七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索工程类应用问题课件3新版华东师大版
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1、工程问题工程问题回顾:回顾:解一元一次方程应用题的一般步骤是什么?解一元一次方程应用题的一般步骤是什么?1、审题、审题2、设未知数、设未知数 3、列方程、列方程4、解方程、解方程5、检验、检验6、作答、作答想一想:想一想:1、一件工作,如果甲单独做、一件工作,如果甲单独做2小时,那么甲小时,那么甲1小时完成小时完成全部工作量的多少?全部工作量的多少?2、一件工作,如果甲单独做、一件工作,如果甲单独做x小时完成,那么甲独做小时完成,那么甲独做1小时,小时,完成全部工作量的多少?完成全部工作量的多少?3、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?工作
2、量=工作效率x工作时间例题例题1.1.制作一块广告牌,师傅单独完成需制作一块广告牌,师傅单独完成需4 4天,徒弟单独做要天,徒弟单独做要6 6天。天。两两人合作需要几天人合作需要几天完成完成?分析:分析:怎样用列方程解决这个问题怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?本题中的等量关系是什么?等量关系:等量关系:师傅的工作量师傅的工作量+徒弟的工作量徒弟的工作量=工作总量工作总量解:设两人合作需要x天完成,根据题意得:解得:解得:x=2.4x=2.4经检验,符合题意经检验,符合题意答:两人合作需要答:两人合作需要2.42.4天完成天完成。例2:某项工程,甲单独完成需45天完成,乙单独完
3、成需30天完成,若乙单独做11天,剩下的由甲去完成,甲乙一共几天可以完成全部工程?分析:等量关系是 甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量 答:甲乙一共39.5天可以完成全部工作。解得:x=28.511+28.5=39.5 经检验,符合题意解;设剩下的甲还需x天完成,根据题意得:学以致用:1 1、某项工作,甲单独做、某项工作,甲单独做1010天完成,乙单独做天完成,乙单独做1515天完成,天完成,若甲乙两人合作若甲乙两人合作5 5天后,剩下的由乙单独做,则还需几天天后,剩下的由乙单独做,则还需几天完成这项工作?完成这项工作?解:设乙还需解:设乙还需x天完成,根据题意得:天
4、完成,根据题意得:解得:x=2.5经检验,符合题意经检验,符合题意答:乙还需答:乙还需2.5天完成这项天完成这项工作。工作。2、整理一批图书,如果由一个人单独做要花、整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时,现小时,现先由一部分人用先由一部分人用1小时整理,随后增加小时整理,随后增加15人和他们一起又人和他们一起又做了做了2小时,恰好完成整理工作,假设每个人的工作效率小时,恰好完成整理工作,假设每个人的工作效率都相同,那么先安排整理的人员有多少人?都相同,那么先安排整理的人员有多少人?解:设先安排整理的人员解:设先安排整理的人员x人,根据题意得:人,根据题意得:解得:解得:x=10经检验,
5、符合题意。经检验,符合题意。答:先安排整理的人员有答:先安排整理的人员有10人。人。3、一项工程,甲队需要、一项工程,甲队需要10天,乙队需要天,乙队需要15天,丙队天,丙队需要需要20天,现由三个队合作,中途甲、乙分别休息天,现由三个队合作,中途甲、乙分别休息了了1天和天和3天,而丙一直工作到完工为止,则完成这天,而丙一直工作到完工为止,则完成这项工程一共用了几天?项工程一共用了几天?解:设完成这项工程一共用了解:设完成这项工程一共用了x天,根据题意得:天,根据题意得:解得:解得:x=6经检验,符合题意。经检验,符合题意。答:完成这项工作一共用了答:完成这项工作一共用了6天。天。谈谈本节课你
6、有何收获?谈谈本节课你有何收获?练习、一个水池有甲乙丙三个水管,甲、乙是进水管,丙练习、一个水池有甲乙丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,单独开放甲管是排水管,单独开放甲管16分可将水池注满,单独开放乙分可将水池注满,单独开放乙管管10分钟可将水池注满,单独开放丙管分钟可将水池注满,单独开放丙管20分钟可将满池的分钟可将满池的水排完,现在先开放甲、乙两管,水排完,现在先开放甲、乙两管,4 分钟后关上甲管并开放分钟后关上甲管并开放丙管,问:又经过几分钟才能将水注满?丙管,问:又经过几分钟才能将水注满?解:设又经过解:设又经过x分钟才能将水注满,根据题意得:分钟才能将水注满,根据题意得:解得:解得:x=7经检验,符合题意。经检验,符合题意。答:又经过答:又经过7分钟才能将水注满。分钟才能将水注满。
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