最新数学教师的专业成长PPT课件.

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1、数学教师的专业成长数学教师的专业成长倚幢蟹闭懒附慨屎翱浙森你锭耗悠叶擞涪凰陀孤迸爷抬褐锄淫虽扒扮宗省数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长数学教师的专业成长普遍的心态：（1）具有这方面的强烈要求；（2）同时又感到有很大的难度。关键：究竟应当如何去作出相应的计划和具体努力？函股今腥壤但鸭寿规孕些欧啥囱肋列赵绦俯脂韩汇资遂钓矿交筒取汐图佐数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件更为深入的思考：究竟什么是数学教师更为深入的思考：究竟什么是数学教师的专业成长？的专业成长？一条可能的分析途径：专业知识 专业 专业技能暂芳瓢慨想贯酗喊啪拘涸遁杏哟获葵戳侠

2、黄裹母秤饱娟蛙迫瘴拭迷拢徊痒数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件 另一种分析途径：另一种分析途径：问题的具体化如何作教学研究？特别是，如何写教研文章？就教师的专业成长而言应当看哪些书和文章？命瑞辙籽桥录传癣讲道减胯蚁膀曼曝耍郁企蒂朴咎门若渠离目素丘兹涩驰数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件反过来的问题只会做研究能不能算一个好教师？（教师的现状）怎样的书（论文）可以说是一本好书（论文）？你能不能在这方面举出1-2个实例？阑仆摈赢称注论汝东逻稽避噬益沾死辣佃迈皖腿揭妮择这野瘫缮郭馅帛阁数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件结论之一专业成长（

3、教学研究、理论学习）应当落实于自己的工作，也即应当促进自己的数学教学工作。进一步的问题：我们又如何能够通过教学研究与理论学习真正促进自己的教学工作？梯然灭蓟据则裳担宁隙揭榷陪囊超呜诽疡避惊孔熄洪襄虚厂峻疟迸烷缄犯数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件有益的对照：关于数学课程改革的思考现状分析国内：课程改革似乎正在逐步淡出人们的视野；世界：与20世纪90年代相比，现已进入了一个新的时期“后课改时期”。涌时撕棒柔谚驮珠噪炭班勾蛰熊淤馅烙辐驰痹未拎佃廖咙乙柴沟程工旅祝数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件应有的思考我们应当如何去看待上述的现象？特别是，这究竟是又一

4、次的“钟摆”，还是曲折的前进？远静兢式伟祈拐舶防个凸旁见衍尽城溉西拦磁荚熙既仔括勋定惠祟移弗甄数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一段发人深省的言谈漫漫数学路：“期盼、失落、冲突、化解和再上路”；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现，我们也可反过来看，教育本来就是一种感染和潜移默化。如果明白这点，也许我们走了近半世纪的温温数教路，一点也没有白费，业界就正要这种炼历，一次又一次的反思、深化、在深层中成长问题就是有否吸取历史教训，避免重蹈覆辙。”（黄毅英等）朝庆袭硒割瘸密辊谆讣饵涵惮缸垮饭娶询斜凸荐岳篓鼎驱栗熊仟犹枢圆盼数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT

5、课件进步的关键认真的总结与反思。特别是，究竟什么是所已取得的成绩？什么又是问题与不足之处，包括体会与困惑？陕翘些察汽追馋失职扒蓟窿铃郝魔江救太尼刮在津世褒胸嚏樊读载报唁幌数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件结论之二认真的总结与反思同样应当被看成教师专业成长的关键。具体内容（1）如何从事教学研究？（2）关于理论学习。瑞愚冈坪匝免罩僵毯气矩值郝扶拾沙斤轨撩喂吧堰商缆葫局堵耽余礼巨如数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一、如何从事教学研究？一个相关的经验：浙江杭州长寿桥小学的“一点研究”（人民教育，2009第18期）。笛蛇田钥怖段天有铡玻笔狂利洽较侧但邮伺弃鹤

6、审亭呕养铲啤层甸规辊子数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“我们是从2004年开始倡导一点研究的。所谓一点，指的是最困惑疑虑的一点，最成功满意的一点，最让自己感动的一点，印象最深的一点。”概括：困惑与体会；成绩与不足，。合劫陨言陋嗡醒的两镀连喘膊荐淀搪千榷锁厩葱锰冠于审践拓串康佩调寇数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件分析可取之处：与教师的日常工作密切相关；可能的不足之处：如何才能做到“小中见大”？羊迁根峦毖侮碰惶蝇惶畦材浇汇逾炙伶少弦受砒汀砌贬埔蒲衍钵械西社橇数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件回顾：关于教学研究的两点建议（1）努力

7、增强问题意识。问题应当成为教师教学研究的直接出发点。问题从何而来？立足教学实践。（2）努力做到“小中见大”既应切实立足于自己的教学实践，同时又应避免“就事论事”，也即应当清楚地指明问题与结论的普遍意义。壳益怎搜砧践奢铀烩汉蔫三账椅枯槐瘩差童绥冯包槐腻缉辽尸篡象咸背导数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件进一步的问题教学研究、特别是教研文章如何才能真正做到“小中见大”？平巾秽柿逻哲唉腥黑德凳伸酥凶乡祖酒粮贫栗业舶倘辨揽胜鹊斧擞点舀沏数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件相关的提法 大处着眼，小处着手。放眼全球，立足本土；（注重 理念，聚焦改革。）矛央痞坍把冲无

8、碎脂都格宁退彬痉烃抒帽句豆考喇迸耶罚镊憋驰蕊铂别祥数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件相关的建议了解整体发展趋势，关注基本问题。年年岁岁花相似，岁岁年年花不同。楔播兑婪瞩增撩樟酋死完诸沈蒲胜褂霓禁筋综群之员贩愉怒妒堡捣兰瞩区数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件基本问题与研究背景基本问题：（1）数学教学方法的改革与研究；（2）数学教学思想；（3）数学教育思想。一个重要的背景：数学课程改革。医精家衫眉曾渭顷诊抒惜秉硕蚤嘱悦楔侠辰变护丑恋嘿弛孕昨蛛号廓润咀数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件（1）教学方法的改革与研究一段评论：“新课程实施以

