08注册环保工程师基础考试上册真题上午-答案

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1、 08注册环保工程师基础考试上册真题上午-答案 高数 1、 D 既有大小又有方向的量， 称为向量； 向量 a 的大小称为向量的模， 记作|a|；2z2y2x|aaaa+= 向量 a， b 的数量积为一个数量： cos|baba=， 其中 为向量 a， b 的夹角； 向量 a， b 的向量积为一个向量 c： bac=， 且sin| |c =|ba， c 的方向垂直于 a、 b所确定的平面。 zzyyxxbabababa+= kbbaajbbaaibbaabbbaaakjibayxyxzxzxzyzyzyxzyx+= 2、 ？ 空间直线的方程： 一般方程： 直线是两平面交线： =+=+002222

2、1111DzCyBxADzCyBxA 对称式方程： 直线过点()000,zyx， 一个方向向量为|m， n， p|： pzznyymxx000= 参数方程： tpzznyymxx=000： +=+=+=ptzzntyymtxx000 取 a=（1， 1， -1） 和 b=（1， 0， -1） 为平面上的两个向量， 则ba 的方向垂直于平面。 ) 1, 0 , 1(=ba 对称方程： 110111=zyx 3、 A A： )(22222bazbyax=+椭圆锥面，2222zayx=+圆锥面； B： 1222222=+czbyax单叶双曲面； C： 1222222=czbyax双叶双曲面； D：

3、1222222=+czbyax椭球面； 另zbyax=+2222椭圆抛物面。 4、 D ; 3)(limx1=+xf ; 2)(limx1=xf 则 f（x） 不存在 5、 C 6、 D 7、 C 导数的几何意义： 导数的几何意义是， 导数在几何上表现为切线的斜率。 对于一元函数， 某一点的导数就是平面图形上某一点的切线斜率； 对于二元函数而言， 某一点的导数就是空间图形上某一点的切线斜率。 0=y， 驻点 8、 B 二阶导数的几何意义： 假如总有 f(x)0 恒成立， 那么在区间 I 上 f(x)的图象上的随意两点连出的一条线段， 这两点之间的函数图象都在该线段的下方， 反之在该线段的上方。

4、 y =0， 拐点 9、 A 10、 ？ 解参数方程 11、 C 1222| ) 2/arctan(22limt) 2/() 2/(12x2limt202302=+=+cxcxdcdxxctt 22=c 12、 B 直角坐标 =Dyydxyxfdydxdyyxf102112),(),( 极坐标DD=(d),(ddd),()12sincossincos),(ffdxdyyxf +=+24cos2040sincos20)sin,cos()sin,cos(ddddff 13、 B 14、 ？ 级数收敛性 15、 ？ 幂级数 16、 B 可分别变量的方程： dyygdxxf)()(= )21 (d21

5、1)1 (d110)1 ()1 (d)21 (210)1 ()21 (22222yyxxdyxxydyxxdxy+=+=+=+cyxcyx=+=+)21)(1 ()21ln()1ln(22 17、 D 不含显 x 的二阶方程 令 y=t 则tdydtdxdydydtdxdty= 2)()()(12111ln1cxedxdyedxdyetcytdydttttdydtcycycy+=+=+|ln21cxcy+= 18、 A 常系数齐次线性微分方程 rxexccyrrrrr)(21012212+=+方程通解为 xexccy)(21+= 当xrxrececyrr2121, 21+= 当)sincos(

6、,2,121xcxceyirirx=+=+ 常系数非齐次线性微分方程 解的叠加原理： )(1xfqypyy=+解为)(*1 xf )(2xfqypyy=+解为)(*2xf 则)()(21xfxfqypyy+=+解为)()(*2*1xfxfy+= 通解的结构： 其对应的齐次线性微分方程通解+一个特解 19、 B P(A|B)： 条件概率， 在事务 A 发生的前提下事务 B 发生的概率 20、 D 21、 ？ 22、 C 假如矩阵 A 至少有一个 r 阶非零子式 D（行列式 D 不等于 0）， 且全体 r+1 阶子式等于 0，则称 r 为矩阵的秩， 记作 R（A） 23、 D n 维向量线性相关

