7-大地测量坐标系统的转换课件

《7-大地测量坐标系统的转换课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7-大地测量坐标系统的转换课件（48页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第七章第七章 大地测量坐标大地测量坐标系统的转换系统的转换中国矿业大学（北京）地测学院中国矿业大学（北京）地测学院中国矿业大学（北京）地测学院中国矿业大学（北京）地测学院 第七章第七章 大地测量坐标系统的转换大地测量坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换第四节第四节 平面坐标系统之间的转换平面坐标系统之间的转换第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转

2、换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介u 1954195419541954年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系u 1980198019801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系u 1954195419541954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）-所谓所谓所谓所谓”新新新新54545454坐标系坐标系坐标系坐标系”第一节第一节

3、 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介一、一、一、一、1954195419541954年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系 19541954年年，总总参参测测绘绘局局在在有有关关方方面面的的建建议议与与支支持持下下，鉴鉴于于当当时时的的历历史史条条件件，采采取取先先将将我我国国一一等等锁锁与与前前苏苏联联远远东东一一等等锁锁相相联联接接，然然后后以以连连接接处处呼呼玛玛，吉吉拉拉林林，东东宁宁基基线线网网扩扩大大边边端端点点的的前前苏苏联联19421942年年普普尔尔科科沃沃坐坐标标系系的的坐坐标标为为起起算算数数据据，平平差差我我国国东东北北及及东东部部一一等等锁锁，这这

4、样从苏联传算来的坐标系定名为样从苏联传算来的坐标系定名为19541954年北京坐标系。年北京坐标系。19541954年年北北京京坐坐标标系系实实际际上上是是前前苏苏联联19421942年年普普尔尔科科沃沃坐坐标标系系在在我我国国的的延延伸伸，但但我我国国坐坐标标系系的的大大地地点点高高程程（19561956年年黄黄海海高高程程系系）却却与与前前苏苏联联坐坐标标系系的的计计算算基基准准面面不不同同，因因此此严严格格意意义义上上来来说说，二二者者不不是是完全相同的大地坐标系。完全相同的大地坐标系。第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介一、一、一、一、19541954195419

5、54年北京坐标系特点年北京坐标系特点年北京坐标系特点年北京坐标系特点u19541954年北京坐标系属于参心坐标系；年北京坐标系属于参心坐标系；u采用克拉索夫斯基椭球参数；采用克拉索夫斯基椭球参数；u多点定位；多点定位；u大地水准面差距由大地水准面差距由4343个点（在苏联天文大地网中均匀选取）解得；个点（在苏联天文大地网中均匀选取）解得；u参考椭球定向时令参考椭球定向时令 ；u大地原点是前苏联的普尔科沃；大地原点是前苏联的普尔科沃；u大地点高程是以大地点高程是以19561956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；u高程异常是以前苏联高程异常是以前苏联

6、19551955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；国天文水准路线推算出来的；u提供的大地点成果是局部平差结果。提供的大地点成果是局部平差结果。第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介一、一、一、一、1954195419541954年北京坐标系问题和缺点年北京坐标系问题和缺点年北京坐标系问题和缺点年北京坐标系问题和缺点u克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球比现代精确椭球相差过大比现代精确椭球相差过大；u只涉及两个几何性质的椭球参数只涉及两个几何性质的椭球参数（a a和和），满足不了当今理论研究和实际），满足不了当今

7、理论研究和实际工作中所需四个地球椭球基本参数的要求；工作中所需四个地球椭球基本参数的要求；u处理处理重力数据重力数据时采用的是赫尔默特时采用的是赫尔默特19011901到到19091909年正常重力公式，与之相应年正常重力公式，与之相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的；的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的；u对应的对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜，在东部地区高程异常最大达到在东部地区高程异常最大达到6565米，全国范围平均米，全国范围平均2929米；米；u椭球定

8、向不明确椭球定向不明确，椭球短轴指向既不是，椭球短轴指向既不是CIO,CIO,也不是我国的也不是我国的JYD1968.0JYD1968.0；u起始子午面起始子午面不是国际时间局不是国际时间局BIHBIH所定义的格林尼治平均天文台子午面，给坐所定义的格林尼治平均天文台子午面，给坐标换算带来一些不便和误差；标换算带来一些不便和误差；u坐标系未经整体平差坐标系未经整体平差而仅是局部平差成果，点位精度不高，也不均匀；而仅是局部平差成果，点位精度不高，也不均匀；u名不副实名不副实，容易引起一些误解。，容易引起一些误解。第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介一、一、一、一、195419

9、5419541954年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介二、二、二、二、1980198019801980年国家大地坐标系特点年国家大地坐标系特点年国家大地坐标系特点年国家大地坐标系特点u19801980年国家大地坐标系属年国家大地坐标系属参心大地坐标系参心大地坐标系；u采用既含几何参数又含物理参数的采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数四个椭球基本参数。数值采用。数值采用19751975年年IUGGIUGG第第1616届大会的推荐

