2020版九年级数学下册 第4章 概率 4.3 用频率估计概率课件 （新版）湘教版

《2020版九年级数学下册 第4章 概率 4.3 用频率估计概率课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版九年级数学下册 第4章 概率 4.3 用频率估计概率课件 （新版）湘教版（30页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、4.3用频率估计概率【知识再现知识再现】1.1.数据分组后数据分组后,把在不同小组中的数据的个数称为把在不同小组中的数据的个数称为_._.2.2.每一组的每一组的_与数据总数的比叫作这一组数据与数据总数的比叫作这一组数据的频率的频率.频数频数频数频数【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P134-138,P134-138,回答下列问题回答下列问题:1.1.用频率估计概率用频率估计概率(1)(1)通过大量重复通过大量重复_的的_可以估计一些可以估计一些复杂随机事件的概率复杂随机事件的概率.(2)(2)当试验次数较多时当试验次数较多时,试验频率试验频率_理论概率理论概率.试验试验频率频率稳定于稳定于

2、2.2.模拟试验模拟试验对于复杂随机事件对于复杂随机事件,可以寻找合适的可以寻找合适的_,_,进行进行模拟试验模拟试验,进而求其理论概率进而求其理论概率.替代物替代物【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧!在一个不透明的布袋中在一个不透明的布袋中,红色红色,黑色黑色,白色的玻璃球共有白色的玻璃球共有6060个个,除颜色外除颜色外,形状形状,大小大小,质地等完全相同质地等完全相同.小刚通过小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色多次摸球试验后发现其中摸到红色,黑色球的频率稳定黑色球的频率稳定在在15%15%和和45%,45%,则口袋中白色球的个数很则口袋中白色球的

3、个数很可能是可能是_个个.2424知识点知识点 频率与概率的关系及其应用频率与概率的关系及其应用(P137(P137例拓展例拓展)【典例典例】一个猜想是否正确一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的科学家们要经过反复的论证论证.下表是几位科学家下表是几位科学家“掷硬币掷硬币”的试验数据的试验数据:请根据以上数据请根据以上数据,估计硬币出现估计硬币出现“正面朝上正面朝上”的概率为的概率为_.(_.(精确到精确到0.01)0.01)试验试验者者德德摩根摩根蒲丰蒲丰费费勒勒皮皮尔尔逊逊罗罗曼曼诺诺夫斯基夫斯基掷币掷币次数次数6 1406 1404 0404 04010 00010 00036 0003

4、6 00080 64080 640出出现现“正正面朝上面朝上”的次数的次数3 1093 1092 0482 0484 9794 97918 03118 03139 69939 699频频率率0.5060.5060.5070.5070.4980.4980.5010.5010.4920.4920.500.50【思路点拨思路点拨】观察表格发现随着试验次数的增多观察表格发现随着试验次数的增多,频率频率逐渐稳定到某个常数附近逐渐稳定到某个常数附近,用这个常数表示概率即可用这个常数表示概率即可.【学霸提醒学霸提醒】用频率估计概率的用频率估计概率的“三个步骤三个步骤”1.1.判断判断:先判断某个试验的结果不

5、是有限的或各种可能先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不一定是等可能的结果不一定是等可能的.2.2.试验试验:大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近波动值附近波动.3.3.估计估计:用上述稳定数值估计该试验的概率用上述稳定数值估计该试验的概率.【题组训练题组训练】1.(20191.(2019南平模拟南平模拟)盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个球若干个,某同学进行了如下试验某同学进行了如下试验:每次摸出一个乒乓每次摸出一个乒乓球记下它的颜色球记下它的颜色,如此重复如此重复360360次次,摸出白色乒乓球摸出白色

6、乒乓球9090次次,由此估计摸白色乒乓球的概率为由此估计摸白色乒乓球的概率为()A.A.B.B.C.C.D.D.A A2.2.某水果超市为了吸引顾客来店购物某水果超市为了吸引顾客来店购物,设立设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展开展有奖购物活动有奖购物活动.顾客购买商品满顾客购买商品满200200元就能获元就能获得一次转动转盘的机会得一次转动转盘的机会,当转盘停止时当转盘停止时,指针指针落在落在“一袋苹果一袋苹果”的区域就可以获得的区域就可以获得“一袋苹果一袋苹果”的奖品的奖品;指针落在指针落在“一盒樱桃一盒樱桃”的区域就可以获得的区域就可以获得“一盒

7、樱桃一盒樱桃”的的奖品奖品.下表是该活动的一组统计数据下表是该活动的一组统计数据:世纪金榜导学号世纪金榜导学号下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A.A.当当n n很大时很大时,估计指针落在估计指针落在“一袋苹果一袋苹果”区域的概率区域的概率大约是大约是0.700.70转动转盘转动转盘的次数的次数n n1001001501502002005005008008001 0001 000落在落在“一袋苹果一袋苹果”区域的次数区域的次数m m6868108108140140355355560560690690落在落在“一袋苹果一袋苹果”区域的区域的频频率率 0.680.680.720.720.70

8、0.700.710.710.700.700.690.69D DB.B.假如你去转动转盘一次假如你去转动转盘一次,获得获得“一袋苹果一袋苹果”的概率大的概率大约是约是0.700.70C.C.如果转动转盘如果转动转盘2 0002 000次次,指针落在指针落在“一盒樱桃一盒樱桃”区域区域的次数大约有的次数大约有600600次次D.D.转动转盘转动转盘1010次次,一定有一定有3 3次获得次获得“一盒樱桃一盒樱桃”3.(20193.(2019扬州宝应期中扬州宝应期中)在一个不透明的口袋里在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共2020只只,某学某

