《信息光学》第八章光学信息处理

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1、本 章 主 要 内 容1、 引 言2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理3、 简 单 振 幅 和 位 相 滤 波 的 例 子4、 光 栅 滤 波 器 的 应 用5、 光 学 图 像 识 别6、 图 像 复 原7、 非 相 干 光 处 理8、 白 光 信 息 处 理9、 其 他 1、 引 言 什 么 是 光 学 信 息 处 理 ？所 谓 的 光 学 信 息 处 理 ， 是 指 用 光 学 方 法 实 现 对 输 入 信 息 的 各 种 变 换 和 处 理 。1） 这 些 输 入 信 息 可 以 是 光 信 息 ， 也 可 以 是 电 信 号 或 声 信 号 ， 但 这 些 信 号 需 要使 用

2、 电 光 或 声 光 转 换 器 件 ， 把 它 们 变 为 光 信 号 ， 再 输 入 光 学 系 统 处 理 。2） 用 光 学 方 法 可 以 实 现 各 种 变 换 和 处 理 ， 例 如 菲 涅 耳 变 换 、 傅 里 叶 变 换 、 卷积 运 算 ， 以 及 去 噪 、 编 码 与 解 码 等 。 光 学 信 息 处 理 通 常 有 两 种 分 类 方 法1） 根 据 系 统 是 否 满 足 线 性 叠 加 性 质 ， 分 为 线 性 处 理 和 非 线 性 处 理 ；2） 根 据 使 用 光 源 的 时 间 和 空 间 相 干 性 分 为 相 干 光 处 理 、 非 相 干 光

3、处 理 和 白 光 处 理 。 1、 引 言 1859年 ， 佛 科 (Foucault)的 刀 口 检 验 ； 1873年 ， 阿 贝 (E.Abbe)提 出 显 微 镜 成 像 理 论 ； 1935年 ， 泽 尼 克 提 出 了 相 衬 原 理 ， 获 1953年 诺 贝 尔 物 理 学 奖 ； 1948年 ， 伽 柏 发 明 全 息 术 ， 获 得 了 1971年 诺 贝 尔 物 理 学 奖 ； 50年 代 通 讯 理 论 和 光 学 的 结 合 ， 产 生 了 傅 里 叶 光 学 光 学 信 息 处 理 的 理 论 和 技 术 奠 定 了 基 础 。 60年 代 ， 激 光 器 诞 生

4、 ， 全 息 术 获 得 重 大 发 展 ， 相 干 光 处 理 进 入 蓬 勃 发 展 的 阶 段 ； 70年 代 ， 为 克 服 相 干 噪 声 ， 转 向 非 相 干 光 处 理 、 白 光 处 理 ； 90年 代 ， 迅 速 发 展 的 分 数 傅 里 叶 光 学 是 傅 里 叶 光 学 的 发 展 和 延 拓 ，为 光 学 信 息 处 理 开 辟 了 更 广 的 领 域 。 随 着 计 算 机 技 术 的 发 展 ， 电 子 数 字 计 算 机 和 光 学 模 拟 处 理 器 将 结 合 起来 ， 构 成 混 合 处 理 系 统 ； 同 时 ， 光 计 算 也 将 成 为 非 常 重

5、 要 的 研 究 领 域 。 发 展 简 史 1、 引 言 光 学 处 理 和 数 字 处 理 的 比 较1） 光 学 处 理 是 并 行 处 理 ， 处 理 系 统 是 二 维 的 ， 特 别 适 用 于 对 图 像 的 快 速 和 实 时 处理 ； 数 字 图 像 处 理 主 要 指 计 算 机 图 像 处 理 ， 它 对 数 据 的 处 理 方 式 是 逐 点 的 、 一 维的 ， 原 理 上 讲 处 理 速 度 慢 。2） 光 学 处 理 系 统 的 信 息 处 理 容 量 大 ， 运 算 速 度 快 ， 系 统 结 构 简 单 ， 操 作 方 便 ， 可实 现 一 些 二 维 信 息

