江西省萍乡实验学校第一学期第二次期中模拟考试高一数学试题

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1、萍实高中2019 2019 学年第一学期第二次期中模拟考试A. 3B. 1C.31222D.2高一数学试题7（错变）已知函数fx是 R 上的偶函数，且x0 时fx4，则 f x0 的x 2班级学号姓名成绩解集为（）注意事项：A.,22,B.0,2C.2,2D.2,00,2本试卷满分150 分，考试时间120 分钟，试卷分为、两卷，第卷为选择题，第卷为非选择题。命题人 :8（新题）函数f ( x)2xx32 的零点所在的一个区间是()第卷（选择题共 60 分）A( 2， 1)B ( 1,0)C(0,1)D(1,2)一、选择题（本题共12 道小题，每小题5 分，共 60分)9（新题）下列函数中，既

2、是偶函数又有零点的是（）1（错变）已知集合 A x | x x10 ，那么 （1exe x）A.yx2B.ytanxC. yD.yln xA.0AB. 1AC.1AD. 0 A10（错题改编）已知角的终边过点 P8m,6cos600，且 cos4 ，则 m 的值为5xy2（）2（错变）方程组y的解构成的集合是（）1313x0A.B.C.222D.A.11，B.11，C.11，D.1221x , x11（新题）设函数f (x)1则满足 f ( x)2 的 x 的取值范围是3（错变）已知 M12，1，2，3 ，则满足条件的集合M 的个数是（1log 2 x, x）1A.1B.2C.4D.8A.1,

3、2B.0,2C. 1,)D. 0,)x21, x14（改编）函数f x2x,则 ff 3（）12（新题）函数fxAsinx（其中 A0,2）的部分图象如图所示，将,1xA.1B. 3213函数 fx 的图象（）可得 gxsin 2 x6的图象5C.D.395（错题改编）函数f (x)x21的定义域为（）A. 向右平移个长度单位B. 向左平移个长度单位ln(3612x)C. 向左平移个长度单位D. 向右平移个长度单位A 2,3)B (2,3)C 2,)D (,3612第卷（非选择题共 90 分）21二、填空题（每题5 分，共20 分）6（ 新题）设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0时

4、， f ( x)xx ，则 f 1)( ()22lg4lg258313（错变）计算：_第 1 页14（新题）函数fxa x (a0, a1) 的反函数图像经过点2,1，则a_15（改编）若幂函数yxa 的图象经过点9，1，则 f25 的值是_；316（新题）定义在R 上的函数f ( x)，对任意的xR 都有 f ( x)f ( x) 且当x0 时，f ( x)x22x ，则不等式xf ( x)0 的解集为三、解答题（共6 题，共 70 分，第明，证明过程或演算步骤）17 题10 分，第18-22题各12 分。解答应写出文字说17. （10 分）（错题改编）计算：（ I ）计算： sin 11c

5、os20tan29;634tancos 2sin3（ II）化简：2.cossin( )计算 :2 log3 2log3 32log3 85log 5 3918.（ 12 分）（新题） 已知 yfx 是定义在R 上的偶函数，当x 0 时，fxx22x(1) 求当 x 0 时， f x 的解析式；(2) 作出函数 f x 的图象，并指出其单调区间19（12分）（原创）已知集合Ax 2x6,Bx 3x9.( ) 分别求AB ， AB ；( ) 已知Cx axa1，若CA ，求实数a 的取值范围.20、 （ 12 分）（错题改编）已知函数, y2sin(2 x)3(1) 求它的振幅 A、周期 T、初

6、相 ；(2) 用“五点法” （列表，描点，连线）作出它在一个周期内的图象；(3) 说明 y2sin(2 x) 的图象可由ysin x 的图象经过怎样的变换而得到.321、（12 分）（新题 ) 已知函数fxsinx0,的部分图象如图所示.2（ 1）求函数 f x 的解析式 ;(2) 求出 f x 的单调递增区间；（ 3）将函数fx 的图象上各个点的横坐标扩大到原来的2 倍，再将图象向右平移6 个单位，得到 gx的图象，若存在x0, 2使得等式 3gx12 a g 2 x成立，求3实数 a 的取值范围 .22、（ 12 分）（新题 )设是实数， f ( x) m2R) ，m( x2x 1（ 1）

7、若函数 f (x) 为奇函数，求m 的值；（ 2）试用定义证明：对于任意m ， f ( x) 在 R 上为单调递增函数；（ 3）若函数 f (x) 为奇函数，且不等式f (k3x ) f (3 x9x2)0 对任意 xR恒成立，求实数 k 的取值范围 .萍实高中 20192019 学年第一学期第二次期中模拟考试参考答案命题人 :一、选择题（每题5 分）题号123456789101112答案AACDBACCDCDD解题说明：9 D1【解析】因为yx2 是非奇非偶函数、ytanx 为奇函数，故排除选项A 、 B ，y exe x 为偶函数， 但无零点，故排除选项C， y ln x 为偶函数， 且存

