通信原理教程课件-信号与噪声

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1、第第3章章信号与噪声信号与噪声v信号分类：信号分类：确定信号和随机信号。确定信号和随机信号。v确确定定信信号号常常采采用用傅傅立立叶叶分分析析的的方方法法；随随机机信信号号要要用用随随机机过过程程的的理理论论来来描描述。噪声属于随机信号。述。噪声属于随机信号。v3.1确定信号的频谱分析确定信号的频谱分析v确定信号：表征信号的所有参数都是确定的。确定信号：表征信号的所有参数都是确定的。v1傅立叶级数傅立叶级数v周期性信号周期性信号v vn=0，1，2，T-信号周期信号周期v用复（指数）数表示。复数傅立叶级数形式用复（指数）数表示。复数傅立叶级数形式v式中式中第第3章章信号与噪声信号与噪声v【例】

2、【例】幅度为幅度为A，宽度为宽度为，周期为周期为T的脉冲序列，用指数傅立叶级数展开。的脉冲序列，用指数傅立叶级数展开。v解解:在一个周期内，在一个周期内，v利用利用Fn表达式，并令表达式，并令v0=2/T，有有v上式利用了上式利用了Sa(x)=sinx/x。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v给给定定周周期期信信号号f(t)，可可以以确确定定它它的的频频谱谱；反反之之亦亦然然。可可用用这这两两种种彼彼此此等等价价的的关关系系确确定定一一个个周周期期性性信信号号。在在时时间间域域中中，作作为为时时间间的的函函数数定定义义f(t)；在在频率域中，按照它的频谱确定此信号。频率域中，按照它的频谱确定此信

3、号。一一般般，Fn是是一一个个复复数数。由由Fn确确定定f(t)第第n次次谐谐波波的的幅幅度度，它它与与频频率率之之间间的的关关系系图图形形称称为为信信号号的的幅幅度度频频谱谱。它它不不连连续续，仅仅存存在在于于0的的整整数数倍倍处处，称称为为离散频谱离散频谱。v2.傅立叶变换傅立叶变换v非周期性信号，其级数非周期性信号，其级数v即即傅傅立立叶叶变变换换式式。F（）叫叫做做f(t)的的频频谱谱密密度度函函数数，简简称称频频谱谱。f(t)与与F()是是一一一一对对应应的的关关系系。f(t)给给定定后后，F()便便是是确确定定的的；反反之之亦亦然然。由由 f(t)求求 F()的过程叫做的过程叫做傅

4、立叶（正）变换傅立叶（正）变换，而由，而由F()求求f(t)的过程称为的过程称为第第3章章 信号与噪声信号与噪声v傅立叶反变换。傅立叶反变换。f(t)与与F()组成傅立叶变换对，记作组成傅立叶变换对，记作v v一般，如果一般，如果f(t)在每个有限区间都满足狄里赫利条件，且下式成立，在每个有限区间都满足狄里赫利条件，且下式成立，v则则其其傅傅立立叶叶变变换换F()存存在在。这这是是充充分分条条件件而而不不是是必必要要条条件件。有有些些信信号号并并不不满足这些条件，但它们存在傅立叶变换。例如冲激函数满足这些条件，但它们存在傅立叶变换。例如冲激函数(t)。v【例】【例】求图示脉冲的频谱求图示脉冲的

5、频谱v解解:v第第3章章 信号与噪声信号与噪声v【例】【例】求图所示信号的傅立叶变换。求图所示信号的傅立叶变换。v解解:(t)单位冲激函数或狄拉克函数。单位冲激函数或狄拉克函数。vt=0处幅度为无限大处幅度为无限大v设设f(t)是一个在是一个在t=0处连续的任意函数，处连续的任意函数，f(t)与与(t)乘积的积分乘积的积分v称为单位冲激函数的筛选性质或抽样性质称为单位冲激函数的筛选性质或抽样性质。可将。可将f(0)值取出。值取出。v求求()第第3章章 信号与噪声信号与噪声v3.2信号的能量谱密度与功率谱密度信号的能量谱密度与功率谱密度v1.能量谱密度能量谱密度v（1）能量信号）能量信号v一一个