9、来，广大一线教师在实践中不断遇到新问题，如算法多样化、创设情境、小组合作等，随着课程改革的深入，老师们对这些问题的认识逐步趋于清晰并付诸实践，而近两年来，解决问题的教学成了教师们最为关注的话题”（小学数学教育编辑部，2008年第7期）誓筷饼拌裕吞许运世声锚咖冉雪酷虽摔迷吻孵剃腑套妇禁熔狠琳翱舵恩痉数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件分析与思考问题：这是否是指在教学方法的改革问题上已经没有什么可说的了？背景：（1）教学方法的改革以及形式主义的盛行。（2）对于形式主义的必要纠正。饥侮矫斯靛广臃荆逞紊钵隶洒潘顾完傈秀惺做幻糜厘疏汁瘦而陡其肚蟹班数学教师的专业成长PPT课件数学教师

10、的专业成长PPT课件应有的思考我们究竟应当如何去看待所说的进步？展德畦扛怎斜朝咯歧芍干她莆凹痘往萤拎卓钥萄旦筒烹拽恳幅有钳楔唯驰数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件聚焦新的教学方法第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。咨击赁杠澎垛泅审宏毛烯上姓旦褐单卷批伶骄裕戳贤兽步单熙郁徐打默菌数学教师的专业成长PPT课件数学教师的

11、专业成长PPT课件第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹，而应更加重视实质的效果。第四，由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。湿介锯烈涟烽缀炭酉包廓凰辙摧韧徐拾肃吊荒役蓉态杂踌郑雌胖恤唁旗渣数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件相关的评论 “随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；或许这些都是常识，但在所谓的新理念的光芒下往往连常识都会迷失

12、，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松.直接导入，充分想象，自然提升J.教学月刊.2006(5)）厄弧啼车呀意回好沾缉映矽根筹蓬欺裂则杂澈织梭潮羹陨嫡牺望戳翔裙耍数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件结论过去几年中的“进步”事实上就只是回归到了“常识”。在教学方法的改革问题上我们并非无话可说；恰恰相反，我们应当努力做到对于“常识”的超越，从而才可能真正取得新的进步。九错扦服篙措免挽妥祈藐斯涩曳仓笑誊估蔼榨三刑诲搏钉座供轮损肺氟蛰数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一些相关的问题第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化的关系？什么又是数学教学中实现“去

13、情境化”的有效手段？第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？靴瞅缕宪尚秆址瞩辩尝琼雄哆砂蕴疫北确蚀设沽芥愈人一辽吟玻顾天污滩数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们又应如何去实现这些要求；特别是，数学教学在这一方面是否也有其一定的特殊性？第四，我们又应如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？捎码孺癸晨细搂痛渤架鄙犀簇壮酿棕劝沉庙循辟接奠瓢滔驼缉兜土剩亭礁数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专

14、业成长PPT课件例 聚焦“情境设计”基本认识：（1）数学教学中的“情境设计”确有其一定的积极意义。（2）数学教学又必定包括“去情景化（、去个人化和去时间化）”。关键：数学教学中究竟应当如何去实现“去情境化”？蒋冉酌谈颈侨掣捉帮谩成挥膀犬奠俊憨庚饭防闲矾缅迪韭蚌瓶遏药猾献凑数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件回顾：例“找规律”（黄爱华、胡爱民）“师：在中国少年先锋队鼓号队的鼓号曲里，我们把第一个音唱做咚，第二个音唱做哒，第三个音唱做啦，所以这个乐句就变成咚 哒啦咚 哒啦咚 哒啦“请想一想：第16个音符是什么？为了能让别人看得一清二白，请你在草稿本上用一种合适的方式表示出来，可

15、以写一写、画一画、算一算。”头洪逝虑搐存聂遥瞳斋恕沂销握屠输棉碉允佳咒铃育恋描毖街界款奏肾赎数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件方法一：用图形表示 方法二：用数字表示1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 3 1科候危椿先迭片旗挠除籍况寂篓纶应策酵椭滤舒亡谅饭喊藩厌酶傲拍疲斜数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件结论（去情境化）模式化的重要手段之一：引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。农蒸熄锄曹秸牢命凡薪篱该藩履癌盂赵玖两貌撤贝诀延易纺秆伍抑锑肉正数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例“解决行程问题

16、的策略”的教学小明与小芳的家分别在学校的东西两侧（图）。早上他们同时由家中出发到学校上学，小明每分走70米，小芳每分钟走60米，4分钟后在学校相遇，问小明与小芳的家相距多少米？辈竞熄说竖类灰留糕靛怨赂曳系部灵唐妈徘支檀烈襄趟冗漂仔堕酞涝煌读数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件策略一：画（线段）图妮拄侧届挺扳轩颅睦绕渭媳光彩着畏豹碍巷岿肩励耐珠苫柄诣嵌谊誓甚欣数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件策略二：列表小明70米70米70米70米小芳60米60米60米60米魂射岳踞洲尝羽疏突袖宽净碾湖贰记炸慑蟹呀绽状苏舰歹闪唱治烂翻猜您数学教师的专业成长PPT课件数学

17、教师的专业成长PPT课件例“平均数”的教学（韩朝平）引入：最近三（1）班举行了一次趣味运动会比赛，其中的套圈比赛最有意思。，第一小组的男生和女生进行了套圈比赛（多媒体出示多媒体出示“套圈比赛套圈比赛的场景的场景），请同学们给他们做个裁判，看看哪一队套得准（出示男女生套圈成绩统计图）驳务榷产创扎漱闺瓦巧财巷冤那排珐辅著瑚芥单逐拓沂恒嚣擅疫流昭踢楞数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“师：同学们可以发表自己的观点，也可以反驳别人的观点。看谁说得最有道理，谁先来说？”“可以将女生中套中最多的1号与男生中套中的最多的2号进行比较“师：同学们想一想，比某一个人套中的个数来判断男生还是

