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1、一次函数与一元一次方程,不等式不等式 问题问题：解方程：解方程2x+20=0问题问题：当：当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值的值0？问题问题：画出函数：画出函数y=2x+20的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x轴的交点坐标；轴的交点坐标；问题问题：问题：问题 有何关系？有何关系？呢？呢？x=10当当x=10时，函数时，函数y=2x+20的值的值0.问题问题：解方程：解方程2x+20=0问题问题：当：当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值的值0？问题问题：画出函数：画出函数y=2x+20 的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x轴的交点坐标轴的交点坐标；问题问题：
2、问题：问题 有何关系？有何关系？呢？呢？问题问题与问题与问题可以看作是同一个问题的两种形式可以看作是同一个问题的两种形式.问题问题 是从数的角度看，问题是从数的角度看，问题是从图形的角度是从图形的角度看看.0 xy2010y=2x+20直线直线y=2x+20与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(10，0）1、方程、方程ax+b=0（a、b为常数为常数a0）的解是）的解是 .2、当、当x 时，一次函数时，一次函数y=ax+b(a0）的值）的值0？3、直线、直线y=ax+b 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .归纳由于任何一个一元一次方程都可化为由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b
3、为常数为常数a0）的形式）的形式,所以解一元一所以解一元一次方程可以转化为：次方程可以转化为：“求一次函数求一次函数y=ax+b(a0）的值为）的值为0时相应的自变量的值时相应的自变量的值.”从从图象图象上看上看,这又相当于这又相当于“求直线求直线y=ax+b 与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标”序号序号一元一次方程一元一次方程问题问题一次函数一次函数问题问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为
4、的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-52.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？并直接写出相应方程的解？例例 1 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，秒，其速度每秒增加其速度每秒增加2米米/秒，再过几秒它秒，再过几秒它的速度为的速度为17米米/秒？秒？解法解法1：设：设再过再过x秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒，秒，由题意得，由题意得，2x+5=17解得解得 x=6答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒秒.例例
5、 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，其速度每秒，其速度每秒增加秒增加2米米/秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为17米米/秒秒？解法解法2：速度：速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数 y=2x+5由由2x+5=17 得得 2x12=0由右图看出直线由右图看出直线y=2x12与与x轴的轴的交点为（交点为（6，0），），得得x=6.0 xy612y=2x12例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，其速度每秒，其速度每秒增加秒增加2米米/秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为17米米/秒秒？解法解法3
6、：速度：速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数 y=2x+5由右图可以看出由右图可以看出当当y=17时，时，x=6.y=2x+5xy061752.5求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标 从形的从形的角度看：角度看：从数的角度看从数的角度看:求求ax+b=0（a0）的解）的解转转化化转转化化探究新知：探究新知：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10转化为转化为2x-40，解得，解得x 2就是要解不等式就是要解不等式2x-40
7、，解得，解得x 2时时函数函数y=2x-4的值大于的值大于0(1)解不等式：解不等式：5x+63x+10(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它们是从数的角度看它们是同一个问题的两种不同一个问题的两种不同表达方式同表达方式（3 3）我们如何用函数图象来解决）我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10解：化简得解：化简得2x-40，画出直线画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时
8、，这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题 根据下列一次函数的图象，你能写出根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。的解集。3x+60 (x-2)3x+60 (x-2)3x+60 (x -2)3x+60 (x -2)yx0-2Y=3x+6可以看出，当可以看出，当x x 2 2时这条直线上的时这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解（方法一）：化简得解（方法一）：化简得3x-603x-60，画出直线，画出直线y=3
9、x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 2 2例例.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+4B1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程，所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示），（如图所示），则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交两直线交y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点
10、；方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同的解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=24、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量天）与蓄水量V（万米（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：）的关系如图所示，回答下列问题：tv1020304020040060080010001200050（3）按照这个规律，）按照这个规律，预计持续干旱多少天预计持续干旱多少天水库将干涸？水库将干涸？（2）蓄水量小于）蓄水量小于400万米万米3 时，将发出严时，将发出严重干旱警报，干旱多重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干少天后将发出严重干旱警报？旱警报？（1）干旱持续）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？天呢？1000约约8004060要要学学习习好好只只有有一一条条路路 勤勤奋奋课堂小结
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