6、个有有界界的的、持持续续时时间间有有限限的的信信号号，信信号号能能量量为为有有限限值值，全全部部时时间间的的平平均功率为零，这种信号叫做均功率为零，这种信号叫做能量信号能量信号。v通通常常把把能能量量信信号号f(t)的的归归一一化化能能量量（简简称称能能量量）定定义义为为由由电电压压f(t)加加于于单单位位电阻电阻(或电流或电流f(t)通过单位电阻通过单位电阻)所耗散的能量，即所耗散的能量，即 v设能量信号设能量信号f(t)的频谱为的频谱为 ，则，则 第第3章章 信号与噪声信号与噪声v交换积分次序交换积分次序 v对于实函数对于实函数f(t)v所以所以v（2）能量谱密度能量谱密度 v对上式中的对

7、上式中的 ，定义，定义 第第3章章 信号与噪声信号与噪声v叫叫f(t)的能量谱密度。能量的能量谱密度。能量v上上式式表表明明，信信号号的的能能量量等等于于()曲曲线线下下的的总总面面积积。故故()是是能能量量密密度的测度，单位为焦耳度的测度，单位为焦耳/赫，它代表信号能量沿频率轴的分布。赫，它代表信号能量沿频率轴的分布。v实信号实信号()是是的偶函数，因此的偶函数，因此 v2.功率谱密度功率谱密度 v（1）功率信号功率信号v周周期期信信号号在在 的的全全部部时时间间内内存存在在，因因此此它它有有无无限限的的能能量量，但但平均功率为有限值，这种信号叫做功率信号。通常把周期信号在单位平均功率为有限

8、值，这种信号叫做功率信号。通常把周期信号在单位第第3章章 信号与噪声信号与噪声v电阻上所消耗功率的平均值称为周期信号的归一化平均功率，简称功率。电阻上所消耗功率的平均值称为周期信号的归一化平均功率，简称功率。v周周期期为为T的的周周期期信信号号f(t)，其其瞬瞬时时功功率率等等于于|f(t)|2 2，在在周周期期T 内内的的平平均均功功率率vf*(t)f(t)的复共轭，的复共轭，v结结论论：周周期期信信号号的的归归一一化化平平均均功功率率（总总功功率率）值值等等于于信信号号所所有有谐谐波波分分量量幅幅度的平方之和，即等于各个频率分量单独贡献出的功率之和。度的平方之和，即等于各个频率分量单独贡献

9、出的功率之和。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v（2）功率谱密度）功率谱密度v如果如果f(t)为时间无限的信号，若用为时间无限的信号，若用f T(t)代表代表f(t)在区间上的截短函数在区间上的截短函数第第3章章 信号与噪声信号与噪声v只要只要T为有限值，为有限值，就具有有限的能量。设就具有有限的能量。设 v能量能量v平均功率平均功率v当当 ，趋于一个极限，将它定义为信号的功率谱密度，用符趋于一个极限，将它定义为信号的功率谱密度，用符第第3章章 信号与噪声信号与噪声v号号Sf()表示表示v单位为瓦单位为瓦/赫。赫。v平均功率平均功率v表明：信号的功率谱密度表明：信号的功率谱密度S f()代表信

10、号的功率沿频率轴的分布。实信号，代表信号的功率沿频率轴的分布。实信号，Sf()=Sf()，Sf()是个偶函数，于是是个偶函数，于是v第第3章章 信号与噪声信号与噪声v33卷积与相关卷积与相关v1.卷积卷积v卷积表述对两个（或多个）函数之积进行变换的运算法则，卷积表述对两个（或多个）函数之积进行变换的运算法则，v（1)卷积积分卷积积分v给定两个函数给定两个函数f1(t)和和f2(t)，定义积分定义积分v叫做叫做f1(t)和和f2(t)的卷积。表示为的卷积。表示为v（2）图解说明图解说明v步骤：步骤：第第3章章 信号与噪声信号与噪声v 1）折叠折叠将将f2()绕纵轴折叠，得绕纵轴折叠，得f2(-)

