SPWM的数学计算

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1、第三节逆变器的PWM控制为何采用PWM控制？为何采用PWM控制？原理图常规交直交变频器传统变频器采用可控整流桥变压，逆变器用来变频，变压和变频在两个独立的变换器中去实现，相互的配合在动态过程中就会显得不协调，给系统的运行带来一系列影响。为何采用PWM控制？1. 主电路有两个可控的功率环节，需两套控制系统，相对来说比较复杂；2. 由于中间直流环节有滤波电容或电抗器等大惯性元件存在，使系统的动态响应缓慢；3. 可控整流器使供电电源的功率因数随变频装置输出的频率的降低而变差，并产生高次谐波电流。4. 逆变器输出为六拍阶梯波交变电压，含有较多高次谐波，产生较大的脉动转矩，影响电机的稳定工作。为何采用P

2、WM控制？象限脉冲整流器电力机车整流部分为四图交直交变频器原理PWM将通讯系统中的调制技术引入交流变频领域，采用脉宽调制（PWM）技术，可在逆变器上同时实现变压和变频，对非正弦供电电机来说，PWM可消除或消弱有害高次谐波。为何采用PWM控制？1. 主电路只有一个可控的功率环节，简化了结构；2. 使用了不可控整流器，可提高电网的功率因数；3. 逆变器在调频的同时实现调压，而与中间直流环节的元件参数无关，加快了系统的动态响应；4. 可获得比常规六拍阶梯波更好的输出电压波形，能抑制或消除低次谐波，使负载电机可在近似正弦波的交变电压下运行，转矩脉动小，提高了系统的性能。PWM基本原理l把一个正弦半波分

3、作N等分，然后把每一等分的正弦曲线和横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的等高矩形脉冲来代替，矩形脉冲的中点与正弦波每一等分的中点重合。PWM基本原理l由N个等幅而不等宽的矩形脉冲所组成的波形就与正弦的半周等效。l上页图中一系列脉冲波形就是所期望的逆变器输出PWM波形。l由于各脉冲的幅值相等，所以逆变器可由恒定的直流电源供电，符合逆变器的电能直交变换模式。SPWM原理l以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波（Carrier wave），并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波（Modulation wave），当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器

4、件的通断时刻，从而获得在正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。SPWM原理vSPWM的原理为在控制电路中调制，在主电路中输出。在控制电路中，一个频率为fr幅值为Ur的参考正弦波Wsin（调制信号）加载于频率为fc幅值为Uc的三角波W（载波）后，得到一个脉冲宽度变化的SPWM波Wspwm（已调制波），用已调制波的高低逻辑电平经分配与放大后去驱动逆变器的主开关元件，即可使逆变器输出与已调制波Wspwm相似的SPWM电压波形，SPWM输入输出原理框图如下页所示：SPWM原理）输入、输出原理图正弦脉宽调制（SPWMl在控制电路中，一个频率为fr幅值为Ur的参考正弦波Wsin（

5、调制信号）加载于频率为ft幅值为Ut的三角波W（载波）后，得到一个脉冲宽度变化的SPWM波Wspwm（已调制波），用已调制波的高低逻辑电平经分配与放大后去驱动逆变器的主开关元件，即可使逆变器输出与已调制波Wspwm相似的SPWM电压波形；SPWM中的基本名词定义l调制度M：为正弦调制波参考信号幅值Urm与三角载波幅值Ucm之比，用公式表示为：l载波比N：为三角载波频率fc与正弦调制波参考信号频率fr之比，用公式表示为：cmrmUUM rcffN l从调制脉冲的极性上 单极性脉宽调制单极性脉宽调制：如果在正弦调制波的半个周期内，三角载波只在正或负的一种极性范围内变化，所得到的SPWM波也只处于一

6、个极性的范围内 双极性脉宽调制双极性脉宽调制：如果在正弦调制波半个周期内，三角载波在正负极性之间连续变化，则SPWM波也是在正负之间变化SPWM分类l从载频信号和参考信号的频率关系 异步调制异步调制：载波信号和调制信号不同步的调制方式。同步调制同步调制： N 等于常数，并在变频时使载波和信号波保持同步。分段同步调制分段同步调制：把 fr 范围划分成若干个频段，每个频段内保持N恒定，不同频段N不同；SPWM分类单极性SPWM波形倒向信号单极性脉宽调制波形单极性SPWM波形l当参考电压高于三角波电压时，相应输出电压为正电平，反之则产生零电平。l负半轴是用同样的方法调制后再倒相而成。l调制结果是产生

7、等幅、不等宽的脉冲列。l逆变器主电路能对电机绕组的进线端提供三个不同的电位值 （参考点可任选取）ddUU、 0双极性SPWM波形逆变器三相输出波形双极性SPWMl双极性SPWM调制方法和单极性相同；l双极性控制时逆变器同一桥臂上下两个器件交替通断，处于互补的工作方式。主电路提供 两个电位值。2dU双极性SPWM波形双极性SPWM波形数学分析v双极性SPWM波形电压表达式为v写成傅立叶级数形式为时）（时crdcrdAuuUuuUu2)(210)sincos(2kkkkwtbkwtaauv记作式中 10)sin(kkkmkwtUUu20cos21kwtdwtuak20sin21kwtdwtubk0

