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1、1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着一个内容，那就是简便运算2、在整数范围、小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现3、该内容也正是小学数学中的一个难点4、通过分析，我们能找到一些规律第1页/共19页一、运用加法结合律进行简算一、运用加法结合律进行简算(ab)c=a(bc)例15.7613.674.246.33=（5.764.24）(13.676.33)=1010=20例237.2423.7917.24=37.2417.2423.79=2023.79=43.79第2页/共19页二、运用乘法结合律进行简算二、运用乘法结合律进行简算(ab)c=a(bc)这种题型往往含特殊数字之间相乘：254
2、=1001258=1000258=2001254=5000.625x8=5,1.875x8=15例143.780.25=40.253.78=13.78=3.78例21252460.8=1250.8246=100246=24600第3页/共19页三、利用乘法分配律进行简算三、利用乘法分配律进行简算(ab)c=acbc(ab)c=acbc做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系，重点观察容易凑整的数，例如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。第4页/共19页三、利用乘法分配律进行简算三、利用乘法分配律进行简
3、算例1 1(2.512.5)40=2.54012.540=100500=600例2 23.684.796.324.79=(3.686.32)4.79=104.79=47.9第5页/共19页三、利用乘法分配律进行简算三、利用乘法分配律进行简算例326.8625.6616.8625.66=(26.8616.86)25.66=1025.66=256.6例45.7995.7=5.7(991)=5.7100=570第6页/共19页四、利用加减乘除把数拆分后再利四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算用乘法分配律进行简算例例1349.9=34(100.1)=3410340.1=3403.4=33
4、6.6第7页/共19页四、利用加减乘除把数拆分后再利四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算用乘法分配律进行简算例例257101=57(1001)=57100571=5757例37.81.1=7.8(10.1)=7.817.80.1=7.80.78=8.58第8页/共19页四、利用加减乘除把数拆分后再利四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算用乘法分配律进行简算2532=2548=1008=8001250.72=12580.09=10000.09=90第9页/共19页五、连减与连除五、连减与连除a ab bc=ac=a(b(bc)c)abc=a(bc)abc=a(bc)特别
5、注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2 2相当于乘以0.50.5，除以4 4相当于乘以0.250.2556.556.53.73.76.36.3=56.5=56.5(3.7(3.76.3)6.3)=56.5=56.51010=46.5=46.532.60.42.532.60.42.5=32.6(0.42.5)=32.6(0.42.5)=32.61=32.61=32.6=32.6第10页/共19页六、需要变形才能进行的简便运算六、需要变形才能进行的简便运算做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。例如：利用积不变或商不变86
6、.70.35686.70.3561.333.561.333.56=8.673.56=8.673.561.333.561.333.56=(8.56=(8.561.33)3.561.33)3.56=103.56=103.56=35.6=35.6例如：把除法巧变成乘法，除以2 2相当于乘以0.50.5，除以4 4相当于乘以0.250.2515.6415.645.645.64=15.60.25=15.60.255.60.255.60.25=(15.6=(15.65.6)0.255.6)0.25=100.25=100.25=2.5=2.5第11页/共19页六、需要变形才能进行的简便运算六、需要变形才能进
7、行的简便运算看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.7015+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68+0.70=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68+0.70=(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01=(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.0
8、1=24+4.9=24+4.9=28.9=28.9第12页/共19页七、总结七、总结 1 1：利用运算定律、性质或法则。(1)(1)加法：交换律，a+b=b+a,a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(a+b)+c=a+(b+c).(2)(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):(3):乘法：交换律，axb=bxa,axb=bxa,结合律，（axb)xc
9、=ax(bxc),axb)xc=ax(bxc),分配律，（a+ba+b）xc=ac+bc,(a-b)xc=ac-bc.xc=ac+bc,(a-b)xc=ac-bc.(4)(4)除法运算性质：a(bxc)=abc,a(bxc)=abc,a(bc)=abxc,a(bc)=abxc,abc=acb abc=acb (a+b)c=ac+bc,(a+b)c=ac+bc,(a-b)c=ac-bc (a-b)c=ac-bc第13页/共19页七、总结1、利用运算定律、性质或法则（5）和、差、积、商不变的规律和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c差不变：如果a-b=c,则（a+d）-（b+d）=c
10、（a-d）-（b-d）=c积不变：如果axb=c,则（axd）x（bd）=c商不变：如果ab=c,则（axd）（bxd）=c（ad）（bd）=c第14页/共19页七、总结七、总结2、拆数法：（1）凑整法19999+1999+198+6=（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2=22202（2）利用规律7.5X2.3+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X(0.4+1.9)+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5)=2+19=211992x20052005-2005x19
11、921992=1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1)=0第15页/共19页七、总结七、总结3、利用基准数2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=103114、改变顺序，重新组合215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-419-571=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40（378x5x25)x(4x0.83.78)=378x5x25x4x0.83.78=(3783.78)x(25x4)x(5x0.8)=100 x100 x4=40000第16页/共19页八、寄语八、寄语1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种方法都要用到，需要灵活运用。2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！第17页/共19页第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页
四年级小学数学简便运算方法总结