7、24、 ？ 给定一个 n 阶方阵 A， 假如数 与非零向量 x 满意 Ax= x 或（A- E） x=0， 那么称数 为A 的特征值， 称非零向量 x 为 A 的对应特征值 的特征向量。 物理 25、 A 分子的平均能量为分子的各种平均动能和各种平均势能的总和； 分子平均动能有平动动能、 转动动能、 振动动能（单原子分子只有平动动能） 分子平均势能有分子间作用势能、 分子内部原子振动势能（单原子分子无势能） 任何志向气体， 在同一温度下， 它们的分子平均平动动能相同； 平动有 3 个自由度， 平均平动动能为 3kT/2， 其中 k 为波耳兹曼常数。 内能： 热学中， 将系统与热现象有关的那部分

8、能量叫做内能。 内能等于系统中分子热运动总机械能的统计平均值。 志向气体的内能只是分子各种形式动能的总和 E=inRT/2。 26、 B 分子速率分布函数： f(v)在 v 旁边单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率 27、nRTi2E= 则)(21212TTnRiEE= 又nRTPV = 则)(2112212VPVPiEE= 其中 n 是摩尔数， R 是摩尔气体常数 8.31J/(mol K) ， k=1. 38*10-23J/K 波耳兹曼常数。 28、 C、 D 压强、 温度相同， 单位体积内分子数相同， 摩尔数相同， 质量不同。 nRTi2E= 分子的平均总动能等于平均平动动能+平均转

9、动动能+平均振动动能 29、 ？ 卡诺循环的效率 卡诺热机效率121TTT ， 其中 T1 是热源温度， T2 是冷源温度。 30、 热力学其次定律 31、 B 32、 A kt4xt220=20+k 410242=kx 33、 D 双缝干涉 （1）、 当屏上某点到双缝 S1S2的路程差是光波波长的整数倍时， 在这些地方出现亮纹 （2）、 当屏上某点到双缝 S1S2的路程差是光波半波长的奇数倍时， 在这些地方出暗纹 当 l d， 对于暗条纹有： 21212+=kxdllrr， 即dlkx+=212； 对于明条纹有： kxdlrr=12， 即dkx= 相邻明条纹或相邻暗条纹间距离为dlx =，

10、其中 l 为双缝距墙的距离， d 为两缝间距。 34、 C 单缝衍射 波阵面： 我们把波动过程中,介质中振动相位相同的点连成的面称为波阵面， 把波面中走在最前面的那个波面称为波前。 由于波面上各点的相位相同， 所以波面是同相面。 暗纹： 将波阵面分成偶数的波带， 相邻两波带上对应点发出的子波成对的相互抵消， 出现暗纹。 ka=sin（k=1， 2， 3 ）； 明纹： 将波阵面分成奇数的波带， 相邻两波带上对应点发出的子波成对的相互抵消外， 还剩下一个波带， 出现明纹。 2) 12 (sin+=ka（k=1， 2， 3）； sina为中心明纹， 宽度为af2。 其中 f为透镜焦距， a 为狭缝宽

11、度。 第三级明纹： k=3，27 35、 A 偏振 波的振动方向在垂直于波的传播方向的平面内沿一个固定方向的振动称为偏振， 它是横波所具有的特性。 光强为 I0的偏振光， 透过检偏振器后， 透射光的强度（不考虑汲取） 为aII20cos=。 a是起偏振器和检偏振器两个偏振化方向之间的夹角。 允许通过光振动的方向称为偏振化方向。 自然光可以看做是振动方向相互垂直、光强相等的两个线偏振光， 第一个偏振片的起偏作用，之透过沿偏振化方向的光。 4/ 1=cos*212a 36、 C 介质确定着光波的波长， 而波的频率是由波源确定的； 在不同的介质有不同的波长， 有相同的频率， 而波的速度是波长和波的频

