齿轮传动和蜗杆传动

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1、 齿 轮 传 动 和 蜗 杆 传 动 6.1.1 齿 轮 传 动 的 应 用 特 点1 齿 轮 传 动 的 应 用 特 点齿 轮 传 动 由 主 动 轮 、 从 动 轮 和 机 架 组 成 。 齿 轮 传 动 是 靠 主 动 轮 的 轮 齿 与 从 动 轮 的轮 齿 直 接 啮 合 来 传 递 运 动 和 动 力 的 装 置 。 下 图 所 示 ， 当 一 对 齿 轮 相 互 啮 合 而 工 作 时 ，主 动 轮 O1的 轮 齿 1、 2、 3， ， 通 过 啮 合 点 法 向 力 Fn的 作 用 逐 个 地 推 动 从 动 轮 O2的 轮齿 1 、 2 、 3 ， ， 使 从 动 轮 转 动

2、 ， 从 而 将 主 动 轮 的 动 力 和 运 动 传 递 给 从 动 轮 。 （ 1） 传 动 比 右 图 所 示 的 一 对 齿 轮 中 ， 设 主 动 齿 轮 的 转 速 为 n1， 齿数 为 z1， 从 动 齿 轮 的 转 速 为 n2， 齿 数 为 z2， 由 于 是 啮 合 传动 ,在 单 位 时 间 里 两 轮 转 过 的 齿 数 应 相 等 ， 即 ，由 此 可 得 一 对 齿 轮 的 传 动 比 为 2211 nznz 1221 zznni 上 式 说 明 一 对 齿 轮 传 动 比 ， 就 是 主 动 齿 轮 与 从 动 齿 轮 转 速 (角 速 度 )之 比 ，与 其

3、齿 数 成 反 比 。 若 两 齿 轮 的 旋 转 方 向 相 同 ， 规 定 传 动 比 为 正 ； 若 两 齿 轮 的 旋 转 方 向 相 反 ，规 定 传 动 比 为 负 ， 则 一 对 齿 轮 的 传 动 比 可 写 为 1221 zznni 6.1.1 齿 轮 传 动 的 应 用 特 点（ 2） 应 用 特 点在 机 械 传 动 中 ， 齿 轮 传 动 应 用 最 广 泛 。 在 工 程 机 械 、 矿 山 机 械 、 冶 金 机 械 以 及 各类 机 床 中 都 应 用 着 齿 轮 传 动 。 齿 轮 传 动 所 传 递 的 功 率 从 几 w至 几 万 kW； 它 的 直 径 从

4、 不到 1mm的 仪 表 齿 轮 ， 到 10 m以 上 的 重 型 齿 轮 ； 它 的 圆 周 速 度 从 很 低 到 100m s以 上 。大 部 分 齿 轮 是 用 来 传 递 旋 转 运 动 的 ， 但 也 可 以 把 旋 转 运 动 变 为 直 线 往 复 运 动 ， 如 齿轮 齿 条 传 动 。与 其 他 传 动 相 比 齿 轮 传 动 有 如 下 特 点 ： 瞬 时 传 动 比 恒 定 ， 平 稳 性 较 高 ， 传 递 运 动 准 确 可 靠 ； 适 用 范 围 广 ； 可 实 现 平 行 轴 、 相 交 轴 、 交 错 轴 之 间 的 传 动 ； 传 递 的 功 率 和 速

5、度范 围 较 大 ； 结 构 紧 凑 、 工 作 可 靠 ， 可 实 现 较 大 的 传 动 比 ； 传 动 效 率 高 、 使 用 寿 命 长 ； 齿 轮 的 制 造 、 安 装 要 求 较 高 ； 不 适 宜 远 距 离 两 轴 之 间 的 传 动 。(3） 对 齿 轮 传 动 的 基 本 要 求采 用 齿 轮 传 动 时 ， 因 啮 合 传 动 是 个 比 较 复 杂 的 运 动 过 程 ， 对 其 要 求 是 ： 传 动 要 平 稳 要 求 齿 轮 在 传 动 过 程 中 ， 任 何 瞬 时 的 传 动 比 保 持 恒 定 不 变 。 以 保持 传 动 的 平 稳 性 ， 避 免 或

6、减 少 传 动 中 的 噪 声 、 冲 击 和 振 动 。 承 载 能 力 强 要 求 齿 轮 的 尺 寸 小 ， 重 量 轻 ， 而 承 受 载 荷 的 能 力 大 。 即 要 求 强 度高 ， 耐 磨 性 好 ， 寿 命 长 。 6.1.2 齿 轮 传 动 的 常 用 类 型 齿 轮 的 种 类 很 多 ， 可 以 按 不 同 方 法 进 行 分 类 。（ 1） 根 据 轴 的 相 对 位 置 ， 分 为 两 大 类 ， 即 平 面 齿 轮 传 动 （ 两 轴 平 行 ）与 空 间 齿 轮 传 动 （ 两 轴 不 平 行 ）（ 2） 按 工 作 时 圆 周 速 度 的 不 同 ， 分 低

7、速 ( )、 中 速 （ ） 、高 速 （ ） 三 种 ；（ 3） 按 工 作 条 件 不 同 ， 分 闭 式 齿 轮 传 动 （ 封 闭 在 箱 体 内 ， 并 能 保 证 良好 润 滑 的 齿 轮 传 动 ） 、 半 开 式 齿 轮 传 动 （ 齿 轮 浸 入 油 池 ， 有 护 罩 ， 但 不 封闭 ） 和 开 式 齿 轮 传 动 （ 齿 轮 暴 露 在 外 ， 不 能 保 证 良 好 润 滑 ） 三 种 ；（ 4） 按 齿 宽 方 向 齿 与 轴 的 歪 斜 形 式 ， 分 直 齿 、 斜 齿 和 曲 齿 三 种 ；（ 5） 按 齿 轮 的 齿 廓 曲 线 不 同 ， 分 为 渐 开

