北师大七年级下册数学课件：4.3探索三角形全等的条件 (共33张PPT)

《北师大七年级下册数学课件：4.3探索三角形全等的条件 (共33张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级下册数学课件：4.3探索三角形全等的条件 (共33张PPT)（33页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第4单元 三角形探索三角形全等的条件 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 小 明 作 业 本 上 画 的 三 角 形 被 墨 迹 污 染 了 ， 她 想 画 一 个 与 原 来 完全 一 样 的 三 角 形 ， 她 该 怎 么 办 ？ 请 你 帮 助 小 颖 想 一 个 办 法 ， 并 说 明你 的 理 由 ？注 意 ： 与 原 来 完 全 一 样 的 三 角 形 ， 即 是 与 原 来 三 角 形 全 等 的 三 角 形 .北京师范大学出版社 七年级 | 下册 要 画 一 个 三 角 形 与 小 明 画 的 三 角 形 全 等 .需 要 几 个 与 边 或 角 的大 小 有 关 的 条 件

2、 呢 ？ 一 个 条 件 ？ 两 个 条 件 ？ 三 个 条 件 ？ 让 我 们 一 起 来 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 做 一 做1 只 给 一 个 条 件 （ 一 条 边 或 一 个 角 ） 画 三 角 形 时 ， 大 家 画 出 的 三 角形 一 定 全 等 吗 ？3cm 3cm 3cm45 45 45 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 2 给 出 两 个 条 件 画 三 角 形 时 ， 有 几 种 可 能 的 情 况 ？ 每 种 情 况 下 作出 的 三 角 形 一 定 全 等 吗 ？ 分 别 按 照 下 面 的 条 件 做 一 做

3、 （ 1） 三 角 形 的 一 个 内 角 为 30 ， 一 条 边 为 3cm；3cm 3cm 3cm30 30 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 （ 2） 三 角 形 的 两 个 内 角 分 别 为 30 和 50 ；30 3050 50北京师范大学出版社 七年级 | 下册 （ 3） 三 角 形 的 两 条 边 分 别 为 4cm， 6cm.6cm 6cm4cm 4cm 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 结 论 ： 只 给 出 一 个 条 件 或 两 个 条 件 时 ， 都 不 能 保 证 所 画 出 的 三 角 形一 定 全 等 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 议 一 议

4、如 果 给 出 三 个 条 件 画 三 角 形 ， 你 能 说 出 有 哪 几 种 可 能 的 情 况 ？ 有 四 种 可 能 ： 三 条 边 、 三 个 角 、 两 边 一 角 和 两 角 一 边 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 做 一 做（ 1） 已 知 一 个 三 角 形 的 三 个 内 角 分 别 为 40 ， 60 和 80 ， 你 能画 出 这 个 三 角 形 吗 ？ 把 你 画 的 三 角 形 与 同 伴 画 的 进 行 比 较 ， 它 们 一定 全 等 吗 ？结 论 ： 三 个 内 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 一 定 全 等 . 040 080 060

5、040 060080 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 （ 2） 已 知 一 个 三 角 形 的 三 条 边 分 别 为 4 cm， 5cm 和 7cm， 你 能画 出 这 个 三 角 形 吗 ？ 把 你 画 的 三 角 形 与 同 伴 画 的 进 行 比 较 ， 它 们一 定 全 等 吗 ？ 三 边 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ， 简 写 为 “ 边 边 边 ” 或 “ SSS”. 7 54 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 由 上 面 的 结 论 可 知 ， 只 要 三 角 形 三 边 的 长 度 确 定 了 ， 这 个 三角 形 的 形 状 和 大 小 就 完

6、 全 确 定 了 图 4-26是 用 三 根 木 条 钉 成 的 一个 三 角 形 框 架 ， 它 的 大 小 和 形 状 是 固 定 不 变 的 ， 三 角 形 的 这 个 性质 叫 做 三 角 形 的 稳 定 性 图 4-27 是 用 四 根 木 条 钉 成 的 框 架 ， 它 的形 状 是 可 以 改 变 的 ， 它 不 具 有 稳 定 性 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 在 生 活 中 ， 我 们 经 常 会 看 到 应 用 三 角 形 稳 定 性 的 例 子 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 由 前 面 的 讨 论 我 们 知 道 ， 如 果 给 出 一 个 三 角 形 三

7、 条 边 的 长 度 ，那 么 由 此 得 到 的 三 角 形 都 是 全 等 的 如 果 已 知 一 个 三 角 形 的 两 角及 一 边 ， 那 么 有 几 种 可 能 的 情 况 呢 ？ 每 种 情 况 下 得 到 的 三 角 形 都全 等 吗 ？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 两 角 夹 一 边两 角 及 其 中 一 角 的 对 边三 边 （ SSS）两 角 及 一 边两 边 及 一 角三 个 角四种可能如 果 给 出 三 个 条 件 画 三 角 形 ,有 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 做 一 做 如 果 “ 两 角 及 一 边 ” 条 件 中 的 边 是 两 角 所

8、夹 的 边 ， 比 如 三 角形 的 两 个 内 角 分 别 是 60 和 80 ， 它 们 所 夹 的 边 为 2cm， 你 能 画 出这 个 三 角 形 吗 ？ 你 画 的 三 角 形 与 同 伴 画 的 一 定 全 等 吗 ？ 60 80 2cm 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 两 角 及 其 夹 边 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ， 简 写 成 “ 角 边 角 ”或 “ ASA ” . 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 如 果 “ 两 角 及 一 边 ” 条 件 中 的 边 是 其 中 一 角 的 对 边 ， 情 况 会 怎样 呢 ？ 你 能 将 它 转 化

