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1、平面点集和区域平面点集和区域例 求下列方程所表示的曲线:解法二解法二区域及相关概念区域及相关概念（12）有界区域：）有界区域：如果一个区域D 可以被包含在一个以原点为中心的圆内部，即存在正数M,使得区域D 的每一点z都满足|z|M，那么D 称为有界区域.（13）无界区域：）无界区域：根据上面的定义，非有界区域即为无界区域.z(a)=z(b)简单,闭z(a)z(b)简单,不闭z(a)=z(b)不简单,闭不简单,不闭z(a)z(b)任意一条简单闭曲线 C 把整个复平面唯一地分成三个互不相交的点集,其中除去 C 外,一个是有界区域,称为 C 的内部,另一个是无界区域,称为 C 的外部,C 为它们的公
2、共边界.简单闭曲线的这一性质,其几何直观意义是很清楚的.内部外部C单连通域多连通域 1.4 扩充复平面的几何模型-复球面 ONxy对复平面内任一点z,用直线将z与N相连,与球面相交于P点,则球面上除N点外的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系,这样的球面称作复复球面球面.oz(x,y)xyP(x1,x2,x3)P(x1,x2,x3)x1x2x3N(0,0,2r)除了复数的平面表示方法外,还可以用球面上的点来表示复数.而北极N可以看作复平面上一个模为无穷大的点在球面上的对应点，称该点为无无穷远点，记作穷远点，记作。扩充复平面-包括无穷远点 在内的复平面.对于来说，实部，虚部和辐角的概念均无意义。复平面上的直线，圆周 复球面上的圆周约定:作业：1。求下列复数的值，并写出其三角表示式及指数表示式。2。证明：并说明其几何意义。3。求方程 所表示的曲线（其中t为实参数）。4。求下列不等式所表示的区域，并作图：上课地址更改为：星期二 第七，八节 E-411星期四星期四 第三，四节第三，四节 上院上院303 我的联系方式：办公室电话：547431482301
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