6、 处 理 ， 例 如 二 维 傅 里 叶 变 换 、 二 维 复 函 数 的 卷 积 和 相 关 运 算 等 。3） 光 学 信 息 处 理 的 缺 点 主 要 是 缺 少 灵 活 性 。因 此 ， 可 以 把 光 学 处 理 和 数 字 处 理 结 合 起 来 ， 取 长 补 短 ， 组 成 混 合 系 统 实 现 最 佳性 能 ， 如 下 图 所 示 。 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理2.1 阿 贝 波 特 实 验阿 贝 波 特 实 验 证 明 了 阿 贝 的 成 像 理 论 ， 是 显 示 空 间 滤 波 原 理 的 富 有 说 服力 的 实 验 ， 如 下 图 所 示 (4f

7、系 统 )： 其 中 ， L1是 准 直 透 镜 ， L2和 L3是 傅 里 叶 变 换 透 镜 ， 焦 距 均 为 f。 P1、 P2和 P3分别 是 物 面 、 频 谱 面 和 像 面 ， P3平 面 采 用 反 射 坐 标 系 。 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理若 在 物 面 放 置 细 丝 网 格 ， 用 相 干 光 源 照 明 ， 各 级 衍 射 光 在 L2的 后 焦 面 P2分 离 开 ， 形 成 一 些 亮 点 ， 即 物 体 的 空 间 频 谱 （ 图 a） ；在 经 L3变 换 成 不 同 方 向 的 平 面 波 分 量 ， 在 P3平 面 重 新 相 干 叠 加

8、 ， 产 生 网格 的 像 (图 b)。 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理像 和 系 统 传 递 的 空 间 频 谱 之 间 存 在 着 一 一 对 应 的 关 系 。 在 频 谱 面 上 通 过狭 缝 、 小 孔 等 光 阑 改 变 透 射 的 频 谱 ， 输 出 像 的 结 构 也 将 发 生 变 化 。 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理2.2 空 间 滤 波 的 傅 里 叶 分 析为 简 单 起 见 ， 以 一 维 光 栅 物 体 为 例 进 行 傅 立 叶 分 析 ， 以 更 透 彻 的 了 解 改变 系 统 透 射 频 谱 对 于 像 的 结 构 的 直 接 影 响

9、。 假 设 光 栅 的 透 过 率 为 1 1 11 1x x xt x rect comb recta d d L 其 中 ， a为 缝 宽 ， d为 光 栅 常 数 ， L为 光 栅 沿 x1方 向 的 尺 寸 。采 用 单 位 振 幅 平 面 波 垂 直 照 明 ， P2面 上 的 光 场 分 布 正 比 于 物 体 的 频 谱 ， 即 ： sin sin x xnaL an nT f c c L fd d d 1 1sin sin sin sin sinx x xaL a ac Lf c c L f c c L fd d d d d 其 中 ， 2x xf f在 P2面 上 放 置 不

10、 同 的 孔 径 光 阑 ， 作 频 域 处 理 ， 将 给 出 完 全 不 同 的 输 出 像 。 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理1) 选 择 适 当 宽 度 的 狭 缝 ， 仅 让 零 级谱 通 过 ， 挡 掉 其 余 频 率 部 分 。紧 靠 狭 缝 后 的 透 射 光 场 为 sinx x xaLT f H f c LfdP3面 输 出 光 场 分 布 为 3 3x xg x T f H fxa rectd L -1F 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理2)适 当 放 宽 狭 缝 ， 仅 让 零 级 和 正 、 负一 级 谱 通 过 。 1sin sin xac c L

11、 fd d 1sin sin xac c L fd d 3 x xg x T f H f -1F 3 321 2sin cosx xa arect cd L d d 狭 缝 后 的 透 射 光 场 ：P3面 输 出 光 场 分 布 为 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理3)采 用 双 缝 ， 仅 让 正 、 负 二 级 谱 通 过 。 x xT f H f 2 2sin sin xaL ac c L fd d d 2 2sin sin xac c L fd d 3 x xg x T f H f -1F 3 342 2sin cosx xa arect cd L d d 狭 缝 后 的 透

