方程的意义 (6)

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1、课 前 热 热 身 学 习 新 知 分 层 训 练人 教 版 五 年 数 学 上 册 用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 下 面 的 数 量 关 系 。（ 1） 2.5与 a的 积（ 2） b与 12.6的 差（ 3） y除 以 4的 商（ 4） x的 12倍（ 5） 比 y的 3倍 少 5的 数 2.5y 4b-12.612x3y-5课 前 热 热 身 返 回 目 录课 前 热 热 身 学 习 新 知左 边 有 两 个 50g。 天 平 保 持 平 衡 。50+50=100这 是 一 个 等 式 。学 习 新 知 空 杯 子 重 100g 平 衡 100g 平 衡 100g 100g一

2、杯 水 有 多 重 ？如 果 水 重 克 ，杯 子 和 水 共 重 100+ 100+ 100g100+ 20050g100g 100g 100g100g 100g100+100+ 30050g100g 100g100g100g50g100+ 100g100g100g50g100+ 250100+ 平 衡 像 100+=250， 3x=2.4这 样 ，含 有 未 知 数 的 等 式 就 是 方 程 。x元 x元 x元3x=2.42.4元 x+5=18 3=9 3x+7=225(x-2)=15 x+y=9x+7 9 2+7=9x+32这 些 式 子 都 是 方 程 吗 ？x+x+x=15 方 程

3、 与 等 式 之 间 的 关 系 ,可 以 用 下 图 来 表 示 。等 式方 程 早 在 三 千 六 百 多 年前 ， 埃 及 人 就 会 用 方 程解 决 数 学 问 题 了 。 在 我国 古 代 ， 大 约 两 千 年 前成 书 的 九 章 算 术 中 ,就 记 载 了 用 一 组 方 程 解决 实 际 问 题 的 史 料 。 一直 到 三 百 年 前 ， 法 国 的数 学 家 笛 卡 儿 第 一 个 提倡 用 x， y， z等 字 母 代 表未 知 数 ， 才 形 成 了 现 在的 方 程 。 平 衡 平 衡两 边 同 时 各 放 1个 茶 杯 ， 天 平 会 发 生 什 么 变 化

4、？1把 壶重 a克 。 1个 茶 杯重 b克 。a=2b 同 时 放 1个 茶 杯 ， 1个 茶 杯 重 b克 。a+b=2b+b 平 衡 平 衡两 边 同 时 各 放 2个 茶 杯 ， 天 平 还 保 持 平 衡 吗 ？1把 壶重 a克 。 1个 茶 杯重 b克 。a=2b 同 时 放 2个 茶 杯 ， 2个茶 杯 2b克 。a+2b=2b+2b 平 衡 平 衡两 边 同 时 各 放 1把 茶 壶 呢 ？1把 壶重 a克 。 1个 茶 杯重 b克 。a=2b 同 时 放 1个 茶 壶 ， 1把茶 壶 a克a+a=2b+a同 时 放 个 茶 壶 ， 把茶 壶 克 。 平 衡 平 衡两 边 都

5、拿 掉 1个 花 瓶 ， 天 平 还 平 衡 吗 ？花 盆 重 a克 。 花 瓶 重 b克 。a+b=4b 两 边 都 拿 掉 一 个 花瓶 ， 都 去 掉 一 个 b。a+b-b=4b-b平 衡 的 天 平 两 边 同 时 加 上 （ 减 去 ） 同 样 的物 品 ， 天 平 还 保 持 平 衡 。 平 衡 平 衡 左 边 墨 水 的 数 量 扩 大 到 原 来 的 2倍 ， 右 边 铅笔 盒 的 数 量 也 扩 大 到 原 来 的 2倍 ， 天 平 还 保 持 平衡 吗 ？1瓶 墨 水重 a克 。 1个 文 具盒 重 b克 。a=b 左 边 再 放 1瓶 墨 水 ，右 边 再 放 1个 文

6、 具 盒 。2a=2b 如 果 天 平 两 边 物 品 的 数 量 分 别 扩 大 到 原 来 的 3倍 、4倍 、 5倍 天 平 还 能 保 持 平 衡 吗 ？ 平 衡 平 衡 如 果 把 两 边 的 球 都 平 均 分 成 2份 ， 各 去 掉 一份 ， 天 平 还 保 持 平 衡 吗 ？每 个 排 球重 a克 。 每 个 皮 球重 b克 。2a=6b 把 两 边 的 球 都 平 均 分成 两 份 ， 各 拿 走 其 中一 份 。2a 2=6b 2平衡的天平两边的物品的数量扩大到原来的相同倍数（或缩小到原来的几分之一），天平仍然平衡。a=3b 平 衡 的 天 平 两 边 同 时 加 上 （

7、 减 去 ） 同 样 的物 品 ， 天 平 还 保 持 平 衡 。等 式 的 左 右 两 边 同 时 加 上 或 减 去 相 同 的 数 ，左 右 两 边 仍 然 相 等 。 同 理平衡的天平两边的物品的数量扩大到原来的相同倍数（或缩小到原来的几分之一），天平仍然平衡。同 理等 式 的 左 右 两 边 同 时 乘 或 者 除 以 相 同 的 数（ 除 数 不 等 于 0） ， 左 右 两 边 仍 然 相 等 。 夯实基础提升培优思维创新加 油 啊 ！ 返 回 目 录 分 层 训 练分 层 训 练 1.（ 基 础 题 ） 下 面 的 式 子 哪 些 是 方 程 ？ 是 方 程 的 在 括 号 里

8、 画 “ ” ， 不 是 方 程 的 画“ ” 。（ 1） 8+3x=32 ( )（ 2） 2x+4=6 ( )（ 3） x+3 14 ( )（ 4） 32-7=25 ( ) 1.（ 基 础 题 ） 下 面 的 式 子 哪 些 是 方 程 ？ 是 方 程 的 在 括 号 里 画 “ ” ， 不 是 方 程 的 画“ ” 。（ 5） 14.5x=0 ( )（ 6） x 6=9 ( )（ 7） x-32=1.8 ( )（ 8） 18 x=3 ( ) 2.（ 重 点 题 ） 在 下 面 各 题 的 里 填 入 “ =” 或 “ ” （ 不 等 号 ） 。a+b b+a 3(a 1) 3a 1ab+a

9、c a(b+c)3.6+2x 2 (1.8+x)= = 3.（ 难 点 题 ） 天 平 左 边 放 3个 同 样 重 的 苹 果 ， 右 边 放 9个 同 样 重 的 梨 ， 天 平 平 衡 。 一 个 苹 果 和 （ ） 个 梨 同 样 重 。3= 4.（ 难 点 题 ） 看 图 列 出 方 程 。y元 21元2y+5=213x=153 y元 5元x元 x元 x元153元 5.（ 探 究 题 ） 张 强 在 本 子 上 列 了 下 面 两 个 式 子 ， 不 小 心 被 墨 水 弄 脏 了 。 他 原 来 列 的 是 不 是 方 程 ？ （ 1） 6X + =78 （ 2） 36 + =42 一 定 是 方 程不 一 定 是 方 程 6.（开放题）根据所给的方程补充条件。（ 1） 一 个 音 乐 娃 娃 x元 ， ， 买 一 个 音 乐 娃 娃 和 一 只 玩 具 熊 共 用 去 138元 。 方 程 ： x+48=138一 只 玩 具 熊 48元（ 2） 妈 妈 买 了 a根 香 肠 ， 每 根 6 元 ， ， 找 回 18元 。 方 程 ： 6a+18=50妈 妈 付 了 50元