第3章电感式传感器

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1、第3章 电感式传感器本章要点：l 电感式传感器的定义、原理、种类、特性及用途l 变磁阻式传感器的结构、原理及应用l 差动变压器式传感器的结构、原理及应用l 电涡流式传感器的结构、原理及应用3.1 概述电感式传感器(inductance type transducer)是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种传感器。由铁心和线圈构成的将直线或角位移的变化转换为线圈电感量变化的传感器，又称电感式位移传感器。这种传感器的线圈匝数和材料导磁系数都是一定的，其电感量的变化是由于位移输入量导致线圈磁路的几何尺

2、寸变化而引起的。当把线圈接入测量电路并接通激励电源时，就可获得正比于位移输入量的电压或电流输出。根据工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式传感器（variable reluctive transducer）、变压器式传感器(transformer type transducer )和电涡流式传感器(eddy current type transducer)等种类。外形如彩图3、彩图3-1及彩图3-2所示。电感式传感器有以下特点：l 工作可靠，寿命长；l 灵敏度高，分辨率高(位移变化0.01m，角度变化0.1)；l 测量精度高，线性好(非线性误差可达0.05%-0.1%)；l 性能稳定，重复

3、性好。电感式传感器的主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约,存在交流零位信号，传感器自身频率响应低，不适用于高频动态测量。电感式传感器主要用于位移测量和可以转换成位移变化的机械量（如力、张力、压力、压差、加速度、振动、应变、流量、厚度、液位、比重、转矩等）的测量。这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，在工业自动控制系统中被广泛采用。在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。 带有模拟输出的电感式接近传感器是一种测量式控制位置偏差的电子信号发生器，其用途非常广泛。例如：可测量弯曲和偏移；可测量振荡的振幅高度；可控制尺寸的稳定性；可控制

4、定位；可控制对中心率或偏心率。当金属物体接近模拟传感器的感应面时使模拟传感器LC振荡量衰减，利用这一点的变化量，转换为电流输出量，输出电流的大小直接和金属物体与模拟传感器感应面之间距离远近成正比例关系。电感传感器还可用作磁敏速度开关、齿轮龄条测速等，该类传感器广泛应用于纺织、化纤、机床、机械、冶金、机车汽车等行业的链轮齿速度检测，链输送带的速度和距离检测，齿轮龄计数转速表及汽车防护系统的控制等。另外该类传感器还可用在给料管理系统中小物体检测、物体喷出控制、断线监测、小零件区分、厚度检测和位置控制等 。电感式传感器种类很多，本章主要介绍变磁阻式、变压器式和电涡流式三种传感器的结构、原理及应用。3

5、.2 变磁阻式传感器变磁阻式传感器是将位移、转速、加速度等非电物理量转换为磁阻变化的传感器。3.2.1 工作原理图31 变磁阻式传感器1线圈 2铁心(定铁心)3衔铁（动铁心）变磁阻式传感器的原理结构如图3-1所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。根据电感定义,线圈中电感量可由下式确定: (3-1)式中：线圈总磁链；I通过线圈的电流； N线圈的匝

6、数；穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律,得 (3-2)式中: Rm磁路总磁阻。对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损,则磁路总磁阻为： (3-3)式中：1铁芯材料的导磁率；2衔铁材料的导磁率；L1磁通通过铁芯的长度；L2磁通通过衔铁的长度；S1铁芯的截面积；S2衔铁的截面积；0空气的导磁率；S0气隙的截面积；气隙的厚度；通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻,即： ； 图32 变隙式电感传感器的L特性则式(3-3)可近似为： (3-4)联立式(3-1)，式(3-2)及式(3-4)，可得： (3-5)上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻的函数，只

