六年级上册数学分数乘、除法知识点_小学教育-小学课件

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1、六年级上册数学知识点（分数乘、除法课本知识）一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画 X轴，而 X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数

2、相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整数看做分母是 1 的分数

3、，再交换分子分母的位置。1 的倒数是它本身。因为 11=1 0 没有倒数。三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10：2=5：1，表示比读 5 比 1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。化简比：1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、

4、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。连比如：3：4：5 读作：3 比 4 比 5 比和除

5、法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。常用来做判断的：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数。一个数除以 1，商等于被除数。一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。四、圆 1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知

6、，化复杂为简单，化抽象为具体。找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长 宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径 S=r r S 圆=rr=r2 4圆的周长：C=2r=d 在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。定和约定由于在平面直角坐标系中先画轴而轴上的坐标表示列先用小括号将两个数括起来再用逗号将两个数隔开括号里面的数由左至右为列数和行数列数与行数必须是具

7、体的数而不能用字母如表示它表述一条横线它表示一条竖线都与整数乘法的意义相同分数乘分数是求一个数的几分之几是多少分数乘法的算法分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分数的化简分子分母同时除以它们的最书写格式把两个可以约分的数先划去分别在它们的上下方写出约分后的数分数的基本性质分子分母同时乘或者除以一个相同的数时除外分数值不变倒数的意义乘积为的两个数互为倒数特别强调互为倒数即倒数是两个数的关系它们互 分数乘、除法 1、用数对表示位置，第一个数表示（），第二个数表示（），中间用（）隔开。（3，2）表示第（）行，第（）列。2、9218 表示（

8、）或（）。9452表示（）。3、（）5=0.6=15()=（）:40=（）%（）15 0.6 6（）（）（）（）%（）成 4、把一根 5 米长的绳子平均截成 9 段，每段是全长的（）,每段长是（）米。5、541小时=（）时（）分 45分=（）小时 6、一种商品降价110，把（）看作单位“1”，（）是（）的110。7、用一根长 96 厘米的铁丝围成一个长和宽的比是 31 的长方形，围成的长方形的面积是（）平方厘米。8、乙数是甲数的78，甲数乙数=（），如果乙数是 56，甲数是（）。9、冰化成水，体积减少了121，水结成冰，体积增加().10、一根绳长的72加上54米正好等于它本身，这根绳长（）米

9、。11、甲乙两数的比是 25，甲数占两数差的)()(，乙数比甲数多（）%。12、把 77.8%、97、0.777、107按从小到大排列是()13、因为甲34=乙56，所以甲乙=（）。14、5 米的92和 2 米的95（）（a）一样长 （b）5 米的92长 （c）2 米的95长 （d）不能比长短 15 把43千克糖平均分成 3 份,每份糖是 1 千克糖的()(a)、31 (b)、41 (c)、43 (d)、121 16.已知 a 的14 等于 b 的15，那么（）。a=b a b b a 17、3 千克棉花的14 与 1 千克铁的34 比较（）。A、3 千克棉花的14 重 B、1 千克铁的34

10、重 C、一样重 D、无法比较轻重 18、一根绳子的78 与78 米一样长。（）19、把一根 3 米长的铅丝平均分成 5 份，每份长是全长的35。（）20、78 5472=1，所以78、54和72互为倒数。（）21、72的倒数是（）；2.5 的倒数是（）；412的倒数是（）。22、把 3 米长的绳子截成同样长的 7 段，每段占全长的（），每段长（）米。白兔的51等于黑兔的41，白兔与黑兔的比是（）。3 小时 15 分=（）时 定和约定由于在平面直角坐标系中先画轴而轴上的坐标表示列先用小括号将两个数括起来再用逗号将两个数隔开括号里面的数由左至右为列数和行数列数与行数必须是具体的数而不能用字母如表示

11、它表述一条横线它表示一条竖线都与整数乘法的意义相同分数乘分数是求一个数的几分之几是多少分数乘法的算法分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分数的化简分子分母同时除以它们的最书写格式把两个可以约分的数先划去分别在它们的上下方写出约分后的数分数的基本性质分子分母同时乘或者除以一个相同的数时除外分数值不变倒数的意义乘积为的两个数互为倒数特别强调互为倒数即倒数是两个数的关系它们互23、兄妹两人同时从学校回家，哥哥用 8 分钟，妹妹用 9 分钟，妹妹与哥哥的时间比是（）速度比是（二、简便运算。87863 92-16792 567 5685675

12、67 87863 64.5111+1112134 三、解决问题。1、每袋糖果装21千克，每箱装 25 袋，正好装了 4 箱。这些糖果一共有多少千克？2、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的41。我国约有多少只？3、六年级有 36 人，31的同学长大后想成为老师。想成为科学家得到人数是想当老师人数的43。多少名同学想成为科学家？4、为举行校庆，六(2)班要做 180 面小旗，已经做了65，还有多少面没做？5、人的心脏跳动次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？6、小萍家住的楼房共有 15

13、层高 42 米，小萍家住在 6 楼，小萍家的地板到地面有多高？7、一共有 240 千克水果糖，每袋装41千克。才装完了43。她们已经装完了多少袋？8、一盒药共 12 片，每次吃半片，每天吃 3 次，可以吃几天？定和约定由于在平面直角坐标系中先画轴而轴上的坐标表示列先用小括号将两个数括起来再用逗号将两个数隔开括号里面的数由左至右为列数和行数列数与行数必须是具体的数而不能用字母如表示它表述一条横线它表示一条竖线都与整数乘法的意义相同分数乘分数是求一个数的几分之几是多少分数乘法的算法分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分数的化简分子分母同

14、时除以它们的最书写格式把两个可以约分的数先划去分别在它们的上下方写出约分后的数分数的基本性质分子分母同时乘或者除以一个相同的数时除外分数值不变倒数的意义乘积为的两个数互为倒数特别强调互为倒数即倒数是两个数的关系它们互 9、美术小组有 25 人。美术小组的人数比航模小组多41。航模小组有多少人？10、要搅拌 20 吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是 2：3：5.需要水泥、沙子和石子各多少吨？11、用 120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？12、家里的菜地共 800 平方米，王爷爷准备用52种西红柿。剩下的按 2：1 的面积比种黄瓜

15、和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？13、甲数和乙数的比是 2：3，乙数和丙数的比是 4：5.甲数和丙数的比是多少？14、冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的1110。现有一块冰，融化成水以后的体积是 30 立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？定和约定由于在平面直角坐标系中先画轴而轴上的坐标表示列先用小括号将两个数括起来再用逗号将两个数隔开括号里面的数由左至右为列数和行数列数与行数必须是具体的数而不能用字母如表示它表述一条横线它表示一条竖线都与整数乘法的意义相同分数乘分数是求一个数的几分之几是多少分数乘法的算法分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子分母不变分数与分数相乘用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母分数的化简分子分母同时除以它们的最书写格式把两个可以约分的数先划去分别在它们的上下方写出约分后的数分数的基本性质分子分母同时乘或者除以一个相同的数时除外分数值不变倒数的意义乘积为的两个数互为倒数特别强调互为倒数即倒数是两个数的关系它们互