北师大八年级上期中复习课件

《北师大八年级上期中复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级上期中复习课件（85页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、八年级数学上册期中复习制 作 人 :小 白火 田 中 学 第 一 章 复 习勾 股 定 理 学 习 目 标 :1.掌 握 勾 股 定 理 ,会 用 拼 图 法 验 证 勾 股 定 理(勾 股 定 理 验 证 的 方 法 ).2.能 应 用 勾 股 定 理 解 决 实 际 问 题 .（ 最 短 路 径问 题 ）3.掌 握 判 断 一 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 的 条 件（ 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ） . 一 .勾 股 定 理 的 内 容 是 什 么 ?1： 直 角 三 角 形 三 边 长 为 6,8,x,则 x=_.2： 已 知 直 角 三 角 形 两 直 角 边 分 别

2、为 5,12,则 三 条 边 上 的 高 的 和 为 _.10或 2 7 21138 2.你 会 用 下 面 的 图 形 验 证 勾 股 定 理 吗 ?ab c abc 3： 利 用 勾 股 定 理 验 证 三 个 半圆 面 积 之 间 的 关 系 a bC 8104： 如 图 两 阴 影 部 分 都 是 正 方形 ,若 它 们 面 积 之 比 为 1:3,则它 们 的 面 积 分 别 为 _9和 27 5： 如 果 一 个 三 角 形 三 边 为 a,b,c, 满 足 _,则 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 .6： 四 根 长 度 分 别 为 3,4,5,6的 木棒 ,取 其 中

3、 三 根 组 成 三 角 形 ,有 _种 取 法 ,能 构 成 直 角 三 角 形 的 是_ 43,4,5a2+b2=c2 二 ： 判 断 满 足 下 列 条 件 的 三 角 形 是不 是 直 角 三 角 形 ?(1) ABC中 , A=15o, B=75o;(2) ABC中 ,a=12,b=16,c=20;(3)三 边 满 足 a2-b2=c2;(4)三 边 满 足 (a+b)2-c2=2ab;(5) A: B: C=1:5:6 341213三 ： .如 图 ,求 阴 影 部 分 面 积 . 四 :勾 股 定 理 应 用求 立 体 图 形 上 两 点 之 间 线 路 最 短 问 题 通 常

4、把 立 体 图 形 的 表 面_,得 到 _图 形 后 ,运用 勾 股 定 理 或 逆 定 理 解 决 .展 开 平 面 A B1.如 图 ,一 油 桶 高 4米 ,底 面 直径 2米 ,一 只 壁 虎 由 A到 B吃 一害 虫 ,需 要 爬 行 的 最 短 路 程 是多 少 ? A B2.一 长 方 体 长 宽 高 分 别 为30cm,10cm,30cm,求 A到 B的 最 短 路 程 ? 综 合 训 练 :1.一 个 直 角 三 角 形 周 长 为 60,一 直 角 边 与 斜 边 之 比 为 4:5,则 此 三 角 形 三 边 分 别 为_2.如 图 ,求 半 圆 面 积(结 果 保 留

5、 ). 6 615、 20、 25 9 A B3.如 图 ,两 个 正 方 形 面 积 分别 为 64,49,AB=_17 4.一 架 云 梯 长 25米 ,斜 靠在 一 面 墙 上 ,梯 子 底 端 离墙 7米 ,如 果 梯 子 顶 端 下 滑4米 ,则 梯 子 底 部 在 水 平 方向 上 滑 动 几 米 ? AC D BE5.一 直 角 三 角 形 纸 片 直 角 边AC=6,BC=8,现 将 直 角 边 AC沿 AD折 叠 ,使 C与 E重 合 ,则 CD=_.3 6.折 叠 矩 形 的 一 边 AD,使 点 D落 在 点 F处 ,已 知AB=8cm,BC=10cm,求 EC.BA C