7、要改变或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积0的传感器。使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。3.2.2 输出特性设电感传感器初始气隙为0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为，从式(3-5)可知，L与之间是非线性关系，特性曲线如图(3-2)表示，初始电感量为： (3-6)当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0-，则此时输出电感为L=L0+L，代入式(3-5)并整理，得： (3-7)当/01时，可将上式用泰勒级数展开成级数形式为： (3-8)由上式可求得电感增量L和相对增量L/ L0的表达式，即： (3-9) (3-10)当衔铁上移时，传感器气隙

8、减小，即=0-，则此时输出电感为L=L0+L，代入式(36)式并整理，得： (3-11) (3-12)图33 差动变隙式电感传感器的结构原理1-铁芯，2-线圈，3-衔铁对式(3-10)、(3-12)作线性处理，忽略高次项，可得：灵敏度： (3-13)由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。图3-3所示为差动变隙式电感传感器的原理结构图。由图可知，差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈、和磁路组成，测量时，衔铁通过导杆与被测位移量相连，当被测体上下移动时，导杆

9、带动衔铁也以相同的位移上下移动，使两个磁回路中磁阻发生大小相等，方向相反的变化，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。当衔铁往上移动时，两个线圈的电感变化量L1、L2分别由式（39）及式（311）表示，按差动使用时，两个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另两个桥臂由电阻组成，电桥输出电压与L有关，其具体表达式为：对上式进行线性处理，忽略高次项得： (3-14)比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的特性，可以得到如下结论: 差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。 差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以（/0）因子，因为（/0）M2，因而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增

10、加，E2a减小。因为U2=E2a-E2b=0，所以当E2a、E2b随着衔铁位移x变化时，U2也必将随x变化。图3-13给出了变压器输出电压U2与活动衔铁位移x的关系曲线。实际上，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作UX。它的存在使传感器的输出特性不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等问题引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的

11、感应电势的幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波中起主要作用的是三次谐波，产生的原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性(磁饱和、磁滞)。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。 N2b N N2a图313 差动变压器的输出电压特性曲线3.3.2 基本特性差动变压器等效电路如图3-12所示。当次级开路时有: (3-19)式中: 激励电压U1的角频率；U1初级线圈激励电压；I1初级线圈激励电流；r1、L1初级线圈直流电阻和电感。根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为：； 由于次级两绕组反向串

12、联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得： (3-20)输出电压的有效值为： (3-21)下面分三种情况进行分析：(1)活动衔铁处于中间位置时，M1 = M2 = M，故U2 = 0(2)活动衔铁向上移动时，M1 = M +MM2 = M M，故：与E2a同极性。（3）活动衔铁向下移动时，M1 = MM； M2 =M +M，故：与E2b同极性。3.3.3 差动变压器式传感器测量电路差动变压器输出的是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，而不能反映移动方向。另外，其测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向及消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波

13、电路。1.差动整流电路图314 差动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出，图3-14给出了几种典型电路形式。图中（a）、（c）适用于交流负载阻抗，（b）、（d）适用于低负载阻抗，电阻R0用于调整零点残余电压。下面结合图3-14（c）,分析差动整流电路的工作原理。从图3-14（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向从6到8，故整流电路的输出电压为：图315 相敏检波电路 (3-22)当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24

14、 U68，则U20；而当衔铁在零位以下时，则有U24 U68，则U20时，u2与u0同频同相，当位移x0时，u2与u0为同频同相，当u2与u0均为正半周时，见图3-15（a），环形电桥中二极管VD1、D4截止，VD2、VD3导通，则可得图3-15（b）的等效电路。 ；根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、 T2的中心抽头，则有：；式中：n1、n2为变压器T1、T2的变比。采用电路分析的基本方法，可求得图3-15（b）所示电路的输出电压uL的表达式: （3-23）同理，当u2与u0均为负半周时，二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。其等效电路如图3-15（c）所示，输出电压

