点和圆位置关系 (2)
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1、24.2.1点与圆的位置关系学习目标:1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定; 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆; 3、会画三角形的外接圆,熟识相关概念学习重点:点与圆的位置关系 学习难点:过三点的圆。一、问题情境爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?这一现象体现了平面内 与 的位置关系二、探究活动:(一)、点与圆的三种位置关系如图1所示,设O的半径为r,点到圆心的距离为d,A点在圆内,则d r, B点在圆上,则d r,C点
2、在圆外,则d r反之,在同一平面上,已知圆的半径为r,则:若dr,则A点在圆 ; 若dr,则B点在圆 ;若d=r,则C点在圆 。结论:设O的半径为r,点P到圆的距离为d, 则有:点P在圆外 dr; 点P在圆上d=r;点P在圆内 dr; 点P在圆上 d=r;点P在圆内 dr。2、经过三角形三个顶点可以画 个圆,并且只能画 个经过三角形三个顶点的圆叫做 ,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 ,这个三角形叫做这个圆的 三角形的外心就是三角形三条边的 的交点如图:如果O经过ABC的三个顶点,则O叫做ABC的 ,圆心O叫做ABC的 ,反过来,ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。
3、四、课堂训练:1、O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 。 2、O的半径6cm,当OP=6时,点A在 ;当OP 时点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作A,则点B在A ;点C在A ;点D在A 。4、直角三角形的两条直角边分别为5和12,则其外接圆半径的长为 5、正三角形的外接圆半径为r,则此三角形的边长为 6、O的半径为5圆心O的坐标为(0,0)点P的坐标为(4,2)则点P在圆 。7、如图,A、B、C为O上的三点A=300,BC=2cm,则O的直径等于 。8、已知AB为O的直径,P为O 上任意一点,则点P关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不确定9、已知O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与O的位置关系为( )A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定10、三角形的外心在这个三角形的( )A内部 B外部 C在其中一边上 D以上三种都可能11、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( )A2.5cm或6.5cm B2.5cm C 6.5cm D5cm或13cm12.如图,等腰ABC中AB=AC=13cm,BC=10cm求ABC外接圆半径
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