12、 射 光 场 ：P3面 输 出 光 场 分 布 为 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理4)采 用 不 透 光 的 小 圆 屏 挡 掉 零 级 谱 ，而 让 其 余 频 率 成 份 都 能 通 过 双 缝 。 x xT f H f sinx xaLT f c Lfd 3 x xg x T f H f -1F 33 xat x rectd L 狭 缝 后 的 透 射 光 场 ：P3面 输 出 光 场 分 布 为 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理2.3 相 干 滤 波 的 基 本 原 理 和 运 算相 干 滤 波 包 括 两 个 过 程 ： 从 输 入 面 到 频 谱 面 的 频 率

13、分 解 过 程 和 从 频 谱 面 到输 出 面 的 频 率 合 成 过 程 。 若 在 频 谱 面 放 置 一 特 定 的 滤 波 器 ， 则 实 现 了 对 输 入信 息 的 变 换 处 理 ！ 利 用 透 镜 的 傅 立 叶 变 换 性 质 ， 可 实 现 相 干 光 处 理 或 相 干 滤 波 。 前 面 介 绍 的4f系 统 是 非 常 典 型 的 相 干 滤 波 系 统 。 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理 2.4 其 他 的 相 干 滤 波 系 统 和 滤 波 器相 干 滤 波 系 统 需 要 完 成 从 空 域到 频 域 ， 又 从 频 域 还 原 到 空 域 的两 次

14、 傅 立 叶 变 换 以 及 在 频 域 的 乘积 运 算 。 系 统 应 该 具 有 与 空 域 想对 应 的 输 入 、 输 出 平 面 ， 以 及 和频 域 相 对 应 的 确 定 频 谱 面 。相 干 成 像 系 统 都 可 以 用 来 构 成相 干 滤 波 系 统 ， 物 、 像 面 就 是 输入 、 输 出 平 面 ， 并 在 频 谱 面 上 放置 所 需 的 滤 波 器 。 其 他 典 型 的 相 干 滤 波 系 统 如 右 图 所 示 。 2、 相 干 滤 波 的 基 本 原 理根 据 滤 波 器 的 特 点 ， 可 以 将 滤 波 器 分 成 以 下 几 种 ：1)振 幅 滤

15、 波 器2)位 相 滤 波 器3)复 数 滤 波 器 二 元 振 幅 滤 波 器a)低 通 b)高 通 c)带 通 d)方 向 滤 波 器 3、 简 单 振 幅 和 位 相 滤 波 的 例 子3.1 低 通 滤 波 消 除 图 像 上 周 期 性 网 格 1 11 1 1 1, ,s x yf x y comb comb f x yX Y 网 点 图 像 复 振 幅 分 布频 谱 面 产 生 的 频 谱 为 , ,s x y x y x yF f f XYcomb Xf comb Yf F f f 3、 简 单 振 幅 和 位 相 滤 波 的 例 子3.2 位 相 滤 波 位 相 滤 波 是

16、指 改 变 各 种 频 率 成 份 的 相 对 位 相 分 布 ， 其 中 1935年 荷 兰 物理 学 家 泽 尼 克 发 明 的 相 衬 法 就 是 位 相 滤 波 的 杰 出 范 例 。 相 衬 法 的 基 本 原 理 ： 采 用 上 图 所 示 的 滤 波 系 统 。 透 明 位 相 物 体 置 于 P1平 面 ， 其 复 振 幅 透 过 率 为 1 1 1 1, exp ,t x y j x y 3、 简 单 振 幅 和 位 相 滤 波 的 例 子单 位 振 幅 相 干 平 面 波 垂 直 照 明 时 ， 物 场 分 布 为 1 1 1 1 1 12 31 1 1 1 1 1, ,