15、表达式与式(3-23)相同，说明只要位移x0，不论与是正半周还是负半周，负载RL两端得到的电压始终为正。当x0时，与为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到：当x0时，不论与是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压表达式总是为： （3-24）所以上述相敏检波电路输出电压的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律，即的值反映位移x的大小，而的极性则反映了位移x的方向。图317 差动变压器式加速度传感器原理图3.3.4 差动变压式传感器的应用差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。图3-17所示为差动变压器式加速

16、度传感器的结构示意图。它由悬臂梁(1)和差动变压器(2)构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连。当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。图318 半桥式电感位移传感器调节电路图3-18所示为半桥式电感传感器用于微小位移检测的调节电路。利用AD698与半桥式差动电感传感器联合使用，可以高精度的将机械位移信号转换成单极性或双极性直流电压信号输出进行位移测量。经对2mm量程的半桥式位移传感器实际使用，检测精度达0.1m。该变送电路运行稳定，精度高，适用于各种量程的半桥式电感位移传感器，具有很高的实用价值。3.4 电涡流

17、式传感器根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。按照电涡流在导体内的贯穿情况，此传感器可分为高频反射式和低频透射式两类，但从基本工作原理上来说仍是相似的。电涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小、灵敏度高、频率响应宽等特点，应用极其广泛。利用电涡流效应将位移等非电被测参量转换为线圈的电感或阻抗变化的变磁阻式传感器。电涡流效应是指金属导体置于交变磁场中会产生电涡流，且

18、该电涡流所产生磁场的方向与原磁场方向相反的一种物理现象。电涡流传感器的敏感元件是线圈，当给线圈通以交变电流并使它接近金属导体时，线圈产生的磁场就会被导体电涡流产生的磁场部分抵消，使线圈的电感量、阻抗和品质因数发生变化。这种变化与导体的几何尺寸、导电率、导磁率有关，也与线圈的几何参量、电流的频率和线圈到被测导体间的距离有关。如果使上述参量中的某一个变动，其余皆不变，就可制成各种用途的传感器，能对表面为金属导体的物体进行多种物理量的非接触测量。这种传感器的优点是结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量线性范围大、抗干扰能力强、体积小等。它是一种很有发展前途的传感器。电涡流式传感器按用途可分为测量位移、

19、接近度和厚度的传感器；按结构可分为变间隙型、变面积型、螺管型和低频透射型四类。变间隙型 这种传感器结构很简单，主要元件是一个固定于传感器端部的线圈。当被测导体与线圈之间的间隙发生变化时，就引起线圈电感、阻抗和品质因数变化，从而能在接到线圈上的测量电路内得到正比于间隙变化的电流或电压变化。为改善性能可在线圈内加入磁芯。变面积型 这种传感器由绕在扁矩形框架上的线圈构成，它利用被测导体和传感器线圈之间相对覆盖面积的变化所引起的电涡流效应强弱的变化来测量位移。为补偿间隙变化引起的误差常使用两个串接的线圈，置于被测物体的两边。它的线性测量范围比变间隙型的大，而且线性度较高。螺管型 这种传感器由螺管和插入

20、螺管的短路套筒组成，套筒与被测物体相连。套筒沿轴向移动时，电涡流效应引起螺管阻抗变化。这种传感器有较好的线性度，但是灵敏度较低，具有与螺管型电感式传感器（见电感式传感器）相似的特性，但没有铁损。 低频透射型 它由分别位于被测金属板材两面的发射线圈和接收线圈组成，适于测量金属板材的厚度。发射线圈L1接到振荡器上后所产生的磁力线穿过金属板M，于是在接收线圈 L2两端产生感应电压。由于金属板内产生电涡流使到达L2的磁力线减小。金属板的厚度越大，透射的磁力线越少，因而也就越小。与之间呈指数变化关系：，式中h为磁力线的贯穿深度。贯穿深度取决于激励频率，为使贯穿深度大于板材厚度，要将频率选得低些。频率低还