11、；v2）位移位移把把f2(-)沿沿轴移动轴移动t1，得得f2(t1-)；v3）相乘相乘将将f1()与与f2(t1-)相乘相乘；v4）积分积分求乘积函数曲线下的面积，即求乘积函数曲线下的面积，即t1时刻的卷积值。时刻的卷积值。v（3）卷积的代数定律卷积的代数定律v1)交换律交换律f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)v2)分配律分配律f1(t)*f2(t)+f3(t)=f1(t)*f2(t)+f1(t)*f3(t)v3)结合律结合律f1(t)*f2(t)*f3(t)=f1(t)*f2(t)*f3(t)v（4）包含冲激函数的卷积包含冲激函数的卷积v函数函数f(t)和单位冲激函数和单位冲激函

12、数(t)的卷积得出函数的卷积得出函数f(t)本身，本身，第第3章章 信号与噪声信号与噪声第第3章章 信号与噪声信号与噪声v推广：推广：v(1)v(2)v(3)v（5）卷积定理卷积定理 1）时间卷积定理）时间卷积定理第第3章章 信号与噪声信号与噪声v若若 ，则则v2）频率卷积定理频率卷积定理v若若 ，则，则v结结论论：时时域域中中两两函函数数的的卷卷积积等等效效于于在在频频域域中中它它们们频频谱谱的的乘乘积积；时时域域中中两两个个函数的乘积等效于在频域中它们频谱的卷积。函数的乘积等效于在频域中它们频谱的卷积。v2.相关相关v信号之间相似性或关联性的一种测度。设两个信号信号之间相似性或关联性的一种

13、测度。设两个信号f1(t)和和 f2(t)，定义定义v叫叫相相关关积积分分。f1(t)和和 f2(t)不不同同，是是互互相相关关积积分分。f1(t)和和 f2(t)相相同同，是是自相关积分自相关积分，v对于实信号，对于实信号，f*(t)=)=f(t),),第第3章章 信号与噪声信号与噪声第第3章章 信号与噪声信号与噪声v（1）相关定理相关定理v1）时域相关定理）时域相关定理v若若 ，v则则v F()2是信号的能量谱密度。是信号的能量谱密度。v结论：结论：能量信号的自相关函数与其能量谱互为傅立叶变换。能量信号的自相关函数与其能量谱互为傅立叶变换。v对于功率信号对于功率信号v结论：结论：功率信号的

14、功率谱与其自相关函数互为傅立叶变换。功率信号的功率谱与其自相关函数互为傅立叶变换。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v2）频域相关定理）频域相关定理v若若，v则则v（2）自相关函数的性质自相关函数的性质v1）能量信号的自相关函数能量信号的自相关函数R(0)等于信号的能量等于信号的能量v2）对所有对所有有有 第第3章章 信号与噪声信号与噪声v34信号通过线性系统的传输信号通过线性系统的传输 vf(t)表示为冲激和，当表示为冲激和，当t=时，冲激强度为时，冲激强度为f()。v令令h(t)为系统对于单位冲激为系统对于单位冲激(t)的响应，系统对于的响应，系统对于f()(t-)的响应便的响应便是是f()

15、h(t-)。系统对于系统对于f(t)的响应的响应v若若v ，v根据时间卷积定理根据时间卷积定理第第3章章 信号与噪声信号与噪声v vH()系统的传输函数系统的传输函数。v无失真传输无失真传输v无失真系统的传输函数无失真系统的传输函数v相移相移v系统的带宽系统的带宽|H()|最大值的最大值的倍倍v(3db)之间的频率范围，即之间的频率范围，即2-1。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v35随机信号分析随机信号分析v随随机机信信号号：信信号号参参数数不不确确定定，不不能能预预先先确确定定信信号号在在任任意意时时刻刻的的取取值值，取取值值具有随机性。具有随机性。v例例如如话话音音信信号号、计计算算机机

16、产产生生的的“1”、“0”序序列列等等都都是是随随机机的的。消消息息信信号号在在接接收收之之前前，无无法法确确切切知知道道其其波波形形。系系统统存存在在噪噪声声或或干干扰扰，这这也也使使得得传传输输信号具有随机性。信号具有随机性。v1.1.随机过程的概念随机过程的概念v无数台性能相同的接收机的波形无数台性能相同的接收机的波形n1(t)、vn2(t)、n3(t)、nN(t)。每条曲每条曲v线都是一个随机起伏的时间函数，称线都是一个随机起伏的时间函数，称v为随机函数。无穷多随机函数的总体在为随机函数。无穷多随机函数的总体在v统计学中称为随机过程，随机过程中每统计学中称为随机过程，随机过程中每v一个

