直角三角形2强湾中学导学案

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1、强湾中学导学案学科：数学年级：九年级主备人：王花香辅备人： 张晓霞审批：课1.2直角三角形（ 2）课时1 课时课型导学 +展示课题1、了解直角三角形全等的判定定理（HL），发展演绎推理能力；学习 2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；目标 3、通过推理、论证的训练， 养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法 .流课前自测新课探究例题解析自我测验应用拓展程重重点：掌握直角三角形全等的判定定理（HL） .难难点：严密科学的证明方法 .点一、前置准备1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系.二、自主学习：问题 1：两边及其中一边

2、的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论.课前准备教师活动学生活动（环节、措施）（自主参与、合作探究、展示交流）问题 2：（做一做）你能用三角尺作已知角的平分线吗？不妨动手做一做，并证明你的作法的正确性 .三、合作交流：（议一议）如图，已知 ACB=BDA=90，要使 ACB BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来 .明确目标合作交流四、归纳总结： 1、证明全等的判定定理有哪些？2、如何用三角尺做书籍角的平分线？第 1 页五、例题解析：3、下列命题中，假命题是（）D是 ABC的 BC边上的中点， DEAC， DFAB，垂A：三个角的度数之比为1：

3、3：4 的三角形是直角三角形 .足分别为 E、 F，且 DE=DF，求证 BF=CE.B：三个角的度数之比为1：3：2 的三角形是直角三角形 .解析 本题解决的关键是利用“HL”证明 BFDC：三边长之比为1： 3：2 的三角形是直角三角形 .CED.D：三边长之比为 2： 2：2 的三角形是直角三角形 .七、课下训练：1、下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等.（4）有两条边相等的两个直角三角形全等.（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等.A 、 2 个

4、B、3 个C、4 个D、5 个2、下列说法中错误的是（）A 、直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边。B 、等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。C、直角三角形中每条直角边都小于斜边。D、等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为 1+2达标检测3、以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（）课后训练B、 4、 5、 6A 、 8、15、 17C、 5、8、10D、 8、 39、404、命题 : 若 AB，则 A2 B2 的逆命题是 _.5、AD是 ABC的中线， ADC=45，把 ADC沿 AD对折，点 C 落在C的位置，则 BC与 BC之间的数量关系是 _.六、当堂训练 ：1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A：两条直角边对应相等的两个直角三角形。B：两条锐角边对应相等的两个直角三角形。八、拓广探索：四边形ABCD中，若 AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且C：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。AB BC，求四边形 ABCD的面积 _.D：有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（） 8、15、17 4、5、6、 7.5、 4、 8.5 24、25、7 5、8、10A ：B：C：D：第 2 页第 3 页