12、率的乘积， 所以传播的路程不等。 光程是光在媒质中通过的路程和该媒质折射率的乘积。 例如， 在折射率为 n 的介质中， 光行进一距离 d， 光程即为乘积 nd， 由 n 的物理意义可知， 光在该介质中行经距离 d 所需的时间，与光在真空中行经 nd 距离所需的时间相等。 37、 A？ 双液原电池由两个半电池组成， 每个半电池中的电极与电解质溶液互不反应， 电池反应的还原剂与氧化剂分别位于两个半电池中， 中间通过盐桥连接形成闭合回路。 盐桥是装有饱和 KCl 琼脂溶胶的 U 形管。 盐桥的作用： 通过阴、 阳离子的定向移动， 在内电路形成电流回路而不中断电流。 盐桥是怎样构成原电池中的电池通路呢

13、？ Zn 棒失去电子成为 Zn2+进入溶液中， 使 ZnSO4溶液中 Zn2+过多， 带正电荷。 Cu2+获得电子沉积为 Cu， 溶液中 Cu2+过少， SO42-过多，溶液带负电荷。 当溶液不能保持电中性， 将阻挡放电作用的接着进行。 盐桥的存在， 其中Cl-向 ZnSO4 溶液迁移， K+向 CuSO4 溶液迁移， 分别中和过剩的电荷， 使溶液保持电中性，反应可以接着进行。 盐桥中离子的定向迁移构成了电流通路， 盐桥既可沟通两方溶液， 又能阻挡反应物的干脆接触。 38、 ？ 平衡常数表达式 Kp 是压力平衡常数， 而 Kc 是浓度平衡常数。 Ksp 是沉淀溶解平衡常数， 等于离子浓度幂的乘

14、积， 例如 Ksp(AgCl)=Ag+Cl- KspFe(OH)3 p 区的元素， 第三周期的元素与其次周期种类相同，第四周期比第三周期多了 d 区的元素， 第五周期与第四周期的元素种类又相同， 第六周期比第五周期多了 f区元素， 第七周期与第六周期的元素种类又相同。 周期表中， 从上到下， 电子层数渐渐增大， 原子半径应当渐渐增大， 但第五周期到第六周期的同族元素， 半径却很接近， 甚至下面的第六周期的还可能更小一点。 镧系起先的第六周期元素， 其原子半径比上面的第五周期的元素的半径要小。 41、 B H： 焓 H： 反应焓变 rH ： 反应的标准焓变 mrH： 反应的标准摩尔焓变 单位 k

15、J/mol mfH： 物质的标准生成焓 单位 kJ/mol )(TSm： 物质的标准熵 单位 J/(Kmol) 吉布斯自由能TSHG= 单位 kJ/mol 反应的标准摩尔吉布斯自由能变)298()298()(KSTKHTrGmrmrm= baedmmBAEDRTT(rGT(rGlg303. 2)+= 判别化学反应方向： 在孤立体系中发生的任何变更或化学反应， 总是向着熵值增大的方向进行。 在非孤立体系中， 在等温、 等压、 不做非膨胀功条件下， 自发的化学反应总是向着体系吉布斯自由能降低的方向进行的。 G0 时， 该反应能自发进行。 GO 时， 该反应不能自发进行， 而其逆反应可以自发进行。

16、G=0 时， 体系处于平衡状态。 42、 D 非极性分子： 分子中电荷呈中心对称分布。 极性分子： 分子中电荷呈中心不对称分布。 键的极性与分子极性的关系 由非极性键构成的分子肯定是非极性分子， 如 Cl2、 F2 等非金属单质分子。 由极性键构成的分子可能是极性分子， 也可能是非极性分子。 a. 由极性键构成的双原子分子肯定是极性分子， 如： HCl、 NO、 CO 等。 b. 由极性键构成的多原子分子可能是极性分子， 也可能是非极性分子。 若分子中电荷分布是中心对称的则为非极性分子， 如： CH4、 CO2、 CS2、 BF3 等。 若分子中电荷分布是中心不对称的则为极性分子， 如： NH

