物理动量守恒定律易错剖析含解析

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1、物理动量守恒定律易错剖析含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有m=100 g的压缩气体，总质量为M=l kg，点火后全部压缩气体以vo =570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有 的压缩气体，每级总质量均为，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度vo从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度vo从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中

2、的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g取10 ms2，求两种模型上升的最大高度之差。【答案】116.54m【解析】对模型甲： 对模型乙第一级喷气： 解得： 2s末： 对模型乙第一级喷气： 解得： 可得： 。2如图所示，在倾角为30的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点(A、B均视为质点)，重力加速度为g求：（1）A、B相碰后瞬间

3、的共同速度的大小；（2）A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径Rx0的半圆轨道PQ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v至少为多大时物块A能沿圆弧轨道运动到Q点（计算结果可用根式表示）【答案】【解析】试题分析：（1）A与B球碰撞前后，A球的速度分别是v1和v2，因A球滑下过程中，机械能守恒，有：mg（3x0）sin30=mv12解得：又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv1=2mv2联立得：（2）碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒则有：EP+2mv220+2mgx0sin

4、30解得：EP2mgx0sin302mv22=mgx0mgx0mgx0（3）设物块在最高点C的速度是vC，物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得：所以：C点相对于O点的高度：h=2x0sin30+R+Rcos30=x0物块从O到C的过程中机械能守恒，得：mvo2mgh+mvc2联立得：设A与B碰撞后共同的速度为vB，碰撞前A的速度为vA，滑块从P到B的过程中机械能守恒，得：mv2+mg（3x0sin30）mvA2A与B碰撞的过程中动量守恒得：mvA=2mvBA与B碰撞结束后从B到O的过程中机械能守恒，得：2mvB2+EP2mvo2+2mgx0sin30由于A与B不粘连，到达O

5、点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离联立解得：考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A、B到达P点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题3如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=045m的1/4圆弧面A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑小滑块P1和P2的质量均为m滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为1=010和2=020，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=40m/s的

6、初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零P1与P2视为质点，取g=10m/s2问：（1）P1和P2碰撞后瞬间P1、P2的速度分别为多大？（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（3）N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？【答案】（1）、 （2） （3）S=147m【解析】试题分析：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：解得：v1=5m/sP1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为、则由动量守恒和机械能守恒可得：解得：、（

7、2）P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=2mg=2m（向左）设P1、M的加速度为a2；对P1、M有：f=（m+M）a2此时对P1有：f1=ma2=04mfm=10m，所以假设成立故滑块的加速度为04m/s2；（3）P2滑到C点速度为，由得P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，由动量守恒定律得：解得：v=040m/s对P1、P2、M为系统：代入数值得：L=38m滑板碰后，P1向右滑行距离：P2向左滑行距离：所以P1、P2静止后距离：S=L-S1-S2=147m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律【名师点睛】本题为动量守

8、恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高4如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：小球脱离弹簧时的速度大小；在整个过程中，小车移动的距离。【答案】（1）3m/s （2）0.1m【解析】试题分析：（1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得mv1-Mv2=0代入数据解

9、得：v1=3m/s v2=1m/s（2）根据动量守恒和各自位移关系得，x1+x2=L代入数据联立解得：=0.1m考点：动量守恒定律；能量守恒定律.5光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小【答案】【解析】【分析】【详解】设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与C碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得：对A、B木块：对B、C木块：由A与B间的距离保持不变可知联立代入数据得：6（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当

10、温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。完成“氦燃烧”的核反应方程：。是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.610-16s。一定质量的，经7.810-16s后所剩下的占开始时的 。（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。【答案】（1）（或） （或12.5%）（2）2m/s【解析】（1）由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。由题意可知

11、经过3个半衰期，剩余的的质量。（2）设碰后A的速度为，C的速度为,由动量守恒可得,碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为，则由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故联立以上三式可得=2m/s。【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。（2）动量守恒定律。7用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子假设铍“辐射”中的中性粒子与

12、氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u）【答案】m1.2u【解析】设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和vH由动量守恒与能量守恒定律得mvmvmHvH mv2mv2mHvH2解得vH同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为VN由式可得m根据题意可知vH7.0vN 将上式与题给数据代入式得m1.2u 8一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面

13、上，静止的物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求：(1)物体A被击中后的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时B的速度大小。【答案】(1)； (2)【解析】【分析】【详解】(1)设子弹射入A后，A与子弹的共同速度为v1，由动量守恒定律可得解得(2)当AB速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、B的共同速度为v，取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，由动量守恒定律可得解得9一列火车总质量为M，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，假设火车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当最

14、后一节车厢刚好静止时，前面火车的速度大小为多少？【答案】Mv/(M-m)【解析】【详解】因整车匀速运动，故整体合外力为零；脱钩后合外力仍为零，系统的动量守恒取列车原来速度方向为正方向由动量守恒定律，可得解得，前面列车的速度为；10光滑水平面上质量为1kg的小球A，以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动求:(1)碰后A球的速度大小;(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能【答案】，【解析】试题分析：（1）碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出小球速度（2）由能量守恒定律可以求出损失的机械能解：（1）碰撞过

15、程，以A的初速度方向为正，由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=mAvA+mBvB代入数据解：vA=1.0m/s碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为：代入数据解得：E损=0.25J答：碰后A球的速度为1.0m/s；碰撞过程中A、B系统损失的机械能为0.25J【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择11如图所示，带有光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上滑块C置于木板B的右端，A、B、C的质量均为m，A、B底面厚度相同现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到

16、与圆心等高处则：(已知重力加速度为g)(1)B、C一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少？【答案】（1） （2），【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题(1)设B、C的初速度为v0，AB相碰过程中动量守恒，设碰后AB总体速度u，由，解得C滑到最高点的过程： 解得 (2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有解得：，12如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H，上端套着一个细环BA和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且fmg用手控制A和B使它们从静止开始自由下落当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大

17、小竖直向上运动，与地面发生碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态求：若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？【答案】【解析】试题分析：设木棒着地时的速度为，因为木棒与环一起自由下落，则木棒弹起竖直上升过程中，由牛顿第二定律有：对木棒：解得：，方向竖直向下对环：解得方向竖直向下可见环在木棒上升及下降的全过程中一直处于加速运动状态，所以木棒从向上弹起到再次着地的过程中木棒与环的加速度均保持不变木棒在空中运动的时间为在这段时间内，环运动的位移为要使环不碰地面，则要求木棒长度不小于x，即解得：考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力