《3.2平行线分线段成比例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2平行线分线段成比例（17页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第 3章 图 形 的 相 似3.2 平 行 线 分 线 段 成 比 例湘 教 版 九 年 级 上 册 数 学龙 池 实 验 中 学 戴 琴 1.理 解 并 掌 握 平 行 线 分线 段 成 比 例 的 基 本 事 实 及 其推 论 ， 并 会 灵 活 运 用 。 2 通 过 应 用 ， 培 养 识 图能 力 和 推 理 论 证 能 力 。学 习 目 标 在 四 条 线 段 中 ， 如 果 其 中 两 条 线 段 的 比 等 于 另外 两 条 线 段 的 比 ， 那 么 这 四 条 线 段 叫 做 成 比 例 线 段 ，简 称 比 例 线 段 此 时 也 称 这 四 条 线 段 成 比 例 .
2、., 是 比 例 线 段则若例 如 ， 已 知 四 条 线 段 dcbadcbadcba 温 故 知 新 包 含 比 例 线 段 的 几 何 图 形ED CB ADE是ABC的中位线1 ECAEDBADAD、 DB、 AE、 EC成 比 例ECAEDBAD 、 2 CEACBDABAB、 BD、 AC、 CE成 比 例 21 ACAEABADAD、 AB、 AE、 AC成 比 例平 行 线 比 例 线 段 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理ABC DE F abc如 果 那 么 ., DFEFACBCDFDEACABEFDEBCAB ， 线 段 成 比 例,/ cba 两 条 直 线
3、被 一 组 平 行 线 所 截 ， 所 得 的 对 应 线 段 成 比 例 .结论上下 上下= 上全 上全= 下全 下全=平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理ABC DE F abcEFDEBCAB DFDEACAB DFEFACBC BCACAB DFEFDE2l1l 动脑筋平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 的 证 明两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ， 所 得 的 对 应 线 段 成 比 例 .ADCABDSSDCBD ABC DE F abc CBEABESSBCAB FBEDBESSEFDE DBEABE SS FBECBE SS EFDEBCAB .,5
4、.1 3,2,/1 1111 111 的 长求： 已 知例 CBBA BCABCCBBAA C B A 1A 1B 1C ,/ 111 CCBBAA解 ： 举例 25.22 5.131 CB1 ,11 11CB BABCAB ,5.132 11CB即(平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 )23 1.5？ 运 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 的 三 种 基 本 图 形(1)两 条 截 线 无 交 点 (2)两 条 截 线 的 交 点 在 三 条 平 行 线 的 外 面 (3)两 条 截 线 的 交 点 在 三 条 平 行 线 的 内 部归纳注 意 ： 平 行 线 分 线
5、段 成 比 例 定 理 得 到 的 比 例 式中 ， 四 条 线 段 与 两 直 线 的 交 点 位 置 无 关 ！ 平 行 线 等 分 线 段 定 理 ： 两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ， 如 果 在 其 中 一 条直 线 上 截 得 的 线 段 相 等 ， 那 么 在 另 一 条 直 线 上 截 得 的线 段 也 相 等 .注 意 ： 平 行 线 等 分 线 段 定 理 的 条 件相 邻 的 两 条 平 行 线 间 的 距 离 相 等ABC DEF abcl 2l1 几 何 语 言 表 达 ：BCAB cba / EFDE 结论 平 行 线 分 线 段 成 比 例 与 平
6、 行 线 等 分 线 段 的 联 系 ：ABC DE F ABC DE F1BCAB 1BCAB归纳 ABC DE F ABC DE FED CB A动脑筋如 图 ， 在 ABC中 ， 已 知 DE BC,则ACECABDBACAEABADECAEDBAD 、平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 他 两 边 ，所 得 的 对 应 线 段 成 比 例 .平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论 ABC DE F ABCDE FED CB A动脑筋如 图 ， 在 ABC中 ， 已 知 D、 E截 在AC、 AB的 延 长 线 上 ， 且 DE BC,则ACADEBABEBA
7、EDCADABAEACAD 、平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 他 两边 的 延 长 线 所 得 的 对 应 线 段 成 比 例 .平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论 :结论 平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 他 两 边 (或 两 边的 延 长 线 )所 得 的 对 应 线 段 成 比 例 .ED CB A注 意 ： 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论 的 条 件(1)截 线 与 三 角 形 的 两 边 (或 两 边 的 延 长 线 )相 交 ；(2)截 线 平 行 于 三
8、角 形 的 第 三 边 ； ED CB A 例2 如图,点D,E分别在ABC的边AB,AC上，且DE/BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8。求AC的长.D EAB C解 DE/BC ,DBABCEAC 4.5AC解 得 ,2338.1 AC即 例3 如图,ABC中，点D,E,F分别在ABC的 边AB,BC,AC上，且DE/BC，DF/AC.F A CB 证 明 ： DE/BC ,ABADACAE 又 DF/AC ，BCCFABAD D EBCCFACAE 求 证 ： ;BCCFACAE 若 不 能 直 接 证 明 两 组 比 相 等 ， 则 可 以 证 明 这 两 组 比 分 别 与 另一
9、 组 比 相 等 ， 从 而 通 过 等 量 代 换 证 明 这 两 组 比 相 等 . 通 过 本 课 时 的 学 习 ， 我 们 需 要 掌 握 ：一 、 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ， 所 得 的 对 应 线 段 成 比 例 .三 、 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 推 论 :平 行 于 三 角 形 一 边 的 直 线 截 其 他 两 边 (或 两 边 的 延 长 线 )所得 的 对 应 线 段 成 比 例 .二 、 平 行 线 等 分 线 段 定 理两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ， 如 果 在 其 中 一 条 直 线 上截 得 的 线 段 相 等 ， 那 么 在 另 一 条 直 线 上 截 得 的 线 段 也相 等 .
3.2平行线分线段成比例
