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1、 28.1 锐 角 三 角 函 数 （ 3） A B C A的 对 边 A的 邻 边 A的 对 边 A的 邻 边tanAcosA A的 邻 边 A的 对 边斜 边sinA 斜 边斜 边 两 块 三 角 尺 中 有 几 个 不 同 的 锐角 ？ 分 别 求 出 这 几 个 锐 角 的 正弦 值 、 余 弦 值 和 正 切 值 设 30 所 对 的 直 角 边 长 为 a， 那 么 斜 边 长 为 2a另 一 条 直 角 边 长 2 22 3a a a 1sin30 2 2aa 3 3cos30 2 2aa 3tan30 33aa 30 60 45 4530 活 动 1 3 3sin 60 2 2
2、aa 1cos60 2 2aa 3tan 60 3aa 设 两 条 直 角 边 长 为 a， 则 斜 边 长 2 2 2a a a 2cos45 22aa tan 45 1aa 2sin 45 22aa 6045 30 、 45 、 60 角 的 正 弦 值 、 余 弦 值 和 正 切 值 如 下 表 ： 锐 角 a三 角 函 数 30 45 60sin acos atan a 12 22 3222 1233233 1 仔 细 观 察 ,说 说 你 发 现这 张 表 有 哪 些 规 律 ? 例 1求 下 列 各 式 的 值 ：（ 1） cos260 sin260（ 2） 45tan45sin
3、45cos 解 ： （ 1） cos260 sin260 22 2321 1 45tan45sin 45cos （ 2） 12222 0 例 2： 操 场 里 有 一 个 旗 杆 ， 老 师 让 小 明 去 测 量 旗 杆高 度 ， 小 明 站 在 离 旗 杆 底 部 10米 远 处 ， 目 测 旗 杆 的 顶部 ， 视 线 与 水 平 线 的 夹 角 为 30度 ， 并 已 知 目 高 为 1.65米 然 后 他 很 快 就 算 出 旗 杆 的 高 度 了 。1.65米 10米 ? 你 想 知 道 小 明 怎 样算 出 的 吗 ？应 用 生 活 30 6 3 3 6 3 CA B(1) O
4、B A(2) 例 4 如 图 ， 在 Rt ABC中 ， ACB=90度 ， CD AB于 D ， 已知 B=30度 ， 计 算 的 值 。tan sinACD BCD D AB C 例 5 如 图 ， 在 ABC中 ， A=30度 ， 求 AB。 3tan , 2 3,2B AC A BCD解 ： 过 点 C作 CD AB于 点 D A=30度 ， 2 3AC 1sin 2CDA AC 1 2 3 32CD 3cos 2ADA AC 3 2 3 32AD 3tan 2CDB BD 23 23BD 3 2 5AB AD BD 1. 求 下 列 各 式 的 值 ：（ 1） 1 2 sin30 c
5、os30（ 2） 3tan30 tan45 +2sin60（ 3） 30tan160sin1 60cos 练 习解 ： （ 1） 1 2 sin30 cos301 31 2 2 2 31 2 （ 2） 3tan30 tan45 +2sin603 33 1 23 2 3 1 3 2 3 1 cos60 1(3) 1 sin 60 tan30 1 12 3 31 2 3 2 3 3 2 2. 在 Rt ABC中 ， C 90 ， 求 A、 B的 度 数 21,7 ACBC BA C721解 ： 由 勾 股 定 理 7 1sin 22 7BCA AB 2 22 2 21 7 28 2 7AB AC BC A=30 B = 90 A = 90 30 = 60 3tan 2 2、 1-2sinAcosA 小 结30 、 45 、 60 角 的 正 弦 值 、 余 弦 值 和 正 切 值 如 下 表 ： 锐 角 a三 角 函 数 30 45 60sin acos atan a 12 22 3222 1233233 1对 于 sin 与 tan ， 角 度 越 大 ， 函 数 值 也 越 大 ； （ 带 正 ） 对 于 cos ， 角 度 越 大 ， 函 数 值 越 小 。
281锐角三角函数第3课时