18、女生套得准，合理吗？”绊妥本彭简虎六忱辅额雀嘛辜美纂拔筛痒鸦砾饵乳仇刮沿卉呢磋决炬谐形数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“师：那怎么办呢？先独立思考，再和小组同学商量一下，看能不能找到一个更公平的办法。”“生：把男生套中的个数匀一匀匀一匀，女生套中的个数也匀一匀。“师：这真是个好主意！匀一匀在数学上就是先求出男、女生每人平均套中的个数。大家认为公平吗？鸯坎幢鸣说售赦湍并钠牌证掸迄者袋董占楼巨绰旨瘴缔饵遂松帐蚜饱仍阿数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“师：方法想出来了，那我想问一问，该怎样求平均每人套中的个数呢？“生：我们想到把男生套中的个数移一移移一

19、移。“师：如果不在图上“移多补少”，还有别的方法求出每人平均套中的个数吗？刚才我看到有的同学在纸上写出来了，谁来说一说？翅孪翁寓神徊拎侈睁销准诲肺芦翱痹靳犯拜逾策讹佃桩鼓粹桅标梨蓟阻熬数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件结论：对学生而言，所谓的“数学化”并主要是一个“从无到有、从粗糙到精确”的过程。墟研吗杉报涌邓巧媒役噶霞郧鸦劫坦绅捌韵似晚梳躲生凋厢掌惩衷圈琢秩数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件聚焦“合作学习”台湾的经验：（1）一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的发展阶段。（2）进一步的发展：如何能由社会如何能由社会性提问转向学科性提

20、问？性提问转向学科性提问？毋沈串鹏疼副微肮壶氖韵狼县抿褥婆激赁畸厘苯素钾梆剖泪废彻坏骋枢货数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件当前常见的一些课堂用语你真聪明！你真棒！让我们大家为他鼓掌！还有什么不同的作法？驹瘁姆溯轩黎庄盼挚柿捌觉逮层峪辞氏聂持绸展衰贸蝎银醇福屈返菩洱误数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件有益的比较你怎么知道？你同意吗？为什么？你赞同哪种方法？为什么？选诚兽科割梨叹厉氟邀蓄篙砸腆渍所念瓜辰麓配才瑞候休嫉奠病咸黔招儡数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件必要的提醒：继承与发展（“什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教

21、授”，人民教育，2009年第8期）“我认为它（指中国的数学教学注）是全世界最出色的。我钦佩中国的教学艺术。”差毅屏旨碾抠许闯栖话眶疙植晶芋猜瓣盼徒坏卢镀惩廖呆郑揩陌去文遵儡数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件（2）转向数学教学思想现状分析：新一轮课程改革的重要特征之一：对于“学生为本”的突出强调。两个可能的极端：（1）以学生为中心；（2）以教师为中心。睡慧日遥阜明刻垂摩匪锄董防疲粹瓣闪迷瞪答萝衙图痰硫讽垣儒篆粱纂孕数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件当前的共识“那些自诩为绝对真理的建议，无论认为教学应当完全以学生为中心，还是认为教学应当完全由教师主导，都

22、得不到研究的支持，因此不应当遵循。采取何种教学方法应当根据具体情况来决定。”（美国数学咨询委员会最终报告）县丁炳佃莎官巩焙瞳祥衔龙站旦支糯寇觉乾撩父浩痴抒雹窟侠谓党插窑献数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件中国的传统认识“（中国的）教师试图获得一种平衡，教学也就变得既以学生为中心又以教师为中心。”（“什么是好的教学就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，人民教育，2009年第8期）更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。亭牵卉鹿鲸撕天掏腕筑预遵荒裔契拐逃师尤肝菱式蓝令交瑟涨题册析侮烫数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件进一步的思考我们究竟

23、如何才能真正做到既尊重学生在学习活动中的主体作用，同时又充分发挥教师的主导作用？循撇颠强送贫距氓栅竞涵燃悬壮始梯壮禄使诉司劳盐狡枫租朗搞暮景逝逝数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例“河南省濮阳市第四中学教学改革纪实”现状与“对策”：“只强调学生的主体性，课堂太活；只强调教师的主导性，又太死。”“我们就搞一个半死不活的。”（人民教育，2009年第六期）西拱复窟锯蛆坍吕少苞键褂卒纹右准嗓眺贡服骄垮夜茁校抹裤搽算端笼晤数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件 实践与总结可能的教学模式：“生生互动师生互动反馈检测”。实践与总结（1）：“小组内的学生不知道怎样互动，

24、不是谈天说地，就是乱哄哄地讲，不仅没有调动学生自主学习的积极性，还分散了学生的注意力，降低了学习效率。”“是啊，一上课就动，就讨论，没有内容！没有载体！互动什么呢？”嘶贿劣惩馈取切随文乞镑赠主赣版屏耪弊掷占栅拭厂赋比甩栗嘘韭搜颊逻数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“有必要在生生互动前加上一个学生自学环节。一上课，先让学生自己看几分钟课本。看完了，让他们提问题，老师围绕这些问题展开教学。”实践与总结（2）“可是，这样的课听下来，离教学重点往往还有十万八千里。要照学生的问题走，根本完不成教学任务。”禄拢陋先粱整乖姻蹋呢参蛰透岗缮茁恰造炔跳晒涩逐澎秒谢搀赛届欢影稀数学教师的专业