8、在零点 1 ；故选 D.10 C【解析】因为cos4 ，所以角的终边在第二，三象限，m0 ，从而5OP8m26sin30064m29 ，8m4264m295即 m21 ，解得 m1 ，故选 C。42二填空题（每题5 分）13 -214 2【解析】反函数过2,1 ，则原函数过1,2 ，所以 f 1a 2 。15 1 【解析】由条件得91 ，即 3231 ，所以1 。53212111 f xx 2 ， f2552。答案：55三、解答题（第 17 题 10 分，第18-22 题每题 12 分）17（1） 0 ；（2） 1 (3)-1;【解析】（ 1） sin 31cos20tan29sincos 2

9、tan634634 -3 分11tanxcosxcosxsinx cosx（ 2）原式cosx121 0cosxsinxsinx2-6 分第 3 页（3）原式 =-1-10 分18（1） fx2；（2）见解析 .x 2x（1）当 x0 时， x0 ,f x x22x， f xfxx22x又函数 fx 是定义在 R 上的偶函数，所以 f xfxx22x .所以 f xx22x -5分（2）-8 分增区间为；减区间为, 1 , 0,1 -12 分19 解： ( )A B x 3 x 6.3分AB x 2 x 9.6分a2分a.91 62 a 5.12分20【解析】（1）y=2sin 2 x的振幅

10、A=2,周期 T= 2 =，初相= .-4 分323（2）令 X=2x+,则 y=2sin 2x=2sinX.33列表，并描点画出图象：-（3）方法一把 y=sinx 的图象上所有的点向左平移个单位，得到 y=sinx3的图象，3再把 y=sinx的图象上的点的横坐标缩短到原来的1 倍（纵坐标不变），得到32y=sin 2 x的图象，最后把y=sin 2x上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐33标不变），即可得到 y=2sin2 x3的图象 .-12分方法二 将 y=sinx 的图象上每一点的横坐标x缩短为原来的1 倍，纵坐标不变，得到2y=sin2x 的图象；再将 y=sin2x 的图象向

11、左平移个单位；6得到 y=sin2x=sin 2x3的图象；再将 y=sin2x的图象上每一点的横坐标保持63不变，纵坐标伸长为原来的2 倍，得到 y=2sin2x3的图象21 (1) fxsin 2x6， (2)3k,6kkZ ； (3)1 ,17 .216试题解析：（ ）设函数 fx 的周期为 T ，由图可知 T2， T，即2，12362上 式 中 代 入,1 ， 有 s i n1 ， 得2k，kZ ，即63322k ， k Z ，又2， fxsin2x6，-4分66(2) 令2k2x22kkZ，解得3kx6kk Z，26即 f x 的递增区间为3k,kkZ；-7分6（ ）经过图象变换，得

12、到函数gx的解析式为 g xsinx ，3-8 分于是问题即为 “存在 x0, 2，使得等式 3sinx 12asin 2 x 成立 ”，3即2a2sin2 x3sinx1在 x0, 2上有解，令 tsinx0,1 ，321,17即2a2t 23t1在 t0,1 上有解，其中2t 23t12t317，488 2a1,17，实数 a 的取值范围为1 ,17 .-12分821622. 试题解析：（ 1） f ( x)m21m2 2x ，且 f (x)f ( x)02 x12x 2m2(12x )0 （注：通过f (0)0 求也同样给分）m1-4分12x（ 2）证明：设 x1 , x2R, x1x2

13、 ，则 f ( x1 )f ( x2 )(m2)(m2)2x112x21 f ( x1 )f ( x2 )0 即 f ( x1)f ( x2 ) 。 所以 f (x) 在 R 上为增函数。 -7分（ 3）因为 f ( x) 为奇函数且在R上为增函数，由 f ( k 3x )f (3x9x2)0 得： f (k 3x)f (3x9x2)f ( 3x9x2) k3x3x9x2 即 32 x(1k)3x20对任意 xR 恒成立。令 t3x(t 0) 问题等价于 t 2(1k )t20 对任意 t0 恒成立。令 f (t)t 2(1 k )t2 ，其对称轴 xk12-9分当 k10 即 k1时， f (0)2 0 ，符合题意。2当 k10 时，即 k1时，对任意 t0 ， f (t )0 恒成立，等价于(1 k)2802解得： 1 k122 -10分综上所述，当 k122 时，不等式 f ( k 3x ) f (3 x9x2) 0 对任意 xR 恒成立-12分第 5 页