17、随机函数叫做随机过程的一次实现一个随机函数叫做随机过程的一次实现v或样本函数。或样本函数。，第第3章章 信号与噪声信号与噪声v在在某某一一特特定定时时刻刻t1观观察察各各台台接接收收机机的的输输出出噪噪声声，它它们们的的值值不不同同。时时刻刻t1是是一一个个随随机机量量。同同样样，时时刻刻t2是是另另一一个个随随机机量量。时时间间不不同同，随随机机量量也也不不同同，即随机量是一个变量，称为即随机量是一个变量，称为随机变量随机变量，它是时间的函数。，它是时间的函数。v随机过程的含义：随机过程的含义：v它是一个时间函数；它是一个时间函数；v每个时刻的函数值不是确定的，即随机的，该值按照一定的概率分

18、布。每个时刻的函数值不是确定的，即随机的，该值按照一定的概率分布。v时时间间是是离离散散的的，这这种种随随机机过过程程叫叫做做随随机机序序列列。计计算算机机产产生生的的信信号号就就是是随随机机序列，而通信系统中热噪声就是随机过程。序列，而通信系统中热噪声就是随机过程。v2.平稳随机过程平稳随机过程v随随机机过过程程X(t)，如如果果它它的的n维维概概率率密密度度函函数数pn(x1,x2,xn；t1,t2,tn)与与时时间起点的选择无关，对于任何间起点的选择无关，对于任何n和和，X(t)的的n维概率密度函数满足维概率密度函数满足vpn(x1,x2,，xn；t1，t2，tn)=pn(x1，x2,，

19、xn；t1+,t2+,，tn+)v称为平稳随机过程。对于某个称为平稳随机过程。对于某个n值成立，称为值成立，称为n阶平稳随机过程。若对阶平稳随机过程。若对第第3章章 信号与噪声信号与噪声v所有阶都是平稳的，则称为严平稳随机过程或狭义平稳随机过程。所有阶都是平稳的，则称为严平稳随机过程或狭义平稳随机过程。v数数学学期期望望和和方方差差与与时时间间t无无关关，自自相相关关函函数数只只与与时时间间差差有有关关，这这样样的的随随机机过过程称为广义平稳的随机过程。严平稳过程必然也是广义平稳过程。程称为广义平稳的随机过程。严平稳过程必然也是广义平稳过程。v平稳随机过程的一维概率密度函数与时间无关平稳随机过

20、程的一维概率密度函数与时间无关v二维概率密度函数只与时间差有关二维概率密度函数只与时间差有关v通通信信系系统统中中所所遇遇到到的的随随机机信信号号和和噪噪声声绝绝大大多多数数是是平平稳稳随随机机过过程程，以以后后讨讨论论除特殊说明外，都假定为广义平稳随机过程。除特殊说明外，都假定为广义平稳随机过程。v平平稳稳性性的的特特点点：所所有有样样本本曲曲线线都都在在某某一一水水平平直直线线周周围围随随机机地地波波动动，且且可可以以用数字特征来判断。用数字特征来判断。v3.随机过程的数字特征随机过程的数字特征v求取数字特征的方法：求取数字特征的方法：“统计平均统计平均”和和“时间平均时间平均”。第第3章

21、章 信号与噪声信号与噪声v（1）统计平均统计平均v随随机机过过程程某某一一特特定定时时刻刻不不同同实实现现的的可可能能取取值值，用用统统计计方方法法得得出出的的平平均均值值叫叫统计平均统计平均，用，用E表示。表示。v平平稳稳过过程程除除相相关关函函数数取取决决于于两两个个时时刻刻的的间间隔隔外外，其其它它统统计计平平均均量量为为与与时时间间t无关的常数。无关的常数。v1）均值（数学期望）均值（数学期望）v随随机机过过程程在在任任意意时时刻刻t取取值值所所组组成成随随机机变变量量的的统统计计平平均均值值称称为为随随机机过过程程的的均值或数学期望均值或数学期望。vp(x)是一维概率密度函数。均值代