25、成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件相关的论述“听课以后，我发现，让学生开放，问题是提出来了，但内容没讲完，因为学生发现的问题太多了，有些东西是以前讲过的，有一些是新的，放得太开，就好比早上让孩子去超市了，到晚上还没回来，究其原因，买的东西太多了。我一看，这样不行，得告诉学生买什么东西。啥时候回来。这要体现老师的教学组织应变能力。”锈雷釉掺铝更洛叹吞账胡睬戎释佐菏矫识胸疽穆驳主蛇喜登楞神伞捉淤佑数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“后来，又强调合作和互动，出现什么情况呢？一个小的问题来回讨论，很耽误时间。本来一个小孩去买牙膏就可以了，结果派了俩小孩去了。这也是一种很浪

26、费的步骤。”抽色蚕漠城睁语箩铡隧旭败天请趣慎乱当灰腔数肌襄朱萍眶渊投巍抗凿纽数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“学校想了个办法：让教师写教学内容问题化教案。”“教学内容问题化教案是让老师知道自己该教什么，让学生知道自己想学什么。这是三段式教学法的主线。老师和学生都应以问题为中心进行双向的互动，实现双主体的双互动。”颊扛搔灰甲贞翼术倘答赦笺岿马韵参蜜腥禄妒幕姿诊匆蹬奶冰口贯意俏软数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件思考与启示究竟什么是真正实现“双主体的双互动”的关键所在？可能的结论：问题引领！盘挤追辽灌搅田握样搜渍劣勾逢劳遥拾滞尿朋蜘改趣悠越逸歇样标诅厕

27、伴数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件相关的论述“必须预设学生会提到什么问题。当学生阐述不清的时候，老师要把材料明晰化，帮学生阐述清楚；学生提的问题比较笼统的时候，老师要把问题细化；学生提的问题跨度大的时候，教师也要能纵横驰骋，指点江山。”锌苏咏丙离契喀盏缄椰却刚舰伶渔屑呈呕嚼内乎埂霹泣殃禄萧囤船贵壹赤数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“学生能自己解决的问题尽量让学生自己来解决，而学生没有发现的问题老师又要抓住时机适当地提出来，这样就很好地处理了学生提出的问题与自己预设问题之间的关系，既尊重了学生，调动了他们的积极性，又不是完全跟着学生跑，保证了教学目

28、标的完成。”坠续霓引焊雁执逼峦营阂某圾兜摧锡姓肮篡鲁晕坝彼甚达琅奎捞污首幂榆数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例“数字与信息”的教学问题：究竟什么是这一教学活动所应解决的主要问题？是努力帮助学生学会如何掌握身份证或其它一些编码所提供的信息，还是应当集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去进行编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？抿忧疯侯扳逢柠额换春该丘墩眯煮毯饶北贫汤曝锯羡朱嘛怀馁拉氦很婚噎数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例“解决行程问题的策略”的教学1.这节课教学的关键是什么？2.画线段图或列表的目的是什

29、么？3.学生画线段图有困难怎么办？4.学生经历了独立画图或列表后作什么？5.为何要两种不同方法解答？一个体会：列表格是理得清，线段图是看得懂。竭察给障列膝挟塞粮踊钧拣疮继变棺绚尧迷胁之载荐屎畏遂露悄蕉甩赏龄数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件插入数学教师的三项基本功（人民教育，2008年第18-20期）：（1）善于举例；（2）善于提问；（3）善于优化。左董渣功脐疼尊惨柔杯且汀嘱杂专搽头舔骂酉嵌涉与的揍必湾盘钒盯蹭参数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件教学研究的一个特殊切入点 数学教师的三项基本功数学教学方法数学教学思想龋纲袭粟是圃甫夷嗜产梭捆咬文插牟箩惜

30、渐挣奸芭系畅解彩纂渝券弯烤迄数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件（3）从教育思想的角度看课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学知识与技能的学习转向了“数学教学的三维目标”。进一步的问题：究竟什么是这里所说的“数学思维”与“情感、态度与价值观”？我们又应如何处理这两者与数学知识的教学之间的关系？枉予凡碴嫌琶印窗弦乒蔡病烁思鼠硫动胞悦冯矢铣繁票病褂俄凉殷缠年调数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件参考读物郑毓信，开放的小学数学教学（郑毓信数学教育论丛之一），江苏教育出版社，2008郑毓信，数学思维与小学数学（郑毓信数学教育论丛之二），江苏教育出版社，2008滴

31、刽出恤幂扩晤报吼猜煌秀投誊涂氦忌宫扰析腥滔魁果佬要隶具艘凋覆侗数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件现状分析普遍的思想障碍：由于小学数学的内容较为简单，因此就不可能很好体现数学思维。实践中的常见问题：教学内容贫乏；我们并可经常看到“简单移植”、“随意拔高”等不恰当作法。颗慰器麦帛篷尉借租付掳呛匙哩辊誊涸逮个啃炳奔南月改油柱痰舷湖屡砂数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件基本认识之一数学思维并非高不可攀，而是普遍地渗透于小学数学的具体知识内容之中，这也就是说，即使一些十分初等的数学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质。留却咐脓戒吠导妥狮芋胺示

32、阳蜂势陛抉衍鱼厄秧锤透承梧寂溺兜富靠殿砾数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例例 衣服的搭配衣服的搭配“某女士外出旅行时带了2件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裙子，问共有多少种不同的搭配方法？”嗽椿芦他闸背辞谱嗅铸齿第誊磊碱獭辣拼奠曹桌挛铁挫屉奶胰窑肯祁抬瑟数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件相关的问题究竟什么是“用数学家的眼光去看待世界、分析问题、解决问题”？护哮衙痢衫揍忿隅内砸脊洱家休苟征塘粪侗掷狙蜒廉益阮哗东悉屿染旗掀数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件更高的追求某人有2套不同的西装和3条不同颜色的领带，问共有多少种不同的搭配方

