简单随机抽样 课件.ppt

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1、总 体 :个 体 :样 本 :样 本 容 量 :复习在统计学中,所有考察对象每一个考察的对象从总体中抽取的一部分个体样本中个体的数目 通 过 从 总 体 中 抽 取 一 个 样 本 ,根 据 样 本 的 情 况去 估 计 总 体 的 相 应 情 况 . 15:42 1 要 判 断 一 锅 汤 的 味 道 需 要 把 整 锅 汤都 喝 完 吗 ？ 应 该 怎 样 判 断 ？ 将 锅 里 的 汤 “ 搅 拌 均 匀 ” ， 品 尝 一小 勺 就 知 道 汤 的 味 道 ， 这 是 一 个 简 单随 机 抽 样 问 题统计的基本思想 15:42 2 f 1、 灯 泡 厂 要 了 解 生 产 的 灯

2、泡 的 使 用 寿 命 ，需 要 将 所 有 灯 泡 逐 一 测 试 吗 ？f 2、 有 一 段 时 间 ， 食 品 添 加 剂 中 “ 苏 丹 红 ”事 件 闹 得 沸 沸 扬 扬 ， 国 家 卫 生 部 要 对 食 品中 的 添 加 剂 “ 苏 丹 红 ” 含 量 进 行 检 测 ， 怎样 获 得 相 关 数 据 ？统计的基本思想 15:42 3 一 个 著 名 的 案 例 在 1936年 美 国 总 统 选 举 前 ， 一 份 颇 有 名 气 的 杂志 的 工 作 人 员 做 了 一 次 民 意 调 查 。 调 查 兰 顿 （ 当时 任 堪 萨 斯 州 州 长 ） 和 罗 斯 福 （ 当

3、 时 的 总 统 ） 中谁 将 当 选 下 一 届 总 统 。 为 了 了 解 公 众 意 向 ， 调 查者 通 过 电 话 簿 和 车 辆 登 记 簿 上 的 名 单 给 一 大 批 人发 了 调 查 表 （ 注 意 在 年 电 话 和 汽 车 只 有少 数 富 人 拥 有 ） 。 通 过 分 析 收 回 的 调 查 表 ， 显 示兰 顿 非 常 受 欢 迎 ， 于 是 杂 志 预 测 兰 顿 将 在 选 举 中获 胜 。 15:42 4 在 抽 样 调 查 中 ， 样 本 的 选 择 是 至 关 重 要 的 ，样 本 能 否 代 表 总 体 ， 直 接 影 响 着 统 计 结 果 的 可

4、靠性 。 上 面 的 故 事 是 一 次 著 名 的 失 败 的 统 计 调 查 ，被 称 为 抽 样 中 的 泰 坦 尼 克 事 件 。 它 可 以 帮 助 我 们理 解 为 什 么 一 个 好 的 样 本 如 此 重 要 。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候 选 人 预 测 结 果 选 举 结 果罗 斯 福 兰 顿 15:42 5 为 了 使 被 抽 查 的 样 本 能 更 好 地反 映 总 体 ， 那 么 样 本 应 该 具 备什 么 要 求 ？ 15:42 6 2.1.1 简单随机抽样 15:42 7 思 考 ： 一 般 地 ， 设 一 个 总 体 的 个

5、体 数 为 N， 从 中逐 个 不 放 回 地 抽 取 n个 个 体 作 为 一 个 样 本 ， 如果 每 次 抽 取 时 总 体 内 的 各 个 个 体 被 抽 到 的 机会 相 等 ， 就 称 这 样 的 抽 样 为 简 单 随 机 抽 样 。简 单 随 机 抽 样下 列 抽 样 是 否 属 于 简 单 随 机 抽 样 ？ 为 什 么 ？1.箱 子 里 共 有 100个 零 件 ， 从 中 选 出 5个 零 件进 行 质 量 检 验 ， 在 抽 样 操 作 中 ， 从 中 任 意 取出 一 个 零 件 进 行 检 验 后 ， 再 把 它 放 回 箱 子 ，依 次 抽 取 。2.从 20个

6、零 件 中 一 次 性 抽 出 3个 进 行 检 验 8 说 明 ： （ 1） 被 抽 取 样 本 的 总 体 的 个 体 数 有 限 ； （ 2） 从 总 体 中 逐 个 进 行 抽 取 ； （ 3） 一 种 不 放 回 抽 样 ；（ 4） 每 个 个 体 能 被 选 入 样 本 的 可 能 性 是 相 同 的简 单 随 机 抽 样 15:42 9 4.下 面 的 抽 样 方 法 是 简 单 随 机 抽 样 的 个 数 是 （ ） 某 班 45名 同 学 ， 学 校 指 定 个 子 最 高 的 5名 同 学 参加 学 校 的 一 项 活 动 ； 从 20个 被 生 产 线 连 续 生 产 的