17、exp ,1 11 , , ,2 6f x y t x y j x yj x y x y j x y 假 定 相 移 很 小 ， 1 1, 1x y rad ， 上 式 幂 级 数 表 达 式 中 二 次 方 以 上 的 项 就可 以 忽 略 去 ， 得 到 1 1 1 1, 1 ,f x y j x y P2面 上 得 到 频 谱 分 布 为 , , ,x y x y x yF f f f f j f f 2x xf f 2y yf f其 中 ， 3、 简 单 振 幅 和 位 相 滤 波 的 例 子物 光 波 包 括 两 部 分 ： 直 接 透 射 光 和 由 于 位 相 起 伏 造 成 的

18、 弱 衍 射 光 。 由 于 j表 示 这 两 部 分 光 之 间 位 相 差 为 /2， 它 们 相 干 叠 加 时 干 涉 项 为 零 。 这 正 是在 背 景 光 上 观 察 不 到 衍 射 光 的 根 本 原 因 。 要 使 像 的 强 度 产 生 可 观 测 的 变化 ， 必 须 改 变 这 两 部 分 光 之 间 的 位 相 正 交 关 系 。 1 1 1 1, 1 ,f x y j x y 谱 面 上 直 接 透 射 光 会 聚 在 焦 点 ， 衍 射 光 由 于 包 含 较 多 高 频 成 分 ， 在 谱 面上 较 为 分 散 。 很 适 合 在 谱 面 上 焦 点 附 近 放

19、 置 位 相 滤 波 器 ， 改 变 零 频 与 其它 频 率 成 分 之 间 的 位 相 关 系 。 滤 波 函 数 为 0, 1 x yx y j f fH f f 附 近其 他 3、 简 单 振 幅 和 位 相 滤 波 的 例 子滤 波 后 的 频 谱 变 为 , , , ,x y x y x y x yF f f H f f j f f j f f yx ff , fyffxf yx 22 , 式 中 （ ） 为 的 傅 里 叶 变 换 ， 。 像 面 复 振 幅 分 布 为 3 3 3 3, ,g x y j j x y 像 面 强 度 分 布 为 3 3 3 3, 1 2 ,I x

20、 y x y 在 均 匀 背 景 上 出 现 由 产 生 的 强 度 的 亮 暗 变 化 。 它 们 之 间 的 关 系 是 线 性 的 。公 式 中 取 加 号 ， 称 为 正 相 衬 （ 或 亮 相 衬 ） ； 公 式 中 取 减 号 ， 称 为 负 相 衬（ 或 暗 相 衬 ） 。 4、 光 栅 滤 波 器 的 应 用 图 像 加 减 和 微 分 3 3 3 3 3 3 3 3 3 31 1, exp , , exp 2 , ,4 2A B A Bg x y j f x y f x y j f x b y f x b y 光 栅 滤 波 器 是 一 种 振 幅 滤 波 器 ， 可 用 全

21、 息 方 法 来 制 作 ， 利 用 光 栅 滤 波 器可 实 现 图 像 加 减 和 微 分 运 算 。 4.1 光 栅 滤 波 器 用 于 图 像 加减将 光 栅 滤 波 器 放 置 在 4系 统 谱 面 位 置 ， 在 P 1面 放 置 两 物 体 A和 B， 距 离 原 点都 为 b， 在 P3面 上 得 到 滤 波 后 的 场 为 3 3 3 31 2 , exp 2 , exp4 A Bf x b y j f x b y j 其 中 ， 是 光 栅 条 纹 的 初 位 相 ， A 和 B表 示 图 像 A和 B的 复 振 幅 透 过 率 。 4、 光 栅 滤 波 器 的 应 用 图

22、 像 加 减 和 微 分 3 3 3 3 3 3 3 3 3 31 1, exp , , exp 2 , ,4 2A B A Bg x y j f x y f x y j f x b y f x b y 3 3 3 31 2 , exp 2 , exp4 A Bf x b y j f x b y j 如 果 =0， 在 P3平 面 中 心 部 位 就 实 现 了 图 像 的 相 加 ；如 何 实 现 图 像 相 减 呢 ？其 他 四 项 分 别 位 于 （ b， 0） 和 （ 2b， 0） 的 位 置 。P3面 上 得 到 滤 波 后 的 场 为 4、 光 栅 滤 波 器 的 应 用 图 像