9、 为 “ 做 一 做 ” 中 的 条 件 吗 ？ 两 角 分 别 相 等 且 其 中 一 组 等 角 的 对 边 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ，简 写 成 “ 角 角 边 ” 或 “ AAS ” . 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 想 一 想 如 图 4-29所 示 ， AB 与 CD 相 交 于 点 O， O 是 AB 的 中 点 ， A = B， AOC 与 BOD 全 等 吗 ？ 为 什 么 ？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 我 的 思 考 过 程 如 下 ：因 为 点 O 是 AB的 中 点 ， 所 以 OA = OB.又 已 知 A = B， 且 AOC =

10、 BOD，所 以 AOC BOD. 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 做 一 做 如 果 “ 两 边 及 一 角 ” 条 件 中 的 角 是 两 边 的 夹 角 ， 比 如 三 角 形两 条 边 分 别 为 2.5 cm， 3.5 cm， 它 们 所 夹 的 角 为 40 ， 你 能 画 出 这个 三 角 形 吗 ？ 你 画 的 三 角 形 与 同 伴 画 的 一 定 全 等 吗 ？北京师范大学出版社 七年级 | 下册 两 边 及 其 夹 角 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ， 简 写 成 “ 边 角 边 ”或 “ SAS ” . 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 议

11、一 议 如 果 “ 两 边 及 一 角 ” 条 件 中 的 角 是 其 中 一 边 的 对 角 ， 比 如 两条 边 分 别 为 2.5 cm， 3.5cm， 长 度 为 2.5 cm的 边 所 对 的 角 为 40 ，情 况 会 怎 样 呢 ？ 小 明 和 小 颖 按 照 所 给 条 件 分 别 画 出 了 下 面 的 三 角 形 ， 由 此 你发 现 了 什 么 ？ 与 同 伴 进 行 交 流 . 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 两 边 及 其 中 一 边 的 对 角 分 别 相 等 ， 两 个 三 角 形 不 一 定 全 等 . 1 分 别 找

12、 出 各 题 中 的 全 等 三 角 形 ， 并 说 明 理 由 .解 ： （ 1） ABC EFD. （ 2） ADC CBA. 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 2 小 明 做 了 一 个 如 图 所 示 的 风 筝 ， 其 中 EDH = FDH ，ED=FD 将 上 述 条 件 标 注 在 图 中 ， 小 明 不 用 测 量 就 能 知 道EH =FH 吗 ？ 与 同 伴 进 行 交 流 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 2 解 ： 小 明 不 用 测 量 就 能 知 道 EH =FH 因 为 根 据 “ SAS” 可 以得 出 EDH FDH 所 以 EH =FH 北京师范大

13、学出版社 七年级 | 下册 如 图 ,小 明 不 慎 将 一 块 三 角 形 模 具 打 碎 为 两 块 ,他 是 否 可 以 只 带 其中 的 一 块 碎 片 到 商 店 去 ,就 能 配 一 块 与 原 来 一 样 的 三 角 形 模 具 吗 ? 如果 可 以 ,带 哪 块 去 合 适 ? 你 能 说 明 其 中 理 由 吗 ? 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 解 ： 两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 .所 以 带 第 块 去 . 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 中 考 试 题 1.如 图 ，

14、在 ABD中 ， AC BD， 点 C是 BD的 中 点 ， 则 下 列 结 论 错 误 的 是 （ ）A.AB=AD B.AB=BD C. B= D D.AC平 分 BAD解 答 ： AC BD， 点 C是 BD的 中 点 AB=AD（ 线 段 中 垂 线 的 性 质 ） B= D（ 等 边 对 等 角 ） BAC= DAC（ 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 ） AC平 分 BAD 选 B . B 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 中 考 试 题 2 如 图 ， MN与 PQ相 交 于 点 O， MO=OP， QO=ON， M=65 ， Q=30 ， 则 P= ， N= .解 答 ：

15、 MO=OP， QO=ON（ 已 知 ） ， MO Q= PO N（ 对 项 角 相 等 ） MOQ PON（ SAS） P= M=65 ， N= Q=3065 30 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 中 考 试 题 3 如 图 ， 已 知 AB=AC， E， D分 别 是 AB， AC的 中 点 ， 且AF BD交 BD的 延 长 线 于 F， AG CE交 CE的 延 长 线 于 G， 试 判断 AF和 AG的 关 系 是 否 相 等 ， 并 说 明 理 由 第 3题 图 D C F E B A G 解 答 ： AB=AC， E， D分 别 是 AB， AC的 中 点 ， AD=AE. 在 ABD和 ACE中 ， ABD ACE (SAS) ABD ACE.在 ABF和 ACG中 ， ABF ACG (AAS) AF=AG. , ,.AB ACBAD CAEAD AE , ,.F GABF ACGAB AC 通 过 本 节 课 的 内 容 ， 你 有 哪 些 收 获 ？ 1.三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ；2.会 运 用 判 定 方 法 解 决 实 际 问 题 . 北京师范大学出版社 七年级 | 下册