7、 产品 中 一 次 性 抽 取 3个 进 行 质 量 检 验 ； 一 儿 童 从 玩 具箱 中 的 20件 玩 具 中 随 意 拿 出 一 件 玩 ， 玩 完 放 回 再 拿 下一 件 ， 连 续 玩 了 5次 。A.1 B.2 C.3 D.0答 案 ： D 15:42 10 抽 签 法 (抓 阄 法 ) 把 总 体 中 的 N个 个 体 编 号 ， 并 把 号 码 写在 形 状 、 大 小 相 同 的 号 签 上 ， 将 号 签 放 在同 一 个 容 器 里 ， 搅 拌 均 匀 后 ， 每 次 从 中 抽出 1 个 号 签 ， 连 续 抽 取 n次 ， 得 到 一 个 容 量为 n的 样 本

8、 。简 单 随 机 抽 样 15:42 11 抽 签 法 的 步 骤 :1、 把 总 体 中 的 N个 个 体 编 号 ， 做 号 签 ；2、 把 号 码 写 在 将 号 签 放 在 一 个 容 器 中 搅 拌均 匀 ；3、 每 次 从 中 抽 取 一 个 号 签 ， 连 续 抽 取 n次 15:42 12 优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等抽签法的优缺点：缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签 的成本将会增加，使得抽签法的成本 高（费 时，费力） (2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较 困难，结 果很难保证每个个体入选样 本的可能性相等，从而使产生坏样 本 （即代表性差的

9、样本）的可能性 增加 15:42 13 简 单 随 机 抽 样 随 机 数 法用 随 机 数 表 、 随 机 数 骰 子 或 计 算 机 产 生 随机 数 进 行 抽 样 ， 叫 随 机 数 法 ， 这 里 仅 介 绍随 机 数 表 法 。 15:42 14 15:42 15 例 :要 考 察 某 公 司 生 产 的 500克 袋 装 牛 奶 的 质 量 是否 达 标 ， 准 备 从 800袋 牛 奶 中 抽 取 60袋 进 行 检 验 ，请 设 计 一 个 抽 取 的 方 法 。步 骤 ： 第 一 步 ： 先 将 800袋 牛 奶 编 号 ， 可 以 编 为000， 001， ， 799；第

10、 二 步 ： 在 随 机 数 表 中 任 选 一 个 数 ，如 选 出 第 8行 第 7列 的 数 字 7： 15:42 16 例 :要 考 察 某 公 司 生 产 的 500克 袋 装 牛 奶 的 质 量 是 否 达 标 ， 准 备 从 800袋 牛 奶 中 抽 取 60袋 进 行 检 验 ， 请 设 计 一 个 抽 取 的 方 法 。步 骤 ： 第 二 步 ： 在 随 机 数 表 中 任 选 一 个 数 ， 如选 出 第 8行 第 7列 的 数 字 7：第 三 步 ： 从 选 取 的 数 7开 始 向 右 读 （ 也 可 向 其 它方 向 ） ， 得 到 一 个 三 位 数 785， 15

11、:42 17 因 为 785799， 将 它 去 掉 ，按 照 这 种 方 法 继 续 向 右 读 ， 又 取 出 567， 199，507， ， 依 次 下 去 ， 知 道 样 本 的 60个 号 码 全 部取 出 。 这 样 我 们 就 得 到 了 一 个 容 量 为 60的 样 本 。15:42 18 随机数表法抽样的步骤：选定开始数字 随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在 的纵横位置.获取样本号码 从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字， 从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总 体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则 舍去，直到选够号码）.按所

12、得的号码抽取样本.将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03, ,99,以便于使用随机数表） 15:42 19 5.总 体 由 编 号 为 01,02,19,20的 20个 个 体 组 成 ， 利用 下 面 的 随 机 数 表 选 取 5个 个 体 ， 选 取 方 法 是 从 随 机数 表 第 1行 的 第 5列 和 第 6列 数 字 开 始 由 左 到 右 依 次 选取 两 个 数 字 ， 则 选 出 来 的 第 5个 个 体 的 编 号 为 （ ）A.08 B.07 C.02 D.017 8 1 6 6 5 7 2 0 8 0 2 6 3 1 4 0 7 0 2 4 3 6 9 9 7 2 8 0 1 9 8 3 2 0 4 9 2 3 4 4 9 3 5 8 2 0 0 3 6 2 3 4 8 6 9 6 9 3 8 7 4 1 8答 案 ： D前 5个 数 分 别 为 ： 08， 02,14,07,01 15:42 20