10、值；届大会的推荐值；u多点定位多点定位；u定向明确定向明确。地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点。地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点JYD1968.0JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面；方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面；u大地原点大地原点在我国中部：陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；在我国中部：陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；u大地点高程大地点高程以以19561956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；u19801980年国家大地坐标系建立后，进行了全国天文大地网年国家大地坐标系建立后，进行了全国天

11、文大地网整体平差整体平差，计算了计算了5 5万余个点的成果。万余个点的成果。第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介二、二、二、二、1980198019801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系中国大陆大地水准面起伏中国大陆大地水准面起伏中国大陆大地水准面起伏中国大陆大地水准面起伏第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介三、三、三、三、1954195419541954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）它它是是在在19801980年年国国家家

12、大大地地坐坐标标系系的的基基础础上上，改改变变IUGG1975IUGG1975年年椭椭球球至至克克拉拉索索夫夫斯斯基基椭椭球球，通通过过在在空空间间三三个个坐坐标标轴轴上上进进行行平平移移而而来来的的。因因此此，其其坐坐标标值值仍仍体体现现了了整整体体平平差差的的特特点点，精精度度和和19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系相相同同，克克服服了了19541954年年北北京京坐坐标标系系局局部部平平差差的的缺缺点点；其其坐坐标标轴轴和和19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系坐坐标标轴轴相相互互平平行行，所所以以它它的的定定向向明明确确；它它的的椭椭球球参参数数恢恢复复为为195

13、41954年年北北京京坐坐标标系系的的椭椭球球参参数数，从从而而使使其其坐坐标标值值和和19541954年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介三、三、三、三、1954195419541954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）u属参心大地坐标系；长短轴采用克拉索夫斯基椭球参数；属参心大地坐标系；长短轴采用克拉索夫斯基椭球参数；u多点定位，参心虽和多点定位，参心虽和19541954年北京坐标系参心不相一致，但十分接年北京坐

14、标系参心不相一致，但十分接近；近；u定向明确，与定向明确，与19801980年国家大地坐标系的定向相同；年国家大地坐标系的定向相同；u大地原点与大地原点与19801980年国家大地坐标系相同，但大地起算数据不同；年国家大地坐标系相同，但大地起算数据不同；u大地点高程基准是以大地点高程基准是以19561956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；基准；u提供坐标是提供坐标是19801980年国家大地坐标系整体平差转换值，精度一致；年国家大地坐标系整体平差转换值，精度一致；u用于测图坐标系，对于用于测图坐标系，对于1:51:5万以下比例尺测图，新旧图接边，不万以

15、下比例尺测图，新旧图接边，不会产生明显裂痕。会产生明显裂痕。第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介三、三、三、三、1954195419541954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）三个坐标系的关系如下图三个坐标系的关系如下图:第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系 空空空空间间间间大大大大地地地地直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标（X,Y,ZX,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z）与与与与空空空空间间间间大大大大地地地地坐坐坐坐标标标标（B,L,HB,L,HB

16、,L,HB,L,H）是是是是属属属属于于于于同同同同一一一一个个个个坐坐坐坐标标标标系系系系统统统统下下下下的的的的两两两两种种种种不不不不同同同同的的的的坐坐坐坐标标标标表示方式，它们之间存在着唯一的数学表示方式，它们之间存在着唯一的数学表示方式，它们之间存在着唯一的数学表示方式，它们之间存在着唯一的数学”换算换算换算换算“关系。关系。关系。关系。一、由（一、由（一、由（一、由（B,L,HB,L,HB,L,HB,L,H）求）求）求）求（X,Y,ZX,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z）第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系二、由（二、由（二、由（二、由（X,Y

17、,ZX,Y,ZX,Y,ZX,Y,Z）求（）求（）求（）求（B,L,HB,L,HB,L,HB,L,H）大地纬度大地纬度大地纬度大地纬度B B需要迭代计算需要迭代计算需要迭代计算需要迭代计算第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 对对对对于于于于不不不不同同同同的的的的参参参参数数数数椭椭椭椭球球球球，椭椭椭椭球球球球的的的的定定定定位位位位和和和和定定定定向向向向不不不不同同同同，相相相相应应应应的的的的大大大大地地地地坐坐坐坐标标标标系系系系统统统统是是是是不不不不同同同同的的的的。实实实实际际际际应应应应用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。用中，需要进行不同

18、大地坐标系统之间的转换。用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。不不不不同同同同大大大大地地地地坐坐坐坐标标标标系系系系统统统统之之之之间间间间的的的的转转转转换换换换分分分分为为为为不不不不同同同同空空空空间间间间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。直角坐标的转换和不同大地坐标的转换。第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换（一）欧勒角（一