9、学习小组做摸球试验习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色下颜色,再把它放回袋中再把它放回袋中,不断重复不断重复.下表是活动进行中下表是活动进行中的一组统计数据的一组统计数据:世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)请计算并填写表格中所空数据请计算并填写表格中所空数据.(2)(2)请估计请估计:当当n n很大时很大时,摸到白球的频率将会接近摸到白球的频率将会接近.(.(保留两位小数保留两位小数)摸球的次数摸球的次数n n1001001501502002005005008008001 0001 000摸到白球的摸到白球的次数次数m m585896961

10、16116295295484484601601摸到白球的摸到白球的频频率率 0.580.580.640.640.580.580.590.590.6050.605(3)(3)假如你去摸一次假如你去摸一次,你摸到白球的概率是你摸到白球的概率是,摸摸到黑球的概率是到黑球的概率是.略略【火眼金睛火眼金睛】韩笑的爸爸这几天迷上了某一种彩票韩笑的爸爸这几天迷上了某一种彩票,韩笑的爸爸昨天韩笑的爸爸昨天一次买了一次买了1010注这种彩票注这种彩票,结果中了一注一等奖结果中了一注一等奖,他高兴他高兴地说地说:“:“这种彩票就是好这种彩票就是好,中奖率高中奖率高,中一等奖的概率是中一等奖的概率是10%!”10%

11、!”韩笑的爸爸说的对吗韩笑的爸爸说的对吗?正解正解:韩笑的爸爸的说法不对韩笑的爸爸的说法不对.由于本题试验次数由于本题试验次数(即买即买彩票的注数彩票的注数)太少太少,不能较好地说明中一等奖的概率不能较好地说明中一等奖的概率.【一题多变一题多变】(2019(2019宁波宁海期末宁波宁海期末)在一个不透明的口袋里装有颜在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共色不同的黑、白两种颜色的球共4 4个个,某学习小组进行某学习小组进行摸球试验摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再放回再放回,下表是活动进行中的一组统计数据下表是活动进行中的一组统

12、计数据:(1)(1)当当n n很大时很大时,估计从袋中摸出一个黑球的概率是估计从袋中摸出一个黑球的概率是.(2)(2)试估算口袋中白球有试估算口袋中白球有个个.摸球的次数摸球的次数n n1001001501502002005005008008001 0001 000摸到黑球摸到黑球的次数的次数m m232333336060130130202202251251摸到黑球摸到黑球的的频频率率 0.230.230.220.220.300.300.260.260.252 50.252 50.2510.251(3)(3)在在(2)(2)的条件下的条件下,若从中先摸出一球若从中先摸出一球,不放回不放回,摇匀

13、后摇匀后再摸出一球再摸出一球,请用列表或树状图的方法求两次都摸到白请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率球的概率.解解:(1)(1)由表可得由表可得:当当n n很大时很大时,摸到黑球的频率将会接近摸到黑球的频率将会接近0.25.0.25.答案答案:0.250.25(2)(2)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共白两种颜色的球共4 4只只,且摸到黑球的概率为且摸到黑球的概率为0.25;0.25;口口袋中黑色的球有袋中黑色的球有4 40.25=1(0.25=1(个个),),则白色球有则白色球有3 3个个.答案答案:3 3(3)(

14、3)列表列表:两次都摸到白球的概率两次都摸到白球的概率P=.P=.黑黑白白白白白白黑黑白白,黑黑白白,黑黑白白,黑黑白白黑黑,白白白白,白白白白,白白白白黑黑,白白白白,白白白白,白白白白黑黑,白白白白,白白白白,白白【母题变式母题变式】一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有4 4个质地个质地,大小均相同的小球大小均相同的小球,这些小球分别标有数字这些小球分别标有数字3,4,5,x,3,4,5,x,甲甲,乙两人每次同时从乙两人每次同时从袋中各随机取出袋中各随机取出1 1个小球个小球,并计算两个小球数字之和并计算两个小球数字之和.记记录后将小球放回袋中搅匀录后将小球放回袋中搅匀.进行重复试

15、验进行重复试验,试验数据如试验数据如表表:摸球摸球总总次次数数10102020303060609090120120180180240240330330450450“和和为为8”8”出出现现的的频频数数2 21010131324243030373758588282110110150150“和和为为8”8”出出现现的的频频率率0.200.200.500.500.430.430.400.400.330.330.310.310.320.320.340.340.330.330.330.33解答下列问题解答下列问题:(1)(1)如果试验继续进行下去如果试验继续进行下去,根据上表提供数据根据上表提供数据,出现和出现和为为8 8的频率将稳定在它的概率附近的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为估计出现和为8 8的概的概率率.(2)(2)如果摸出这两个小球上的数字之和为如果摸出这两个小球上的数字之和为9 9的概率是的概率是 ,那么那么x x的值可以取的值可以取7 7吗吗?请用列表或画树状图的方法说明请用列表或画树状图的方法说明理由理由.解解:(1)(1)根据随着试验的次数不断增加根据随着试验的次数不断增加,出现出现“和为和为8”8”的频率是的频率是 ,故出现故出现“和为和为8”8”的概率是的概率是 .答案答案:(2)(2)略略