陈校四元教学法教案

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1、四元教学法教案设计者陈月香课型类别解决问题课例课 题点数和段数的生活应用课 时1教学目标1、知识与技能：利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与点数之间的关系，掌握3种不同情况的段数与点数关系题类的基本规律和模型，能利用规律和模型来解决这类实际问题；2、数学思考：通过解决生活中常见的段数与点数关系数学问题，初步培养学生发现、分析、比较、归纳的数学思维，发展学生应用数学知识解决问题的能力；通过建购规律和模式的教学方法以及课堂教学机制，初步培养学生基本的数学素养； 3、情感态度、价值观：感受到数学知识应用的广泛性，培养学生数学的应用意识，体验数学的价值；感受独立钻研的“得”与“

2、失”，体验数学探究过程中的成功感；感受合作交流、团结协作的良好情感，体验合作学习的快乐。教学重点能运用如果是一条没有封闭两边有端点的线段、折线段或曲线段，点数比段数多1；反之段数比点数少1；如果是封闭的图形，像圆、长方形、正方形或其它封闭的曲线，由于头尾相接，两端重合，它们的点数与段数同样多的段数与点数之间的关系，正确解答3种类别的数学问题。教学难点段数与点数之间的关系。教学准备多媒体课件、实验用线图、棋子。四元过程教学过程预计效果教师活动学生活动实验（一）激趣引入：大队长说：“同学们，你们好，我是大队长，大队委准备组织大家到海泉湾沙滩进行篝火晚会，考察场地后，我们遇到一些数学问题，请同学们一

3、起来帮忙解决，你们有信心吗？” （二）理清关系：大队长接着说：“我们打算在大家来的路上安装路灯、要在开晚会的地方拉上彩灯、摆上篝火，设计员叔叔给我画了图纸，可我看不懂，我们一起研究吧！” 1. 数一数下面各图中有多少个点？多少段？想一想点数与段数分别代表什么？有什么关系？ 2.填空： 图（1）这条线段上共有（7）个点，有（6）段。 图（2）这条线段上共有（7）个点，有（8）段。图（3）这条线段上共有（12）个点，有（12）段。 （正方形）想：总点数每边点数边数顶点 3.学生讨论，归纳规律： 两边有端点的线：点数段数1点数与段数的关系是 两边都没有端点的线：点数段数1 封闭图形：点数段数1.观察

4、图意，铺垫数学问题。 2.通过画一画、数一数，理解点数与段数之间的关系。理清关系 分化难点思辨（一）操作实践，验证规律： （1）在红色线段首尾摆上棋子，先把它平均分成6段摆上棋子，数数摆了多少颗棋子？再把它平均分成3段摆上棋子，数数摆了多少颗棋子？通过这个实验你发现了什么规律？ 板：两边有端点的线：点数段数1 （2）蓝色线两端都不放棋子，先把线平均分成8段摆上棋子，数数摆了多少颗棋子？再把它平均4段摆上棋子，数数摆了多少颗棋子？通过实验你发现了什么规律？ 板：两边没有端点的线：点数段数1 （3）在红色长方形的四个顶点摆上棋子，先在长均匀摆上3颗棋子、再在宽均匀摆上2颗棋子，数数共有多少段？摆了

5、多少颗棋子？在绿色正方形的四个顶点摆上棋子，再在边长均匀摆上棋子，使每条边都有5颗棋子，数数共有多少段？摆了多少颗棋子？通过实验你发现了什么规律？ 板：封闭图形：点数段数 （二）结合板书，归纳规律，揭示课题： 两边有端点的线：点数段数1点数与段数的关系是 两边都没有端点的线：点数段数1 封闭图形：点数段数 板书课题： 解决问题生活中有关点与段的实际数学问题1. 亲手操作，强化点数与段数之间的关系。 2.小组合作，共同完成数学验证。操作实践 强化重点构模（一）运用规律，初模新知 1.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 学生讨论解决方法，