8、线 齿 轮 、 摆 线 齿 轮 和 圆 弧 齿 轮等 几 种 ；（ 6） 按 齿 轮 的 啮 合 方 式 ， 分 为 外 啮 合 齿 轮 传 动 、 内 啮 合 齿 轮 传 动 和 齿条 传 动 。 smv 3 smv 53smv 15 6.2.1 渐 开 线 齿 廓 的 形 成如 图 所 示 ， 一 直 线 AB切 于 一 圆 周 ， 当 该 直 线 在 此 圆 周 上 作 无 滑 动 的 纯 滚动 时 ， 直 线 上 任 一 点 K的 轨 迹 CKD称 为 渐 开 线 。 这 个 圆 称 为 基 圆 ， 其 半 径 以 rb、直 径 以 db表 示 ； 该 直 线 称 发 生 线 。 即

9、在 平 面 上 ， 发 生 线 沿 着 一 个 固 定 的 基 圆作 纯 滚 动 时 ， 发 生 线 上 一 点 的 轨 迹 ， 称 为 该 圆 的 渐 开 线 。 渐 开 线 齿 轮 的 轮 齿 由 两 条 对 称 的 渐 开 线 作 齿 廓 而 组 成 ， 见 上 图 所 示 。 渐 开 线 的 形 成 渐 开 线 轮 廓 的 形 成 6.2.2 渐 开 线 的 性 质1 发 生 线 在 基 圆 上 滚 过 的 线 段 长 等 于 基 圆 上 被 滚 过 的 一 段 弧 长 。2 渐 开 线 上 任 意 一 点 K的 法 线 ， NK必 切 于 基 圆 ， 即 过 渐 开 线 上 任意 一

10、 点 K的 法 线 与 过 K点 的 基 圆 切 线 重 合 ， 并 且 也 与 发 生 线 重 合 。3 渐 开 线 上 各 点 的 曲 率 半 径 不 相 等 。 K点 离 基 圆 越 远 ， 其 曲 率 半径 越 大 ， 渐 开 线 越 平 直 。 反 之 ， 曲 率 半 径 越 小 ， 渐 开 线 越 弯 曲 。4 渐 开 线 的 形 状 取 决 于 基 圆 的 大 小 。 基 圆 相 同 ， 渐 开 线 形 状 完全 相 同 。 基 圆 越 小 ， 渐 开 线 越 弯 曲 。 基 圆 越 大 ， 渐 开 线 越 平 直 。 当基 圆 半 径 趋 于 无 穷 大 时 ， 渐 开 线 就

11、 变 成 一 条 直 线 ， 此 时 ， 齿 轮 就 变成 了 齿 条 。5 同 一 基 圆 形 成 的 任 意 两 条 反 向 渐 开 线 间 的 公 法 线 长 度 处 处 相等 。 6 基 圆 内 无 渐 开 线 。 因 为 发 生 线 是 沿 基 圆 滚 动 的 ， 所 以 基 圆 内无 渐 开 线 。 7 渐 开 线 上 各 点 压 力 角 不 相 等 ， 越 远 离 基 圆 压 力 角 越 大 ， 基 圆上 的 压 力 角 等 于 零 。 6.3.1 主 要 参 数 在 一 个 齿 轮 上 ， 齿 数 、 压 力 角 和 模 数 是 几 何 尺 寸 计 算 的 主 要 参 数 和

12、依据 。 1 齿 数 （ z） 在 齿 轮 整 个 圆 周 上 ， 均 匀 分 布 的 轮 齿 总 数 ， 称 为 齿 数 ， 用 z表 示 。 2 压 力 角 （ ）在 标 准 齿 轮 齿 廓 上 ， 分 度 圆 上 的 端 面 压 力 角 ， 简 称 压 力 角 。 该 压 力 角 已经 标 准 化 了 ， 我 国 标 准 规 定 ， 分 度 圆 上 的 压 力 角 。在 渐 开 线 圆 柱 齿 轮 的 基 准 齿 形 中 ， 压 力 角 用 齿 形 角 来 表 示 。 渐 开 线 圆 柱齿 轮 的 基 准 齿 形 是 指 基 准 齿 条 的 法 面 齿 形 ， 如 图 所 示 。 所 谓

13、 齿 形 角 ， 是 指基 本 齿 条 的 法 向 压 力 角 ， 并 用 表 示 ， 且 规 定 =20 。 图 样 上 是 用 齿 形 角表 示 压 力 角 。 基准齿形 6.3.1 主 要 参 数对 渐 开 线 圆 柱 齿 轮 分 度 圆 上 齿 形 角 的 大 小 ， 可 用 式 表 示 . rrbcos式 中 ： 分 度 圆 上 的 齿 形 角 ； rb 基 圆 半 径 ； r 分 度 圆 半 径 。 3 模 数 模 数 是 齿 轮 几 何 尺 寸 计 算 中 最 基 本 的 一 个 参 数 。 齿 距 除 以 圆 周 率 所 得 的 商 ，称 为 模 数 ， 由 于 为 一 无 理