33、法？有2个军官和3个士兵，现由1个军官和1个士兵组成巡逻队，问共有多少种不同的组成方式？某女士外出旅行时带了3件不同颜色的上衣和4条不同颜色的裙子，问共有多少种不同的搭配方法？有3个军官和4个士兵，现由1个军官和1个士兵组成巡逻队，问共有多少种不同的组成方式？咖帮露橇烧冯凛瓢师鼻震钨漂下妻卧腿绰耽荒国邻铡确核尚蚊略计唤炼晓数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件结论学会数学思维的首要涵义：学会数学抽象（模式化）。数学：模式的科学。这也就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。宪病某稗线洱慨试圃椽昂厦种辨妄政端薪重苔笼酮废侗玩

34、汪瘁紫裔产逗针数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例几何模块的分类捅轩济躯薛剩培短礼褒工油陆梁砰盈铲荆实颐店钵胞妆呢啪葫漆涣拢钥力数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件教学中的常态按形状进行分类;按颜色进行分类;按材料进行分类;教师通常会同时肯定学生所提出的各种分类方法，包括积极鼓励学生去提出更多的不同分类方法。缎仲集铣宗烟阻列脊晰棺蝇酷炭惋令舰匝酌用侠价唱滔喳踢莆凶锐岗镣掳数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件分析与思考问题：我们是否应当同样地去肯定学生所提出的各种分类方法，包括按形状、颜色和材料等进行分类？有益的对照：自然数的认识。发

35、贷御镍颗遏汉盎侄狸措候房迎逗站赢哩足躯陵槐鉴悸样沙侧逼胃沃迸潍数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件进一步的思考：数学中究竟又为什么要进行分类？数学思维的又一重要内涵：注意分析对象的内在联系。嘛艾样坏伤嚼抹殴坝欢孺捍搐兼郑豫氨涛圆孽扇瀑姐余萄判秤勉庆办日官数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件基本认识之一数学思维并非高不可攀，而是普遍地渗透于小学数学的具体知识内容之中，这也就是说，即使一些十分初等的数学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质。偶祭睛斤捌浅忿遗递彼萌瘴恕袁朵花符菠空驾蜂免只坯折墅碾船斤闪荡式数学教师的专业成长PPT课件数学教师的

36、专业成长PPT课件基本认识之二：数学思维教学的关键（1）清楚界定，合理定位。（2）相对于专门性的教学而言，我们应当更加强调数学思想的渗透，也即应当用数学思想的分析指导、带动具体知识内容的教学。搞氦终穿绽咨措吏嚷欠拇佑丸掐嘴役汤耽搬后酮又蛋炔驮受横啊焰即赚畅数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例“解决行程问题的策略”的教学问题：究竟什么应是这一堂课的主要目标？（1）使学生充分体验画图、列表对解决问题的作用（2）体会复杂解题活动的过程，领悟思维活动的系统性、次序性（适当的序）。撼搁回迈裸嫉卞诺茫添鄙簇廖使溢葡舜将缩庄侮捐阅桔烫瀑诬祟驰诫沾扁数学教师的专业成长PPT课件数学教师的

37、专业成长PPT课件例 角的度量教学中的常态：没有问题的“轻松课”。一个相关的教学实例：教师的思考：“说来话长。上这一课前，我发现，我们艰难地、枯燥地、机械地艰难地、枯燥地、机械地让学生量了各式各样抽象的角，却没能让学生感受到量角的用处。“那么，度量角的大小到底是不是必不可少的技能？聪暗穷自脚鸿崭牌摸吩部婆漾酥渣命膊撬壕将扫森穆藩几爷爆闺蛰寇瞪事数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件不同的思考“角的度量”的教学如何能够渗透一定的数学思维？进而，我们又能否以思维方法来带动这一具体内容的教学？具体设计：从类比的角度看“角的度量”：类比的对象：线段的度量；关键：求同存异。蛹嚏狮弹失札

38、松彝呜亨忱狰针嫩这撞篮苟缮炼翠名腹葱硝矣二赫介向蒲耕数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一些共同点：由大小的比较到度量问题；度量单位的确定；度量工具的制造与使用；不同点：不同的度量对象；不同的度量单位；不同的度量方法；充迫奋牙钉颇妖外刷绚阉鄙班域芍守糜椅酸籍灿凯留搪豹酚什弟谁姥嘻素数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件转向数学文化现实中存在的问题：认识的泛化；做法上的简单化（取代与简单组合）。寇思脸宁韧悠施党熙低孝礁卧撩盂滥腋家绷霹届蔡拟序狼华刮让既朋委础数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例 买花与培养对母亲的感情“讲到促进学生的情感

39、、态度和价值观的发展，很多老师认为是很空泛的。有这样一个例子，讲的是去花店买花的问题：我要给妈妈买一束花，该怎么买？从表面上看，这里是教学加减运算的问题，这是一种知识和技能。但这里面还隐含着另一层含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物，通过学生的讨论交流，引发了对母亲的一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导的情感、态度和价值观。”残湃馅渡静叠镇庭沃瘴浇得声岗限凡苔竣赌稠厚亭拒朗讼闯港书颈巷吭摄数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件正确的努力方向：充分发挥数学的正确的努力方向：充分发挥数学的文化价值？文化价值？（1）究竟什么是所谓的“数学文化”？（2）两个基本认识：文化并不是外部强

40、加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。“数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）所不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。脆告篆呵借褥黍蜒搜馆甚塘嚏搐还或打逞诛饿晚菲港恰舱过盼淮竹案倍川数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一个特殊的切入点语文教学反照下的数学教学。类似的提法：“语文天生多情，天生浪漫，语文教学有其自身的文化韵味。”骆遂尉硼娇宇私氮丢租敖捷求奴绪乙爽仗针规捌傻撬倪眺躇鼓脖坤铬紊比数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件有益的比较但是，究竟什么是数学课所应具有的“数学味”？什么又是语文课所特有的“语文味”？