23、加 减 和 微 分4.2 光 栅 滤 波 器 用 于 图 像 微 分 按 如 下 光 路 制 作 一 复 合 光 栅 滤 波 器 把 该 光 栅 滤 波 器 放 置 在 4系 统 的 频 谱 面 上 ， 可 实 现 图 像 的 微 分 ， 使 低对 比 的 图 像 边 缘 增 强 。 具 体 参 考 教 材 315-317页 。 5、 光 学 图 像 识 别5.1 全 息 滤 波 器 的 制 作 和 工 作 原 理 1963年 ， 美 国 密 执 安 大 学 雷 达 实 验 室 的 Vanderlugt继 他 的 同 事 提 出 离 轴全 息 后 不 久 ， 用 全 息 方 法 综 合 出 所

24、 需 要 的 复 数 滤 波 器 (Vanderlugt滤 波 器 )； 复 数 滤 波 器 可 改 变 输 入 频 谱 中 各 成 分 的 振 幅 和 位 相 ， 从 而 大 大 拓 宽 了 相干 光 学 处 理 的 应 用 范 围 。 全 息 滤 波 器 记 录 光 路S： 点 光 源 ， L1： 准 直 透 镜 ， M： 模 片 ， L2： 傅 立 叶 变 换 透 镜 ， P： 棱 镜(模 片 的 复 振 幅 透 过 率 等 于 所 需 滤 波 器 的 脉 冲 响 应 ) 5、 光 学 图 像 识 别经 过 显 影 后 ， 胶 片 的 复 振 幅 透 过 率 正 比 于 曝 光 强 度

25、， 即 2, exp 2 ,x y y x yt f f A j bf H f f 22 * , exp 2 , exp 2x y y x y yA H AH f f j bf AH f f j bf 其 中 ， 2x xf f 2y yf f sinb f 上 式 中 的 三 、 四 项 包 含 了 所 需 的 滤 波 函 数 H和 H*， 只 要 参 考 光 倾 角 足 够 大 ， 在 滤波 运 算 时 ， 各 项 的 作 用 互 不 干 扰 。若 滤 波 函 数 H是 复 函 数 ， 则 2 2 2 2 2 2, , exp ,x y x y x yH H jf f f f f f 则

26、该 滤 波 器 同 时 实 现 了 振 幅 和 位 相 调 制 。 5、 光 学 图 像 识 别在 4f系 统 的 谱 面 上 放 置 上 述 全 息 滤 波 器 (为 简 单 起 见 ， 假 定 变 换 透 镜 的 焦距 f与 记 录 时 相 同 )， 输 入 函 数 为 f(x1,y1)， 则 P3面 上 输 出 复 振 幅 分 布 为 3 3, , ,x y x yg x y F f f t f f -1F 22 , ,x y x yA F f f H F f f -1F *, , exp 2, , exp 2x y x y y x y x y yAF f f H f f j bfAF

27、f f H f f j bf 2 3 3 3 3 3 3 3 3, , , ,A f x y f x y h x y h x y 3 3 3 3 3 3, , ,A f x y h x y x y b 3 3 3 3 3 3, , ,f x y h x y x y b 我 们 关 心 的 是 第 三 、 四 项 ， 它 们 分 别 是 输 入 函 数 与 滤 波 器 脉 冲 响 应 的 互 相 关和 卷 积 ， 中 心 在 (0,b)。全 息 滤 波 器 可 以 实 现 卷 积 和 相 关 运 算 ， 所 以 它 是 一 种 多 功 能 的 滤 波 器 。 5、 光 学 图 像 识 别上 式