14、 数 ， 为 了 计 算 和 制 造 上 的 方 便 ， 人 为 地 把 p/ 规定 为 有 理 数 ， 用 m表 示 ， 模 数 单 位 为 mm， 即 zdpm 模 数 直 接 影 响 齿 轮 的 大 小 、 轮 齿 齿 形 和 强 度 的 大 小 。 对 于 相 同 齿 数 的 齿 轮 ， 模 数 越 大 ， 齿 轮 的 几 何 尺 寸 越 大 ， 轮 齿 也 大 ， 因 此 承 载 能 力 也 越 大 。 国 家 对 模 数 值 ， 规 定 了 标 准 模 数 系 列 ， 如 表 所 示 。表 标 准 模 数 系 列 表 (GB 1357 87) mm 注 ： 本 表 适 用 于 渐

15、开 线 圆 柱 齿 轮 ， 对 斜 齿 轮 是 指 法 面 模 数 ； 选 用 模 数 时 ， 应 优 先 采 用 第 一 系 列 ， 其 次 是 第 二 系 列 ， 括 号 内 的 模 数 尽 量 不 用 。 6.3.2 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 各 部 分 名 称和 几 何 尺 寸 的 计 算 1 外 啮 合 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 下 图 所 示 为 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 一 部 分 ， 各 部 分 名 称 如 下 ：(1)齿 顶 圆 在 圆 柱 齿 轮 上 ， 其 齿 顶 所 在 的 圆 称 齿 顶 圆 ， 其 直 径 用 da表 示 ， 半 径用 ra

16、表 示(2)齿 根 圆 在 圆 柱 齿 轮 上 ， 齿 槽 底 所 在 的 圆 称 齿 根 圆 ， 其 直 径 用 df表 示 ， 半 径用 rf表 示 。 齿 轮 各 部 分 名 称 和 符 号 6.3.2 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 各 部 分 名 称和 几 何 尺 寸 的 计 算 (3)分 度 圆 齿 轮 上 作 为 齿 轮 尺 寸 基 准 的 圆 称 分 度 圆 ， 其 直 径 d用 表 示 ，半 径 用 r表 示 。 对 于 标 准 齿 轮 ， 分 度 圆 上 的 齿 厚 和 槽 宽 相 等 。(4)齿 距 (周 节 ) 在 齿 轮 上 ， 两 个 相 邻 而 同 侧 的 端 面

17、 齿 廓 之 间 的 分 度 圆弧 长 ， 称 为 齿 距 ， 用 p表 示 。(5)齿 厚 在 圆 柱 齿 轮 上 ， 一 个 齿 的 两 侧 端 面 齿 廓 之 间 的 分 度 圆 弧 长 称齿 厚 ， 用 s表 示 。(6)槽 宽 齿 轮 上 两 相 邻 轮 齿 之 间 的 空 间 叫 齿 槽 ， 一 个 齿 槽 的 两 侧 齿 廓之 间 的 分 度 圆 弧 长 ， 称 槽 宽 。 并 用 e表 示 。(7)齿 顶 高 齿 顶 圆 与 分 度 圆 之 间 的 径 向 距 离 称 为 齿 顶 高 ， 用 h a表 示 。(8)齿 根 高 齿 根 圆 与 分 度 圆 之 间 的 径 向 距

18、离 称 为 齿 根 高 ， 用 hf表 示 。(9)齿 高 齿 顶 圆 和 齿 根 圆 之 间 的 径 向 距 离 称 为 齿 高 ， 用 h表 示 ，h=ha+hf。(10)齿 宽 齿 轮 的 有 齿 部 位 沿 分 度 圆 柱 面 的 直 线 方 向 量 度 的 宽 度 ， 用 b表示 。 6.3.2 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 各 部 分 名 称和 几 何 尺 寸 的 计 算 思 考 与 分 析 ： 1.一 对 外 啮 合 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 。 已 知 试 求 这 对 齿 轮的 主 要 尺 寸 。 2.有 一 对 正 常 齿 制 的 渐 开 线 标 准 直 齿

19、圆 柱 齿 轮 传 动 ， 其 大 齿 轮 丢 失 ， 需 要 配 制 。测 得 两 齿 轮 的 中 心 距 ， 小 齿 轮 齿 顶 圆 直 径 ， 齿 数 。 试 求大 齿 轮 的 齿 数 和 大 齿 轮 的 其 他 主 要 尺 寸 ？ ,5.2,20,4 1 izmmm200a mm 1 159.9ad mm 1 30z 2 径 节 制 齿 轮 简 介 英 国 、 美 国 等 一 些 西 方 国 家 采 用 径 节 制 齿 轮 ， 以 径 节 作 为 齿 轮 几 何 尺 寸 计算 的 基 本 参 数 。 径 节 为 齿 数 z与 分 度 圆 直 径 d之 比 ， 以 P表 示 ， 即 径

20、节 的 单 位 为 1 英 寸 ， 分 度 圆 直 径 的 单 位 为 英 寸 。 模 数 与 径 节 的 换 算 关 系 为 ： 显 然 径 节 与 模 数 正 好 相 反 ， 径 节 越 大 ， 周 节 越 小 ， 即 模 数 小 ， 英 制 齿 轮 常用 径 节 有 以 下 几 种 ： 2、 2.5、 3、 4、 6、 8、 10、 12、 16、 20。dzP Pm 4.25 6 4 1 保 持 恒 定 的 瞬 时 传 动 比 下 图 为 一 对 啮 合 的 齿 轮 。 rb1、 rb2为 两 齿 轮 的 基 圆 半 径 ， N1N2为 两 基 圆 的 内 公 切线 ， 设 在 某 一

