等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）

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1、栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列24.2等比数列的性质等比数列的性质24.2等比数列的性质栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列学习导航学习导航预习目标预习目标重点重点难点点重点：等比数列的性质及应用重点：等比数列的性质及应用难点：等比数列与等差数列的综合应用难点：等比数列与等差数列的综合应用学习导航栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关

2、轻松闯关第二章数列第二章数列新新知知初初探探思思维维启启动动等比数列的性等比数列的性质若数列若数列an是公比是公比为q的等比数列，的等比数列，则(1)anamqnm(m，nN*)；(2)若若mnpq2k(m，n，p，q,kN*),则amanapaq_；(3)can(c是是非非零零常常数数)是是公公比比为_的的等等比数列；比数列；q新知初探思维启动等比数列的性质q栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列(4)|an|是公比是公比为_的等比数列；的等比数列；(5)若若an、bn分分别是是公公比比为q1、q2

3、的的等等比比数数列列，则数数列列anbn是是公公比比为_的的等等比数列比数列做一做做一做已已知知an为等等比比数数列列，a2a71，则a3a6_.答案：答案：1|q|q1q2(4)|an|是公比为_的等比数列；|q|q栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列典典题题例例证证技技法法归归纳纳题型一等比数列的性型一等比数列的性质等等比比数数列列an中中，an0，a3a632，则log2a1log2a2log2a8等于等于()A128 B36C20D10题型探究题型探究题型探究题型探究例例例例1 1典题例证技

4、法归纳题型一等比数列的性质题型探究例1栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列【解解析析】a3a632，a1a8a2a7a3a6a4a532，log2a1log2a2log2a8log2(a3a6)420.【答案】【答案】C【名【名师点点评】性性质的运用技巧的运用技巧(1)利利用用性性质，整整体体求求值，在在简化化运运算算的的过程程中有重要的作用中有重要的作用(2)巧巧妙妙地地利利用用amana(mn2p，m，n，pN*)可可简化解化解题过程程【解析】a3a632，a1a8a2a7a3a6a栏目栏目导引

5、导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列变式训练变式训练变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列题型二等比数列中的设元技巧题型二等比数列中的设元技巧有四个实数，前三个数成等比数列，有四个实数，前三个数成等比数列，且它们的乘积为且它们的乘积为216

6、，后三个数成等差数列，后三个数成等差数列,且它们之和为且它们之和为12，求这四个数，求这四个数例例例例2 2题型二等比数列中的设元技巧例2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第

7、二章数列第二章数列变式训练变式训练2已知三个数成等比数列，它们的积为已知三个数成等比数列，它们的积为27,它们的平方和为它们的平方和为91，求这三个数，求这三个数变式训练栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知

8、能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列题型三等比数列的实际应用题型三等比数列的实际应用(本题满分本题满分10分分)从盛满从盛满a(a1)升纯酒升纯酒精的容器里倒了精的容器里倒了1升然后添满水摇匀，再倒升然后添满水摇匀，再倒出出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多次操作后溶液的浓度是多少？若少？若a2，则至少应倒几次后才能使酒精，则至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于的浓度低于10%?例例例例3 3题型三等比数列的实际应用例3栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法

9、归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列名名师微博微博建立递推关系建立递推关系.这是本题关键点，也是易误这是本题关键点，也是易误点点.【名名师点点评】求求解解此此类问题应先先把把实际问题转化化为等等比比数数列列问题，在在建建立立等等比比

10、数数列列模模型型后后，运运算算中中往往往往要要运运用用指指数数运运算算等等，要要注注意意运运算算的的准准确确性性，对于于近近似似计算算问题，答答案案要符合要符合题设中中实际问题的需要的需要名师微博 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列备选例题备选例题备选例题备选例题1实数数等等比比数数列列an中中，a3a7a1128，a2a7a12512，求，求q.备选例题1实数等比数列an中，a3a7a1128栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关

11、轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列2有四个数成等比数列，将这四个数分别有四个数成等比数列，将这四个数分别减去减去1,1,4,13，则成等差数列，求这四个数，则成等差数列，求这四个数.2有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1,1,4,13，栏目栏目导引导引新

12、知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列3已知两个等比数列已知两个等比数列an，bn，满足足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若若a1，求数列，求数列an的通的通项公式；公式；(2)若数列若数列an唯一，求唯一，求a的的值解：解：(1)设数列数列an的公比的公比为q，则b11a2，b22aq2q，b33aq23q2，由由b1，b2，b3成等比数列得成等比数列得(2q)22(3q2).3已知两个等比数列an，bn，满足a1a栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法

13、归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列等比数列的性质ppt课件（人教A版必修5）栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧若数列若数列an是公比为是公比为q的等比数列，则的等比数列，则(1)an去掉前几项后余下的项仍组成公比为去掉前几项后余下的项仍组成公比为q的等比数列

14、；的等比数列；(2)奇数项数列奇数项数列a2n1是公比为是公比为q2的等比数列的等比数列;偶数项数列偶数项数列a2n是公比为是公比为q2的等比数列；的等比数列；方法感悟方法技巧栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列(3)在数列在数列an中每隔中每隔k(kN*)项取出一项，项取出一项，按原来顺序组成新数列，则新数列仍为等比按原来顺序组成新数列，则新数列仍为等比数列且公比为数列且公比为qk1.(3)在数列an中每隔k(kN*)项取出一项，按原来顺栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第二章数列第二章数列失误防范失误防范1在在等等比比数数列列an中中，若若q1，数数列列an并并不不一一定定是是递增增数数列列，如如1，2，4，,与首与首项a1的正的正负有关有关2数数列列an是是等等比比数数列列，则an也也为等等比比数列，此数列，此时不不为零零失误防范