6、DEF 第 二 章 复 习 实 数 一、知识要点1、 实 数 的 定 义 ： 实 数 有 理 数无 理 数 或 ： 实 数 正 实 数零负 实 数 实 数 有 理 数无 理 数 正 有 理 数零负 有 理 数 正 整 数正 分 数负 整 数负 分 数正 无 理 数负 无 理 数 有限小数或无限循环小数无 限 不循 环 小数 ,41 ,25 ,83 ,94 0,23 ,7, ,3 ,320 ,5,. 1818180 37377377730. 有 理 数 集 合 无 理 数 集 合,2 1.在 实 数 0.3 0 0.123456 中 ， 其 中 无 理 数 的 个 数 是 （ ）A.2 B.3

7、C.4 D.54 2 2.下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ）A.和 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 的 数 是 有 理 数B.数 轴 上 的 点 可 以 表 示 所 有 的 实 数C.带 根 号 的 数 都 是 无 理 数D.不 带 根 号 的 数 都 是 无 理 数 AB 3. 边 长 为 1的 正 方 形 的 对 角 线 长 是 ( ) A. 整 数 B. 分 数 C. 有 理 数 D. 不 是 有 理 数4. 下 列 说 法 错 误 的 是 ( ) A. 1的 平 方 根 是 1 B. 1的 立 方 根 是 -1 C. 是 2的 平 方 根 D. 3是 的 平 方 根 2 2

8、)3( DA ),( 00 bababa ),( 00 bababa （ 1） =82你 能 用 前 面 的 规 律 解 这 几 个 题吗 ？（ 2） =632（ 3） =520 82 632 520（ 4） =2105 250 16 ;4 36 ;64 2250 25 .5 3、 平 方 根 的 定 义 及 性 质定 义 :一 个 数 x 的 平 方 等 于 a,即 x2=a,则 x 叫 a 的 平 方 根 . 记 作 : X = (a0) 0的 平 方 根 是 0. a 性 质 : 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根 ,它 们 互 为 相 反 数 . 0的 平 方 根 是 0. 负 数

9、 没 有 平 方 根 . 4、 算 术 平 方 根 的 定 义 及 性 质a因 为 表 示 a 的 算 术 平 方 根 ,所 以 0 (a0)a定 义 :一 个 正 数 x 的 平 方 等 于 a,则 x 叫 a 的 算 术 平 方 根 . 记 作 :X = (a0) 0的 算 术 平 方 根 是 0. a 定 义 :一 个 数 x 的 立 方 等 于 a,即 x3=a,则 x 叫 a 的 立 方 根 . 记 作 : X = 0的 立 方 根 是 0. 3 a5、 立 方 根 的 定 义 及 性 质性 质 : 一 个 正 数 有 一 个 正 的 立 方 根 , 一 个 负 数 有 一 个 负

10、的 立 方 根 . 0的 立 方 根 是 0. 6、 实 数 的 有 关 运 算实 数 与 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 ,实 数 可 以 比较 大 小 .实 数 有 相 反 数 ,倒 数 ,绝 对 值 .有 理数 的 运 算 法 则 和 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍然 适 用 . 5 25 5 (1) 21 42 42 ;22(2) 348 3316 3316 3316 334 ;33(3) 515 2555 2555555 .554化简 一、 填 空 题 (一 ） ：1、 4的 平 方 根 是 ； 22、 的 平 方 根 是 ；4 23、 16的 平 方 根 是 ； 44、

11、 的 平 方 根 是 ；16 2 5、 的 算 术 平 方 根 是 ；25 56、 的 算 术 平 方 根 是 ；2)4( 47、 9的 算 术 平 方 根 是 ；38、 的 算 术 平 方 根 是 ；29 91 规 定 : 0a ).0( a13、 的 立 方 根 是 ；0)5( 114、 与 数 轴 上 所 有 的 点 一 一 对 应的 数 是 （ ）（ A） 整 数 （ B） 有 理 数（ C） 无 理 数 （ D） 实 数D 1 化 简 ： ; 50 )1( 25 ; 32 )2( 36 ; 21 )3( 22 ; )65)(65( )4( 平 方 差 公 式 : .)( 22 bab