17、3、 H2O、 H2S 等。 43、 C 基态的气态原子失去一个电子形成气态一价正离子时所需能量称为元素的第一电离能 （I1）。 元素气态一价正离子失去一个电子形成气态二价正离子时所需能量称为元素的其次电离能（I2）。 第三、 四电离能依此类推， 并且 I1I2I3。 由于原子失去电子必需消耗能量克服核对外层电子的引力， 所以电离能总为正值， SI 单位为 J mol-1， 常用 kJmol-1。 通常不特殊说明， 指的都是第一电离能. 电离能可以定量的比较气态原子失去电子的难易， 电离能越大， 原子越难失去电子， 其金属性越弱； 反之金属性越强。 所以它可以比较元素的金属性强弱。 影响电离能

18、大小的因素是： 有效核电荷、 原子半径、 和原子的电子构型。 （1） 同周期主族元素从左到右作用到最外层电子上的有效核电荷渐渐增大， 电离能也渐渐增大， 到稀有气体由于具有稳定的电子层结构， 其电离能最大。 故同周期元素从强金属性渐渐变到非金属性， 直至强非金属性。 （2） 同周期副族元素从左至右， 由于有效核电荷增加不多， 原子半径减小缓慢， 有电离能增加不如主族元素明显。 由于最外层只有两个电子， 过渡元素均表现金属性。 （3） 同一主族元素从上到下， 原子半径增加， 有效核电荷增加不多， 则原子半径增大的影响起主要作用， 电离能由大变小， 元素的金属性渐渐增加。 （4） 同一副族电离能变

19、更不规则。 44、 C 溶液的沸点上升和凝固点降低 水溶液的蒸气压总是小于纯水的蒸气压， 所以在 100时， 溶液的蒸气压小于大气压，不会沸腾， 这称为溶液的沸点上升。 只有低于 0时， 溶液蒸气压等于冰的蒸气压， 溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点， 称为溶液的凝固点下降。 拉乌尔定律： 稀溶液的沸点上升和冰点下降与溶液的质量摩尔浓度成正比。 溶液中某溶质 B 的物质的量除以溶剂的质量， 称为该溶质的质量摩尔浓度。 单位为mol/kg。 KmT =， 其中 K 是常数， 与溶剂有关， 单位是 K*kg/mol K=K*kg/mol*mol/kg 蔗糖是由一分子葡萄糖（多羟基醛） 和一分子果糖（多

20、羟基酮） 缩合而成。 并脱去一分子水。 分子式为 C12H22O11， 分子量最大， 摩尔数最低，T最小； 乙二酸摩尔数最高，T最大。 45、 ？ 当反应达到平衡时， 0)(lg303. 2)(lg303. 2)()(=+=+=TKRTTrGBAEDRTTrGTrGmbaedmmRTT(rG303T(Km. 2)lg= 反应的标准平衡常数)(TK是随温度变更的常数。 46、 A 核外电子具有波粒二象性， 波函数2 相当于电子在核外单位体积内出现的概率。 47、 ？ 共价键分为 键（头碰头） 和 键（肩并肩） 48、 C 49、 B 平面汇交力系的合成结果只有两种， 一种是合力不为 0， 则力系