21、 瞬 时 ， 两 齿 廓 在 K点 接 触 ， 过 K点 作 两 齿 廓 的 公 法 线 nn， 根 据 渐 开 线 性质 2， 过 K和 K 点 作 两 圆 的 法 线 ， 必 与 N1N2重 合 。 当 经 过 t时 间 后 ， 主 动 齿 轮 O1转过 角 1， 从 动 齿 轮 转 过 角 2， 两 齿 轮 齿 廓 在 K 点 接 触 。 渐 开 线 齿 廓 的 啮 合 点 始 终是 沿 着 两 个 基 圆 内 公 切 线 N1N2移 动 。 所 以 N1N2就 是 啮 合 点 K的 移 动 轨 迹 ， 叫 做 啮 合 线 。 根 据 渐 开 线 性 质 1可 知 ， 弧 长 =常 数

22、式 中 ： 1、 2 分 别 为 主 、 从 动 轮 角 速 度 ； t 转 过 转 角 1、 2所 经 过 的 时 间 。 AA KK BB 1 1 1 1b bAA r r t 2 2 2 2b bBB r r t 212 1bbri r 上 式 表 明 ， 两 渐 开 线 齿 轮 的 瞬 时 传 动 比 ， 与 两 基 圆 半 径 成 反 比 。 当一 对 齿 轮 加 工 好 之 后 ， 其 基 圆 半 径 是 固 定 不 变 的 ， 所 以 一 对 渐 开 线 齿轮 的 瞬 时 传 动 比 为 一 常 数 ， 即 能 保 证 瞬 时 传 动 比 的 恒 定 。 渐开线齿轮的啮合传动 6

23、.4.2 传 动 的 可 分 离 性 相 互 啮 合 的 一 对 齿 轮 制 造 好 以 后 ， 基 圆 大 小 就 定 了 ， 不 因中 心 距 变 化 而 变 化 。 由 式 =常 数 ,可 知 ， 传 动 比 与 中心 距 无 关 ， 所 以 中 心 距 稍 有 变 化 时 ， 对 传 动 没 有 影 响 ， 这 种 性质 称 传 动 的 可 分 离 性 。 当 然 中 心 距 改 变 后 ， 会 出 现 新 的 节 点 和节 圆 ， 分 度 圆 与 节 圆 不 再 重 合 ， 同 时 啮 合 角 和 齿 形 角 也 不 再 相等 。 212 1bbri r 由 于 齿 轮 在 制 造

24、、 安 装 过 程 中 受 多 方 面 影 响 总 会 有 误差 ， 旋 转 时 受 轮 齿 间 的 径 向 推 力 作 用 以 及 轴 和 轴 承 的 磨 损等 ， 都 会 使 实 际 的 中 心 距 与 设 计 的 中 心 距 稍 有 不 同 ， 而 渐开 线 齿 轮 传 动 具 有 可 分 离 性 ， 可 弥 补 上 述 原 因 造 成 的 中 心距 误 差 ， 保 证 正 常 传 动 。 6.4.3 正 确 啮 合 条 件 一 对 渐 开 线 直 齿 齿 轮 能 连 续 顺 利 地 传 动 ， 需 要 各 对 轮 齿 的依 次 正 确 啮 合 互 不 干 扰 才 行 。 也 就 要 求

25、 一 个 齿 轮 的 齿 厚 无 侧 隙地 啮 入 另 一 个 齿 轮 的 齿 槽 ， 则 一 个 齿 轮 的 齿 厚 与 另 一 个 齿 轮 的齿 槽 宽 应 该 相 等 ， 即 ， 则 应 使 。 另 外 为 了 使 两 齿轮 的 轮 齿 在 啮 合 点 处 有 一 条 公 法 线 ， 保 证 啮 合 线 为 一 直 线 ， 则两 轮 齿 的 压 力 角 必 须 相 等 ， 即 。 1 22 2m m 1 2m m 1 2 6.5.1 斜 齿 圆 柱 齿 轮 1 斜 齿 圆 柱 齿 轮 齿 面 的 形 成斜 齿 圆 柱 齿 轮 是 齿 线 为 螺 旋 线 的 圆 柱 齿 轮 。 斜 齿 圆

26、 柱 齿 轮 的 齿 面 制 成 渐 开 螺 旋面 。 渐 开 螺 旋 面 的 形 成 ， 是 一 平 面 (发 生 面 )沿 着 一 个 固 定 的 圆 柱 面 (基 圆 柱 面 )作 纯 滚 动 时 ， 此 平 面 上 的 一 条 以 恒 定 角 度 与 基 圆 柱 的 轴 线 倾 斜 交 错 的 直 线 在 空间 内 的 轨 迹 曲 面 ， 如 图 所 示 。 当 其 恒 定 角 度 时 ， 则 为 直 齿 圆 柱 渐 开 螺 旋面 齿 轮 (简 称 直 齿 圆 柱 齿 轮 )， 当 时 ， 则 为 斜 齿 圆 柱 渐 开 螺 旋 面 齿 轮 (简 称斜 齿 圆 柱 齿 轮 )。 0b

27、0b 2 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 特 点 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 和 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 一 样 ， 仅 限 于 传 递 两 平 行 轴 之 间 的 运动 。 如 果 两 斜 齿 轮 分 度 圆 上 的 螺 旋 角 不 是 大 小 相 等 、 方 向 相 反 ， 而 是 任 意 的 ， 这样 的 一 对 斜 齿 轮 还 可 以 用 来 传 递 既 不 平 行 又 不 相 交 的 两 轴 之 间 运 动 ， 称 之 为 交 错轴 斜 齿 轮 传 动 。 斜 齿 轮 传 动 为 线 接 触 ， 交 错 轴 斜 齿 轮 传 动 为 点 接 触 。 斜 齿 圆 柱 齿轮