12、aba 1; )154)(415( )5( 1; )32)(3(2 )6( 1 ; )75)(75( )7( 2 完 全 平 方 公 式 : .2)( 222 bababa ; )35(2 )7( 2 15423 ; )525( )8( 2 59 ; )52( )9( 2 1027 ; 1881 )10( 4 213 ; 3127112 )11( 9 316 ; )32)(3(1 )12( 13 ; 24 612 )13( 3 ; 7002871 )14( 7 755 1. 下 列 平 方 根 中 , 已 经 简 化 的 是 （ ） A. B. C. D. 12122 3120拓 展 练 习

13、C 2， 当 时 ， 有 意 义 ；3.若 则 的 取 值 范 围 是 ； 4， 如 果 一 个 正 数 的 平 方 根 为 2a-1和4-a， 则 a=_ ;这 个 正 数 为 _； _x x11aa 2)2( 2a 1 2-3 49 5. 的 值 是 ( ) A. 3.14- B. 3.14 C. 3.14 D. 无 法 确 定 14.3 26. 如 果 ， 则 的 值 是 （ ） A B C D 1xx x0 x 0 x0 x 0 x C B 7. 满 足 的 整 数 是 .32 x8 .若 a-1 +|b+1|=0,则 a2004+b2005=_-1,0,10 9： 化 简（ 1） 3

14、2 8 3（ 2）48（ 3） 2 2 1（ 4） （ 1）（ 2） ;100327 2 3610、 化 简 7575 223 ）（ (3)(4) （ ）（ ）、 化 简（ ）（ ）、 化 简（ ）（ ）、 化 简（ ）（ ）、 化 简 11.计 算 ： 1 32 31 48 6 ; 23 62 3 27 13 ; 4 28 70073 第三章 复习 位置与坐标 思 考 并 回 答 ：1、 什 么 是 平 面 直 角 坐 标 系 ？2、 两 条 坐 标 轴 如 何 称 呼 ， 方 向 如 何 确 定 ？3、 坐 标 轴 分 平 面 为 四 个 部 分 ， 分 别 叫 做 什 ？4、 什 么 是

15、 点 的 坐 标 ？ 平 面 内 点 的 坐 标 有 几 部 分 组 成 ？4、 各 个 象 限 内 的 点 的 坐 标 有 何 特 点 ？ 坐 标 轴 上 的 点 的 坐标 有 何 特 点 ？5、 坐 标 轴 上 的 点 属 于 什 么 象 限 ？ 31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 横 轴y纵 轴原 点 第 一 象 限第 四 象 限第 三 象 限第 二 象 限注 意 :坐 标 轴 上 的 点 不 属 于 任 何 象 限 。 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 31425-2-4-1-3 yO XP（ 3， 2） B（ 3， -2）A（ -3，

16、2）C（ -3,- 2 ） 请 说 出 点 A与 点 B的 位 置 关 系 。 若 设 点 M（ a,b), M点 关 于 X轴 的 对 称 点 M 1（ ） Y轴 的 对 称 点 M2（ ） ， 原 点 O的 对 称 点 M3（ ） 点 A与 点 B关 于 Y轴 对 称点 C与 点 D关 于 X轴 对 称点 D与 点 E关 于 原 点 对 称 a,-b- a, b-a,-b横 坐 标 互 为 相 反 数 ,纵 坐 标 相 同横 坐 标 相 同 ,纵 坐 标 互 为 相 反 数横 坐 标 、 纵 坐 标 均 互 为 相 反 数 请 说 出 点 C与 点 D的 位 置 关 系 。 你 能 说 出

17、 点 D与 点 E的 位 置 关 系 吗 ？ 例 2、 在 直 角 坐 标 系 内 ， 将 点 A（ -2， 3） 向右 平 移 3个 单 位 到 B点 ， 则 点 B的 坐 标 是 什 么 ？例 3、 在 直 角 坐 标 系 中 ， 矩 形 ABCD的 顶 点 坐 标 为 A（ -4， 0） ， B（ 0， 0） ， C（ 0， 2） ， D（ -4， 2） 。将 矩 形 的 边 AB和 BC的 长 分 别 扩 大 一 倍 ， 所 得 矩 形的 四 个 顶 点 坐 标 是 什 么 ? 一 、 平 移1.纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 增 加 （ 减 少 ） a个 单 位时 ， 图