19、）欧勒角（一）欧勒角（一）欧勒角 不不同同空空间间直直角角坐坐标标系系的的转转换换，包包括括三三个个坐坐标标轴轴的的平平移移和和坐坐标标轴轴的的旋旋转转，以以及及两两个个坐坐标标系系的的尺尺度度比比参参数数，坐坐标标轴轴之之间间的的三三个个旋旋转转角叫欧勒角。角叫欧勒角。第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换（二）布尔莎七参数公式（二）布尔莎七参数公式（二）布尔莎七参数公式（二）布尔莎七参数公式 用用七七参参数数进进行行空空间间直直角角坐坐标标转转换换有

20、有布布尔尔莎莎公公式式，莫莫洛洛琴琴斯斯基基公公式和范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式式和范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换（三）三参数法（三）三参数法（三）三参数法（三）三参数法 三三参参数数坐坐标标转转换换公公式式是是在在假假设设两两坐坐标标系系间间各各坐坐标标轴轴相相互互平平行行，轴轴系系间间不不存存在在欧欧勒勒角角的的条条件件下下得得出出的的。实实际际应应用用中中，因因为为欧欧勒勒角角不不大大，可可以以用

21、用三三参参数数公公式式近近似似地地进进行行空空间间直直角角坐坐标标系系统统的的转转换换。公共点只有一个时公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。采用三参数公式进行转换。第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换一、不同空间直角坐标系的转换（四）坐标转换多项式回归模型（四）坐标转换多项式回归模型（四）坐标转换多项式回归模型（四）坐标转换多项式回归模型 坐坐标标转转换换七七参参数数公公式式属属于于相相似似变变换换模模型型。大大地地控控制制网网中中的的系系统统误误差差一一般般呈呈区区域域性

22、性，当当区区域域较较小小时时，区区域域性性的的系系统统误误差差被被相相似似变变换换参参数数拟拟合合，故故局局部部区区域域的的坐坐标标转转换换采采用用七七参参数数公公式式模模型型是是比比较较适适宜宜的的。但但对对全全国国或或一一个个省省区区范范围围内内的的坐坐标标转转换换，可可以以采采用用多多项项式式回回归归模模型型，将将各各区区域域的的系系统统偏偏差差拟拟合合到到回回归归参参数数中中，从从而而提提高坐标转换精度。高坐标转换精度。两两种种不不同同空空间间直直角角坐坐标标系系转转换换时时，坐坐坐坐标标标标转转转转换换换换的的的的精精精精度度度度取取取取决决决决于于于于坐坐坐坐标标标标转转转转换换换

23、换的的的的数数数数学学学学模模模模型型型型和和和和求求求求解解解解转转转转换换换换系系系系数数数数的的的的公公公公共共共共点点点点坐坐坐坐标标标标精精精精度度度度，此此此此外外外外，还还还还与与与与公公公公共共共共点点点点的的的的分分分分布布布布有有有有关关关关。鉴鉴于于地地面面控控制制网网系系统统误误差差在在不不同同区区域域并并非非是是一一个个常常数数，所所以以采采用用分分分分区区区区进进进进行行行行坐坐坐坐标标标标转转转转换换换换能能更更好好地地反反映映实实际际情情况况，提高坐标转换的精度。提高坐标转换的精度。第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 二、不同大地

24、坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换 不不同同大大地地坐坐标标系系的的转转换换是是指指椭椭椭椭球球球球元元元元素素素素及及及及其其其其定定定定位位位位不不不不同同同同的的两两个个大大地地坐坐标标系系统统之之间间的的坐坐标标转转换换。空空间间一一点点P P对对于于第第一一个个参参考考椭椭球球其其大大地地坐坐标标为为（B1B1，L1L1，H1H1），当当椭椭球球元元素素及及其其定定位位变变化化后后，P P点点的的大大地地坐坐标标变变化化了了（dB,dL,dHdB,dL,dH），对对于于变变化化后后的的第第二二个个参参考考椭椭球球P P点点的的大大地地

25、坐坐标标为（为（B2B2，L2L2，H2H2）。显然，不同大地坐标系的转换公式为）。显然，不同大地坐标系的转换公式为 只只要要求求出出大大地地坐坐标标的的变变化化量量，就就可可以以按按上上式式进进行行不不同同大大地地坐坐标标系系的的转转换换。根根据据椭椭球球元元素素和和定定位位的的变变化化推推求求点点的的大大地地经经纬纬度度和和大大地地高的变化的公式，叫做高的变化的公式，叫做大地坐标微分公式大地坐标微分公式大地坐标微分公式大地坐标微分公式。第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标

26、系的转换 由由第第二二节节空空间间直直角角坐坐标标和和大大地地坐坐标标的的关关系系式式可可知知，点点的的空空间间大大地地直直角角坐坐标标是是椭椭球球几几何何元元素素（长长半半径径a a和和扁扁率率f f）和和椭椭球球定定位位元元素素（B B，L L，H H）的的函函数数。当当椭椭球球元元素素和和定定位位结结果果发发生生变变化化时时，点点的的空空间间大大地直角坐标必然发生变化。地直角坐标必然发生变化。第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换（一）大地坐标微分公式（一）大地坐