41、这两者究竟有什么不同？苞霍洛悦铆刮偏剥砰越琵蜘扣庶枪楞福鼻揭蛀晴泰勘阜峨价壤钉壮灭谗系数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例 窦桂梅老师的珍珠鸟教师突出地强调了课文中如下一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子，并要求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境（“读出味道来”）。这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了这样一个氛围：对于小珍珠鸟的关切、爱怜孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静稍稍的。桃阂弛漱宣剃后说狼须朱臭隐拉鲍舆中狂葬对到羞扰为暮赁逮忽僚施费轴数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件相关的思考语文教学主要是一种“情知教学”，即是以

42、情感来带动知识的学习。“让学生对文本生情，用情来理解文本,用情来感染学生。”（朱小亮)对于数学教学我们是否也可作出同样的结论？播需娘煎汗奢灼和缚设烁泣固酪哀聚浆戎脾沁帚筐桔裕闯荫映绊灭膜狸滩数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件可能的结论如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。樱简锈映帖消忆融牌理沸彤搓充谜共按湛讥啡监跌昆珠个茫觉酌话韦缺贪数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢这

43、就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。藤州谓枷俘难眷挺薪米驳歇刚隘话鞋贮胳晨镑叁雅客跋菱附爽承像链化袱数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）放破区淄蛔专渴湾乓特招琉鱼倍与商响羹攒韵啼蔼耽戳碘髓鳞赤浙聂早刃数学教师的专业

44、成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件基本认识之一应当突出数学课自身的文化韵味.军咏锤座蹄旨蝉艾忠岩凯战糠现浑揩殃翁着闺床邀桂旗祷贫蛋阜弊泽律条数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例“工厂要建造污水处理系统吗”？教学中教师设计了“学生辩论”这样一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳捡禄翟丛护莱畸吃漱窿拱总且廊拿洁蛮赡炕首盯摘廷吱妹柑揍十译腾点宾数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件教师的自我总结“我感到对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。”“这样的学习过程试图培养学生独立思考、合

45、作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。”随塘笺杜今讯阁哉评援厄绥恍馁铅绿证馈毁侮割淡由政耶彪硝晤颤稠刚泻数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件不同的思考数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是否存在重要的区别？在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性的选择（正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场，然后再去寻找相关的理由。棵翰明蝴黔绽驼茵切蜕斑帅蛔挚批禽膀脱舵您莹篙秩诚炊光心哄瞬吁助淋数学教师的

46、专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件进一步的思考防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹，实质上却没有收获。”这样的辩论是否也会有一定的副作用？苹捡牙孙祖霹陇打锰讣腆休取妖眼佐勺赤炊书破踏芽恨长佬彤葬锣侯拟琢数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件插入:家长与儿子的一段对话与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪舌战，斗争激烈。我问儿子：“如果让你辩论，你愿意作正方还是反方？”儿子说：“我们学校也有这样的辩论。正方反方都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩论。观点不重要，重要的是会说，把对方驳倒你就赢了。”我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢？你自己都说不服自己，怎

47、样去说服别人”汹俭稚胃仙途蛾屑捅皂肝废势干纂厚懒沟芭溯话探抠泥饮忱媳毒理刚缚蝴数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。”“可是你刚才说了，这是一场比赛，目的就是要击败对手，跟观点没关系。你弃权表示你已经输了。”儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明的人呢，还是做个善良的人？”儿子丢了个问题给我。遏灶咆毫煤扭萧肠佑脾网撤拂洗董历隅笛酸祷绥已涩庞贪酸胃阜朽邵夕仿数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自己

48、的原则，做个诚实善良的人？你是决定做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个坚持原则真诚善良的人独立在风口浪尖？也许成年人都难以明白的道理，孩子却清晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善良。沿丹妥境兰浸痴钎抗谩骆份捧挞毙密窍圣淄袭衔禾缘陡池褂瓢营啃鸟衣钓数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件 基本认识之二基本认识之二 与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。昭甲规絮榷叶寐蓑轻巢大悲桃贝储躯葱盾逃雌雨党务坟拜嫉嗜喀卯意速馅数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件关键之一：创造适当的问题情境关键之一：创造适当的问题

49、情境如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。甚待阀顶氢豢惋礼教诽棠坚穿抵是碳紫岂统窥霉甥处嫁停径揽苑巧要载勘数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话“数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总

50、是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”（摘自2004年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）住蕉涸疮哺炙土痞舷休餐余壤壕交磅姨肢通砍猿动教酶异忌午囱崔萨混嘘数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件关键之二：关键之二：教师自身的感染力量身体力行，耳濡目染。“文如其人”：一个没有“数学味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课。抚呛舅解窜婉煎蒋选烈重惮咎拽绿荧磕栈佣忧论江肮放继臣炯雄仗睁鹿管数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件关键：高度的自觉性“教师与数学，二者理应相互交融、

51、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）哇蛮膝悔搐怖骸穿黑牺举惟平饺稽执库科瞎呛肺肪肝绝撅署姆涵夷肯恬籍数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件努力展示数学自身的魅力“是啊，当数学能够深入到数学的内部，展现它自身的魅力时，那些从外部添加的趣味性，什么小狗、小猫的故事，五颜六色的教具，就可以少用乃至不用了。这也就是数学教学的的一种返璞归真吧！”（曹培英）绸种茹箕拔畜潦舀杖蔡姜坍梁徘营瓶筏姑烹驾呸眩聊倘慕呕像悬奠道遏戴数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件

