因式分解2课件

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1、14.4因式分解因式分解填空题：填空题：（1 1）m m（a ab bc c）=（2 2）（）（5a5ab b）（）（5a5ab b）=（3 3）（）（a ab b）2 2=自主 合作 创新 反过来：反过来：（1 1）ma+ma+mbmb+mc=m+mc=m（a+b+ca+b+c）；）；（2 2）25a25a2 2b b2 2=（5a+b5a+b）（）（5a5ab b）；）；（3）a2+2ab+b2=（a+b）2练习练习：1、当当a=101a=101，b=99b=99时，求时，求a a2 2-b-b2 2的值。的值。2、分解下列三个数的质因数分解下列三个数的质因数 （1）42；（2）56；（；

2、（3）11。因式分解的概念因式分解的概念 一个多项式一个多项式几个整式几个整式+积积因式分解因式分解要注意的问题：要注意的问题：（1 1）因式分解是对多项式而言的一种变形；）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2 2）因式分解的结果仍是整式；）因式分解的结果仍是整式；（3 3）因式分解的结果必是一个积；）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反。）因式分解与整式乘法正好相反。公因式公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式之为公因式(common factor)common factor)。提公因式法提公因式法 一般

3、地，如果多项式的各项有公因式，可以把这一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+ma+mbmb+mc=m(a+b+c)+mc=m(a+b+c)公式法公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。例例1 1对下列多项式进行因式分解：对下列多项式进行因式分解：（1 1）5 5a a2 225a25

4、a；（2 2）3a3a2 29ab9ab；（3 3）25x25x2 216y16y2 2；（4 4）x x2 24xy4xy4y4y2 2.例例2 2 对下列多项式进行因式分解：对下列多项式进行因式分解：（1 1）4 4x x3 3y y4x4x2 2y y2 2xyxy3 3；（2 2）3x3x3 312xy12xy2 2 1 1判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由：（1 1）4 4a a2 24a4a1 14a4a（a a1 1）1 1 （2 2）x x2 24y4y2 2（x x4y4y）（）（x x4y4y）2 2把下列各式分解因式：把下列

5、各式分解因式：（1 1）a a2 2a a（2 2）4ab4ab2a2a2 2b b（3 3）9m9m2 2n n2 2 （4 4）2am2am2 28a8a（5 5）2a2a2 24ab4ab2b2b2 23 3 3 3、丁丁丁丁和和冬冬冬冬分分别别用用橡橡皮皮泥泥做做了了一一个个长长方方体体和和圆圆柱柱体体，放放在在一一起起，恰恰好好一一样样高高。丁丁丁丁和和冬冬冬冬想想知知道道哪哪一一个个体体积积较较大大，但但身身边边又又没没有有尺尺子子，只只找找到到一一根根短短绳绳，他他们们量量得得长长方方体体底底面面的的常常正正好好是是3 3个个绳绳长长，宽宽是是2 2个个绳绳长长，圆圆柱柱体体的的

6、底底面面周周长长是是1010个个绳绳长长。你你知知道道哪哪一一个个体体积积较较大大吗吗？大大多多少少？（提提示示：可可设设绳绳长长为为a a厘厘米米，长长方方体体和和圆圆柱柱体体的的高高均均为为h h厘厘米米）如如果果给给你你一一架架天天平平，你有办法知道哪一个体积较大吗？你有办法知道哪一个体积较大吗？课堂总结课堂总结：想想一一想想：下下列列式式子子从从左左边边到到右右边边是是因因式式分分解解吗吗，为什么？为什么？A A：（：（x+2x+2）（）（x x2 2）=x=x2 24 4B B：x x4 45x5x6 6y=xy=x2 2（x x2 25x5x4 4y y）C C：x x2 24 43x=3x=（x+2x+2）（）（x x2 2）3x3x布置作业：布置作业：课本课本P89 P89 习题习题14.4 114.4 1、2 2、3 3