22、表随机过程的摆动中心。是一维概率密度函数。均值代表随机过程的摆动中心。v2）均方值均方值第第3章章 信号与噪声信号与噪声v3）方差）方差v等等于于均均方方值值与与数数学学期期望望平平方方之之差差。它它表表示示随随机机过过程程在在某某时时刻刻取取值值所所得得随随机变量对于该时刻均值的偏离程度。当均值机变量对于该时刻均值的偏离程度。当均值m X =0时时v均值和方差是刻划随机过程在各个孤立时刻统计特性的重要数字特征。均值和方差是刻划随机过程在各个孤立时刻统计特性的重要数字特征。v4)相关函数相关函数v设设X(t1)和和X(t2)是随机过程是随机过程X(t)在任意两个时刻在任意两个时刻t1和和t2的

23、状态，的状态，p(x1,x2；t1,t2)=p(x1,x2；)是相应的二维概率密度函数，是相应的二维概率密度函数，v称为随机过程称为随机过程X(t)的自相关函数，简称的自相关函数，简称相关函数相关函数。它反映了随机过程两。它反映了随机过程两个不同观测时刻取值的关联程度。个不同观测时刻取值的关联程度。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v当当=0=0v（2）时间平均时间平均v随机过程随机过程X(t)的某一特定实现，对时间求平均叫的某一特定实现，对时间求平均叫时间平均时间平均，定义为，定义为v1）平均值（或直流分量）平均值（或直流分量）v设设x(t)是随机过程是随机过程X(t)的一个典型的样本函数，样

24、本函数的时间平均的一个典型的样本函数，样本函数的时间平均v2）均方值（或总平均功率）均方值（或总平均功率）v3）方差（或交流功率）方差（或交流功率）第第3章章 信号与噪声信号与噪声v4）自相关函数）自相关函数v样本函数样本函数x(t)的时间自相关函数定义为的时间自相关函数定义为v当当=0时时v4.平稳随机过程的遍历性平稳随机过程的遍历性v设设X(t)是一个平稳随机过程，如果它的统计平均可用时间平均来代替，即是一个平稳随机过程，如果它的统计平均可用时间平均来代替，即v它的统计方差可用时间方差来代替，即它的统计方差可用时间方差来代替，即v它的统计自相关函数也可用时间自相关函数来代替，即它的统计自相

25、关函数也可用时间自相关函数来代替，即第第3章章 信号与噪声信号与噪声v称称该该平平稳稳过过程程具具有有遍遍历历性性，称称为为遍遍历历过过程程。“遍遍历历”的的含含义义是是，随随机机过过程程的的每每个个实实现现都都经经历历了了随随机机过过程程的的各各种种可可能能状状态态。通通信信系系统统中中的的随随机机信信号号和和噪噪声声，一一般般满满足足遍遍历历条条件件。为为了了方方便便，用用来来代代表表时时间间平平均均A和和统计平均统计平均E。v36随机过程的功率谱随机过程的功率谱v随机信号和噪声，随机信号和噪声，它们它们的每一个样本函数都是在的每一个样本函数都是在-t时间内存在，时间内存在，属于功率信号，

26、不能直接用傅立叶变换来进行频谱分析。可用功率谱来属于功率信号，不能直接用傅立叶变换来进行频谱分析。可用功率谱来描述。描述。v对于平稳随机过程，可以用确知功率信号同样的方法定义功率谱。对于平稳随机过程，可以用确知功率信号同样的方法定义功率谱。v首先，在首先，在-T/2t T/2间隔上将间隔上将X(t)截短为截短为XT(t)，即，即第第3章章 信号与噪声信号与噪声v对于该截短随机过程，有对于该截短随机过程，有v定义定义功率谱功率谱v平均功率平均功率v随机过程的自相关函数随机过程的自相关函数Rx()和它的功率谱和它的功率谱Sx()也是一对傅立叶变换也是一对傅立叶变换v和和第第3章章 信号与噪声信号与