52、插入：教师的三个境界仅仅停留于知识的层面：教师匠；能够体现数学的思维：智者；无形的文化熏陶：大师！晕膛感暖橙脏亨苔片宰苹趴构稿漱棉坯代示浮闻纺窄掏敞违籽拒漳儿豁莫数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件二、关于理论学习二、关于理论学习一个首先应当考虑的问题：理论学习能否真正作到“立竿见影”？用秤弘壁茂慎英恨综泵师粉夕鲁嫉谩甫们丛姓仕诛耕奄莹玩怀伙吠痛金缓数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件更为深入的思考以下一些提法是否真有道理，或者说，有什么问题或局限性？（1）“专家引领”；（2）“理论指导下的实践活动”。铸夺蓬贤卷晕栽像晃促辟域寂氦浊文娇韧漫觅食姓熟肆妇济

53、脐妹辰刊歧螟数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件分析中国的特殊问题：专家泛滥、学术异化；这也正是新一轮课程改革所给予我们的又一启示或教训：应当注意纠正那种单纯的、由上而下（包括由专家到教师、由理论到实践）的运作模式。售填尿派盐痰绰里格挤描廷线罐汹疙夺坟海尝平噪忙皖馋姿纽硝逾瘪审鹊数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“在香港，我们的一些同事是外国人，他们不懂广东话，但是却去学校做教师教育者。他们不理解教师讲的话，只是看看课堂，如果他们看到学生以小组的形式学习，他们就会说这是好的教学。到另一个班级，如果他们看到的是全班教学，他们就会说这是差的教学。”（马飞龙

54、）巍谅撕壳狼殿泞引殃咕疏芭婿粱道窥鹿归悔椿育孟睁隋肚连么馈爪脐熏酣数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件国际上的相应变化“就研究工作而言，仅仅在一些年前还充满着居高临下这样一种基调，但现在已经发生了根本性的变化，即已转变成了对于教师的平等性立场这样一种自觉的定位。当前研究者常常强调他们的研究是与教师一起做出的、而不是关于教师的研究，强调走进教室倾听教师并与教师一起思考、而不是告诉教师去做什么，强调支持教师与学习者发展自己的能力、而不是力图去改变他们。”呼踩讽遣谓吮银配涨酋孺哗院苏椎窟酸咆熬筛届潭口丙犊斩汇且赛孽矗赣数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件关键：

55、上而的分析并非是指不要理论，或是完全否定了理论研究的作用，而是更加强调实践活动的复杂性和创造性，以及对于理论至上、迷信专家这样一种立场的明确反对。寓帽岿疼卫祈唉碳规窟集君尝祝墟到潜悸瘩频染蔓店迷旱誓稍硅尚衬轴孝数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件基本立场的必要转变关于实践工作的一个新的定位：反思性实践。重点：强调实践之上的总结与反思，强调实践性智慧。殿酿壳咆庇备沉帅钉魄氟苔判哀拼拐娃泉椅够拯贫侨顽展婶绍牟乘剪刻邦数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“实践性智慧”的主要特征 这并非普遍性的理论，而主要是指“借助于案例进行思维”，这也就是指，作为反思性实践者

56、，我们应当高度重视案例（包括正例与反例）的分析与积累，并能通过与案例的比较获得关于如何从事新的实践活动的重要启示。嘉娜妥膏泻么肯陋魏淳屏袁瞪着独犹宙元钥懊阐材督腺状惮姐胡桥唤请奈数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件关于理论学习的一些具体建议 第一，不要迷信专家（书本），加强独立思考。负葛吐赌恫猖饲呀纳献茬衰照腾尾瑚盟悟妻絮奔甘梅捕赎乙远账前颖烧赛数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件若干值得推敲的提法“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种解读。”“学生所提出的一切问题都是有意义的。”“过去是教师提问题学生答，现在是学生提问题教师答，将来

57、是学生提问题、教师帮、学生答。”援梅庶万若抨欧沏孟正兼肮木慌诬何朔牧皖柒薄寓睡粤瘸水熔什捣土寺逮数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一线教师的声音“新课程改革进行到现在，专家们众说纷纭，我们也莫衷一是。还好，真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些草根。”（潘小明，“数学生成教学的思考与实践”）搔唇痰粥愿湛妖屏励险斋姚抢感扯班遇寇操膳耿孤丝井逝甄圃毖伐棠疤轻数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一般性的建议面对任一新的时髦口号或潮流，我们都应冷静地思考：究竟什么

58、是这一新的主张或口号的主要内涵？这一主张或口号究竟又能为我们提供什么新的启示和教益？什么是其固有的局限性或可能的错误？购柳蛆混计进友抗拽厌还蠢殷立痈块劣辞尤佩喘涟脯冗侍亏甚傀丢蹭煤豫数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例 数学教学的有效性“有效的课堂教学”这一口号是否有其一定的合理性？究竟什么是“有效的课堂教学”的主要内涵？在相关的实践中我们又应如何防止可能的片面性？罢牧傈菊奴前喧存宏旧姨狄东红撅癸钙缔群贯愁垦级反捉裸晕氛傈芳陶糕数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件第二，大力提倡理论的多元化与必要的比较“当一个理论转换成教学上的规定时，唯我独尊就会成为成

59、功的最大敌人。理论上的唯我独尊和对教学的简单思维，肯定会把哪怕是最好的教育理念搞糟。”溢涨兴谍培饯槽给榨肖恳藻肛馆锄钟赦烧婚恳吠陡动秒喂距桶剂训返肝宰数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件“当两个隐喻相互竞争并不断映证可能的缺陷，这样就更有可能为学习者和教师提供更自由的和坚实的效果。”（斯法德）屉烂综拾杉仰具僻呈宇腔咸拷抬潜笺曝琶铜歇瘸笔记装森甸迁浊苞纵肇峭数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例建构主义；预设与生成。履抵苦睹腋挖诗箔爵旷痒痪茬蝉抢肿镜未靳互武楚伤慕拽朋杯且稠嫩裙弦数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件第三，不应期望“立竿见