28、 简 称 为 斜 齿 轮 。 渐开螺旋面的形成 6.5.1 斜 齿 圆 柱 齿 轮 小 结 :斜 齿 轮 传 动 的 特 点 ： (1)承 载 能 力 大 ， 适 用 于 大 功 率 传 动 。 (2)传 动 平 稳 ， 冲 击 、 噪 声 和 振 动 小 ， 适 用 于 高 速 传 动 。 (3)使 用 寿 命 长 。 (4)不 能 当 作 变 速 滑 移 齿 轮 使 用 。 (5)传 动 时 产 生 轴 向 力 ， 需 要 安 装 能 承 受 轴 向 力 的 轴 承 ， 使 支 座 结 构 复 杂 。 3 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 主 要 参 数 由 于 斜 齿 轮 的 轮 齿 是 螺

29、旋 形 的 ， 故 端 平 面 和 法 平 面 齿 廓 大 小 不 等 。 所 谓端 平 面 指 的 是 垂 直 于 齿 轮 轴 线 的 平 面 ， 用 t作 标 记 。 法 平 面 指 的 是 垂 直 于 轮齿 齿 线 的 平 面 ， 用 n作 标 记 。 下 图 所 示 为 一 斜 齿 轮 分 度 圆 柱 面 的 展 开 图 。 斜 齿 轮 端 面 和 法 面 的 关 系 6.5.1 斜 齿 圆 柱 齿 轮 (1)螺 旋 角 是 指 在 圆 柱 面 上 ， 圆 柱 螺 旋 线 的 切 线 与 通 过 切 点 的 圆 柱 面 直 母线 之 间 所 夹 的 锐 角 。 斜 齿 圆 柱 齿 轮

30、的 各 圆 柱 面 的 螺 旋 角 不 等 。 平 常 说 的 螺 旋 角均 指 分 度 圆 的 螺 旋 角 ， 并 用 表 示 。 由 于 存 在 螺 旋 角 ， 就 产 生 轴 向 力 ， 螺 旋 角越 大 ， 轴 向 力 越 大 ， 一 般 取 。 8 20 螺旋角 法 向 齿 距 与 端 面 齿 距 关 系 ： (2)模 数 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 模 数 分 端 面 和 法 面 模 数 。 法 向 齿 距 与 端 面 齿 距 关 系 ： (3)齿 形 角 斜 齿 轮 的 压 力 角 有 两 种 ， 法 向 压 力 角 n和端 面 压 力 角 t， 并 规 定 法 向 压 力 角

31、为 标 准 值 。 即 。在 基 准 齿 条 的 法 面 齿 形 中 ， 分 度 圆 上 的 法 向 压 力 角 定 为 齿形 角 ， 其 值 为 20 。 cosn tp p cosn tm m 20n 3.标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 正 确 啮 合 条 件 两 齿 轮 法 面 模 数 相 等 ， 齿 形 角 相 等 ， 螺 旋 角 大 小 相 等 但 螺 旋 方 向相 反 。 6.5.2 直 齿 圆 锥 齿 轮 1 直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 锥 齿 轮 传 动 用 于 传 递 两 相 交 轴 之 间 的 运 动 和 动 力 。 两 轴 的 夹 角 可 以 是 任 意值 ， 但

32、 常 用 的 轴 交 角 为 90 ， 即 。 1和 2分 别 是 锥 齿 轮 1和 2的 分度 圆 锥 角 。 锥 齿 轮 的 轮 齿 也 有 直 齿 、 斜 齿 和 曲 齿 三 种 。 圆 锥 齿 轮 是 分 度 曲 面 为 圆 锥 面 的 齿 轮 ， 当 齿 线 是 分 度 圆 锥 面 的 直 母 线 时 ，称 直 齿 圆 锥 齿 轮 ， 其 轮 齿 是 分 布 在 圆 锥 面 上 的 。 所 以 圆 锥 齿 轮 的 轮 齿 从 大 端 逐渐 向 锥 顶 缩 小 ， 沿 齿 宽 各 截 面 尺 寸 不 相 等 ， 大 端 尺 寸 最 大 。 1 2 90 圆 锥 齿 轮 传 动 2 直

33、齿 圆 锥 齿 轮 传 动 的 正 确 啮 合 条 件 因 为 圆 锥 齿 轮 只 计 算 大 端 几 何 参 数 ， 并 规 定 大 端 的 几 何 参 数 是 标准 的 。 所 以 直 齿 圆 锥 齿 轮 的 正 确 啮 合 条 件 是式 中 ： m1、 m2 为 锥 齿 轮 1和 2大 端 上 的 模 数 ； 1、 2 为 锥 齿 轮 1和 2大 端 上 的 齿 形 角 。 1 2m m 1 2 6.5.3 齿 轮 齿 条 传 动 在 两 标 准 渐 开 线 齿 轮 传 动 中 ， 当 其 中 一 个 齿 轮 (如 齿 轮 II)的 齿 数 无 限 增 加时 ， 分 度 圆 变 为 直

34、线 ， 称 为 基 准 线 。 基 准 线 （ 中 线 ） 是 基 本 齿 条 的 法 平 面 与 基准 平 面 的 交 线 。 它 是 一 条 用 来 确 定 基 本 齿 条 的 轮 齿 尺 寸 参 数 (齿 厚 与 齿 距 的 比值 ， 通 常 为 0.5)的 直 线 。 此 时 齿 顶 圆 、 齿 根 圆 和 基 圆 也 同 时 变 为 与 基 准 线 平 行的 直 线 ， 并 分 别 叫 齿 顶 线 、 齿 根 线 。 这 时 啮 合 线 与 齿 轮 基 圆 的 切 点 N2和 中 心O2均 移 到 无 穷 远 处 。 同 时 ， 基 圆 半 径 也 增 加 到 无 穷 大 。 这 种