18、 形 平 移 a个 单 位 ；2.横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 分 别 增 加 （ 减 少 ） a个 单 位时 ， 图 形 平 移 a个 单 位 ；向 右 （ 向 左 ）向 上 （ 向 下 ）二 、 伸 长 （ 压 缩 ）3.纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 变 为 原 来 的 a倍 ， 则 图 形 为 原 来 的 a倍 （ a1）4.横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 分 别 变 为 原 来 的 a倍 ， 则 图 形 为 原 来 的 a倍 （ a1）5.横 坐 标 与 纵 坐 标 同 时 变 为 原 来 的 a倍 ， 则 图 形 （ a1） 横 向 伸 长或 图 形 横 向

19、缩 短 为 原 来 的 a倍 （ 0a1） 。 纵 向 伸 长或 图 形 纵 向 缩 短 为 原 来 的 a倍 （ 0a1） 。图 形 被 放 大 ， 形 状 不 变 三 、 轴 对 称6.纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 乘 -1， 所 得 图 形 与原 图 形 关 于 ；7.横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 分 别 乘 -1， 所 得 图 形 与原 图 形 关 于 ；Y轴 对 称X轴 对 称原 点四 、 中 心 对 称8.横 坐 标 与 纵 坐 标 都 乘 -1， 所 得 图 形 与 原 图 形关 于 中 心 对 称 。 1、 如 图 ， A、 B、 C是 棋 子 在 方 格

20、纸 上 摆 出 的 三 个 位 置 ， 如 果 用 （ 2， 5）表 示 A的 位 置 ， 则 B表 示 为 _， C表 示 为 _。2、 如 图 是 灯 塔 A的 方 位 图 ， A的 位 置 需 要 _个 数 据 来 确 定 ， 它 们 是_。3、 如 图 ， 某 一 小 区 的 平 面 简 图 ， 的 位 置 需 要 _个 数 据 来 确 定 ， 用适 当 的 方 法 表 示 所 在 区 域 _。AB C A 东300 2km北 A B C12 一 、 确 定 平 面 上 点 的 位 置 的 常 用 方 法（ 1， 4） （ 4， 4）两 两 B2方 位 角 ,A与 O点 的 距 离 二

21、 、 点 的 坐 标 特 征1、 象 限 内 点 的 坐 标 特 征例 1 点 P（ x， -y） 在 第 三 象 限 ， 则 Q（ -x， y3 ） 在 第 _象 限 .2、 坐 标 轴 上 的 点 的 坐 标 特 征例 2 已 知 点 M（ 2+x， 9-x2 ） 在 x轴 的 负 半 轴 上 ， 求 点 M的 坐 标 。 3、 平 行 坐 标 轴 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 特 征例 3 已 知 线 段 AB平 行 于 x轴 ， 若 点 A的 坐 标 为 （ -2， 3） ， 线 段 AB的 长 为 5，求 点 B的 坐 标 。4、 对 称 点 的 坐 标 特 征 例 4 点 P

22、（ 1， 2） 关 于 x轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 _， 点 P（ 1， 2） 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是 _。5、 象 限 角 的 平 分 线 上 的 点 的 坐 标 特 征例 5 已 知 点 P（ a+3， 7+a） 位 于 二 、 四 象 限 的 角 平 分 线 上 ， 则 a=_.一（ 1， -2）（ -1， -2） -5 三 、 图 形 的 变 换 与 坐 标 变 换例 1. 将 图 中 的 点 （ 3， 0） ， （ 7， 0） ， （ 2， 2）（ 3， 2） ， （ 7， 2） ， （ 8， 2） ， （ 5， 4） 做如 下 变 化 ， 画 出

