4光的全反射1

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1、全反射教学目的1知道什么是光疏介质，什么是光密介质2 知道光的全反射3 知道全反射的临界角4 知道光导纤维及其应用教学过程：一新课导入：复习提问：当一束平行光射入两种介质的分界面，能够发生反射和折射，反射光线、折 射光线和入射光线各满足什么关系？(反射定律、折射定律)二新课讲授：1. 全反射 设问：若一束光线从玻璃中射入水中，折射光线、反射光线分别该如何画出？如果入射光线与法线的夹角逐渐增大，那么折射角也将逐渐增大，因为折射角总是 要大于入射角；所以入射角增大到一定程度，折射角一定会先达到 900。此时若再增大入 射角，折射光线将怎么变化？(让学生猜测，推敲)(1) 通过全反射演示仪演示入射角

2、逐渐增大时，反射光线和折射光线的变化关系。(2) 通过电视录象更清晰的演示各光线的强弱变化关系。现象：交界面上同时发生反射与折射I现象：入射角增大时折射角也增大现象：入射角增大到一点程度时折射角等于900，折射现象消失完全反射(3) 全反射：当入射角增大到某一角度，折射角正好 900 即刚刚消失，只剩下反射光线， 这种现象叫做全反射。临界角：刚刚能够发生全反射时的入射角。 补充现象：入射角越大，则反射光线越强，折射光线越弱，直到没有。 思考：一束光线射到两种介质界面时，是否一定会发生全反射现象？(学生回答)(4) 临界角:1) 定义:光从光密介质射向光疏介质时,折射角等于900时的入射角,叫做

3、临界角。用字母C表示。2）临界角是指光由光密介质射向光疏介质时,发生全反射时的最小入射角,是发生全 反射的临界状态，也是折射光刚好消失时的角度。3）临界角的计算:当光由某种介质射入真空或空气时: 当光由某种介质射入真空或空气时:n = sin900 n C = arcsini sinCn理解：折射率越大，临界角就越小，即越容易发生全反射。4）发生全反射的条件:（1）光从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于或等于临界角，即i三C。以上两个条件必须同时满足，缺一不可。2.全反射的应用:例 1 如果没有地球大气层，我们看到的日出将提前还是迟后？光由真空进入空气中，传播方向只有微小变化虽然如 此，有

4、时不能不考虑空气的折射效应图 19-45 所示为来自一个遥远天体的光穿过地球大气层 时被折射的情景覆盖着地球表面的大气，越接近地球表面 越稠密，折射率也越大我们可以把地球表面上的大气看做是由折射率不同的许 多水平气层组成的，星光从一个气层进入下一个气层时，要 折向法线方向结果，我们看到的这颗星星的位置，比它的 实际位置要高一些这种效应越是接近地平线就越明显解：如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可 以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界 面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入 射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大， 当入射角达到临界角时发

5、生全反射，光线开始向下射去直到从 该材料中射出。例3如图所示是一根长为 L 的医用光导纤维的示例2 如图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光 学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小。现有一束单色光a从原点O以某一入射角&由空 气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个？ 意图，该光导纤维所用的材料的折射率为n。一细束单色光从左端面上的某点射入，经 光导纤维内部侧面的多次全反射从右端射出。由于此单色光的入射角是可调的，所以光 束通过该光导纤维所用的时间各不相同。真空中的光速为C,那么：(1) 要使此单色光总能在光导纤维内部侧面发生全反射，材料的折

6、射率n应满足什么 条件？(2) 该光束通过这条光导纤维所用的最短时间和最长时间分别是多少？解析:sin a(1)在A点有n即sina=nsin(900 Y)，当a增大时Y减小，但应sin p有 Y 临界角 C, sinC-丄，当 a-90 时，yC,所以有 sin90o=ncos(arccos1)nn11厂解此方程得sin =cos 得n=、2，所以材料的折射率n应三：2 nnL L nL当a=o时时间最短为t= - - c/n -；当光从左端射入时的折射角卩最大时，时间最长，此时路程s=L/cos卩，当入射角a90。时卩最大，由折射定律有1Csinp=，(到此步得；又光在光导纤维中的传播速度

7、为v=，故最长时间为tnns nLn2 LC C 1 - sin 2 pC、n 2 -13)利用光导纤维可以弯曲传光，传像，可制作各种潜望镜，医用内窥镜等。例4如图1943所示，一个横截面为矩形，折射率为n=1.5的玻璃条被弯成90， 一 束平行光由A端面射入若矩形边长为d证明只要曲率半径R22d,光均能从B端射出.解析:由图可知，只要a光线能发生全反射，则所有从A端入射的光均能发生全反射:R11sini=三 sinC= =-R + dn1.5解得R22d.d可见，光纤通信中，只要光导纤维弯曲满足R三，则光导纤维可以足够细.n - 1例 5 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物都出现在顶角约

8、为97.60 的倒立圆锥里。为什么？解析:由临界公式Sinc=l/n/和水的折射率n=1.33, 可求得临界角 C：Sinc=1/1.33c=arcsin1/1.33=48.80设圆锥的顶角为8 =2c=97.60例 6 在一圆形木塞的中心插上一根大头针，然后把它倒放在 水面上，调节插入的深度，使观察者不论在什么位置，都刚好 不能看到水下的大头针.量出大头针露出的长度为d,木塞的 半径为r,试求出水的折射率.解析: 大头针顶端发出的光线经木塞边缘的水面刚好全反射,这样在水面上看不到 大头针.连接A、B两点，ZABO等于临界角，如图所示.即、；r 2 + d 2 n 二r注 在水面上刚好看不到大