28、各 项 可 分 离 的 条 件 ：32 h fb W W 其 中 ， W h和 Wf分 别 是 h和 f沿 y3方 向 的空 间 宽 度 。或 3sin 2 fh WWf f 5、 光 学 图 像 识 别5.2 匹 配 滤 波 器所 谓 的 图 像 识 别 是 指 检 测 和 判 断 图 像 中 是 否 包 含 某 一 特 定 信 息 ； 可 以 利 用光 学 相 关 系 统 来 实 现 图 像 识 别 。 (为 简 单 起 见 ， 仍 然 使 用 4f系 统 )输 入 图 像 中 包 含 待 检 测 的 特 定 信 号 s(x1,y1)和 噪 声 或 其 他 并 不 关 心 的 信 号n(x

29、1,y1)， 假 定 它 们 是 彼 此 相 加 的 ， 输 入 场 分 布 为 1 1 1 1 1 1, , ,f x y s x y n x y P 2面 上 的 输 入 频 谱 为 , , ,x y x y x yF f f S f f N f f 若 用 待 测 信 号 s制 作 滤 波 器 ， 使 滤 波 函 数 正 比 于 信 号 的 频 谱 的 共 轭 ， 即 , ,x y x yH f f S f f略 去 常 数 ， 经 滤 波 后 的 频 谱 为 , , , , , ,x y x y x y x y x y x yF f f S f f S f f S f f N f f

30、S f f 5、 光 学 图 像 识 别傅 里 叶 逆 变 换 后 ， 在 P3面 上 输 出 复 振 幅 分 布 为 3 3 3 3 3 3, , ,g x y f x y s x y 3 3 3 3 3 3 3 3, , , ,s x y s x y n x y s x y 上 式 中 第 一 项 为 待 检 信 号 的 自 相 关 ， 将 给 出 一 个 峰 值 输 出 ； 第 二 项 为 其 他 信 号(或 噪 声 )与 待 检 信 号 的 互 相 关 ， 由 于 两 者 的 差 异 ， 能 量 是 弥 散 的 。 因 而 ， 可 根据 输 出 平 面 是 否 出 现 亮 点 ， 判

31、断 输 入 信 息 中 是 否 包 含 待 检 信 号 s。满 足 关 系 的 滤 波 器 称 为 匹 配 滤 波 器 ， 它 的 脉 冲 响 应 为 , , x y x yH f f S f f 3 3, ,x yH f f s x y -1F思 考 题 ： 为 什 么 称 这 样 的 滤 波 器 叫 “ 匹 配 ” 滤 波 器 呢 ？Answer： 该 滤 波 器 在 频 域 内 对 待 检 信 号 进 行 了 位 相 补 偿 。具 体 参 考 教 材 P319-320 5、 光 学 图 像 识 别 匹 配 滤 波 器 操 作 的 光 学 解 释 若 信 号 频 谱 为 , , exp ,

32、x y x y x yS f f S f f j f f 则 滤 波 函 数 可 表 示 为 , , exp ,x y x y x yH f f S f f j f f 则 信 号 频 谱 经 过 滤 波 器 后 变 为 2, , , exp , exp ,x y x y x y x y x yS f f H f f S f f j f f j f f 2,x yS f f 5、 光 学 图 像 识 别应 用 例 子 ： 光 电 混 合 式 实 时 图 像 识 别 系 统 LCLV： 液 晶 光 阀 ， PH： 针 孔 BS： 半 透 半 反 棱 镜 ， M： 反 射 镜 ， RB： 反 射

33、光 束 ，MSF： 匹 配 滤 波 器 ， L1、 L2、 L3和 L4： 透 镜 5、 光 学 图 像 识 别5.3 联 合 变 换 相 关 器 (Joint Transform Correlator， JTC)联 合 变 换 相 关 器 是 另 一 种 实 现 卷 积 和 相 关 运 算 的 相 关 光 处 理 器 ， 最 早 是 由Weaver和 Goodman提 出 的 。如 右 图 (a)， L为 傅 立 叶 变 换 透镜 ， 它 的 前 焦 面 上 并 排 放 置 待 识别 和 参 考 图 像 f(x,y)和 h(x,y)， 它 们的 中 心 位 于 (b,0)。 若 采 用 准