27、噪声v当当=0=0时时 v它表示随机过程的总平均功率它表示随机过程的总平均功率P。v【例例】平稳随机过程的自相关函数平稳随机过程的自相关函数v求该平稳随机过程的功率谱。求该平稳随机过程的功率谱。v解：解：由功率谱与相关函数关系式，功率谱由功率谱与相关函数关系式，功率谱第第3章章 信号与噪声信号与噪声v37随机过程通过线性系统随机过程通过线性系统v冲激响应为冲激响应为h(t)，输入和输出随机过程分别为输入和输出随机过程分别为X(t)、Y(t),X(t)为广义平稳为广义平稳的。的。vX(t)的功率谱的功率谱，传输函数，传输函数，求，求vY(t)的功率谱。的功率谱。v由输出响应的相关函数求出输出过程

28、的由输出响应的相关函数求出输出过程的v功率谱功率谱v利用输入相关函数可推得利用输入相关函数可推得v令令W=+u-，第第3章章 信号与噪声信号与噪声v结论：结论：输出功率谱是输入功率谱和输出功率谱是输入功率谱和 的乘积。的乘积。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v38噪声噪声v噪噪声声：通通信信系系统统意意图图传传输输的的信信号号以以外外的的有有害害干干扰扰。习习惯惯上上，周周期期性性的的、有有规则的有害信号叫干扰，其它有害的干扰叫噪声。规则的有害信号叫干扰，其它有害的干扰叫噪声。v1.噪声类型噪声类型v分类：乘性噪声和加性噪声。分类：乘性噪声和加性噪声。v乘性噪声乘性噪声：噪声在信号出现时存在。

29、噪声在信号出现时存在。v加性噪声：任何时间均存在，无论信号是否出现。加性噪声：任何时间均存在，无论信号是否出现。v（1）加性噪声）加性噪声v分类：分类：外部噪声和内部噪声。外部噪声和内部噪声。v1)外部噪声外部噪声v系统外部产生的噪声。来源：大气噪声、宇宙噪声和人为噪声。系统外部产生的噪声。来源：大气噪声、宇宙噪声和人为噪声。第第3章章 信号与噪声信号与噪声va.大气噪声大气噪声v地地球球大大气气层层出出现现的的自自然然电电气气干干扰扰。通通常常称称为为静静电电，来来源源于于大大气气自自然然电电气气，如如闪闪电电等等。常常以以脉脉冲冲的的形形式式出出现现，能能量量分分布布在在一一个个较较宽宽频

30、频率率范范围围内内。30MHz以上的频率，大气噪声相对不太明显。以上的频率，大气噪声相对不太明显。vb宇宙噪声宇宙噪声v地球大气层以外，如银河系、河外星系以及太阳地球大气层以外，如银河系、河外星系以及太阳，也称为太空噪声。也称为太空噪声。v分类：分类：太阳噪声和宇宙噪声。太阳噪声和宇宙噪声。v太阳噪声是由太阳的热量产生的。太阳噪声是由太阳的热量产生的。v有有两两部部分分：辐辐射射强强度度相相对对恒恒定定的的静静态态噪噪声声和和太太阳阳黑黑子子活活动动等等引引起起不不规规则则噪声。太阳黑子活动引起的不规则噪声每噪声。太阳黑子活动引起的不规则噪声每11年重复一次。年重复一次。v宇宙噪声常称为黑体噪

31、声，均匀分布在整个空间。宇宙噪声常称为黑体噪声，均匀分布在整个空间。第第3章章 信号与噪声信号与噪声vc.人为噪声人为噪声v人类产生的噪声。人类产生的噪声。v来源：产生火花的机器，如电动机的整流子、汽车点火系统、交流发电设来源：产生火花的机器，如电动机的整流子、汽车点火系统、交流发电设备、电焊设备以及荧光灯等。备、电焊设备以及荧光灯等。v形式：以脉冲的形式出现，包含很宽的频率范围。持续时间在几微秒到几形式：以脉冲的形式出现，包含很宽的频率范围。持续时间在几微秒到几分之一毫秒之间。在人口密集的大城市和工业区最为强烈，也称为工业噪分之一毫秒之间。在人口密集的大城市和工业区最为强烈，也称为工业噪声。