23、图 形 ,说 说 变 化 前 后 图 形 的 关 系 。（ 1） 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 缩 小 为 原 来 的 ；（ 2） 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 减 2 ；（ 3） 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 分 别 加 1 ；（ 4） 横 坐 标 不 变 .纵 坐 标 分 别 乘 以 -1. 21 2 3 4 5 6 7 83245 2 3 4 5 6 7 83245解 : (1)图 形 变 化 前 后 点 的 坐 标 分 别 为 : ( ,4)(4,2)( ,2)( ,2)(1,2)( ,0)( ,0)变 化 后 (5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2

24、)(7,0)(3,0)变 化 前 2323 2527 27例 1. 将 图 中 的 点 （ 3， 0） ， （ 7， 0） ， （ 2， 2） ,（ 3， 2） ， （ 7， 2） ， （ 8， 2） ， （ 5， 4） 做 如 下 变 化 ， 画 出 图 形 ,说 说 变 化 前 后 图 形 的 关 系 。（ 1） 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 缩 小 为 原 来 的 ；21描 点 ,按 原 来 方 式 连 结 .所 得 图 案 与 原 图 案 相 比 ,被 横 向 压 缩 了 一 半 . 21 例 1. 将 图 中 的 点 （ 3， 0） ， （ 7， 0） ， （ 2， 2）（ 3

25、， 2） ， （ 7， 2） ， （ 8， 2） ， （ 5， 4） 做如 下 变 化 ， 画 出 图 形 ,说 说 变 化 前 后 图 形 的 关 系 。（ 2） 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 减 2. 2 3 4 5 6 7 83245解 : 图 形 变 化 前 后 点 的 坐 标 分 别 为 : (3,4)(6,2)(5,2)(1,2)(0,2)(5,0)(1,0)变 化 后 (5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变 化 前描 点 ,按 原 来 方 式 连 结 . 所 得 图 形 与 原 来 图 形 相 比 ,形 状 ,大 小 不 变 ,整

26、个 图 形 向 左 平 移 了 2个 单 位 . 例 1. 将 图 中 的 点 （ 3， 0） ， （ 7， 0） ， （ 2， 2） （ 3，2） ， （ 7， 2） ， （ 8， 2） ， （ 5， 4） 做 如 下 变 化 ， 画出 图 形 ,说 说 变 化 前 后 图 形 的 关 系 。（ 3） 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 分 别 加 1 ; 2 3 4 5 6 7 83245解 ：图 形 变 化 前 后 点 的 坐 标 分 别 为 :变 化 前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)变 化 后 (3,1) (7,1) (2,3) (

27、3,3) (7,3) (8,3) (5,5) 描 点 ,并 按 原 来 方 式 连 结 . 所 得 图 形 与 原 图 形 相 比 ,形 状 和 大 小 不 变 ,整 个 图 形向 上 平 移 了 1个 单 位 . 例 1. 将 图 中 的 点 （ 3， 0） ， （ 7， 0） ， （ 2， 2） （ 3，2） ， （ 7， 2） ， (8， 2） ， （ 5， 4） 做 如 下 变 化 ， 画出 图 形 ,说 说 变 化 前 后 图 形 的 关 系 。(4)横 坐 标 不 变 ,纵 坐 标 分 别 乘 以 -1. 2 3 4 5 6 7 8 3245解 :图 形 变 化 前 后 点 的 坐

28、 标 分 别 为 :变 化 前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4)变 化 后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)-1-2-3-4描 点 ,并 按 原 来 的 方 式 连 结 .所 得 图 形 与 原 图 形 关 于 x轴 对 称 . 例 2. 图 （ 1） 中 的 图 案 “ A”的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A（ 2,4） 、 O （ 0,0） 、B（ 4， 0） .经 过 变 换 ： 绕 x轴 对 折 、 沿 x轴 正 方 向 拉 伸 长 2倍 、 绕 点 O逆 时针 方

