悬挂着，则绳子与竖直方向的夹角
4、在水平面内作匀速率圆周运动，如为解：答案为： arccos(填空题8图m1m2m3填空题9图简要提示：设绳上张力为 F，由动力学方程F sin m 2L sinF cos mg可得:COSg2larccos(2L9. 如图所示，质量分别为 m1、m2和m3的物体叠放在一起，则当三物体匀速下 落时，m2受到的合外力大小为 ；当它们自由下落时，m3受到的合外力大小为;当它们以加速度 a上升时，m1受到的合外力大小为 当它们以加速度 a下降时，三物体系统受到的合外力大小为 ；解：答案为：0； m3g ； m1a ； (m1+m2+m3)a。简要提示：由受力分析和牛顿第二定律可以得到。三计算题1 如图
5、示，A、B两物体质量均为 m,用质量不计的定滑轮和细绳连接，并不 计摩擦，求A、B获得的加速度大小。解 设悬挂B物体细绳上的张力为 F，则悬挂A物体细绳上的张力为 2F，物体A和B的运动方程分别为：mg F maB2F mg maA由于在相同的时间内 B向下运动的距离是 A向上运动的距离的两 倍，故有aB 2a a由以上三式解得 A的加速度大小为aA=g/5，B的加速度大小为aB= 2g/5。2 .一质量为1.2kg的质点沿半径为Im的圆轨道运动，切向加速度大小恒为 3m-sF mg cos a mr式（1）左边的负号表示切向力是使速率减小。由式（1）得到da ddg sin a r .rdt
6、 dad aag nsin ad a r d022g cos a r 2,则当该质点速率为 2 ms1时，试求它所受到的合力大小。解：答案为6N切向加速度大小at=3,法向加速度大小an=v2/R=4/仁4,故质点的加速度大小a=5 ms2.因此它所受到的合力大小F=ma=1.2 5=6 （N）3. 如图所示，一质量为m的小球最初位于光滑圆形 凹槽的A点，然后沿圆弧 ADCB下滑，试求小球在 C点 时的角速度和对圆弧表面的作用力，设圆弧半径为r。解：小球在D点处角度 =0，开始在A点处角度 = /2。设圆弧表面对小球的的作用力为F，在C点处由牛顿第二定律D计算题3图(1)(2)积分dv mgs
7、 inm代入（2）2gcos a r2g cos a mg cos a mr -3mg cos a小球对圆弧表面的的作用力与F大小相等，方向相反。4. 一质量为80 kg的人乘降落伞下降，向下的加速度为 量为2.5 kg,试求空气作用在伞上的力和人作用在伞上的力。解：(1 )由(Mfr (M(2) Mg TT2.5 m s-,降落伞的质m)g m)(g Ma， M (gra)得到a)(M m)a，得到(80 2.5)(9.8 2.5)602(N)，方向向上。80(9.82.5)584(N)由牛顿第三定律，人作用在伞上的力T T 584N，方向向下。5. 一学生为确定一个盒子与一块平板间的静摩擦
8、因数 盒子置于平板上，逐渐抬高平板的一端，当板的倾角为 恰好在4s内滑下4m的距离，试据此求两个摩擦因数。解：由 fs (is mg cos 0,2和动摩擦因数，他将30时，盒子开始滑动，并下滑时由匀加速直线运动将上式中mg sin 0 以 fs仏 tan30 s mg sin 00，得到430.5773mg cos 0 mamg sin 01 .2 s at2ismg cos 0代入得ismg cos 0mg cos 0 maa0.5is0.577052g cos 09.8 08662 2a 2s/t20.5m s6.地球的半径 R = 6.4 10 3 km ,地面上的重力加速度 g=Gm
9、 eR2 =9.8 m s2,其 中G为引力常量，m e为地球质量，求证地球同步卫星离地高度应为3.6 104 km。证明：设卫星质量为 m,离地心距离为Rs,则其离地高度为 H = R s R。故有2 Rs = G m e m / Rs2(为地球自转角速度)-mE GmE R2 R2 G 2厂.2gRRs(g 巧6 239 (爲爲4.23 107(m)所以:3.6 104(km)7.质量为m的质点，原来静止，在一变力作用下运动，该力方向恒定，大小随 T为恒量，求经过 2T时间后H Rs R (42.3 6.4) 103时间变化，关系为 F = F 01(t T)质点的速度。解：由牛顿第二定律
10、，dvm一dt有:，其中F。、dv 旦(2mF(2 *),2T F00*)dt，2FTmm(2訥8.质量m = 10kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设两边积分得:t = 0时，物体位于原点，速度为零。试求物体在外力F = 4+3x作用下，运动了 5 m时的速度。F /m4 3xvdv0vd/3.4m s解：由牛顿第二定律临mg kv，得到dtmdvmg kv两边积分得:故因0dt v0% mg kvm v d(mg kv) k vo mg kv所以t mln(mgkkv)v。Itv,2ghktk(1 em)m. mg kvo in k mg kvve一 kt. 2ghe m解：已知：x00 ,
11、v00，所以由牛顿运动定律d v dv avdt dx得两边积分解得9. 一质量为m的小球，从高出水面 h处的A点自由下落，已知小球在水中受 到的粘滞阻力与小球的运动速度v成正比，设小球在水中受到的浮力可忽略不计，如以小球恰好垂直落入水中时为计时起点（t= 0），试求小球在水中的运动v随时间t变化的关系式。10. 一条均匀的绳子，质量为m，长度为L， 一端拴在转轴上，并以匀角速度旋转，忽略绳子的重力，求距离转轴r处绳子的张力。解：取径向向外为坐标轴的正方向，如图所示，在绳子上取一微元dr，由牛顿第二定律：2 2dF dm r m rdr / L注意绳子末端是自由端，受力为零，所以两边积分:dr II.FF+dFdF2得:F m (L2 r2)2L2rdr / L
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