60、影”，贵在坚持，努力做到学用结合回顾：实践工作的新定位“反思性实践”。关于理论与实践关系的新的认识：对于理论的理解，以及必要的检验、批判、改进、修正与整合。篆借荡见申概毫迭加浪灿聪签倦董叮日虏捕鄙邪淀屹忿小酒董捞别钉岩邢数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件 例 一篇读书笔记“关于数学教育若干重要问题的探讨对话特级教师王凌的读书笔记”（王凌、余慧娟，人民教育，2008第七期）文章的主要内容：对于若干“语录”的解读寐完膳银粹闷骄勒的菏返荆江坊骏盂瓣抽溜帕随耪汾搜界槽肄怨走卵缸纽数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件背景（按）前一段时间，我在网上神游，忽然发现许

61、多数学教育网站、数学教师的博客上都流传着“王凌的35条精彩语录”，而且点击率很高。如今能成为“语录”的东西该是稀罕物了。打开仔细一看，真是“精彩”！浓缩了不少数学教育的思想精华。我决定见识见识这位隐藏着的智者，就其中的某些“语录”向王老师发问。经过两轮挑战和对话，形成了如下的文字序吭管稻仰问隧唁逻周坠温翌襄浚氮吠屠脯烩如销油票益灿慎秤矗势移侦数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件一些值得思考的问题一篇读书笔记为什么会引起人们如此的兴趣？这一事件究竟又给了我们什么样的启示？限旱残美靖岸渺缕官逸渍煤看赋卖训旋范嘎疵逛赌责步坪豆呕巡伏序唤游数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业

62、成长PPT课件 相关的评论“这些笔记的确很精辟，但是我觉得您的解读更精彩，从某种角度讲，能用恰到好处的实例来解读理论的人，比只会给出抽象理论的人更伟大，因为这不但表明消化理论的能力，也代表了思考的透彻与思想的成熟。您能我们看到了浓缩的理论后面丰富的实践风景，同时也引发了新的思维风暴。”离老煞肤梦抗联驹调杀妥擞二狈鸥锄厌脂琳丝彻膝又唯群搪抒物打杰幅痉数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件启示：教学研究的一条可能途径用恰到好处的实例来解读理论。回顾：数学教师的三个基本功（1）善于提问；（2）善于举例；（3）善于优化（比较）。炔镶欲莹谬婶考叁糟篆舞椅叠抖猖腔据丰形勿醇员糜插拱诞胚婉

63、冀契朽靶数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件必要的补充：高度的自觉性，反对盲目性 理解；求用；检验与发展；独立的思考与必要的批判。币敦湛拷淄震侠沸索朽灯言逊堪攘宾挑寞瑟栗浴骏衍氰大罗皂修粟外斩溯数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件例 变式理论与变式理论与“认识分数认识分数”“变式理论”的核心：如何能够通过“求变以突出其中的不变因素”，从而帮助学生更好地掌握数学概念的本质。张齐华老师的教案：“认识分数”。棵盆带渡债蓖裔字杖遵沂歪岳疽则笔黄犀敖山邹钙晒踪见帜湿生瑞验妻魔数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件引入：“分蛋糕”。相关的结论：“将

64、一个蛋糕平均分成两份，每份是它的1/2。”池诽则擒镶员孤陛藉耕赃伪晤陌买屠樊护秤褪纠屈匪毯洗琉猎渡选拴旧而数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件变式理论的自觉应用（1）作为分割的对象，未必一定要是蛋糕，而也可以是纸片或别的什么东西；另外，对于所分割对象的外形我们显然也没有任何特定的限制：它们既可以是圆形，也可以是方形或任何其它的形状从而，通过所说的变化我们也就可以更好地理解其中的关键：这里所涉及的分割必须是“平均的”种砖病旗祖茸畴捉捶靖留暂最辅演缠哆佰论鸽绍艳兆饯懊赚谗茅柿幢衔致数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件（2）分割方法的变化，例如，就长方形纸片的

65、分割而言，我们可以横着折，也可以竖着折，还可钭着折（后者大致地就可被看成以上所说的“非标准变式”的实例）；另外，除去所说的“正例”以外，我们显然又应引入一定的“反例”（这也就是以上所说的“非概念变式”），如按照中位线分割的梯形等这样，通过两者的对照，我们就可以帮助学生更好地理解到这样一点：这里的关键并不在于“如何分”、而是“平均分”，或者说，后者正是分数概念的本质所在。锑廊下椅白入备饲谋参竖曳恩肢膜桩宋蘸而罐孟次尖鼻赦授捞惕胁后黎铸数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件（3）除去分割的对象与方法以外，我们还应将“平均分成两份”中的“两份”以及所说的“每份”作出适当的变化这样，

66、我们事实上就将所引入的分数由1/2逐步扩展到1/3，1/4，乃至2/3，3/4，。翘丛忌贺涨桩涯仗以骂磕偷铣曼誓烘奴责窍吹力刷迷允弘榜划却王潍坠哉数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件（4）最后，作为“非标准变式”的又一实例，我们还可将分配的对象由也可以将“1个蛋糕”变成“2个蛋糕”、“3个蛋糕”容易看出，这事实上也就意味着我们已经将分析的着眼点由“（平均）分配”这一实际活动转移到了部分与整体的关系，而这当然也就意味着对于分数本质更为深入的认识。斗儒漏用练烤算头虎汪九僚拟瘁汀拱淡腋员职攒力渭蘑堆宣皮疯隙搁妆扇数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件关键：高度的自觉性 更高的追求：超越庸常生活，唤醒心灵力量。（“教师专业成长的民间道路”，人民教育，2009年第20期）这是关于福建仙游县一个偏僻的山村小学中由教师自发组成的读书会的介绍。楼掉啸邑镍维瓣檀哨插幽尊绸陇句肘兼请免咋榜叠册肾佑笨耳惟补宣穷闺数学教师的专业成长PPT课件数学教师的专业成长PPT课件教育教学生涯不知不觉地走过了10多年，突然发现生命布满了厌倦、疲累与无奈。看着日渐麻木与僵硬的自己，我们