21、可改善线性度。激励频率一般选在500赫兹左右。 电涡流式传感器能实现非接触式测量，而且是根据与被测导体的耦合程度来测量，因此可以通过灵活设计传感器的构形和巧妙安排它与被测导体的布局来达到各种应用的目的。在测量位移方面，除可直接测量金属零件的动态位移、汽轮机主轴的轴向窜动等位移量外，它还可测量如金属材料的热膨胀系数、钢水液位、纱线张力、流体压力、加速度等可变换成位移量的参量。在测量振动方面，它是测量汽轮机、空气压缩机转轴的径向振动和汽轮机叶片振幅的理想器件。还可以用多个传感器并排安置在轴侧，并通过多通道指示仪表输出至记录仪，以测量轴的振动形状并绘出振型图。在测量转速方面，只要在旋转体上加工或加装

22、一个有凹缺口的圆盘状或齿轮状的金属体，并配以电涡流传感器，就能准确地测出转速。此外，利用导体的电阻率与温度的关系，保持线圈与被测导体之间的距离及其他参量不变，就可以测量金属材料的表面温度，还能通过接触气体或液体的金属导体来测量气体或液体的温度。电涡流测温是非接触式测量，适用于测低温到常温的范围，且有不受金属表面污物影响和测量快速等优点。保持传感器与被测导体的距离不变，还可实现电涡流探伤。探测时如果遇到裂纹，导体电阻率和导磁率就发生变化，电涡流损耗，从而输出电压也相应改变。通过对这些信号的检验就可确定裂纹的存在和方位。电涡流传感器还可用作接近度传感器和厚度传感器以及用于金属零件计数、尺寸检验、粗

23、糙度检测和制作非接触连续测量式硬度计。3.4.1 工作原理图319 电涡流传感器原理图图3-19为电涡流式传感器的原理图，该图由传感器线圈和被测导体组成线圈导体系统。根据法拉第定律，当传感器线圈通一正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律，H2的作用将反抗原磁场H1，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测体的电阻率、磁导率以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率有关，还与线圈与导体间的距离x有关。因此，传感

24、器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为:图320 电涡流传感器简化模型1-传感器线圈；2短路环；3被测金属导体Z=f（,r,f,x） (3-25)式中: r线圈与被测体的尺寸因子。如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。3.4.2 基本特性 电涡流传感器简化模型如图3-20所示。模型中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中h由以下公式求得： (3-26)图321 电涡流传感器等效1传感器线圈；2电涡流短路环电路式中:

25、f线圈激磁电流的频率。根据简化模型，可画出等效电路如图3-21所示，图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为: (3-27）根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程： (3-28)式中: 线圈激磁电流角频率；R1、L1线圈电阻和电感；L2短路环等效电感；R2短路环等效电阻。由式(3-27)和式(3-28)解得等效阻抗Z的表达式为： (3-29)式中 Req线圈受电涡流影响后的等效电阻；Leq线圈受电涡流影响后的等效电感。线圈的等效品质因数Q值为： (3-30)图322 电涡流密度J与半径r的关系曲线综上所述：根据电涡流式传感器的简化模型和等效电路，运用电路分析的基本方法得到的式(3-29)和式(

26、3-30)，即为电涡流的基本特性。3.4.3 电涡流形成范围1.电涡流的径向形成范围线圈导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数，又是沿线圈半径方向r的函数。当x一定时，电涡流密度J与半径r的关系曲线见图3-22所示。由图可知(图中J0为金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值。Jr为半径r处的金属导体表面电涡流密度。)： 电涡流径向形成的范围大约在传感器线圈外径ras的1.82.5倍范围内，且分布不均匀。电涡流密度在短路环半径r=0处为零。电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。可以用一个平均半径为ras（ras=（ri+ra）/2）的短路环来集中表示分散的电涡流（图中

