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1、第 23 章相似形单元测试卷一、选择题（每题5 分，共1下列命题中，正确的是（(A) 任意两个等腰三角形相似(C)任意两个矩形相似满分150分时间100分钟50 分）(B)任意两个菱形相似(D)任意两个等边三角形相似2下列语句正确的是（）（A）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形（B）位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比（C）利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形（D）利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形3如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是 ()A级班线BC4如图， ABC中 DE BC,，则下列结论中正确的是（）（ A）（ B）（ C）（
2、 D）名姓封（第 4 题）（第 5 题）5. 如图，梯形 ABCD的对角线相交于点 O, 有以下四个结论 : ABC COD; AOD ACB;其中，始终正确的有（）（A） 1 个（ B） 2 个（ C） 3 个（D） 4 个6. 在 MBN中， BM=6,点 A,C,D 分别在 MB、 NB、MN上，四边形 ABCD为平行四边形， NDC=校MDA则 ABCD的周长是( )密(A)24(B)18(C)16(D)12学7如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为（ ）（A） 4:1（ B） 2:1（ C）1.5:1（ D）E1BD1PCA1C1AB1DE第 8 题图8. 如图
3、，五边形 ABCDE和五边形 A1B1C1D1E1是位似图形，且 PA1=PA，则 AB? A1B1等于 ()(A)(B)(C)(D)9. 如图， ABC中， P 为 AB上一点，在下列四个条件中： ACP=B; APC= ACB; CAP= BAC; 。能确定 APC 和 ACB相似的是（）(A) (B)(C)(D)( 第 9 题 )（第 10 题）10. 如图， ABC中，点 E、F 在 BC边上，点 D、G分别在 AB、AC边上，四边形 DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与 ADG的面积相等， 设 ABC的 BC边上高 AH与 DG相交于点 K，则的值为（）(A)1:1(B)1:2 (C
4、)2:3(D)二、填空题（每题5 分，共20 分）11.已知 a=4,b=9,则 a、 b 的比例中项为。12.两个相似多边形的面积比为4:9 ，且它们的周长差为20，则较小多边形的周长为。13.如图， C 为线段 AB 上的一点， ACM、 CBN都是等边三角形，若AC 3， BC2，则MCD与 BND的面积比为。AFMGNDADBEBC第 13 题C第 14 题14.如图 , 已知点 D 是 AB边的中点 ,AF BC,CGGA=3 1,BC=8, 则 AF。三、解答题 (15-16每题 8 分、 17-20 每题 10 分、 21-22每题 12 分，共 80 分)15.已知，且 3y=
5、2z+6，求 x、 y、z 的值16. 已知 ABC A B C，且AB A B =2 3 ，求17. 如图，在 4 4 的正方形方格中， ABC和 DEF的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上，（1）填空： ABC=， BC=；（2）判断 ABC和 DEF是否相似，并证明你的结论。18. 如图，已知 ABC= CDB=90， AC=a,BC=b, 当 DB与 a、 b 之间满足怎样的关系时，ABC CDB？19如图， ABC中?ADBC于 D，正方形 EFGH的四个顶点在三角形三边上， 已知 BC6cm，AD 3cm，求正方形 EFGH的面积。20如图， PCD是等边三角形，且C、D 在线
6、段 AB上，求（ 1）当 AC、 CD、 DB满足什么条件时， ACP PDB?（ 2）当 ACP PDB时，求 APB的度数。21. 如图，已知 O是坐标原点， B、 C两点的坐标分别为（ 3， -1 ）、（2,1 ），求（ 1）以 O点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC放大到两倍 （即新图与原图的相似比为2），画出图形；（ 2）分别写出 B、 C 两点的对应点 B、 C的坐标；（ 3）如果 OBC内部一点 M的坐标为（ x， y），写出 M的对应点 M的坐标。yCx0B22. 如图， ABC中， AB=4，D 在 AB边上移动（不与 A、 B 重合），DE BC，交 AC于 E，连接CD，设（1）当 D为，AB中点时，求，求：的值；（2）若AD=x，试用x 的代数式表示y，并求x 的取值范围；（3）是否存在点D，使得成立？若存在，求出点D 的位置；若不存在，请说明理由。
数学第23章相似形单元测试卷
