单元六 圆轴扭矩图绘制

《单元六 圆轴扭矩图绘制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单元六 圆轴扭矩图绘制（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、单元六 圆轴扭矩图绘制 能力目标：能力目标：u能够对剪切与挤压构件进展承载能力设计计算；能够对剪切与挤压构件进展承载能力设计计算；u能够对扭转构件进展承载能力设计计算。能够对扭转构件进展承载能力设计计算。任务二、图示传动轴，任务二、图示传动轴，n=300r/minn=300r/min，输入力矩，输入力矩MC=955 NmMC=955 Nm，输，输出出MA=159.2 NmMA=159.2 Nm，MB=318.3 NmMB=318.3 Nm，MD=477.5NmMD=477.5Nm，G=80GPa G=80GPa =40MPa=40MPa，=1=1/m/m，试按强度和刚度准那么设计轴的直径。，试

2、按强度和刚度准那么设计轴的直径。MAMBMCMDABCD环节五、资讯2 二、二、圆轴圆轴扭扭转转的力学模型与外力偶矩的的力学模型与外力偶矩的计计算算圆轴扭转的力学模型圆轴扭转的力学模型扭转的受力特点：扭转的受力特点：作用了一对作用了一对等值、反向、作用平面平行的等值、反向、作用平面平行的外力偶矩。外力偶矩。扭转的变形特点：扭转的变形特点：纵向线倾斜纵向线倾斜了角度了角度，两端横截面绕轴线，两端横截面绕轴线相对转动了一个角度相对转动了一个角度。式中，式中，M-M-外力偶矩外力偶矩N N m m；P-P-功率功率(kw);(kw);n-n-转速转速(r/min)(r/min)外力偶矩的计算外力偶矩

3、的计算 轴的转速轴的转速n 和轴传递的功率和轴传递的功率P，那么传递的外力偶矩为，那么传递的外力偶矩为 三、扭矩与扭矩三、扭矩与扭矩图图 Mx(F)=0:T-M=0 T=MMMABMTAmmTMBxTM 以图示圆轴扭转的力学模型为例，用截面法分析其内力。以图示圆轴扭转的力学模型为例，用截面法分析其内力。T T为截面的内力偶矩，为截面的内力偶矩，称为称为扭矩扭矩。同理，也可取右。同理，也可取右段求出截面扭矩段求出截面扭矩。画出扭矩随着截面坐标画出扭矩随着截面坐标x x的关系曲线的关系曲线,称为称为扭矩图扭矩图。Mx(F)=0:T-M=0 T=MTTmm截面法求扭矩截面法求扭矩TMTTMT扭矩正负

4、规定：扭矩正负规定：右手法那么右手法那么外力偶矩、扭矩和扭矩图外力偶矩、扭矩和扭矩图 应用举例应用举例M2M1M3ABC解：解：M2T1A11M2M1T2AB22 BC段：用截面用截面2-22-2截开轴，取左段截开轴，取左段 9kNm-6kNmxT例例2 2：图示传动轴，输入外力矩：图示传动轴，输入外力矩M M1 1=15kNm=15kNm，输出的力偶矩为，输出的力偶矩为 M M2 2=6kNm=6kNm，M M3 3=9kNm=9kNm。求各段横截面的扭矩并画出扭矩。求各段横截面的扭矩并画出扭矩图。图。AB段：用截面用截面1-11-1截开轴，取左段截开轴，取左段Mx(F)=0:T1+M2=0

5、 T1=-M2=-6kNm Mx(F)=0:T2+M2-M1=0 T2=-M2+M1=-6+15=9kNm解：解：1.计算外力偶矩计算外力偶矩 图示传动轴，图示传动轴，A A轮输入功率轮输入功率PA=50kWPA=50kW，B B、C C轮输出功率轮输出功率PB=30kWPB=30kW，PC=20kWPC=20kW，轴的转速，轴的转速n=300r/minn=300r/min。1 1画轴的扭矩图，并求画轴的扭矩图，并求TmaxTmax。2 2假设将轮假设将轮A A置于置于B B、C C轮之间，哪种布置较合理？轮之间，哪种布置较合理？MAMBMCABCa)2.2.画传动轴的扭矩图画传动轴的扭矩图(

6、图图b)b)1592kNm637kNmxTb)应用举例应用举例得：得：|Tmax|1=1592kNmxT-955kNm637kNmMBMAMCBAC 4.4.将轮将轮A A置于置于B B、C C轮之间轮之间,画扭矩图画扭矩图 可见，后一种布置较前种布置合理。可见，后一种布置较前种布置合理。得：得：|Tmax|2=955kNm|Tmax|1 四、扭四、扭转应转应力和力和强强度度计计算算各圆周线的形状、大小及间距不变，分别绕轴线转动了不同各圆周线的形状、大小及间距不变，分别绕轴线转动了不同的角度。的角度。各纵向线倾斜一样角度各纵向线倾斜一样角度。1 1、扭转应力、扭转应力1.实验观察实验观察 2.

