matlab论文王康龙

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1、MATLAB语言课程论文应用MATLAB语言解决分段函数姓 名：王康龙 学 号：12009243715 专 业：通信工程班 级：（1）班指导老师：汤全武 学 院：物理电气信息学院 完成日期：2010、12、25应用MATLAB语言解决分段函数（王康龙 12009243715 2009级1班）摘要数学是一门工具化的科学语言，我们用数学解决很多问题。然而在学习数学的同时，有很多复杂的数值计算和一些难以用手工画出它们的图形。例如：有一些复杂的分段函数，对于其的解值和图形却难以用人工画出。而MATLAB语言正是解决这种难题的最好工具，仅能进行相关计算，又能绘制相关曲线，方便并且实用。利用其我们可以节省

2、大量的时间，并且还让我们更深入的研究其中我们不知道的知识。关键词数学 分段函数 MATLAB语言 计算绘图一、问题的提出MATLAB语言是自20世纪80年代以来功能强、效率高、简单易学的一种科学计算语言。它的影响大，流行广。自1984年以来得到了广泛的发展与应用。近年来，MATLAB在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大的作用。各高校积极推动计算机基础教育改革，计算机技术的飞速发展和全社会对计算就应用需求的不断增加，给计算机基础教育的发展提供了新的机遇。MATLAB具有友好的工作平台和编程环境、简单易用的程序语言、强大的科学计算机数据处理能力、出色的图形处理功能、应用广泛的模块集合工具箱、实用

3、的程序接口和发布平台。在我们学习数学的同时，我们发现有很多东西只限于手工是很难完成的。举个分段函数的例子，比如当有一个很难的分段函数，我们必须解出它的值，并且还要在纸上画出它的图形来。对于我们来说这是一个比较难的问题。更难一点，老师让我们给它积分或者微分，这就更是难上加难了。这是我们不要忘了我们这门强大的科学语言MATLAB，它的功能我们已经了解。由此，我们可以用它来解决让我们头疼的问题。二、MATLAB求解分段函数解的问题在数学课程中我们可以明确解决分段函数问题如：假如我们要解决当x=28时要求这个分段函数相对应的解。 （1） 解决这个问题的程序如下：x=28; %输入x的值为28for x

4、=-10:5 %x是从-10到5变化，步长为1 if x=-1&x=0&x=0时的解。画出图像，并求u的极大值程序如下：fun=inline(13-u)/18-(sin(10*t/pi)0)*,. %调用函数 1.18*sin(10*t/pi)-u/6.7)/0.047,t,u); t,u=ode45(fun,0,10,0); %t和u构成向量plot(t,u) %绘制t和u关系曲线结果如图1所示。图1 一阶分段微分函数的图形画出这个图时，我们可以轻而易举的解出题目所提出的要求。当t=0时u的极大值，我们可以在图上读出，而不去经行复杂的计算。通过这样的程序，我们可以很快的解出相应的函数值，而我

5、们不再去麻烦的判断。另外我们可以求解分段函数的积分，微分等计算。下面我们来用它解决分段函数的图形问题。三，MATLAB绘制分段函数图形的问题通过以上的程序，我们可以非常容易的解出一个分段函数，下面来我们讨论一下用MATLAB画出一个分段函数的图。 （2）x1=linspace(0,3); %生成0到3的100个间隔相等的数 y1=x1.2; %y1的表达式 x2=linspace(3,10); %生成3到10的100个间隔相等的数y2=x2+6 %y2表达式x=x1,x2; %生成x矩阵y=y1,y2; %生成y矩阵plot(x,y) %绘制函数结果为图2所示。 图2 分段函数的图形上面我们讨

6、论了用MATLAB语言绘制分段函数的问题，上面仅仅是冰山一角罢了。下面我们用它来绘制一个更有意思的分段函数，这样，我们可以用MATLAB语言来做一些有意思的图形，用来增加我们学习的乐趣。x=0:0.001:2*pi; %x的取值范围及步长c=0.1; %常数c的值y=5./cos(x); %y的值y(abs(x-pi/2)c | abs(x-3*pi/2)=-4*pi/(3*a)&x=-2*pi/(3*a)&x=2*pi/(3*a)&x=4*pi/(3*a) %条件3 y(i)=sqrt(3.0)*(-x+4*pi/(3*a); %相应的结果end %结束if语句i=i+1; %i的值加1en

7、d %结束循环x,y=meshgrid(-4*pi/(3*a):0.1:4*pi/(3*a),y); %绘制二维图形z1=sqrt(1.00+4.0*cos(0.5*a.*x).*cos(sqrt(3.0)*a.*y/2.0)+4.0*cos(0.5*a.*x).2); %z轴的值surf(x,y,z1) %绘制空间曲线hold on %保持网格线surf(x,y,-z1) %绘制另外一个它所运行的结果如图4所示。图4 用MATLAB绘制的三维分段函数 利用MATLAB我们不仅可以解决我么数学中常用的一些计算，还可以画出我们生活中一些有意思的图形，给生活带来快乐。还可以利用他来绘制一些复杂的函

8、数图形。我们提到的问题也得到了解决，这样验证了MATLAB的强大功能和我们学习变成的重要性。但从分段函数这一方面来看已经很成功了。四、结论从以上利用matlab语言对分段函数的解决方法及过程我们不难得出以下结论：1、MATLAB确实是一门功能强大、效率高、简单易懂的科学计算语言。是一个包含大量算法的集合，在计算要求相同的计算下，使用MATLAB语言的编程工作量会大大减少。2、MATLAB具有出色的图形处理功能，高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。3、用MATLAB解决分段函数不仅可以轻易的计算出它的值，还可以画出它的图形，美观大方并且实用。

9、此为我们还可以用它来解决函数的积分问题等等。4、在编写程序时，我们必须得有扎实的matlab语言功底和具有相应的编程思想。除此之外，我们还必须的认真细心。五、课程体会经过一学期紧张而有序的课程学习，在忙绿之余也得到了颇多的收获。我深深地体会到了MATLAB语言相对于同类程序语言更方便简洁易懂。MATLAB一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实

10、现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。这体现着MATLAB的博大精深之处，单从分段函数这个小小的领域内我们就可以观察到它的真正巨大的作用。计算问题，作图问题，还有许多的功能。在设计MATLAB程序时，我们需要大量的基础知识，并且需要一定的编程思想。此为，我们还可以用它做出很漂亮的图形，经过这一学期的学习，我的程序设计思维不仅得到了很大的提高，编程的能力也大幅度的提高，也是我有了明确的学习目标。我不仅要学好我的专业课程，也要在课余时间多学一些编程语言。Matlab确实是一个功能强大的绘图编程的科学计算软件，如果能继续将这门编程语言深入的学习下去，那么将来在编程这片领域内也会有我的一席之地，没有做不到，只有想不到，只要我努力，我相信我一定会做到的。最有感谢我的教课老师汤全武老师。参考文献1刘卫国，MATLAB程序设计与应用（第二版）M.北京：高等教育出版社，2006.2同济大学应用数学系，高等数学（第六版）M.北京：高等教育出版社，2007.3中国知网： 7