教师培训课件：对课题学习教学与评价的几点认识与思考

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1、 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识对 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建 议 对 “ 课 题 学 习 ” 考 试 评 价 的 思 考 课 程 标 准 指 出 ： 传 统 数 学 课 程 注 重 数 学 本 性 的 理解 ， 即 重 知 识 技 能 的 教 学 ， 缺 乏 将 问 题 的 现 实 意 义 与数 学 意 义 的 联 系 。 标 准 强 调 ： 要 让 学 生 亲 身 经 历将 实 际 问 题 抽 象 成 数 学 模 型 并 进 行 解 释 与 应 用 的 过 程 。 标 准 的 这 一 理 念 从 内 容 上

2、强 调 了 过 程 ， 不 仅 与 创新 意 识 和 实 践 能 力 的 培 养 紧 密 相 连 ， 而 且 使 学 生 的 探索 经 历 和 得 出 新 发 现 的 体 验 成 为 数 学 学 习 的 重 要 通 径对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 浙 教 版教 材 华 师 大版 教 材 1.图 形 中 的趣 题 2.我 们 重视 健 康 吗 北 师 大版 教 材 猜 想 、 证 明与 拓 广 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认

3、 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识主 要 指 在 学 习 某 个 数 学 知 识 时 ， 围 绕 某 个 数 学 问 题进 行 自 主 探 究 、 学 习 的 过 程 。 它 往 往 包 括 下 列 步 骤 ： 观 察 分 析 数 学 事 实如 ： 浙 教 版 九 下 会 徽 中 的 数 学 ， 华 师 大 版 九 下 中 点 四 边 形 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识

4、对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识对 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建 议 对 “ 课 题 学 习 ” 考 试 评 价 的 思 考 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 主 要 原 因 ： 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习

5、” 教 学 的 反 思 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 ： 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 （九 （ 下 ） 课 题 学 习 会 徽 中 的 数 学 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思 课 题 学 习 是 一 种 具 有 较 强 实 践 性 学 生 自 主 学 习 的 新 方 式 ， 课 标 指出 教 学 中 要 求 充 分 发 挥 学 生 的 主 体 性 ， 关 注 学 生

6、的 学 习 过 程 ， 鼓励 学 生 思 考 方 法 的 多 样 性 ， 评 价 应 以 质 的 评 价 为 主 。 包 括 从 学 生的 学 习 过 程 来 评 价 学 生 教 师 的 即 兴 评 价 ， 以 及 对 学 生 差 异 的 分 析 比 较 的 评 语 ， 也 是 一 种对 学 生 的 评 价 方 法 。对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反思 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识对 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建 议 对 “ 课 题 学 习 ” 考 试 评 价 的 思 考 对 “ 课 题

7、 学 习 ” 素 材 选 取 的 建 议 对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建议 对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建议 对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建议 对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建议 对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建议 勾 股 定 理 与 拼 图问 题 一 ： 2002年 世 界 数 学 大 会 在 北 京 召 开 ， 这 届 大 会 的 会 标 的 主 体 图 案 是 经 过 艺 术 处 理 的 弦 图 ， 你 能 借 助 这 个 图 形 证 明 勾 股 定 理 吗 ？问 题 二 ： 利 用 四 个

8、全 等 的 直 角 三 角 形 ， 还 可 以 拼 出 哪 些 正 方 形 ？ 你 能 利 用 它 们 证 明 勾 股 定 理 吗 ？ 问 题 四 ： 我 国 古 代 的 “ 青 朱 出 入 图 ” 无 字 的 证 明问 题 三 ： 如 图 是 美 国 总 统 1876年 给 出 的 一 种 验 证 勾 股 定 理 的 方 法 ， 你 能 利 用 它 验 证 勾 股 定 理 吗 ？ 这 种 方 法 与 拼 正 方 形 的 方 法 证 明 有 什 么 联 系 呢 ？五 巧 板 的 制 作 对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建 议如 何 测 量 一 个 建 筑 物 的 高 度 ？ 测