35、 齿 数 趋 于 无 穷 多 的齿 轮 的 一 部 分 就 是 齿 条 。 因 此 齿 条 是 具 有 一 系 列 等 距 离 分 布 齿 的 平 板 或 直 杆 。 齿 条 与 齿 轮 相 比 有 下 列 两 个 主 要 特 点 ： (1)由 于 齿 条 的 齿 廓 是 直 线 ， 所 以 齿 廓 上 各 点 的 法 线 N1N2是 平 行 的 。 在 传 动 时 齿 条 作 直 线 运 动 。 齿 条 上 各 点 的速 度 的 大 小 和 方 向 都 一 致 。 齿 廓 上 各 点 的 齿 形 角 都 相 等 ，其 大 小 等 于 齿 廓 的 倾 斜 角 。 即 齿 形 角 =20 。 (

36、2)由 于 齿 条 上 各 齿 同 侧 的 齿 廓 是 平 行 的 ， 所 以 不 论在 基 准 线 上 (中 线 上 )、 齿 顶 线 上 。 还 是 与 基 准 线 平 行 的 其他 直 线 上 ， 齿 距 都 相 等 ， 即 p= m。 齿 条 传 动 主 要 用 于 把 齿 轮 的 旋 转 运 动 变 为 齿 条 的 直 线 往 复 运 动 ， 或 把 齿 条的 直 线 往 复 运 动 变 为 齿 轮 的 旋 转 运 动 。 6.6.1 齿 轮 根 切 和 最 少 齿 数 1 轮 齿 的 加 工 方 法 简 介 齿 轮 轮 齿 的 加 工 方 法 很 多 ， 除 冲 压 、 轧 制 、

37、 铸 齿 等 方 法 外 ， 通 常 用 切 削 加工 的 方 法 制 成 。 就 其 加 工 原 理 来 说 ， 可 分 两 大 类 ： 仿 形 法 和 范 成 法 。 (1)仿 形 法 (又 叫 成 形 法 ) 是 用 与 齿 间 的 齿 廓 曲 线 相 同 的 成 形 刀 具 在 铣 床 上直 接 切 出 齿 轮 的 齿 形 。 用 仿 形 法 加 工 齿 轮 ， 是 逐 齿 切 削 的 ， 且 不 连 续 ， 所 以 精度 和 效 率 都 较 低 。 但 它 在 普 通 铣 床 上 就 可 以 加 工 ， 适 用 于 单 件 加 工 。 (2)范 成 法 (又 叫 展 成 法 ) 是

38、利 用 一 对 齿 轮 的 啮 合 原 理 来 加 工 齿 轮 的 ， 常见 的 有 插 齿 、 滚 齿 和 磨 齿 等 。 插 齿 加 工 如 上 图 所 示 ， 利 用 盘 形 插 齿 刀 ， 在 插齿 机 上 加 工 齿 轮 ， 适 用 于 批 量 生 产 。 插 齿 加 工 是 将 其 一 个 齿 轮 作 为 刀 具 ， 另一 个 则 为 齿 轮 坯 ， 由 机 床 保 证 它 们 按 齿 轮 传 动 的 要 求 运 动 。 同 时 ， 刀 具 还 不断 沿 齿 坯 轴 线 方 向 进 行 往 复 切 削 运 动 。 这 样 就 将 轮 坯 切 成 与 刀 具 相 啮 合 的 齿轮 。

39、 相 同 模 数 和 齿 形 角 而 齿 数 不 同 的 齿 轮 ， 可 用 同 一 把 刀 具 加 工 。 用 这 种 方法 加 工 齿 轮 ， 精 度 和 效 率 都 较 高 。 仿形法加工 用插齿刀范成加工 6.6.1 齿 轮 根 切 和 最 少 齿 数 2 渐 开 线 齿 廓 的 根 切 现 象 当 用 范 成 法 加 工 渐 开 线 标 准 齿 轮 时 ， 如 果 被 加 工 齿 轮 的 轮 齿 太 少 ， 有 时 会出 现 刀 具 的 顶 部 切 入 到 轮 齿 的 根 部 ， 切 去 了 轮 齿 根 部 的 渐 开 线 齿 廓 。 这 种 现 象称 为 切 齿 干 涉 ,又 称

40、根 切 。 3 产 生 根 切 的 原 因 和 最 少 齿 数 加 工 标 准 齿 轮 时 ， 刀 具 与 齿 坯 的 相 对 位 置 应 按 标 准 齿 轮 正 确 安 装 的 要 求 进行 安 装 ， 下 图 所 示 为 用 齿 条 插 刀 加 工 标 准 齿 轮 的 情 况 。 图 中 齿 条 插 刀 的 分 度 线 与 齿 坯 的 分 度 圆 相 切 ， 这时 齿 轮 的 齿 数 越 少 ， 刀 具 齿 顶 与 啮 合 线 的 交 点 越 接近 啮 合 极 限 N 1， 当 齿 轮 齿 数 过 少 时 ， 交 点 将 超 过 N1点 ，当 范 成 运 动 继 续 进 行 时 ， 刀 具