9、头针，根据光路可逆性，大头针顶端发的光刚好不能透射出水面.例7在厚度为d、折射率为n 的大玻璃板的下表面，紧贴着一 个半径为 r 的圆形发光面。为了 在玻璃板的上方看不到发光面， 可在玻璃板上表面贴一块纸片。 所贴纸片最小面积为多大？解析:半径大到使光源发d n图1a出的所有光对玻璃的上表面入射角等于、大于临界角。1Jn2-1 sinC =. cosC =-nn1贝 ItanC =，而 R = r + d tanCn2 1所以有面积S = n R2 = n）2例8装甲车的装甲钢板厚l=20cm.为了从内部观察外界的目标，在壁上开了一个宽度为d=12cm的方形观察孔，孔内安装折射率n = 1.5

10、2的玻璃，厚度也是20cm.（1）装甲车内的战斗员透过玻璃在水平方向上观察外界的范围为多大角度？(2)如孔的宽度只能是12cm,要使观察到的范围接近180角，玻璃的折射率应多大?4B思路启迪 应用边界光线找出折射角，再应用折射定律 求出入射角正规解法 (1)如图 19-49所示，为了能观察到较大 的范围，观察者的眼睛肯定会在窗口 A、B之间左右移动.在A点观察时，从车外进入的“极限”光线为AO,根据 折射定律：sin a=nsin p由图中可看出=0.5145sin P可得 sina =n sinp =0.7820, a =51.45.可见，观察到的最大范围是2a =102.9.2)在窗口尺寸

11、不能改变时， sinP =0.5145，要使观察范围接近180角 即要a =90，则玻璃的折射率应为0.5145 194sin90n 二sin P例 9 水中或玻璃中的气泡，看起来特别明亮。为什么?原因：光线从水或玻璃射向气泡时，部分光在界面发生了全反射。特别明亮是到达 人眼的光线特别多。n，解析： 设折射率为n，气泡的半径为R,1 n =-sinC例10如图，只有距气泡心不小于h = 的入射光线才会发生全反射 n如图示，一个人发现水中S处有一小孩溺水，溺水者 离堤岸的距离SB=6m,而发现者在A处，离B点距离是 20m，此人在岸上奔跑的速度为V=5m/s,他在水中游 动的速度为v2=1m/s

12、，发现者为了尽快到达溺水者处, 他应在何处下水?解析：这是一个运动学问题，如果利用运动学和数学 知识解答是有相当难度的，但我们注意到发现者在岸 上沿直线奔跑，下水后也沿直线游动，与光的折射现 象相似。进而类比联想得：设此人为了尽快到达S处,sin i v从C处下水(CB=x)就相当于入射光的入射角为：i=90由折射定律有：.=1 = 5 , sin r vsin 90。即：sin r =5，而由数学知识有：rX十,v62 + x 2_sin r =，所以：=562 + X 2X解得：x飞2 =1.23m.即发现者应从距B点1.23m处下水.1. 如下图中的S是一个水下的点光源，画出图中各光线的

13、折射光线和反射光线，并求出 水面上能看到点光源S的面积。已知水的折射率n=1.33，光源到水面的距离为lm。解析:由临界角公式 Sinc=1/n 和水的率 n=1.33 可求得临界角 c：Sinc=1/1.33c=arcsin1/1.33=48.80根据几何知识 tgc=r/hr=h tgc=1*tg48.80=1.14面积 S= nr2=3.14X 1.14X1.14=4.082. 如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=2的材料制成。一细束激 光由其左端的中心点以a = 45的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端 射出。求：（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大？

14、该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？解析：由n=c/v可得v=2.1 X 108m/s由 n=sina /sinr 可得光线从左端 面射入后的折射角为 30，射到侧面时的入射角为 60，大于临界角 45，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以 求出光线在光纤中通过的总路程为s=2LhJ3，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是 t=s/v=2.7X10-8s。3. 一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n，光从它 的一端射入，又从另一端面射出，所需 最长时间为多少？（设光在真空中的传 播速度为 C）解析:原理：全反射光在光纤中传播总距离为d

15、=Lsin CL丁 = nLnLn2Lc cn64如图2所示，长为L、折射率为n的玻璃纤维置于空气中， 若从 A 端面入射的光在其中恰能发生全反射，并经多次全反射 从B端面射出。设光在空气中的速度为c,则光由A到B所用 的时间为多少？解析:恰能发生全反射，入射到上侧时的入射角为临界角，1c且sinC= ,又光在纤维中的传播速度v= , v沿纤维轴向(OO) nnLL的分量v=vsinC，故需时t二 二化简得：t=n2L/C。v vsin C图 19 - 895.为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一个长方形小孔，设工事壁的厚 度d = 34. 64cm，孔的宽度L = 20cm，孔内嵌

16、入一个折射率n=3的玻璃砖如图1989 所示，试问：(1)嵌入玻璃砖后，工事内部的观察人员观察到外部的视野的最大张角为多大?(2)要想外界的180范围内景物都要被看到，则应该嵌入折射率为多大的玻璃砖?解析：最大角为120 , n=2(点拨：光路如图19100所示，d=34. 64cmL=20cm20 _ 134.643，所以 0 二 30(1)由折射定律可得：s i cns i 0=x: 3所以：60即视野的张角最大为120.要使视野的张角为180，即a=90由折射定律可得：sin csin 0所以 n=2.6.在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一圆形透光平面，若发现水面上透光圆面正渐渐扩大，则说明光源正可能在( )A、增强发光强度B、渐渐上升C、渐渐下降D、遇到深水急流