9、 量 建 筑 物 的 高 度 有 哪 些 方 法 ？每 种 测 量 方 法 适 用 的 情 况 与 比 较 。跑 道 上 的 不 同 的 起 跑 线 之 间 有 什 么 关 系 ？ 你 能 通 过 测 量 和 理 论计 算 知 道 它 们 之 间 的 关 系 吗 ？ 对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建 议顺 次 连 结 四 边 形 各 边 中 点 得 到 一 个 中 点 四 边 形 ， 请 你 探 究 中 点四 边 形 的 形 状 与 原 四 边 形 之 间 存 在 怎 样 的 制 约 关 系 ？用 多 边 形 瓷 砖 镶 嵌 地 面 问 题 ， 如 果 只 用 一 种 ， 有

10、 几 种 可 行 方案 ？ 如 果 用 两 种 呢 ？如 果 用 三 种 ， 每 种 只 用 一 块 ， 是 否 行 得 通 ？ 须 满 足 什 么 条 件 ？你 能 利 用 数 学 知 识 解 释 吗 ？七 巧 板 的 拼 图 问 题（ 1） 七 巧 板 的 2块 部 件 能 组 成 一 个 三 角 形 吗 ？ 3块 呢 ？ 5块 呢 ？ 6块 呢 ？ 7块 呢 ？ （ 2） 用 2块 部 件 能 组 成 一 个 正 方 形 吗 ？ 3块 呢 ？（ 3） 用 哪 些 部 件 能 组 成 长 方 形 ？ 还 能 组 成 什 么 样 的 凸 多 边 形 ？拼 成 的 凸 多 边 形 的 边 数

11、最 多 是 几 边 ？ 对 “ 课 题 学 习 ” 内 容 的 认 识对 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思对 “ 课 题 学 习 ” 素 材 选 取 的 建 议 对 “ 课 题 学 习 ” 考 试 评 价 的 思 考 25. （ 考 纲 (四 )） 十 八 世 纪 瑞 士 数 学 家 及 自 然 科 学 家 欧 拉 证 明 了 简 单 多 面 体中 顶 点 数 （ V） 、 面 数 （ F） 、 棱 数 （ E） 之 间 存 在 的 一 个 有 趣 的 关 系 式 ， 被 称为 欧 拉 公 式 ， 请 你 观 察 下 列 几 种 简 单 多 面 体 模 型 解 答 下 列 问 题 ：

12、（ 1） 根 据 上 面 多 面 体 模 型 ， 完 成 表 格 中 的 空 格 ， 你 发 现 顶 点 数 （ V） 、 面 数 （ F） 、棱 数 （ E） 之 间 存 在 的 关 系 式 是 .（ 3分 ） （ 2） 一 个 多 面 体 的 面 数 与 顶 点 数 相 等 ， 有 12条 棱 ， 这 个 多 面 体 是 _面 体 .（ 3分 ）（ 3） 足 球 虽 然 是 球 体 ， 但 实 际 上 足 球 表 面 是 由 正 五 边 形 、 正 六 边 形 橡 胶 粘 合 成 的多 面 体 加 工 而 成 。 每 块 正 五 边 形 橡 皮 周 围 都 是 正 六 边 形 橡 皮 ；

13、每 两 个 相 邻 的 多 边 形恰 有 一 条 公 共 的 边 ； 每 个 顶 点 处 都 有 三 块 橡 皮 ， 而 且 都 遵 循 一 个 正 五 边 形 、 两 个 正六 边 形 ； 请 你 利 用 (1)中 的 关 系 式 ， 求 出 正 五 边 形 、 正 六 边 形 橡 皮 各 有 多 少 块 ？ （ 4分 ） 对 “ 课 题 学 习 ” 考 试 评 价 的 思 考 对 “ 课 题 学 习 ” 考 试 评 价 的 思 考 拓 展 二 ： 饰 品 店 内 ， 某 个 玻 璃 饰 品 的 外 形 是 简 单 多 面 体 ， 它的 外 表 面 是 由 三 角 形 和 八 边 形 两 种

14、 多 边 形 拼 接 而 成 ，且 有 24个 顶 点 ， 每 个 顶 点 处 都 有 3条 棱 ， 你 能 求 出 这 种 玻璃 饰 品 外 表 面 上 的 三 角 形 和 八 边 形 各 有 多 少 个 吗 ？ 拓 展 一 ：在 一 次 课 题 学 习 过 程 中 ， 丁 老 师 描 述 了 一 个 简 单 多 面体 的 特 征 ： 它 一 共 有 10条 棱 ， 6个 顶 点 。 小 敏 同 学 马 上认 为 ， 这 个 多 面 体 肯 定 不 是 直 棱 柱 。 你 认 为 小 敏 同 学的 说 法 对 吗 ？ 请 证 明 你 的 结 论 ; 25. （ 2010宁 波 ） 十 八 世

