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1、基于GeoGebra的连杆机构演示动画设计 摘要：针对?机械原理?课程教学中现有机构演示动画不适用、不好用的现象，以连杆机构和杨森机构为对象，说明了利用GeoGebra实现机构演示动画的设计制作过程。实践证明，利用GeoGebra实现机构的动画演示，其建模过程简单、演示方便、可交互；可使用户把更多的时间和精力放在动画的表达意图和效果上，而非复杂的建模过程中，从而到更好的教学效果。关键词：机械原理；GeoGebra；连杆机构；杨森机构2021在?机械原理?课程教学中，铰链四杆机构的类型判断和连杆机构的应用是教学重点内容之一。该内容的教学一般采用动画演示辅助完成，而现有的动画往往不适用或不好用。因
2、此，选择一种简单、高效的软件自制动画成为广阔?机械原理?教师面临的实际问题。GeoGebra是集代数、几何与微积分于一体的动态数学教育软件，利用其动态几何功能，可以实现机构的建模与动画演示。以下以铰链四杆机构的类型判断和连杆机构的应用杨森机构为例，说明其演示动画的设计思路。1铰链四杆机构类型判断的动画设计全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。铰链四杆机构是四杆机构的根本形式。在铰链四杆机构中，固定不动的构件称为机架，与机架相连的构件称为连架杆，不直接与机架相连的构件称为连杆。而在连架杆中，能作360转动者称为曲柄，只能作小于360的往复摆动者称为摇杆。对于铰链四杆机构而言，机架和连杆
3、总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种根本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。根据铰链四杆机构存在曲柄的条件：一是满足杆长条件，即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；二是最短杆为连架杆或机架。所以，铰链四杆机构是否存在曲柄与机构中各杆的长度及机架的选择有关。在讲授以上知识点时，可设计两个动画让学生观察。动画一是满足杆长条件，选择不同杆为机架时的机构运动情况；动画二是不满足杆长条件时选择不同杆为机架时的机构运动情况。对于同一铰链四杆机构，选用不同的杆件作为机架得到不同的运动形式，其动画模型的设计关键是要表达“同一机构和“不同机架。因此，可将该机构
4、的静态模型设计出来，如图1所示的中间位置模型；由于要设置不同的杆件为固定或运动状态，不同运动形式的动画无法在同一模型上实现，所以不同杆件为机架的动画模型要分別单独设计，如图1所示上下左右四个模型。设计完成后，中间放置该机构的静态模型，在其上下左右位置对应建立以上、下、左、右四个杆件为机架时的四个动画模型，以演示其运动情况。为便于观察，将各动画模型中的主动杆、连杆、从动杆、机架分别设置为红、绿、蓝、黑等颜色，并在图中用标签说明。动画演示设置有自动和手动两种方式。1四个动画同时自动运行方式。自动方式可通过启动/暂停和复位按钮运行，初始和复位时，上下左右四个动画模型处于同一位置状态，点击启动按钮，四
5、个动画模型同时开始运动，此时启动按钮上的标签变为“暂停，点击暂停那么四个动画同时停止，点击复位按钮，所有四杆机构回到初始状态。2单个动画自动运行方式。在某个动画模型的主动件端点处右键选择启动动画，可观察其运动过程。3单个动画手动运行方式。选中某个动画模型主动件的端点拖动旋转，可实现手动动画过程演示。动画二是为了演示不满足杆长条件时，无论以哪个构件为机架，都得到双摇杆机构。该动画的设计思路同动画一，只需修改杆长使其最短杆和最长杆之和大于其余两杆长度之和即可，此处不再赘述。实践证明，通过以上两组动画的演示，学生可以直观的观察到同一机构的不同运动形式，自行判断出机构的运动类型，加深对铰链四杆机构类型
6、判断法那么的理解和应用。2杨森机构演示动画设计杨森机构是荷兰艺术家TheoJansen设计的一种行走机构。如图3所示，该机构单元部件是运用3个四边形连杆机构及2个三角型桁架机构组成，整个结构是利用多个单元部件整合而成。杨森机构是连杆机构的应用案例之一，作为教学素材，可以激发学生的学习兴趣，教师可以利用GeoGebra设计杨森机构的演示动画，向学生展示其运动过程，演示其行走原理。杨森机构的建模过程比较简单，但各杆的尺寸要设置合理，此处，也可以让学生尝试改变尺寸进行探究，以得到较合理的运动效果，即足部端点轨迹为一近似直线。建模时主要用到圆圆心与半径、线段等命令，其建模结果如图3所示。模型建好后，可
7、通过点击拖动曲柄端点转动实现手动演示，也可在曲柄端点处右击选择启动动画实现自动演示，从而观察机构的运动过程及足部的运动轨迹。学生掌握GeoGebra后，可对杨森机构进一步探究、优化参数，根据优化结果，制作实物，锻炼动手能力。3结论1通过GeoGebra实现连杆机构的动画演示是可行的。2用GeoGebra实现连杆机构的动画制作过程简单、高效，动画效果美观、直观，并可实现交互。3教师可通过GeoGebra根据需要设计、自制动画，有效解决了现有动画不适用、不好用的现象。参考文献【1】左晓明，田艳丽，贠超.基于GeoGebra的数学教学全过程优化研究J.数学教育学报，2021，1901：99102.【2】鮑莉.机械设计根底M.郑州：河南科技出版社，2021.
基于GeoGebra的连杆机构演示动画设计
