多边形的面积

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1、多 边 形 的 面 积 回 顾 整 理回 顾 反 思综 合 应 用系 统 梳 理整 体 回 顾 基 本 图 形回 顾 多 边 形 组 合 图 形 长 方 形正 方 形平 行 四 边 形三 角 形梯 形你 学 过 的 多 边 形 有 哪 些 ？ 你 会 求 它 们 的 面 积 吗 ？你 还 记 得 这 些 图 形 的面 积 计 算 公 式 吗 ？怎 样 求 组 合 图 形 的 面 积 呢 ？ 多 边 形 的 面 积 计 算 公 式b S = b S = 2hS = h S =( +b)h 2 bhhS = h 2 b S = b S = 2hS = h S =( +b)h 2 bhhS = h

2、2 这 些 面 积 计 算 公 式 是 怎 样 推 导 出 来 的 呢 ？ 长 方 形 和 正 方 形 面 积 计 算 公 式 的 推 导 。b S= b 一 个 正 方 形 的 面 积 是 1平 方 厘 米 ， 长 方 形 一 共 有 b行 ， 列 。 所 以 长 方 形 的 面积 计 算 公 式 是 ： S = b。 正 方 形 是 特 殊 的 长 方形 ， 当 = b时 ， 正 方 形 的面 积 计 算 公 式 是 ： S = 2 返 回 平 行 四 边 形 面 积 计 算 公 式 的 推 导 。 平 行 四 边 形 的 底 就 是 长 方 形 的 长 ， 高 是 长 方 形 的宽 ，

3、平 行 四 边 形 的 面 积 等 于 长 方 形 的 面 积 ， 所 以 平 行四 边 形 面 积 计 算 公 式 是 ： S = h 返 回 三 角 形 面 积 计 算 公 式 的 推 导 。 三 角 形 的 底 就 是 平 四 边 形 的 底 ， 三 角 形 的 高 就 是平 行 四 边 形 的 高 。 两 个 完 全 相 同 的 三 角 形 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 。 所以 三 角 形 的 面 积 计 算 公 式 是 ： S = h 2 返 回 bh hh梯 形 面 积 计 算 公 式 的 推 导 ： 平 行 四 边 形 的 底 就 是 梯形 上 下 底 之 和 ， 梯 形

4、 的 高 就是 平 行 四 边 形 的 高 。 两 个 梯 形 的 面 积 相 等 ，所 以 梯 形 的 面 积 计 算 公 式 就是 ： S =（ +b） 2 返 回 ba S= ab aS= a2 h aS= ah S=( a+b)h 2 a bh ahS=ah 2 这 些 图 形 的 面 积 计 算 公 式 之 间 有 着 怎 样 的 联 系 ？ 返 回 分 割 法 ： 将 组 合 图 形 分 割 成 两 个 或 两 个 以上 的 基 本 图 形 的 方 法 。添 补 法 ： 通 过 添 加 辅 助 线 ， 将 组 合 图 形 转化 成 基 本 图 形 的 方 法 。组 合 图 形 的

5、面 积 。10 8cm11cm 4cm S组 合 = S大 长 方 形 + S小 长 方 形 10 8+（ 10-4） （ 11-8） = 98（ 平 方 米 ）10cm 8cm11cm 4cm S组 合 = S大 长 方 形 - S小 长 方 形 10 11-（ 11-8） 4 = 98（ 平 方 米 ） 返 回 新 图 形 学 过 的 图 形割 、 补 、 拼转 化想 一 想 ， 怎 样 求 多 边 形 的 面 积 ？ 返 回 1.求 下 列 图 形 的 面 积 （ 单 位 cm） 。综 合 应 用2.2 4 2= 8.8 2= 4.4 3.8 7= 26.6 (20+60) 20 2=

6、80 10= 800 65 50= 3250(cm2)(cm2) (cm2) (cm2) 2.老 师 新 买 了 一 套 房 子 ， 客 厅 大 概 是 下 图 这 种 形 状 。 准 备 铺上 地 板 砖 ， 大 家 能 帮 老 师 计 算 一 下 客 厅 的 总 面 积 吗 ？ 7cm4cm6cm 3cm 分 割 法 添 补 法 综 合 应 用 4 3 3 7分 割 成 两 个 长 方 形 12 21 33（ cm2）7cm4cm6cm 3cm3cm综 合 应 用 分 割 成 一 个 长 方 形 和 一 个 正 方 形7cm4cm6cm 3cm 4 6 3 3 24 9 33（ cm2）3cm综 合 应 用 分 割 成 两 个 梯 形7cm4cm6cm 3cm3cm （ 3 7） 3 2 （ 3 6） 4 2综 合 运 用 = 10 1.5 9 2= 15 18= 33 (cm2) 返 回 添 补 成 一 个 大 长 方 形7 6 3 3 42 9 33（ cm2）7cm4cm6cm 3cm3cm综 合 应 用 返 回 3. 答 ： 这 块 地 大 约 可 种 70棵 樱 桃 树 。综 合 应 用（ 25 35） 21 2 9= 60 21 2 9= 630 9= 70(棵 )