27、标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式 第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换（二）布尔莎形式的广义大地坐标微分公式（二）布尔莎形式的广义大地坐标微分公式（二）布尔莎形式的广义大地坐标微分公式（二）布尔莎形式的广义大地坐标微分公式 第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换（三）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（三）

28、利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（三）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（三）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程 （X1,Y1,Z1X1,Y1,Z1）（B1,L1,H1B1,L1,H1）（X2,Y2,Z2X2,Y2,Z2）（B2,L2,H2B2,L2,H2）BrusaBrusa七参数公式七参数公式椭球椭球1 1参数参数椭球椭球2 2参数参数第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换二、不同大地坐标系的转换（四）不同二维大地坐标系的转换（四）不同二维

29、大地坐标系的转换（四）不同二维大地坐标系的转换（四）不同二维大地坐标系的转换 只要在大地坐标微分公式中，将只要在大地坐标微分公式中，将H=0H=0代入即得到二维大地坐标代入即得到二维大地坐标转换模型：转换模型：第四节第四节 平面坐标系统之间的转换平面坐标系统之间的转换 一、不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型一、不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型一、不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型一、不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型 思思路路：将将不不同同的的大大地地坐坐标标（B B，L L）用用各各自自的的椭椭球球参参数数分分别别按按高高斯斯正正形形投投影影正正算算公公式式变变换换到到高高斯斯平平

30、面面上上，变变为为不不同同的的二二维维高高斯斯投投影影平平面面坐坐标标（x x，y y）。此此时时，可可以以按按二二维维高高斯斯投投影影坐坐标标变变换换模模型型进进行行坐坐标标转转换换，再再将将转转换换后后的的高高斯斯平平面面坐坐标标按按高高斯斯投投影影反反算算公公式式变变换换为为相相应的大地坐标。应的大地坐标。第四节第四节 平面坐标系统之间的转换平面坐标系统之间的转换 二、平面坐标系统相似变换模型二、平面坐标系统相似变换模型二、平面坐标系统相似变换模型二、平面坐标系统相似变换模型 称为坐标变换的平移称为坐标变换的平移参数，参数，m m称为尺度比参数，称为尺度比参数，称为旋转角参数。称为旋转角

31、参数。第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换 按按高高斯斯正正形形投投影影66分分带带或或33分分带带所所建建立立的的高高斯斯平平面面坐坐标标系系统统通通常常称称为为国国家家统统一一坐坐标标系系统统。高高斯斯投影会引起长度变形，投影带的边沿长度变形更大。投影会引起长度变形，投影带的边沿长度变形更大。工工程程测测量量采采用用国国家家统统一一坐坐标标系系统统时时，控控制制网网实实测测边边长长应应化化算算为为高高斯斯平平面面边边长长。测测图图时时地地面面长长度度化化算算为为高高斯斯平平面面边边长长要要加加改改正正；另另外外地地面面点点如如果果高高出出椭椭球球面面一一定

32、定高高度度，则则地地面面长长度度归归算算至至椭椭球球面面上上也也要要加加改改正正。这这样样一一来来，给给测测图图用用图图带带来来不不便便，有有时时需需选择局部坐标系。选择局部坐标系。第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值（一）地面水平长度归算至参考椭球面（一）地面水平长度归算至参考椭球面（一）地面水平长度归算至参考椭球面（一）地面水平长度归算至参考椭球面 地面水平长度归算至国家规定的椭球面上要加如下改正：地面水平长度归算至国家规定的椭球面上要加如下改正：式式中中，RARA为为

33、长长度度所所在在方方向向的的椭椭球球曲曲率率半半径径，HmHm为为长长度度所所在在高高程程面面对于椭球面的高差，对于椭球面的高差，s s为实地测量的水平长度。为实地测量的水平长度。例：例：HmHm=1000m=1000m，s=10000ms=10000m，s=-1.57ms=-1.57m 第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值（二）椭球面长度投影到高斯平面（二）椭球面长度投影到高斯平面（二）椭球面长度投影到高斯平面（二）椭球面长度投影到高斯平面 椭球面上的长度投影至高斯平面要

34、加如下的改正：椭球面上的长度投影至高斯平面要加如下的改正：式中，式中，为长度两端点高斯平面坐标为长度两端点高斯平面坐标y y坐标的平均值。坐标的平均值。S S为椭为椭球面边长。球面边长。R R为边长中点处椭球平均半径。为边长中点处椭球平均半径。例：例：=113km=113km，S=10000mS=10000m，S=+1.57mS=+1.57m 第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形（三

35、）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形 式中：各符号的含义同上，式中：各符号的含义同上，一定注意一定注意一定注意一定注意S S S S与与与与s s s s属于不同的边长属于不同的边长属于不同的边长属于不同的边长。第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值一、长度变形及其容许值（四）投影长度相对变形（四）投影长度相对变形（四）投影长度相对变形（四）投影长度相对变形 取取S=sS=s，R=RA=6371kmR=RA=6371km，Y Y、H H以以kmk