27、阴影部分）。2.电涡流强度与距离的关系理论分析和实验都已证明，当x改变时，电涡流密度发生变化，即电涡流强度随距离x的变化而变化。根据线圈导体系统的电磁作用，可以得到金属导体表面的电涡流强度为: (3-31)式中: I1线圈激励电流；I2金属导体中等效电流；图323 电涡流强度与距离归一化曲线线圈到金属导体表面距离；线圈外径。根据上式作出归化曲线，如图3-23所示。以上分析表明: 电涡强度与距离x呈非线性关系，且随着x/ras的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras1(一般取0.050.15)的范围才能得到较好的线性和较高的灵敏度3. 电涡流的轴向贯穿深度由于趋肤效应

28、，电涡流沿金属导体纵向的H1分布是不均匀的，其分布按指数规律衰减，可用下式表示： (3-32)式中:d金属导体中某一点至表面的距离；Jd沿H1轴向d处的电涡流密度；J0金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；h电涡流轴向贯穿深度（趋肤深度）。3.4.4 电涡流式传感器的应用1.低频透射式涡流厚度传感器图3-24所示为透射式涡流厚度传感器结构原理图。在被测金属的上方设有发射传感器线圈L1，在被测金属板下方设有接收传感器线圈L2。当在L1上加低频电压U1时，则L1上产生交变磁通1，若两线圈间无金属板，则交变磁场直接耦合至L2中，L2产生感应电压U2。如果将被测金属板放入两线圈之间，则L1线圈产

29、生的磁通将导致在金属板中产生电涡流。图324 透射式涡流厚度传感器结构原理图此时磁场能量受到损耗，到达L2的磁通将减弱为/，从而使L2产生的感应电压U2下降。金属板越厚，涡流损失就越大，U2电压就越小。因此，可根据U2电压的大小得知被测金属板的厚度，透射式涡流厚度传感器检测范围可达1100mm，分辨率为0.1m，线性度为1% 。2. 高频反射式涡流厚度传感器图3-25所示是高频反射式涡流测厚仪测试系统原理图。为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1、S2。S1、S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。 若带材厚度不变，

30、则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。两传感器的输出电压之和为2Uo数值不变。如果被测带材厚度改变量为，则两传感器与带材之间的距离也改变了一个，两传感器输出电压此时为2Uo+U。U经放大器放大后，通过指示仪表电路即可指示出带材的厚度变化值。带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是图325 高频反射式涡流测厚仪测试系统图被测带材的厚度。3. 电涡流式转速传感器图3-26所示为电涡流式转速传感器工作原理图。在软磁材料制成的输入轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器，输入轴与被测旋转轴相连。当被测旋转轴转动时，输出轴的距离发生d0+d的变化。由于电涡流效应，这种变化

31、将导致振荡谐振回路的品质因素变化，使传感器线圈电感随d的变化也发生变化，它们将直接影响振荡器的电压幅值和振荡频率。因此，随着输入轴的旋转，从振荡器输出的信号中包含有与转数成正比的脉冲频率信号。该信号由检波器检出电压幅值的变化量，然后经整形电路输出脉冲频率信号。该信号经电路处理便可得到被测转速。图326 电涡流式转速传感器工作原理图这种转速传感器可实现非接触式测量，抗污染能力很强，可安装在旋转轴近旁长期对被测转速进行监视。最高测量转速可达600000r/min(转/分)。图3-27 外形尺寸4.产品信息产品型号：ICL(5535)X型电感式传感器外形见彩图3-2所示。外形尺寸见图3-27。习 题 33-1 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器和涡流传感器的工作原理和灵敏度。3-2 试设计一个测量空气压缩机主轴径向振动的传感器和测量系统，画出原理框图并简述工作过程。3-3 某线性差动变压器式传感器激励电源工作频率为200Hz，峰-峰为6V，若衔铁运动频率为20Hz的正弦波，它的位移幅值为2mm，已知传感器的灵敏度为2V/mm，试画出激励电压、输入位移和输出电压波形，并画出适当的测量电路。3-4 什么是涡流？电涡流传感器为什么属于电感传感器？（提示：从其等效电路的阻抗计算来说明。）65