29、 向 旋 转 90 ， 分 别 变 成 图 （ 2） 至 图 （ 4） 中 的 相 应 图 案 。 试 写 出图 （ 2） 至 图 （ 4） 中 “ A”各 顶 点 的 坐 标 .B B B B图 （ 1） 图 （ 2） 图 （ 3） 图 （ 4）解 ： 根 据 图 形 变 换 的 点 的 坐 标 关 系 ， 可 得 图 （ 2） 至 图 （ 4） 中“ A” 各 顶 点 的 坐 标 分 别 是 ： 图 （ 2） ： （ 2， 4） ， （ 0， 0） ，（ 4， 0） ； 图 （ 3） ： （ 4， 4） ， （ 0， 0） ， （ 8， 0） ； 图 （ 4） ： （ 4， 2） ， （

30、0， 0） ， （ 0， 4） 。 练 习1、 已 知 平 面 内 一 点 p， 它 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 互 为 相 反 数 ， 且 与 原点 的 距 离 为 2， 则 点 p坐 标 为 （ ） .（ A） （ -1， 1） 或 （ 1， -1） （ B） （ 1， -1）（ C） （ - ， ） 或 （ ， - ） （ D） （ ， - ）2、 一 个 点 在 y轴 上 ， 距 原 点 的 距 离 是 6， 则 这 个 点 的 坐 标 是 _。3、 如 果 点 p在 直 角 坐 标 系 中 到 x轴 的 距 离 为 2， 到 y轴 的 距 离 为 3， 则 点 p的坐 标 是 _

31、。 4、 已 知 点 M在 y轴 上 ， 点 P（ 3， -2） ， 若 线 段 MP的 长 为 5， 则 点 M的坐 标 是 _。2 222 22C （ 0， 6） 或 （ 0， -6）（ 3， 2） 或 （ 3， -2） 或 （ -3， 2） 或 （ -3， -2）（ 0， -6） 或 （ 0， 2） 5、 正 ABC的 顶 点 A， B的 坐 标 分 别 为 A（ 0， 0） ， B（ 2， 0） 则 C点的 坐 标 为 _.6、 将 A（ ， 2） 的 坐 标 乘 以 -1得 点 B， 则 线 段 AB的 长 为 _.7、 已 知 点 A（ 4， y） ， B（ x， -3） ， 如

32、果 AB/x轴 ， 且 线 段 AB的 长 为 5，则 x的 值 为 _， y的 值 为 _。)3,1()3,1( 或32 8-1或 9 -3 一 .基 本 知 识二 元 一 次 方 程二 元 一 次 方 程 的 一 个 解二 元 一 次 方 程 组二 元 一 次 方 程 组 的 解解 二 元 一 次 方 程 组 结 构 : 实 际 背 景二 元 一 次 方 程 及 二 元 一 次 方 程 组求 解 应 用方 法思 想列 二 元 一 次 方 程 组 解 应 用 题 二 元 一 次 方 程 与 一 次 函 数 解应用题 与一次函数的关系消元 代入消员 加减消元 图象法 二 、 有 关 概 念1.

33、二 元 一 次 方 程 :通 过 化 简 后 ,只 有 两 个 未知 数 ,并 且 所 含 未 知 数 的 项 的 次 数 都 是 1,系 数 都 不 是 0的 整 式 方 程 ,叫 做 二 元 一 次方 程 .2.二 元 一 次 方 程 的 解 :使 二 元 一 次 方 程 两 边的 值 相 等 的 两 个 未 知 数 的 值 ,叫 做 二 元 一 次方 程 的 解 .3 .二 元 一 次 方 程 组 :由 两 个 一 次 方 程 组 成 ,共 有 两 个未 知 数 的 方 程 组 ,叫 做 二 元 一 次 方 程 组 . 4.二 元 一 次 方 程 组 的 解 :二 元 一 次 方 程 组

34、 中 各 个 方 程 的 公 共 解 ,叫 做 二元 一 次 方 程 组 的 解 .5.方 程 组 的 解 法根 据 方 程 未 知 数 的 系 数 特 征 确 定用 哪 一 种 解 法 .基 本 思 想 或 思 路 消 元常 用 方 法 代 入 法 和 加 减 法 用 代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 的 步 骤 ： (1).求 表 达 式 ： 从 方 程 组 中 选 一 个 系 数 比 较 简单 的 方 程 ， 将 此 方 程 中 的 一 个 未 知 数 ， 如 y， 用含 x的 代 数 式 表 示 ; (2).把 这 个 含 x的 代 数 式 代 入 另 一 个 方 程 中 ，