21、有一个合力； 另一种是合力为 0， 则力系平衡。 大小相等， 方向相反且不共线的平行力组成的力系， 叫做力偶。 50、 D 约束力分析 51、 C 52、 A 53、 C 54、 D 55、 B 线速度等于角速度乘以半径， 方向与半径垂直。 56、 A 切向加速度表示速度代数值随时间的变更， 法向加速度表示速度方向随时间的变更。 57、 A 转动惯量定义： 质点系对 u 轴的转动惯量等于各质点的质量与质点到 u 轴距离平方乘积之和。 转动惯量的平行轴定理： 物体对两平行轴的转动惯量有如下关系： 2mhJJCzz+=， 表示物体对z 轴的转动惯量等于物体对通过其质心并与z 轴平行的 Cz轴的转动

22、惯量加上物体的质量与两轴间距离平方之乘积。 58、 ？ 60、 D F=kx 下列四种状况下的弹簧的劲度系数如何计算： 1、 将一个劲度系数为 K 的弹簧一截为二， 则一半长的弹簧的劲度系数为多少？ 2、 将两根劲度系数分别为 K1 和 K2 的弹簧两端固定， 在两弹簧中间连接一个质量为 m 的物体， 合成后的弹簧的劲度系数为多少？ 3、 将两根劲度系数分别为 K1 和 K2 的弹簧干脆相连， 一端固定， 一端连接质量为 m 的物体， 合成后的弹簧的劲度系数为多少？ 4、 把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧， 则其弹簧的劲度系数为多少？ 第 1 题： 原弹簧可以看作两个半弹簧串接， 设刚度

23、系数为 k1=k2,当原弹簧受力变形时， 每个半弹簧变形量为 x， 则整个弹簧变形为 2x。 则有 F=K*(2x)=k1*x=k2*x， k1=k2=2K 每个弹簧刚度系数都是 2K。 留意这样串联的两个半弹簧受力大小是一样的。 推广而言我们可以求更一般的状况弹簧不是对半开， 而是肯定的比例， 变形量比例与原长比例一样。 第 2 题： 两个弹簧变形量 x 一样， 只不过一个为拉伸则另一个为压缩， 但产生的力是方向一样， 根据力等效的观点， 则 K1*x+K2*x=K*x， 所以 K=K1+K2。 第 3 题： 原理同第 1 题， 正属于我所说的推广状况。 K*(x1+x2)=K1*x1=K2

24、*x2=F， 故F/K=(F/K1+F/K2)， 即 K=K1*K2/(K1+K2)。 第 4 题： 变形一样， 总的力两个分力之和。 故 K*x=K1*x+K2*x， K=K1+k2； 由第 1 题可知 K1=K2 是原弹簧的 2 倍， 到此题 K 就是原弹簧的 4 倍。 61、 ？ 62、 C 轴向拉压杆横截面上的应力： AN=， 其中 是横截面上的正应力， 单位 N/m2 轴向拉压杆斜截面上的应力 总应力： cos0=aaANP， 其中 Aa 是斜截面截面积，0 是横截面上的正应力。 正应力： =20coscos=aaP 剪应力： 2sin2sin0=aaP 63、 C 轴向拉压杆的变形

25、： 杆件在轴向拉伸时， 轴向伸长， 横向缩短； 而在轴向压缩时， 轴向缩短， 横向伸长。 l 是轴向变形， 是轴向线应变ll a 是横向变形， 是横向线应变aa AN=， 则21 又当应力不超过材料比例极限时， 应力与应变成正比， 则21ll、21 （E=）， 其中 E 为材料的弹性模量。 64、 ？ 65、 ？ 66、 ？ 68、 B 图形的极惯性矩是对某一极点定义的， 轴惯性矩是对某一坐标轴定义的， 惯性积是对某一对坐标轴定义的。 它们的量纲为L4， 单位为 m4 极惯性矩、 轴惯性矩恒为正， 惯性积可正可负， 可能为 0。 极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和。 组合图形对某一点的极惯性矩或对某一轴的轴惯性矩或对某一对坐标轴的惯性积， 分别等于各组分图形对同一点的极惯性矩或对同一轴的轴惯性矩或对同一对坐标轴的惯性积之和。 77、 A 78、 B 79、 C 80、 86、 C 88、 C