32、声。v2)内部噪声内部噪声v系统内部产生的电气干扰。系统内部产生的电气干扰。v类型：散粒噪声、渡越时间噪声和热噪声。类型：散粒噪声、渡越时间噪声和热噪声。va.散粒噪声散粒噪声v是由载流子在电子器件的输出电极上随机到达引起的。是由载流子在电子器件的输出电极上随机到达引起的。vb.渡越时间噪声渡越时间噪声第第3章章 信号与噪声信号与噪声v载流子通过器件流动过程中，任何变更都会产生不规则的、随机的变化，载流子通过器件流动过程中，任何变更都会产生不规则的、随机的变化，它归类于渡越时间噪声。它归类于渡越时间噪声。vc.热噪声热噪声v热噪声与导体中的电子热运动有关。热噪声出现在所有器件中，以相加的热噪声

33、与导体中的电子热运动有关。热噪声出现在所有器件中，以相加的形式影响信号。热噪声在所有噪声中是最重要的。形式影响信号。热噪声在所有噪声中是最重要的。v（2）乘性噪声乘性噪声v乘性噪声也称相关噪声，是由系统的非线性产生的。乘性噪声是内部噪声乘性噪声也称相关噪声，是由系统的非线性产生的。乘性噪声是内部噪声的一种形式。的一种形式。v2.白噪声白噪声v功率谱在功率谱在 频域是常数频域是常数第第3章章 信号与噪声信号与噪声v类似于白光的频谱特性，故称为白噪声。类似于白光的频谱特性，故称为白噪声。v功功率率谱谱均均匀匀分分布布在在的的整整个个频频率率轴轴上上，是是双双边边功功率率谱谱。当当只只分分布布在在正

34、正频率范围内时，是单边功率谱频率范围内时，是单边功率谱，功率谱为功率谱为n0。v根据功率谱与相关函数的关系，根据功率谱与相关函数的关系，v白噪声随机过程的任何两个不同的样本白噪声随机过程的任何两个不同的样本v函数之间都是不相关的。函数之间都是不相关的。v如如上上定定义义的的白白噪噪声声只只是是一一个个理理想想化化的的模模型型。在在实实际际中中不不存存在在。只只要要噪噪声声频频谱谱比比所所研研究究的的通通信信系系统统频频带带宽宽得得多多，并并且且它它的的功功率率谱谱在在通通信信系系统统所所占占带带宽宽内内接接近常数，就可以把它视为白噪声。近常数，就可以把它视为白噪声。v热噪声接近白噪声。热噪声接

35、近白噪声。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v热热噪噪声声瞬瞬时时振振幅幅的的概概率率密密度度为为高高斯斯分分布布，常常称称之之为为高高斯斯白白噪噪声声。高高斯斯分分布布也叫正态分布，一维概率密度也叫正态分布，一维概率密度vmx为均值，为均值，x2为方差。为方差。v均值为零时均值为零时第第3章章 信号与噪声信号与噪声v3.乘法器的噪声响应乘法器的噪声响应vX(t)广义平稳随机过程广义平稳随机过程v求求Y(t)的功率谱的功率谱。v乘法器输出过程的功率谱乘法器输出过程的功率谱v通过乘法器后通过乘法器后搬移到搬移到v处，幅度减小到处，幅度减小到1/4。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v4.窄带噪声窄带

36、噪声 v白噪声通过一个窄带系统，输出噪声集中在中心频率白噪声通过一个窄带系统，输出噪声集中在中心频率附近的带宽附近的带宽W内，内，称为称为窄带噪声窄带噪声。带宽。带宽W远远小于其中心频率远远小于其中心频率。第第3章章 信号与噪声信号与噪声v系统带宽越窄，窄带噪声越接近单频率系统带宽越窄，窄带噪声越接近单频率 ，是一个接近频率，是一个接近频率 的正弦波，的正弦波，其振幅和相位缓慢地波动。窄带噪声写成其振幅和相位缓慢地波动。窄带噪声写成vR(t)和和分别表示随机包络和相位，变化缓慢。改写分别表示随机包络和相位，变化缓慢。改写v v 是窄带噪声分解成的两个正交分量，是窄带噪声分解成的两个正交分量，v v v 第第3章章 信号与噪声信号与噪声v 与载波与载波同相，叫同相，叫N(t)的同相分量。的同相分量。与载波与载波相差相差/2，叫叫N(t)的正交分量。的正交分量。和和在性质上都是低通的。在性质上都是低通的。v性质性质:v1）v2）v3）