浙江省2019年中考数学 第五单元 四边形 第24课时 特殊平行四边形（一）课件 （新版）浙教版

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1、单元思维导图UNIT FIVE第五单元四边形第 24 课时特殊平行四边形(一)考点一矩形课前双基巩固B课前双基巩固c课前双基巩固c课前双基巩固知 识 梳 理定义有一个角是的平行四边形叫做矩形性质矩形的四个角都是角矩形的对角线互相平分并且矩形是一个轴对称图形,它(非正方形)有条对称轴矩形是中心对称图形,它的对称中心是判定定义法有个角是直角的四边形是矩形对角线的平行四边形是矩形拓展矩形的面积等于两邻边的积矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的三角形直角直相等2对角线的交点三相等等腰考点二菱形课前双基巩固1.2018十堰菱形不具备的性质是()A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是

2、中心对称图形2.2018淮安如图24-3,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是()A.20B.24C.40D.483.已知ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为一个菱形.你添加的条件是.图24-3BA答案不唯一,如AB=BC或ACBD课前双基巩固知 识 梳 理定义有一组相等的平行四边形是菱形性质菱形的四条边都菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分菱形是轴对称图形,所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形,它的对称中心是判定定义法四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形拓展菱形的面积=底高菱形的面积等于乘积

3、的一半邻边相等垂直一组对角两条对角线对角线的交点两条对角线考点三正方形课前双基巩固1.2018滨州下列命题,其中是真命题的为()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形2.已知四边形ABCD是平行四边形,再从AB=BC,ABC=90,AC=BD,ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形.现有下列四种选法,其中错误的是()A.B.C.D.DB课前双基巩固c课前双基巩固知 识 梳 理定义有一组相等,且有一个角是的平行四边形叫做正方形性质正方形的四条边都相等正方形的四个角

4、都是角正方形的对角线相等,且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角(即对角线与边的夹角等于45)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴有四条,对称中心是判定有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形邻边直角直对角线的交点高频考向探究探究一矩形的性质与判定的应用高频考向探究证明:在平行四边形ABCD中,AFCD,FAD=CDG.G为AD的中点,AG=DG.又AGF=DGC,AGFDGC(ASA),AF=CD.又AB=CD,AB=AF.高频考向探究四边形ACDF为矩形.证明:AFCD,AF=CD,四边形ACDF为平行四边形,BC

5、D=120,BAG=120,FAG=60.又AG=AB,AB=AF,AG=AF,AGF为等边三角形.AG=FG.AD=2AG,CF=2FG,AD=CF,四边形ACDF为矩形.高频考向探究【方法模型】在证明一个四边形是矩形时,要注意判别的对象是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,则需证三个角是直角;若是平行四边形,则需证一个角是直角或对角线相等.高频考向探究高频考向探究证明：AEBC,BEAD,四边形ADBE是平行四边形,AB=AC,AD是BC边的中线,ADBC,即ADB=90,四边形ADBE为矩形.高频考向探究高频考向探究探究二菱形的性质与判定的应用高频考向探究证明:四边形ABCD是平行

6、四边形,ADCE,DAF=EBF.又AFD=EFB,AF=FB,AFDBFE,AD=EB.又ADEB,四边形AEBD是平行四边形.又BD=AD,四边形AEBD是菱形.高频考向探究高频考向探究【方法模型】在证明一个四边形是菱形时,要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,则需证四条边相等;若是平行四边形,则需证一组邻边相等或对角线互相垂直.高频考向探究高频考向探究高频考向探究探究三正方形的性质与判定的应用高频考向探究高频考向探究高频考向探究【方法模型】正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,因此正方形具有这些图形的所有性质.在判定正方形时,在平行四边形的基础上证明有一个角为直角且有一组邻边相等;在矩形的基础上证明有一组邻边相等;在菱形的基础上证明有一个角是直角.高频考向探究c当堂效果检测D当堂效果检测c当堂效果检测c当堂效果检测4.2018武汉以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE,则BEC的度数是.当堂效果检测c