35、消 去 y， 得 到 一 个 关 于 x的 一 元 一 次 方 程 ； (3).解 一 元 一 次 方 程 ， 求 出 x的 值 ; (4).再 把 求 出 的 x的 值 代 入 变 形 后 的 方 程 ， 求出 y的 值 . 1.已 知 方 程 组 的 解 是 则 ， .2.已 知 代 数 式 ,当 时 ， 它 的 值 是 5； 当 时 ， 它 的 值 是 4,求 p， q的 值 .3.方 程 组 的 解 互 为 相 反 数 ， 求 a的 值 .4.已 知 都 是 方 程 的 解 ， 求 .5.甲 、 乙 两 位 同 学 一 同 解 方 程 组 , 甲 正 确 解 出 方 程 组的 解 为

36、,而 乙 因 为 看 错 了 ， 得 解 为 试 求 的 值 . 2 1,4x y mx y n 1,2.xy mnqpxx 2 1x 2x 1872 ,253 ayx ayx ;2 ,1yx myx ,2 00 bbyax m .23 ,2ycx byax .1,1yx c .6,2yx cba , 三 、 知 识 应 用 6.二 元 一 次 方 程 2m+3n=11 ( )A.任 何 一 对 有 理 数 都 是 它 的 解 .B.只 有 两 组 解 .C.只 有 两 组 正 整 数 解 .D.有 负 整 数 解 . C 7.若 点 P(x-y,3x+y)与 点 Q(-1,-5)关 于 X轴

37、 对称 ,则 x+y=_.38.已 知 |2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,则 x-y=_.-309.若 两 个 多 边 形 的 边 数 之 比 是 2:3,两 个 多边 形 的 内 角 和 是 1980 ,求 这 两 个 多 边 形的 边 数 . 6和 9 10.方 程 组 中 ,x与 y的 和 12,求 k的 值 . 253 32 kyx kyx ky kx 4 62解 得 ： K=14解 法 1： 解 这 个 方 程 组 ， 得依 题 意 ： x y=12所 以 (2k 6) (4 k)=12解 法 2： 根 据 题 意 ， 得 12 253 32 yx kyx kyx解 这

38、 个 方 程 组 ， 得 k=14 11、 解 方 程 组 3.245.02.0 1.14.06.0 yx yx12、 解 方 程 组 16)2(4)(6 143 )(2 yxyx yxyx 四 .列 二 元 一 次 方 程 组 解应 用 题 专 题 训 练 ： 1.行 程 问 题 :1.相 遇 问 题 :甲 的 路 程 +乙 的 路 程 =总 的 路 程 (环 形 跑 道 ):甲 的 路 程 +乙 的 路 程 =一 圈 长2.追 及 问 题 :快 者 的 路 程 -慢 者 的 路 程 =原 来 相 距 路 程 (环 形 跑 道 ): 快 者 的 路 程 -慢 者 的 路 程 =一 圈 长3.

39、顺 逆 问 题 :顺 速 =静 速 +水 (风 )速 逆 速 =静 速 -水 (风 )速 例 1.某 人 要 在 规 定 的 时 间 内 由 甲 地 赶 往乙 地 ,如 果 他 以 每 小 时 50千 米 的 速 度 行驶 ,就 会 迟 到 24分 钟 ,如 果 他 以 每 小 时 75千 米 的 速 度 行 驶 ,就 会 提 前 24分 钟 到 达乙 地 ,求 甲 、 乙 两 地 间 的 距 离 .、 5275 5250 ts ts解 ： 设 甲 、 乙 两 地 间 的 距 离 为 S千 米 ， 规 定时 间 为 t小 时 ,根 据 题 意 得 方 程 组 例 2.甲 、 乙 二 人 以 不