41、 还 将 继 续 切 削 ， 会 把已 切 出 的 渐 开 线 齿 廓 曲 线 的 齿 根 重 新 又 切 掉 一 部 分 。所 以 用 范 成 法 切 制 轮 齿 时 ， 如 果 刀 具 的 齿 顶 线 超 过了 啮 合 线 与 齿 坯 基 圆 的 切 点 Nl时 ， 被 切 削 齿 轮 的 轮 齿必 将 产 生 根 切 现 象 。 6.6.1 齿 轮 根 切 和 最 少 齿 数 如 要 避 免 产 生 根 切 ， 必 须 使 刀 具 的 齿 顶 线 不 超 过 极 限 点 N1， 也 就要 求 被 切 齿 轮 的 最 少 齿 数 不 得 少 于 某 一 最 少 齿 数 。 根 据 理 论

42、推 导 ， 用齿 条 型 刀 具 加 工 渐 开 线 标 准 直 齿 齿 轮 ， 为 了 保 证 不 发 生 根 切 现 象 ， 则被 切 齿 轮 的 最 少 齿 数 可 用 下 式 求 得 ： min 22sin ahz 对 于 标 准 直 齿 齿 轮 ， 齿 顶 高 系 数 ， 齿 形 角 ， ；对 于 短 齿 齿 轮 ， 齿 顶 高 系 数 ， 齿 形 角 ， 。 1 ah 20 min 17z 0.8ah 20 min 14z 6.6.2 齿 轮 的 精 度 根 据 齿 轮 的 使 用 要 求 ， 齿 轮 精 度 可 以 由 四 个 方 面 组 成 ， 即 运 动 精 度 、 工 作平

43、 稳 性 精 度 、 接 触 精 度 和 齿 轮 副 侧 隙 。 1 运 动 精 度 为 了 正 确 地 传 递 运 动 ， 要 求 主 动 齿 轮 转 过 一 个 角 度 ， 从 动 齿 轮 按 传 动 比 的关 系 准 确 地 转 过 相 应 的 角 度 ， 但 由 于 加 工 中 存 在 误 差 ， 轮 齿 在 圆 周 上 不 可 能 分布 很 均 匀 ， 因 而 从 动 轮 的 实 际 转 角 与 理 论 转 角 之 间 必 然 出 现 转 角 误 差 。 为 了 满足 使 用 要 求 ， 规 定 齿 轮 转 一 转 的 过 程 中 ， 转 角 最 大 误 差 的 绝 对 值 不 超

44、过 一 定 的限 度 ， 这 就 是 齿 轮 的 运 动 精 度 。 2 工 作 平 稳 性 精 度 齿 轮 在 旋 转 时 ， 应 尽 量 减 轻 冲 击 、 振 动 和 噪 声 。 但 由 于 齿 形 和 基 节 误 差 ，造 成 瞬 时 传 动 比 的 不 稳 定 ， 致 使 工 作 不 平 稳 。 齿 轮 的 工 作 平 稳 性 精 度 ， 就 是 规定 其 瞬 时 传 动 比 的 变 化 限 制 在 一 定 的 范 围 内 。 3 接 触 精 度 齿 轮 在 传 动 过 程 中 ， 齿 轮 表 面 将 直 接 承 受 载 荷 ， 若 接 触 不 均 匀 ， 造 成 局 部应 力 过

45、大 ， 轮 齿 就 会 过 早 磨 损 。 为 了 延 长 齿 轮 的 使 用 寿 命 ， 希 望 齿 面 接 触 面 积大 而 均 匀 ， 通 常 用 接 触 斑 点 占 整 个 齿 面 的 比 例 来 表 示 。 4 齿 轮 副 侧 隙 轮 齿 受 力 时 有 变 形 ， 发 热 时 会 膨 胀 ， 安 装 与 制 造 不 精 确 ， 会 出 现 卡 死 现 象 。为 了 防 止 相 互 卡 死 ， 贮 存 润 滑 剂 ， 改 善 齿 面 的 摩 擦 条 件 ， 相 互 啮 合 的 一 对 轮 齿 ，在 非 工 作 齿 面 沿 齿 廓 法 线 方 向 应 留 有 一 定 的 侧 隙 。 6

46、.6.3 齿 轮 的 失 效 形 式 齿 轮 传 动 的 失 效 ， 主 要 是 轮 齿 的 失 效 。 在 传 动 过 程 中 ， 如 果 轮 齿 发 生 折 断 、齿 面 损 坏 等 现 象 ， 则 齿 轮 就 失 去 了 正 常 的 工 作 能 力 ， 称 为 失 效 。 常 见 的 轮 齿 失效 形 式 有 以 下 几 种 ： 1 轮 齿 折 断 齿 轮 传 动 时 ， 轮 齿 的 受 力 使 其 在 齿 根 处 受 到 很 大 的 弯 矩 ， 并 产 生 应 力 集 中 。而 弯 矩 值 在 啮 合 过 程 中 随 着 接 触 点 的 移 动 ， 又 是 变 化 的 ， 在 脱 离

47、啮 合 后 ， 轮 齿所 受 弯 矩 值 就 变 为 零 。 这 样 ， 轮 齿 在 变 载 荷 作 用 下 ， 重 复 一 定 次 数 后 ， 齿 根 部分 应 力 集 中 处 便 会 产 生 疲 劳 裂 纹 ， 并 且 逐 渐 扩 展 ， 直 至 断 裂 。 这 种 现 象 称 为 疲劳 折 断 。 另 一 种 折 断 是 短 期 过 载 或 受 到 过 大 冲 击 载 荷 时 突 然 折 断 ， 称 为 过 载 折断 。 2 齿 面 点 蚀 轮 齿 在 传 递 动 力 时 ， 在 接 触 部 位 产 生 的 应 力 称 接 触 应 力 ， 该 应 力 是 由 零 增 加 到 最 大 值