8、spwm210200UuudwtU波形上、下对称，的直流分量，次谐波幅值的k22UbaUkkkm次谐波相位角的kUbaarctgkkk双极性SPWM波形数学分析v依据上页理论基础，可计算不同调制比M时的基波及主要高次谐波的相对值。v定义 通过同样的多次计算，在载波比N足够大，调制系数 时，可以得到以下结论：双极性SPWM波形数学分析2/*dkmkmUUU1Ma）基波分量与调制系数成正比，即说明只要改变参考正弦波的幅值，就可以改变输出spwm波形中基波分量幅值，且该幅值与调制系数成正比，这就为准确控制输出电压的基波值打下了基础。b）小于（N2）次的谐波电压全部为零，消除了（N2）次以下全部较低次

9、数的高次谐波。双极性SPWM波形数学分析双极性SPWM谐波分析高次谐波分量波形的基波分量及主要时双极性SPWM15N双极性SPWM谐波分析双极性SPWM谐波分析SPWM脉宽调制方法l同步调制基本同步调制方式，fr 变化时N不变，信号波一周期内输出脉冲数固定；三相电路中公用一个三角波载波，且取 N 为3的整数倍，使三相输出对称SPWM脉宽调制方法l同步调制（续）为使一相的PWM波正负半周镜对称，N应取奇数；fr 很低时，fc 也很低，由调制带来的谐波不易滤除；fr 很高时，fc 会过高，使开关器件难以承受。l异步调制整个输出频率范围内载波比N不为常数，一般是保持载波频率始终不变，这样可使低频时载

10、波比增大，输出半周期内脉冲数增加，解决了较低次数的高次谐波问题；不能在整个输出频率范围内满足N为3的倍数的要求，会使输出电压波形相位随时变化，难以保证正、负半波以及三相之间的对称性，会引起偶次谐波等其他问题。 SPWM脉宽调制方法l异步调制（续）通常保持 fc 固定不变，当 fr 变化时，载波比 N 是变化的；在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也不固定，正负半周期的脉冲不对称，半周期内前后1/4周期的脉冲也不对称；SPWM脉宽调制方法l异步调制（续）当 fr 较低时，N 较大，一周期内脉冲数较多，脉冲不对称产生的不利影响都较小；当 fr 增高时，N 减小，一周期内的脉冲数减少，

11、PWM 脉冲不对称的影响就变大。SPWM脉宽调制方法l分段同步调制是将同步、异步调制相结合的一种调制方法，它把整个变频运行范围划分为若干个频段，在每个频段内都维持载波比N为恒定，对不同频段取不同的N值。 这样既保持了同步调制下波形对称、运行稳定的优点，又解决了低频运行时谐波增大的弊病。SPWM脉宽调制方法l分段同步调制（续）把 fr 范围划分成若干个频段，每个频段内保持N恒定，不同频段N不同；在 fr 高的频段采用较低的N，使载波频率不致过高；在 fr 低的频段采用较高的N，使载波频率不致过低；SPWM脉宽调制方法l右图为分段同步调制时，载波频率fc与调制频率fr关系，低频时采用异步调制，然后

12、为分段同步调制，基频以上时进入方波工况。SPWM脉宽调制方法SPWM波形的生成l自然采样自然采样：将三相正弦波与三角波比较，在波形相交点自然地确定脉冲的采样点和开关点。即采样点和开关点重合。l优点：1、基波幅值与调制度M成正比，利于调压；2、高次谐波随着载波比N与调制度M的增大而减小，有利于波形正弦化。l缺点：1、实时控制时难以计算脉冲宽度；2、离线计算，利用查表法输出PWM波，占有内存过大，不符合微机等采样周期的控制要求。v规则采样在载波三角波的固定点对正弦波进行采样，以确定脉冲的前沿和后沿时刻，而并不管此时是否发生正弦调制波与载波三角波相交。也就是说采样点和开关点不重合，采样点是固定的，开

13、关点是变化的。开关的转换时刻可以利用简单的三角函数在线地计算出来，满足了微机全数字控制的需要。SPWM波形的生成 自然采样对称规则采样不对称规则采样平均对称规则采样SPWM波形的生成v对称规则采样中生成的PWM脉宽较实际的正弦波与三角波自然相交的脉宽偏小，使变频电源的输出电压较低；而在不规则采样中，虽能更真实地反映自然采样，但由于在一个载波周期中需要采样两次，极大地增加了数据的处理量。因此，在实际采样中我们采用的是平均对称规则采样。采样时刻设在三角载波的谷底处，以此刻的正弦波数值为中心，确定PWM脉冲的前后沿。 SPWM波形的生成SPWM脉宽调制方法q三相380V理想电源供电时电机转速与转矩波

14、形图6-8ucurUurVurWuuUNuVNuWNuUNuUVUd-UdOtOOOOOttttt2Ud2Ud2Ud2Ud2Ud3Ud22Ud 实验一v第十周为实验课v使用工具matlab/simulink/simPowerSystems仿真一个三相电压源型逆变器，控制方式采用SPWM，负载可选三相对称负载或异步电机。v实验报告上请说明电路参数选择、控制实现方式，仿真结果分析过程等。vSPWM的实现方式有两种：一、脉冲波形的宽度可通过计算方法得到。二、引入通讯技术中的调制概念。 就是用一种参考波（通常是正弦波,有时也用梯形波或方波等）为“调制波”，而以N倍于调制波频率的正三角波（有时也用锯齿波）为“载波”。SPWM的实现方式v由于正三角波或锯齿波的上下宽度是线性变化，因此它与调制波相交时就可以得到一组幅值相等，而宽度正比于调制波函数值的矩形脉冲序列用来等效调制波。v用开关量取代模拟量，并通过对逆变器开关管的通断控制，把直流电变成交流电。即可实现逆变器的PWM控制。SPWM的实现方式