36、m为为单单位位，将将长长度度综综合合变变形形公公式写成相对变形的形式：式写成相对变形的形式：上式表明，采用国家统一坐标系统所产生的长度综合变形与上式表明，采用国家统一坐标系统所产生的长度综合变形与该长度所在的该长度所在的投影带内的位置和平均高程投影带内的位置和平均高程投影带内的位置和平均高程投影带内的位置和平均高程有关。有关。我国我国工程测量规范工程测量规范和和城市测量规范城市测量规范均对长度综合变均对长度综合变形的容许值作出了明确规定，形的容许值作出了明确规定，选择独立坐标系时，应保证长度综选择独立坐标系时，应保证长度综合变形不超过合变形不超过2.5cm/km2.5cm/km2.5cm/km

37、2.5cm/km（相对变形为（相对变形为（相对变形为（相对变形为1 1 1 1：40000400004000040000）的这一原则的这一原则。第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换二、国家统一坐标系二、国家统一坐标系二、国家统一坐标系二、国家统一坐标系引起的长度变形引起的长度变形引起的长度变形引起的长度变形 将长度综合变形的容许值将长度综合变形的容许值1 1：4 4万代入相对变形公式，得万代入相对变形公式，得 以以H H为纵坐标轴，为纵坐标轴，y y为横坐标轴绘右图为横坐标轴绘右图第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换二、国家统

38、一坐标系引起的长度变形二、国家统一坐标系引起的长度变形二、国家统一坐标系引起的长度变形二、国家统一坐标系引起的长度变形图图图图7-77-77-77-7说明说明说明说明 所谓适用区，即如果地面长度平均高程和平均横坐标值位于该区域，所谓适用区，即如果地面长度平均高程和平均横坐标值位于该区域，则长度综合变形小于则长度综合变形小于1:41:4万。万。例如例如1 1、2 2测区，测区中地面点的高程测区，测区中地面点的高程H H和横坐标和横坐标Y Y都满足测区所限定都满足测区所限定的范围，则不必选择独立坐标系。的范围，则不必选择独立坐标系。而而3 3、4 4、5 5测区位于不适用区，其长度综合变形大于测区

39、位于不适用区，其长度综合变形大于1:41:4万，为测图万，为测图方便，可以选择独立坐标系方便，可以选择独立坐标系,有以下三种选择方法：有以下三种选择方法：u选择选择H H值，保证长度综合变形小于值，保证长度综合变形小于1:41:4万，万，“3 3测区测区”可以考虑这种选择可以考虑这种选择;u选择选择y y值，保证长度综合变形小于值，保证长度综合变形小于1:41:4万，万，“4 4测区测区”可以考虑这种选择；可以考虑这种选择；u同时选择同时选择H H和和y y值，保证长度综合变形小于值，保证长度综合变形小于1:41:4万，万，“5 5测区测区”可以考虑可以考虑这种选择。这种选择。第五节第五节 局

40、部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换三、工程测量局部坐标系统的选择三、工程测量局部坐标系统的选择三、工程测量局部坐标系统的选择三、工程测量局部坐标系统的选择 （一）选择（一）选择（一）选择（一）选择“抵偿高程面抵偿高程面抵偿高程面抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影作为投影面，按高斯正形投影作为投影面，按高斯正形投影作为投影面，按高斯正形投影3 3 3 3度带计算度带计算度带计算度带计算平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标 如果地面高出椭球面，地面长度归算到椭球面与从椭球面投影如果地面高出椭球面，地面长度归算到椭球面与从椭球面投影到高斯平面，所加的两项长度改正有

41、互相抵偿的性质。设想，改变到高斯平面，所加的两项长度改正有互相抵偿的性质。设想，改变椭球的半径，则地面点的高程随之改变。如果高程椭球的半径，则地面点的高程随之改变。如果高程H H值改变到满足长值改变到满足长度综合变形为度综合变形为0 0，即：，即：则：则：H H为改变椭球面后，地面点至新选椭球面（抵偿高程面）的高程。若为改变椭球面后，地面点至新选椭球面（抵偿高程面）的高程。若y y以百公里为单位，以百公里为单位，H H以米为单位，则以米为单位，则 第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换三、工程测量局部坐标系统的选择三、工程测量局部坐标系统的选择三、工程测量局部坐

42、标系统的选择三、工程测量局部坐标系统的选择 （一）选择（一）选择（一）选择（一）选择“抵偿高程面抵偿高程面抵偿高程面抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影作为投影面，按高斯正形投影作为投影面，按高斯正形投影作为投影面，按高斯正形投影3 3 3 3度带计算度带计算度带计算度带计算平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标 设地面点平均高程为设地面点平均高程为HmHm，抵偿高程面至原椭球面的高程，抵偿高程面至原椭球面的高程H H抵抵为：为：H H抵抵=地面高程地面高程HmHm-H-H 例一：地面点横坐标例一：地面点横坐标y0kmy0km，地面点平均高程，地面点平均高程HmHm=400m=40