7、平面假设平面假设 假定横截面变形时始终保持为平面。假定横截面变形时始终保持为平面。由于相邻截面间距不变，所以横截面上由于相邻截面间距不变，所以横截面上无正应力作用无正应力作用。由于横截面绕轴线转动了不同的角度，即横截面间发生了相由于横截面绕轴线转动了不同的角度，即横截面间发生了相对错动，发生了剪切变形，故截面上对错动，发生了剪切变形，故截面上有切应力存在有切应力存在。结论：结论：截面上距轴线愈远的点，切应变愈大。截面上距轴线愈远的点，切应变愈大。（3）.几何关系几何关系TA1ABB1a)TmaxABPb)最大切应力发生在截面圆周边缘处，即最大切应力发生在截面圆周边缘处，即=D D/2/2时，其

8、值为时，其值为 从变形几何关系和静力学平衡关系可以推知：从变形几何关系和静力学平衡关系可以推知：4.切应力公式切应力公式 2 2、极惯性矩和抗扭截面系数、极惯性矩和抗扭截面系数 1 1.实心圆截面实心圆截面 设直径为设直径为D D，那么，那么 2 2.空心圆截面空心圆截面 设外径为设外径为D D，内径为，内径为d d，取内，取内外径之比外径之比 d/D=d/D=。那么。那么 3 3、圆轴扭转的强度准那么、圆轴扭转的强度准那么:应用举例应用举例例例3：某汽车传动轴：某汽车传动轴AB由由45号无缝钢管制成。轴外径号无缝钢管制成。轴外径D=90mm，壁厚壁厚t=2.5mm，传递最大力矩，传递最大力矩

9、M=1.5 kN m，=60MPa。试：试：1校核轴的强度校核轴的强度;2假设改用同材料实心轴，要求和原轴假设改用同材料实心轴，要求和原轴强度一样，试设计其直径强度一样，试设计其直径D1;3比较实心轴和空心轴的重量。比较实心轴和空心轴的重量。MMABMxT Tmax=m1 1 设实心轴重设实心轴重G G1 1，空心轴，空心轴G G，那么重量比为，那么重量比为:轴的强度满足。轴的强度满足。计算说明，等强度条件下，空心轴比实心轴节省材料。计算说明，等强度条件下，空心轴比实心轴节省材料。五、扭五、扭转变转变形和形和刚刚度度计计算算1 1、圆轴扭转时的变形、圆轴扭转时的变形 3 3、刚度计算的三类问题

10、、刚度计算的三类问题 校核刚度、设计截面和确定许可载荷。校核刚度、设计截面和确定许可载荷。2 2、刚度计算、刚度计算扭转角扭转角 两横截面绕轴线相对转动过的角度。两横截面绕轴线相对转动过的角度。式中式中 GIP称为圆轴的称为圆轴的抗扭刚度。抗扭刚度。相对扭转角相对扭转角 单位轴长的扭转角单位轴长的扭转角:应用举例应用举例例例4：图示传动轴，图示传动轴，M1=640kNm，M2=840kNm，M3=200kNm，切变模量，切变模量 G=80GPa，求截面，求截面C相对于相对于A的扭转角。的扭转角。AB段：T1=M1=640kNm BC段：T2=M1-M2=-200kNmM1M2M3ABC4003

11、220040 AC xT-200kNm600kNm用叠加法计算圆轴的扭转角用叠加法计算圆轴的扭转角ABCBACACB环节六、小组讨论完成任务2任务二、图示传动轴，任务二、图示传动轴，n=300r/minn=300r/min，输入力矩，输入力矩MC=955 NmMC=955 Nm，输，输出出MA=159.2 NmMA=159.2 Nm，MB=318.3 NmMB=318.3 Nm，MD=477.5NmMD=477.5Nm，G=80GPa G=80GPa =40MPa=40MPa，=1=1/m/m，试按强度和刚度准那么设计轴的直径。，试按强度和刚度准那么设计轴的直径。MAMBMCMDABCD环节七

12、、汇报任务二、图示传动轴，任务二、图示传动轴，n=300r/minn=300r/min，输入力矩，输入力矩MC=955 NmMC=955 Nm，输，输出出MA=159.2 NmMA=159.2 Nm，MB=318.3 NmMB=318.3 Nm，MD=477.5NmMD=477.5Nm，G=80GPa G=80GPa =40MPa=40MPa，=1=1/m/m，试按强度和刚度准那么设计轴的直径。，试按强度和刚度准那么设计轴的直径。MAMBMCMDABCDxT-477.5kNm477.5kNm-159.2kNm所以，轴取公称直径所以，轴取公称直径d=45mmAB段：T1=-MA=mBC段：T2=-MA-MB=-mCD段：T2=MD=m 由强度准则由强度准则 得 由刚度准则由刚度准则 得 小结：小结：剪切与挤压强度计算；剪切与挤压强度计算；扭矩的计算及扭矩图绘制；扭矩的计算及扭矩图绘制；扭转强度与刚度的计算。扭转强度与刚度的计算。环节八、课堂小结与任务布置环节八、课堂小结与任务布置 课后练习题课后练习题任务任务:谢谢