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1、 问 题 1:什么叫多项式的因式分解?问题2.判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x问题3.运用提取公因式法公解因式的步骤是什么?问题4.你能将a2-b2分解因式吗? 平 方 差 公 式 ：平方差公式因式分解特征：(1)两部分相减(2)两部分都可写成某数（式）的平方22 ba )( baba (3)结果是两数之和与这两数之差的积你能将多项式x2-4分解因式吗? 例1.下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？ 为什么？(1) 4x2+y2 (2) 4x2(y)2(3) 4x2y2 (4) 4x2+y2(5
2、) a24 (6) a23 例1.因式分解：(1) 4x2 1 (2) (x+z)2 (y+z)2 把下列各式分解因式 (1) 16a21 (2) 9x2+4 (3)4x2 9y2 (4)(x+y+z)2 - (x-y-z)2 (5)4(a+2)2 - 9(a - 1)2 例2：分解因式: abba yx 3 44)2( )1( nn babaa )()(4( 16)3( 24 练习: 分解因式：xx yxn 100)2( 281)1( 12 22 么？整除，这两个整数是什之间的两个整数与可被已知50401724 理由为正整数），说明你的（整除吗？的值能被你认为n nn 12)1()5( 22
3、 0)1( 2 xx 0169)3( 3 xx 0425)2( 2 x 2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被4整除。3、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、不能确定 1、运用简便方法计算：1） 20032 92）（1 - ）（1 - ）（1- ）（1- ）（1- ）122 132 142 192 1 102 小结:1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.3.计算中应用因式分解,可使计算简便. 观察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=-16, 16-36= -20（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第 1个等式。
公式法因式分解