43、0m，计算，计算H=0mH=0m，则则H H抵抵=400m=400m。则所选抵偿高程面（新的椭球面）为地面平均高程面。则所选抵偿高程面（新的椭球面）为地面平均高程面。例二：地面点横坐标例二：地面点横坐标y=91kmy=91km，地面点平均高程，地面点平均高程HmHm=400m=400m，计算，计算H=650mH=650m，则，则H H抵抵=-250m=-250m。第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换（一）选择（一）选择（一）选择（一）选择“抵偿高程面抵偿高程面抵偿高程面抵偿高程面”作为投影作为投影作为投影作为投影面，按高斯正形投影面，按高斯正形投影面，按高斯正

44、形投影面，按高斯正形投影3 3 3 3度带计算平面直度带计算平面直度带计算平面直度带计算平面直角坐标角坐标角坐标角坐标 抵偿高程面确定后，地面点在独抵偿高程面确定后，地面点在独立坐标系中的坐标（立坐标系中的坐标（XDXD、YDYD）与国家）与国家统一坐标系坐标（统一坐标系坐标（X X、Y Y）之间的关系）之间的关系按如下方法计算：按如下方法计算：选择其中一个国家大地点作为选择其中一个国家大地点作为“原点原点”，保持它的国家统一坐标（，保持它的国家统一坐标（x0 x0，y0y0）不变，将其它大地点坐标（）不变，将其它大地点坐标（x x，y y）换算到抵偿高程面相应的坐标系中。）换算到抵偿高程面相

45、应的坐标系中。公式如右所示：公式如右所示：第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任意投影带任意投影带任意投影带任意投影带”，按高斯投影计算平面直角坐标，按高斯投影计算平面直角坐标，按高斯投影计算平面直角坐标，按高斯投影计算平面直角坐标 此项选择为保持高程不变，改变高斯投影的中央子午线，地面此项选择为保持高程不变，改变高斯投影的中央子午线，地面点的点的y y值改变值改变，使之满足，使之满足

46、 即：长度综合变形为零的条件。即：长度综合变形为零的条件。地面点在独立坐标系中的坐标（地面点在独立坐标系中的坐标（XDXD、YDYD）与国家统一坐标系坐）与国家统一坐标系坐标（标（X X、Y Y）之间的关系）之间的关系按坐标换带方法按坐标换带方法按坐标换带方法按坐标换带方法计算。计算。第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换（三）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央（三）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央（三）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央（三）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高

47、斯投影计算平面直角坐标子午线，按高斯投影计算平面直角坐标子午线，按高斯投影计算平面直角坐标子午线，按高斯投影计算平面直角坐标 此项选择为既选择投影面，又选择投影带。选择后，保证测区此项选择为既选择投影面，又选择投影带。选择后，保证测区中心处中心处y0y0，H0H0，此时，长度综合变形为最小。，此时，长度综合变形为最小。例四：在国家统一坐标系中，地面点横坐标例四：在国家统一坐标系中，地面点横坐标y=63kmy=63km，地面点平，地面点平均高程均高程HmHm=800m=800m，按相对变形公式计算的综合投影变形为，按相对变形公式计算的综合投影变形为1/8281/828。选。选择独立坐标系时，首先

48、选择过测区中心的经度为投影带的中央子午择独立坐标系时，首先选择过测区中心的经度为投影带的中央子午线经度线经度L0L0，此时，在新选择的投影带中，测区地面点的横坐标，此时，在新选择的投影带中，测区地面点的横坐标Y0Y0；再按例一的方法选择过测区平均高程面为新的椭球面，即；再按例一的方法选择过测区平均高程面为新的椭球面，即H H抵抵=800m=800m。地面点在独立坐标系中的坐标（地面点在独立坐标系中的坐标（XDXD、YDYD）与国家统一坐标系坐）与国家统一坐标系坐标（标（X X、Y Y）之间的关系按如下方法计算：）之间的关系按如下方法计算：先进行换带计算，再按（一）方法计算选定坐标系的坐标值。先

49、进行换带计算，再按（一）方法计算选定坐标系的坐标值。第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换一、历元平天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系一、历元平天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系一、历元平天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系一、历元平天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系 地球在日、月和其他天体引力的作用下，在绕太阳运行时，其地球在日、月和其他天体引力的作用下，在绕太阳运行时，其自转轴方向并不保持恒定。地球自转轴的变化，意味着天球南北极自转轴方向并不保持恒定。地球自转轴的变化，意味着天球南北极的运动，即北天极绕北黄极（过天球中心垂直与黄道平面的直线和的运动，即北天极绕

