斜椭圆宏程序在数控车床上的应用

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1、2009年1月机床与液压Jan. 2009第 37 卷第 1 期MACHINE TOOL & HYDRAULICSVol. 37 No. 1斜椭圆宏程序在数控车床上的应用叶海见（浙江工业职业技术学院，浙江绍兴312000）摘要：分析了斜椭圆的数控车床加工问题，通过旋转转换方程确定了斜桶圆的参数方程，编制岀（包含宏程序的）实 际加工程序。关键词：斜椭圆；转换方程；宏程序中图分类号：TC659文献标识码；B文章编号：1001 -3881 （2009） 1 -194-2冃前在数控车床上加工正椭圆已不是难爭，一些 学者进行过这方面的研究并发表了相关论文。但对斜 椭圆零件的加工方面研究较少。对于如图I所

2、示的斜 椭圆零件，笔者在配匱华中世纪星车床数控系统 （HNC-21/22T）的数控车床上加工成形，加工出的零 件如图2所示。图1加工零件图图2加工实物图接下来解决斜椭圆中心不在坐标系原点的问题： 若斜椭圆中心离坐标系原点为/ （X方向）、 k （y方向）距离，如图3所示，在原坐标系下，方 程变为：X = AcosOcosO 一 PsinOsind + /Y = Acosffsind 丰 BsinOcosd + K接下来解决与数控车系统坐标系相衔接的问题。 数控车是XZ坐标系，这里采用后置刀架的坐标 系，如图4所示。yx1数学处理首先求解旋转后的椭圆方程式。如图3所示，正 椭圆方程式为X =4c

3、osdY = BsinO0从0-2n,当正 椭圆绕坐标系原点逆图3数学模熨图4工件坐标系示意图则方程式转换为(Z = /IcosOcosd - BsinOsxnd + /X = AcosOsind + BsinOcosd + K时针旋转角度3后, 通过一个转换矩阵就运用以上分析结果，图4所示的椭圆在工件坐标系F的方程为变成了如下方程（旋转后的椭圆在原坐标系下的方S):-sind r Acos cosdBsinO即：(X =4cos0cos力-BsinOsin。Y = /lcostfsin(9 + BsinOcosJ这里要指出的是转换矩阵：L sind7丫对其它cost? J曲线方程旋转变换也同

4、样适用。（Z = 25cos0cos33O - 15sin0sin33O - 30（X = 25cossin330 + 15sin0cos33O +5最后解决部分斜椭圆起始角与终止角的问题。从外观上讲，图4椭圆部分起始角为45。，终止 角为150。但实际计算起来，合适的起始角为60。, 终止角为136% 一种计算方法是采用试算法，预设 一个角度计算，不合适再算.这种方法较复杂；另一 种方法，借助CAD/CAM软件绘制规律曲线功能，用 上述方程式（即表达式）把0作为变量绘制曲线, 先预设起始角、终止角，不合适再重设这种方法比收稿日期：2008-01 -07作者简介：叶海见（ 1973-）,男讲师

5、，数控技师。研究方向为数控加工技术与CAD/CAM技术。电话：13185566725, E - mail： shukongl8sina. com。第1期叶海见：斜椭圆宏程序在数控车床上的应用 195 较直观、简单、实用。2宏程序的编制编制程序加工图1所示零件，设工件坐标系如图 4所示，选用毛坯为林0长80mm.材料为铝合金, 左端三爪卡盘夹住，用90。外圆车刀（副偏角要稍大 一些）粗精车。在配垃华中世纪星车床数控系统 （HNC-21/22T）的数控车床上加工，刀架为后置刀 架。加工程序如下：00008%8G90M04S1000T0101G00X52Z5G71U2R5P1Q2X0.5Z0F90G

6、00X100Z100M05M00M04S1500T0101G00X52Z5N1GO0X20Z5G01G42X1 & 832Z2F120Z0Z-12.43M98P2G01Z-50G01G40X51Z-51N2G00X52X100Z100M05M30%2（子程序）#11 =#30（读取当前X坐标值）# 12 =#32（读取当前Z坐标值）# 1 =PI/3（#1 即& 起始角 60。）WHILE #1 LEFI * 136/180 （条件表达式， 当0小于等于终止角136。时）#1 =#1 + PI/72O （增量 0.5）#11= 25cos #1 sin - PI/6 + 15sin #1 co

7、s - PI/6 +5 （计算X坐标值,330。与30。等同方便 计算）# 12 =25cos #1 cos - PI/6 - 15sin #1 sin - PI/6）-30 （计算Z坐标值）GO1X2*#11ZL#12 （刀具直线移动到 点（/2X,Z处，直径编程方式）ENDW（循环语句结束语）M99（返回主程序）3结束语在数学上利用旋转转换矩阵确立了斜椭圆的参数 方程，为编写宏程序奠定了基础，借助宏程序在数控 车床加工成形。参考文献1 武汉华中数控股份有限公司.世纪星车削数控装置操 作说明书，2003.【2】武汉华中数控股份有限公司.世纪星车削数控装魁编 程说明书，2003.(上接第182

8、页)参考文献【1 Boualem Boashash, Estimating and Interpreting the Instantaneous Frequency of a Signal-Part 1: Fundamentals J Proceedings of the IEEE, 1992t 80 (4)： 520 - 5382 Boualem Boashash, Estimating and Interpreting the Instantaneous Frequency of a SignalPart 2： Algorithms and Applications J Proceedin

9、gs of the IEEE, 1992, 80 (4)： 540 - 5683 Norden E. Huang, et al. The empirical mode decomposition and the non-stationary time series analysis C In： Proc. R. Soc. Ix)nd, 1998： 903 -995.4 S J Loutridis Damage detection in gear systems using empirical mode decomposition J Engineering Structures, 2004,

10、26： 1833 -1841.5 S. Ghofrani, D. C. McLemnon, A. Ayatollahi. Estimation of Instantaneous Frequency and Instantaneous Bandwidth via Adaptive Signal Decomposition C. 1CASSP, 2006： 484 -487.6 Jaideva C. Coswamif Albert E Hoefelt Algorithms for estimating instantaneous frequency J . Signal Process ing,

11、2004. 84： 1423 - 14277 Ruqiang Yan, Robert X. Gao, Hilbert-Huang Transform- Based Vibration Signal Analysis for Machine Health Monitoring J IEEE Transactions of Instrumentation and Measurementt 2006, 55 (6) : 2320-23298 Abdellah Kacha, Francis Greneza, Khier Benmahanuned, Time-frequency analysis and instantaneous frequency estimation using two-sided linear prediction J J Signal Processing, 2005, 85： 491 -503.9 Z. K. Peng, Peter W. Tse, F. L Chu, An improved Hilbert-Huang transform and its application in vibration signal analysis J . Journal of Sound and Vibration, 2005, 286： 187 -205