34、直激 光 束 照 明 两 透 明 片 ， 则 输 入 函数 为 ： , , ,g x y f x b y h x b y 经 过 透 镜 进 行 傅 里 叶 变 换 后 ， 透 镜 后 焦 面 P2上 的 复 振 幅 分 布 为 2 2, , exp , expG F j b H j bf f G(,)称 为 f(x,y)和 h(x,y)的 联 合 傅 里 叶 谱 。 5、 光 学 图 像 识 别在 P2平 面 用 记 录 介 质 或 其 他 平 方 律 探 测 器 进 行 光 强 记 录 ， 得 到 联 合 傅 里 叶变 换 的 功 率 谱 ： 2 2 2 * *4 4, exp expG

35、F H F H j b FH j bf f 在 线 性 记 录 条 件 下 ， 忽 略 透 过 率 函数 中 的 均 匀 衰 减 ， 用 单 位 振 幅 平 面 波读 出 ， 经 相 同 焦 距 f的 透 镜 L进 行 傅 里叶 逆 变 换 ， 如 图 b)， 在 输 出 平 面 P 3得 到的 输 出 为 ： , , , , ,g x y f x y f x y h x y h x y , , 2 ,f x y h x y x b y , , 2 ,h x y f x y x b y 前 两 项 是 各 自 的 自 相 关 ， 而 后 两 项 则 是 彼 此 的 互 相 关 ， 中 心 位

36、于 (2b,0) 。 5、 光 学 图 像 识 别应 用 例 子 ： 光 电 混 合 式 实 时 联 合 变 换 相 关 器 LCLV： 液 晶 光 阀 ， BS： 半 透 半 反 棱 镜 ， M： 反 射 镜 ， FTL： 傅 里 叶变 换 透 镜 ， L1： 成 像 透 镜 6、 图 像 复 原 摄 影 时 ， 由 于 成 像 系 统 的 像 差 、 目 标 和 底 片 之 间 的 相 对 运 动 、 离 焦 、 大气 扰 动 等 因 素 ， 记 录 下 的 是 模 糊 像 。 这 种 模 糊 像 是 成 像 过 程 中 传 递 函 数 不完 善 所 致 。 在 相 干 滤 波 系 统 中

37、 的 频 谱 平 面 上 采 用 相 应 滤 波 器 ， 对 成 像 系 统传 递 函 数 作 合 理 的 补 偿 或 修 正 ， 改 善 图 像 质 量 以 便 在 输 出 面 上 得 到 清 晰 的像 ， 这 就 是 所 谓 的 “ 图 像 复 原 ” 。 采 用 逆 滤 波 器 1, , x y x yH f f f f H式 中 ,x yf fH 为 造 成 模 糊 的 传 递 函 数 。 逆 滤 波 器 可 以 补 偿 造 成 模 糊 的 传 递 函 数 的 MTF和 PTF。 7、 非 相 干 光 处 理 非 相 干 光 处 理 是 指 采 用 准 单 色 扩 展 光 源 产 生

38、的 非 相 干 光 作 为 信 息 的 载体 ， 系 统 传 递 和 处 理 的 基 本 物 理 量 是 强 度 分 布 。7.1 基 于 衍 射 的 非 相 干 空 间 滤 波 OTF 或 PSF综 合 非 相 干 空 间 滤 波 是 改 变 输 入 光 强 频 谱 中 各 频 率 余 弦 分 量 的 对 比 度 和 位相 关 系 。 只 要 根 据 所 需 的 输 入 -输 出 关 系 ， 在 频 域 综 合 所 需 光 学 传 递 函 数OTF或 等 效 地 在 空 域 综 合 点 扩 散 函 数 PSF， 就 可 以 实 现 滤 波 。 OTF等 于 光 瞳 函 数 的 归 一 化 自