50、北黄极（过天球中心垂直与黄道平面的直线和天球表面的交点）作缓慢的旋转运动。天球表面的交点）作缓慢的旋转运动。天文学天文学中把天极的运动分解中把天极的运动分解为为长周期运动岁差和短周期运动章动长周期运动岁差和短周期运动章动长周期运动岁差和短周期运动章动长周期运动岁差和短周期运动章动。天极位置的变化使天极有瞬时极（真）天极和平天极之分。相天极位置的变化使天极有瞬时极（真）天极和平天极之分。相应的天球赤道也有真与平之分。天极的变化必然导致天球赤道面的应的天球赤道也有真与平之分。天极的变化必然导致天球赤道面的变化，实际反映出春分点位置的变化。这样，以天球赤道面和春分变化，实际反映出春分点位置的变化。这

51、样，以天球赤道面和春分点定义的天球坐标系便有了瞬时极（真）天球坐标系与平天球坐标点定义的天球坐标系便有了瞬时极（真）天球坐标系与平天球坐标系。二者的转换系。二者的转换通过岁差和章动矩阵的两次旋转通过岁差和章动矩阵的两次旋转通过岁差和章动矩阵的两次旋转通过岁差和章动矩阵的两次旋转来实现，可从天文来实现，可从天文年历中查取。年历中查取。第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换二、瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系二、瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系二、瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系二、瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系 （一）瞬时极（真）地球坐标系（一）

52、瞬时极（真）地球坐标系（一）瞬时极（真）地球坐标系（一）瞬时极（真）地球坐标系 瞬时极地球坐标系即真地球坐标系原点为地球质心，瞬时极地球坐标系即真地球坐标系原点为地球质心，Z Z轴指向瞬轴指向瞬时地球自转方向，时地球自转方向，X X轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台子午面之交线方向，天文台子午面之交线方向，Y Y轴与轴与X X、Z Z轴构成右手系。轴构成右手系。（二）平地球坐标系（二）平地球坐标系（二）平地球坐标系（二）平地球坐标系 地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称

53、极移。极移使点的纬度、经度和方位角发生变化，地面点的瞬时极地移。极移使点的纬度、经度和方位角发生变化，地面点的瞬时极地球坐标不固定。实际应用中需要建立一个在地球上固定不变的坐标球坐标不固定。实际应用中需要建立一个在地球上固定不变的坐标系系-平地球坐标系。平地球坐标系。第七节第七节 GPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题 一、一、一、一、GPSGPSGPSGPS水准高程水准高程水准高程水准高程 为了满足经典大地测量中地面观测值归算至椭球面的需要，大为了满足经典大地测量中地面观测值归算至椭球面的需要，大地点的高程应该采用大地高程。地面点的大地高等于水准高程加上地点的

54、高程应该采用大地高程。地面点的大地高等于水准高程加上高程异常高程异常。高程异常。高程异常按天文水准或天文重力水准方法测定，其按天文水准或天文重力水准方法测定，其精度为米级。这对于观测值的归算是可以满足的。精度为米级。这对于观测值的归算是可以满足的。随着社会的发展与进步，为了适应现代空间技术、地球科学以随着社会的发展与进步，为了适应现代空间技术、地球科学以及军事科学等的需要，提出了精化和改善我国似大地水准面的这一及军事科学等的需要，提出了精化和改善我国似大地水准面的这一迫切要解决的问题。精化和改善我国似大地水准面也是现代大地测迫切要解决的问题。精化和改善我国似大地水准面也是现代大地测量学的任务之

55、一。量学的任务之一。用用GPSGPS水准方法精化和改善似大地水准面水准方法精化和改善似大地水准面是目前较是目前较好的一种方法。好的一种方法。第七节第七节 GPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题 一、一、一、一、GPSGPSGPSGPS水准高程：水准高程：水准高程：水准高程：H H H H常常常常=H-=H-=H-=H-GPSGPSGPSGPS水准高程：多项式拟合法水准高程：多项式拟合法水准高程：多项式拟合法水准高程：多项式拟合法 正常高与大地高的关系：正常高与大地高的关系：正常高与大地高的关系：正常高与大地高的关系：H H H H常常常常=H-=H-=H-=H-

56、，=H-H=H-H=H-H=H-H常常常常1。高程异常高程异常与点位（与点位（与点位（与点位（B B B B，L L L L）的关系：）的关系：）的关系：）的关系：多项式曲面方程多项式曲面方程多项式曲面方程多项式曲面方程2 2 2 2。利用公共点的高程异常。利用公共点的高程异常。利用公共点的高程异常。利用公共点的高程异常与坐标（与坐标（与坐标（与坐标（B B B B，L L L L）求多项式的系数）求多项式的系数）求多项式的系数）求多项式的系数A A A A；注意：视公共点的多少，确定多项式的系数个数。注意：视公共点的多少，确定多项式的系数个数。注意：视公共点的多少，确定多项式的系数个数。注意