6、理解思路：这道题讲一件什么事？打算怎样安装路灯？从哪判断这题属于哪种关系？求安装多少座路灯，必须要先求出什么？求出了点数就能知道什么？ 你按什么步骤思考这道题的？列式解答。 看看你想的跟老师想的一样吗？ 注：这是两端都安装的问题，应是总长每份数1，两旁都安装再乘以2。 2千米2000米（座） 2. 沙滩左右两边望远塔相距60米，现要在两塔之间拉上彩灯，相邻两灯之间的距离是3米。一共要拉几盏灯？ 师：请你用思考第一题的方法和步骤思考这道题。审题判断它的关系，分析题里的实际情况，再列式解答。 生答怎样分析判断： 生演示解题过程： 师：看看你想的跟老师想的一样吗？注：两端不用安装，应该是总长每份数1

7、，所以是201. 60320 20119（盏） 3.要在一个边长20米的方地里每5米摆一个火盆，要求每个顶点都要摆上火盆，需要多少个火盆？ 师：请你用解决第一、二题的方法、步骤解决第三题。 生答怎样分析判断： 生演示解题过程： 师：看看你想的跟老师想的一样吗？ 注：是封闭问题，点数段数。 2045=16（盆）还可以这样想：54416 （盆） （每边5点乘以4边减去4个重复顶点就是16盆）2.归纳沉淀，建模构知 刚才我们解决了哪几个问题？运用什么规律来解决？ 你是怎样想怎样做的？ 归纳步骤：板：审题判断；分析实际；列式解答1.运用“点数与段数的关系”解决数学问题，感知此类应用题的题型、结构和解决

8、方法。2.在老师的指导下，师生共同归纳、勾结解决问题的方法模型。解决问题构建模型演绎（一）知识迁移，解决问题 1. 四（5）班48个同学参加篝火晚会，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 师：请同学们用解决“生活中点数与段数的实际数学问题”的三个步骤和方法来解决这道题？ 生：汇报解题过程并演示 注：因为每边人数相等，四边形用总人数除4，但是四个顶点都要有人，四个人就重复出现，所以总人数应是484（人）。 2. 每走一层楼就有12个台阶，一共走了72个台阶，知道到几楼了吗？师：你走过楼梯吗？我们是怎样走楼梯的？怎样才算走一层楼？生：汇报 721217（二）总结全课

9、，强化运用1.这节课我们解决了哪些问题？你有什么收获？通过解决这些问题，你有什么启发？2.布置作业阅读课本117、118和120页的例题，做一做，比一比，想一想，这3题跟我们今天新课讲授的3题有什么联系？运用今天所学的知识解决课本122页第3、4题和123页第5、6题。1.学生运用数学模型解决问题，形成知识能力体系。2.学生总结课堂学习收获，强化模型的理解、运用。同模训练 形成能力课后反思 随着新课标的实施，培养学生应用数学知识的意识、能力已成为小学数学教育的主要教学任务之一。传统的小学数学应用知识能力的培养，主要集中在应用题的教学中，问题情景重知识体系，轻学生生活现实的真实再现；教师的教学，

10、多以习题讲解课的形式呈现，形式简单、手段单一，已难以适应目前培养学生应用意识、应用能力的教学要求。因此，本节课主要以“实验、思辩、构模、演绎”的“四元”教学法的理念来设计，重点在于学生通过动手实验得到数量关系，进行思辩，分析数量关系的内在联系，课堂以一组问题情景出现系列数学问题，学生通过运用实验得到的数量关系解决多个数学问题，建立解决问题的思维、方法模块，形成基本解决问题的思路、策略、方法，并能运用建立的方法模块解决更多的数学问题，培养学生的数学素养。本节课在这样的理念下设计，从课堂引入开始，紧紧围绕“实验、思辩、构模、演绎”“四元”教学法，形成了以实验促思辩、思辩构认知、合作构模形新知、演绎固新知的教学特色，取到了良好的教学效果，学生熟练地解决此类问题，形成了基本解决问题的意识和能力，有效地促进了学生的积极思维，达到了教学目标。同时，本课让学生自己想办法去发现，充分放手让学生自己动手操作，并从中观察、发现得出结论，小组内加强合作、操作交流，这样既有利于学生主体性的发挥，又培养了学生的探索精神、实践能力和协作方式。 本节课成功运用了多媒体教学，通过多媒体的帮助和演示，有效地帮学生解决了课堂教学的重点和难点，赢取了良好的课堂教学效果，成功地实现了教学目标。（获广东省录像课一等奖）