39、 相 关 函 数 ， 所 以 可 以 根 据 所 需 OTF 或 PSF设 计 适 当 的 光 瞳 函 数 来 实 现 滤 波 。 典 型 例 子 是 切 趾 术 。 采 用 高 斯 型 透过 率 代 替 光 瞳 的 阶 跃 透 过 率 ， 可 削 去 点 扩 散 函 数 的 趾 部 （ 次 级 亮 环 ） 。 7、 非 相 干 光 处 理7.2 基 于 几 何 光 学 的 非 相 干 处 理采 用 成 像 法 和 投 影 法 ， 函 数 运 算 完 全 在 空 域 进 行 。 系 统 按 几 何 光 学 原 理设 计 ， 忽 略 了 衍 射 效 应 。 主 要 包 括 成 像 法 （ 1）

40、和 投 影 法 （ 2） 。图 1图 2 8、 白 光 信 息 处 理 白 光 信 息 处 理 采 用 宽 谱 带 白 光 光 源 ， 它 不 存 在 相 干 噪 声 ， 但 某 种 程 度上 保 留 了 相 干 处 理 系 统 对 复 振 幅 进 行 处 理 的 能 力 ， 运 算 灵 活 性 好 ， 又 没有 相 干 噪 声 。 它 特 别 适 于 处 理 彩 色 图 像 或 信 号 ， 近 年 来 受 到 了 越 来 越 多的 重 视 。 下 图 为 典 型 的 白 光 信 息 处 理 系 统 ： 典 型 实 例 ： 假 彩 色 编 码 、 调 制 （ 具 体 参 考 教 材 338-3

41、44页 ） 9、 其 他9.1 光 学 小 波 变 换 傅 里 叶 变 换 在 分 析 和 压 缩 包 含 瞬 态 或 局 部 化 成 分 的 信 号 和 图 像 时 ， 得不 到 最 佳 表 示 。 为 了 克 服 这 一 缺 陷 ， 数 学 家 和 工 程 师 开 发 出 若 干 种 使 用有 限 宽 度 基 函 数 进 行 变 换 的 方 法 ， 即 小 波 变 换 。小 波 变 换 是 一 种 表 达 在 时 域 （ 或 空 域 ） 及 其 频 域 都 有 限 的 信 号 的 方 法 ，对 于 瞬 态 信 号 （ 包 括 图 像 的 局 部 特 征 ） 的 分 析 非 常 有 效 。用

42、 光 学 方 法 可 以 实 现 小 波 变 换 ， 并 具 有 并 行 处 理 的 优 点 。小 波 变 换 在 数 字 图 像 识 别 、 多 媒 体 信 息 处 理 等 领 域 有 很 广 泛 的 应 用 。 9、 其 他9.2 光 学 矩 阵 运 算 矩 阵 运 算 时 计 算 问 题 中 最 基 本 也 是 最 常 用 的 运 算 ， 用 光 学 的 方 法 实现 矩 阵 运 算 时 光 计 算 的 一 个 重 要 内 容 。 另 外 光 计 算 还 研 究 光 学 互 连 和 光 学 神 经 网 络 等 。 光 计 算 的 优 点 是 高 度 并 行 处 理 ， 因 此 速 度 比

43、 电 子 计 算 机 快 。 本 章 小 结1） 光 学 信 息 处 理 是 傅 里 叶 光 学 的 重 要 内 容 。 所 谓 的 光 学 信 息 处 理 是 指 用光 学 方 法 实 现 对 输 入 信 息 的 各 种 变 换 和 处 理 。2） 光 学 信 息 处 理 的 内 容 非 常 广 泛 ， 例 如 光 学 滤 波 、 图 像 识 别 、 图 像 复 原 、光 学 计 算 等 等 。3） 相 干 滤 波 是 一 种 非 常 典 型 的 光 学 滤 波 方 法 ， 通 常 采 用 4系 统 ， 包 括 两个 过 程 ： 从 输 入 面 到 频 谱 面 的 频 率 分 解 过 程 和 从 频 谱 面 到 输 出 面 的 频 率合 成 过 程 。4） 图 像 的 识 别 和 复 原 也 是 光 学 信 息 处 理 的 重 要 内 容 。