57、：视公共点的多少，确定多项式的系数个数。3 3 3 3。用求出系数的多项式计算。用求出系数的多项式计算。用求出系数的多项式计算。用求出系数的多项式计算GPSGPSGPSGPS点的高程异常，再求其水准高程。点的高程异常，再求其水准高程。点的高程异常，再求其水准高程。点的高程异常，再求其水准高程。H H H H常常常常=H-=H-=H-=H-第七节第七节第七节第七节 GPSGPSGPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题二、二、二、二、GPSGPSGPSGPS水准高程中不同坐标系的转换水准高程中不同坐

58、标系的转换水准高程中不同坐标系的转换水准高程中不同坐标系的转换如果已经求得似大地水准面对某一椭球面的高程异常如果已经求得似大地水准面对某一椭球面的高程异常如果已经求得似大地水准面对某一椭球面的高程异常如果已经求得似大地水准面对某一椭球面的高程异常1111，如何求似，如何求似，如何求似，如何求似大地水准面对另一椭球面的高程异常大地水准面对另一椭球面的高程异常大地水准面对另一椭球面的高程异常大地水准面对另一椭球面的高程异常2222：1 1 1 1。根据两不同椭球参数求其大地高差。根据两不同椭球参数求其大地高差。根据两不同椭球参数求其大地高差。根据两不同椭球参数求其大地高差dHdHdHdH（公式（公

59、式（公式（公式7-377-377-377-37）；）；）；）；2 2 2 2。2=1+dH2=1+dH2=1+dH2=1+dH三、局部地区大地水准面精化问题三、局部地区大地水准面精化问题三、局部地区大地水准面精化问题三、局部地区大地水准面精化问题1 1 1 1。以。以。以。以GPSGPSGPSGPS水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分辨率低）水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分辨率低）水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分辨率低）水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分辨率低）2 2 2 2。将重力法确定的重力大地水准面与之拟合，达到精化目的。将重力法确定的重

60、力大地水准面与之拟合，达到精化目的。将重力法确定的重力大地水准面与之拟合，达到精化目的。将重力法确定的重力大地水准面与之拟合，达到精化目的。该法称为移去该法称为移去该法称为移去该法称为移去恢复法。恢复法。恢复法。恢复法。第七章第七章 复习思考题复习思考题1 1 1 1。我国目前采用的大地坐标系有哪些？。我国目前采用的大地坐标系有哪些？。我国目前采用的大地坐标系有哪些？。我国目前采用的大地坐标系有哪些？2 2 2 2。同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的。同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的。同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的。同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角

61、坐标之间的关系。关系。关系。关系。3 3 3 3。不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标。不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标。不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标。不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标之间的三参数法、七参数法）。之间的三参数法、七参数法）。之间的三参数法、七参数法）。之间的三参数法、七参数法）。4 4 4 4。不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）。不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）。不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）。不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）。5 5 5 5。矿区局部坐标系统的建立方法有哪几中。矿区局部坐标

62、系统的建立方法有哪几中。矿区局部坐标系统的建立方法有哪几中。矿区局部坐标系统的建立方法有哪几中。6 6 6 6。什么是。什么是。什么是。什么是GPSGPSGPSGPS水准高程？水准高程？水准高程？水准高程？第七章第七章 习题习题1.表表7-2中，选取中，选取1,2两个点作为公共点两个点作为公共点,求坐标转换参数求坐标转换参数,然后将然后将3,4两点两点的的X2,Y2转换为转换为X1,Y1。2.某矿区范围为东经某矿区范围为东经1171511730,北纬北纬33303345。测区内地面高程最高为测区内地面高程最高为300m。井下高程为。井下高程为-800m。为测图方便是否需要。为测图方便是否需要选

63、择独立坐标系？如何选择？选择独立坐标系？如何选择？3.选做：选做：（1）表）表7-1中中,如果只有如果只有1号点为公共点号点为公共点,求坐标转换参数求坐标转换参数,并将其余并将其余2,3,4号号点的点的X1,Y1,Z1转换为转换为X2,Y2,Z2。(提示提示:三参数法三参数法)（2）表）表7-1中中,如果有如果有1,2号点为公共点号点为公共点,求坐标转换参数求坐标转换参数,并将并将1,2,3,4号号点的点的X1,Y1,Z1转换为转换为X2,Y2,Z2。(提示提示:按按7-10式七参数法，保留三式七参数法，保留三个平移、三个旋转角共六个参数转换。个平移、三个旋转角共六个参数转换。)（3）表）表7-1中中,如果有如果有1,2,3号点为公共点号点为公共点,求坐标转换参数求坐标转换参数,并将并将1,2,3,4号号点的点的X1,Y1,Z1转换为转换为X2,Y2,Z2。(提示提示:按按7-10式七参数法。或保留式七参数法。或保留三个平移、三个旋转角共六个参数按三个平移、三个旋转角共六个参数按7-11式进行转换。式进行转换。)