15、 纪 瑞 士 数 学 家 及 自 然 科 学 家 欧 拉 证 明 了 简 单 多 面 体中 顶 点 数 （ V） 、 面 数 （ F） 、 棱 数 （ E） 之 间 存 在 的 一 个 有 趣 的 关 系 式 ， 被 称为 欧 拉 公 式 ， 请 你 观 察 下 列 几 种 简 单 多 面 体 模 型 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 根 据 上 面 多 面 体 模 型 ， 完 成 表 格 中 的 空 格你 发 现 顶 点 数 （ V） 、 面 数 （ F） 、 棱 数 （ E） 之 间 存 在 的 关 系 式 是 .（ 3分 ） （ 2） 一 个 多 面 体 的 面 数 比 顶 点 数 大

16、 8， 有 30条 棱 ， 这 个 多 面 体 面 数 是 _.（ 3分（ 3） 某 个 玻 璃 饰 品 的 外 形 是 简 单 多 面 体 ， 它 的 外 表 面 是 由 三 角 形 和 八 边 形 两 种 多 边 形 拼 接 而 成 ， 且 有 24个 顶 点 ， 每 个 顶 点 处 都 有 3条 棱 ， 设 多 面 体 外 表面 三 角 形 个 数 为 x， 八 边 形 面 数 为 y， 求 x+y 下 列 四 个 图 都 是 平 面 图 形（ 1） 数 一 数 每 个 图 各 有 几 个 顶 点 ， 几 条 边 ， 这 些 边 围 成 了 多 少 个区 域 ， 完 成 填 表（ 2）

17、观 察 上 表 ， 你 发 现 顶 点 数 （ a） 、 边 数 （ b） 、 区 域 数 （ c）之 间 存 在 的 关 系 式 是 .(3)任 意 画 几 个 图 形 ， 验 证 你 的 结 论 是 否 成 立（ 4） 若 已 知 某 个 平 面 图 有 100个 顶 点 和 100个 区 域 ， 试 根 据 你 所 推 断 出 来 的 关 系 ， 确 定 这 个 图 有 多 少 条 边 ？ 如 在 八 （ 下 ） ： 简 单 平 面 图 形 的 重 心 教 学 过 程 中 ， 设 计 以 下问 题 环 节 ： （ 材 料 准 备 ： 质 地 均 匀 的 三 角 形 、 平 行 四 边 形

18、 、 矩 形薄 板 ）问 题 ： 杂 技 演 员 为 什 么 能 保 持 平 衡 ， 稳 稳 地 表 演 ?确 定 木 棒 的 平 衡 点 A BO 作 用 于 物 体 的 各 部 分 的 重 力 ， 可 以 看 作 一 个 大 小 等 于 各 个 重 力总 和 的 力 作 用 于 物 体 的 某 一 点 ， 这 一 点 叫 做 物 体 的 重 心 。我 们 有 哪 几 种 方 法 来 寻 找 物 体 的 重 心 呢 ？对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反思 找 重 心 的 方 法 一 ： 两 次 悬 挂 法对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反思 找

19、 重 心 的 方 法 二 ： 水 平 平 衡 法例 如 四 边 形 木 板 ， 我 们 可 以 找 到 一 点 ， 如 果 用 一 个 手指 顶 住 这 点 ， 或 用 一 根 细 线 悬 挂 木 板 会 保 持 水 平 平 衡 ，这 个 平 衡 点 就 是 这 块 木 板 的 重 心 。手 指 平 衡 悬 挂 平 衡对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反思 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反思 O 对 初 中 数 学 “ 课 题 学 习 ” 教 学 的 反 思小 组 合 作 进 行 实 验 并 汇 报 成 果 。 （ 教 师 观 察 巡 视 、 适 时 指 导 ） 你 能 说 出 正 五 边 形 、 正 六 边 形 正 n边 形 的 重 心 位 置 吗 ？