40、 变 的 速 度 在 环 形 路 上跑 步 ,如 果 同 时 同 地 出 发 ,相 向 而 行 ,每 隔 2分 钟 相 遇 一 次 ;如 果 同 向 而 行 ,每 隔 6分 钟相 遇 一 次 .已 知 甲 比 乙 跑 得 快 ,甲 、 乙 每 分钟 各 跑 多 少 圈 ?解 ： 设 甲 、 乙 二 人 每 分 钟 各 跑 x、 y圈 ， 根 据题 意 得 方 程 组 1)(6 1)(2 yx yx解 得 6131yx 答 :甲 、 乙 二 人 每 分 钟 各 跑 、 圈 ，31 61 1.某 学 校 现 有 甲 种 材 料 3 ,乙 种 材料 29 ,制 作 A.B两 种 型 号 的 工 艺

41、品 ,用料 情 况 如 下 表 : 需 甲 种 材 料 需 乙 种 材 料1件 A型 工 艺 品 0.9 0.31件 B型 工 艺 品 0.4 1(1)利 用 这 些 材 料 能 制 作 A.B两 种 工 艺 品 各 多 少 件 ?(2)若 每 公 斤 甲 .乙 种 材 料 分 别 为 8元 和 10元 ,问 制作 A.B两 种 型 号 的 工 艺 品 各 需 材 料 多 少 钱 ?2.图 表 问 题 1.入 世 后 ， 国 内 各 汽 车 企 业 展 开 价 格 大战 ， 汽 车 价 格 大 幅 下 降 ， 有 些 型 号 的 汽车 供 不 应 求 。 某 汽 车 生 产 厂 接 受 了 一

42、 份订 单 ， 要 在 规 定 的 日 期 内 生 产 一 批 汽 车 ，如 果 每 天 生 产 35辆 ， 则 差 10辆 完 成 任 务 ，如 果 每 天 生 产 40辆 ， 则 可 提 前 半 天 完 成任 务 ， 问 订 单 要 多 少 辆 汽 车 ， 规 定 日 期是 多 少 天 ？3.总 量 不 变 问 题 解 :设 订 单 要 辆 x汽 车 ， 规 定 日 期 是 y天 ,根 据题 意 得 方 程 组 xy xy )5.0(40 1035 6220yx解 这 个 方 程 组 ， 得答 ： 订 单 要 220辆 汽 车 ， 规 定 日 期 是 6天 4.销 售 问 题 :标 价 折

43、 扣 =售 价售 价 -进 价 =利 润利 润 率 = 进 价 进 价售 价进 价利 润 1.已 知 甲 .乙 两 种 商 品 的 标 价 和 为 100元 ,因 市场 变 化 ,甲 商 品 打 9折 ,乙 商 品 提 价 5 ,调 价 后 ,甲 .乙 两 种 商 品 的 售 价 和 比 标 价 和 提 高 了 2 ,求 甲 .乙 两 种 商 品 的 标 价 各 是 多 少 ? 答 ： 甲 种 商 品 的 标 价 是 20元 ， 乙 种 商 品 的标 价 是 80元 .解 ： 设 甲 、 乙 两 种 商 品 的 标 价 分 别 为 x、 y元 ，根 据 题 意 ， 得 )10021(100)1

44、0051(109 100 yxyx解 这 个 方 程 组 ， 得 8020yx 例 ： 某 车 间 每 天 能 生 产 甲 种 零 件 120个 ， 或 者 乙种 零 件 100个 ， 或 者 丙 种 零 件 200个 ， 甲 ， 乙 ， 丙 3种 零 件 分 别 取 3个 ， 2个 ， 1个 ， 才 能 配 一 套 ， 要 在30天 内 生 产 最 多 的 成 套 产 品 ， 问 甲 ， 乙 ， 丙 3种 零件 各 应 生 产 多 少 天 ？ .3,12,153,: 3121545 30 1:2:3200:100:120 30 .,: 天天天种 零 件 各 应 生 产丙乙甲答 解 之 得得化 简 得根 据 题 意 天丙 种 生 产天乙 种 生 产天设 甲 种 零 件 生 产解 zyxzy zx zyx zyx zyx zyx 5、 配 套 问 题