48、， 又 由 最 大 值 降 到 零 ， 即 按 脉 动 循 环 变 化 。 当 接 触 应 力 和 它 重 复 的次 数 超 过 某 一 限 度 时 ， 工 作 齿 面 便 发 生 细 小 的 疲 劳 裂 纹 ， 如 果 裂 缝 内 夹 入 了 润滑 油 ， 在 另 一 轮 齿 的 挤 压 下 ， 被 封 闭 在 裂 缝 中 的 油 压 增 高 ， 会 加 速 致 使 裂 缝 扩展 。 裂 纹 的 扩 展 使 表 面 层 上 有 小 块 金 属 剥 落 ， 形 成 小 坑 ， 这 种 现 象 称 为 点 蚀 。点 蚀 后 ， 齿 廓 工 作 表 面 被 损 坏 ， 造 成 传 动 不 平 稳

49、和 产 生 噪 声 ， 从 而 使 轮 齿 失 效 。齿 面 点 蚀 主 要 有 局 限 性 点 蚀 、 扩 展 性 点 蚀 和 片 蚀 三 种 。 6.6.3 齿 轮 的 失 效 形 式 3 齿 面 胶 合 在 高 速 重 载 的 闭 式 传 动 中 ， 由 于 轮 齿 啮 合 部 位 局 部 温 度 升 高 ， 润 滑 油 油 温 急 剧 上 升 ，粘 度 降 低 ， 使 齿 面 间 油 膜 被 严 重 破 坏 ， 失 去 润 滑 作 用 。 另 外 由 于 工 作 齿 面 间 压 力 很 大 ， 易将 润 滑 油 膜 挤 破 ， 致 使 啮 合 齿 轮 两 齿 面 金 属 直 接 接 触

50、 。 这 时 ， 齿 面 产 生 瞬 时 高 温 ， 较 软 齿的 表 面 金 属 会 熔 焊 在 与 之 相 啮 合 的 另 一 齿 轮 的 齿 面 上 。 当 齿 轮 继 续 旋 转 时 ， 由 于 两 齿 面 的相 对 滑 动 ， 在 较 软 工 作 齿 面 上 形 成 与 滑 动 方 向 一 致 的 撕 裂 沟 痕 ， 这 种 现 象 称 为 齿 面 胶 合 。 4 齿 面 磨 损 齿 轮 传 动 过 程 中 的 磨 损 有 两 种 ， 一 种 是 跑 合 性 磨 损 ， 能 起 抛 光 作 用 ， 消 除 加 工 痕 迹 ，改 善 传 动 啮 合 情 况 。 另 一 种 是 由 于

51、硬 质 颗 粒 杂 物 进 入 轮 齿 的 工 作 表 面 而 引 起 的 磨 粒 性 磨 损 。如 果 磨 损 的 速 度 符 合 预 定 的 设 计 期 限 ， 则 应 视 为 正 常 磨 损 。 但 齿 面 磨 损 严 重 时 ， 将 使 渐 开线 齿 面 损 坏 ， 加 大 了 齿 侧 间 隙 而 引 起 传 动 不 平 稳 。 在 开 式 传 动 中 ， 由 于 润 滑 条 件 不 好 ， 并有 硬 质 颗 粒 杂 物 进 入 轮 齿 的 工 作 表 面 ， 会 加 剧 齿 面 磨 损 。 所 以 齿 面 磨 损 是 开 式 齿 轮 传 动 的 主 要 失 效 形 式 。 5 塑 性

52、 变 形 若 轮 齿 的 材 料 较 软 ， 当 其 频 繁 起 动 和 严 重 过 载 时 ， 轮 齿 在 很 大 载 荷 和 摩 擦 力 作 用 下 ，可 能 使 齿 面 表 层 金 属 沿 相 对 滑 动 方 向 发 生 局 部 的 塑 性 流 动 ， 而 出 现 塑 性 变 形 。 主 动 轮 产 生塑 性 变 形 后 ， 齿 面 沿 节 线 处 就 形 成 凹 沟 ， 从 动 轮 齿 齿 面 沿 节 线 处 形 成 凸 棱 。 严 重 塑 性 变 形时 ， 在 齿 顶 边 缘 处 会 出 现 飞 边 ， 在 主 动 轮 上 更 易 出 现 。 若 整 个 轮 齿 发 生 永 久 性

53、变 形 ， 就 会使 齿 轮 传 动 丧 失 工 作 能 力 。 齿 轮 的 失 效 形 式 与 齿 轮 传 动 的 工 作 条 件 、 齿 轮 材 料 的 性 能 及 不 同 的 热 处 理 工 艺 ， 齿轮 自 身 的 尺 寸 、 齿 廓 形 状 、 加 工 精 度 等 密 切 相 关 。 实 践 证 明 ： 在 闭 式 传 动 中 可 能 发 生 齿 面点 蚀 、 齿 面 胶 合 和 轮 齿 折 断 ； 在 开 式 传 动 中 可 能 发 生 齿 面 磨 损 和 轮 齿 折 断 。 6.7.1 蜗 杆 传 动 的 组 成 蜗 杆 传 动 是 由 蜗 杆 、 蜗 轮 和 机 架 组 成 的

54、 传 动 装 置 ， 用 于 传 递 空 间 两 交 错 轴间 的 运 动 和 动 力 。 一 般 蜗 杆 与 蜗 轮 的 轴 线 在 空 间 互 相 垂 直 交 错 成 90 。 通 常 情况 下 在 传 动 中 蜗 杆 是 主 动 件 ， 蜗 轮 是 从 动 件 。 蜗 杆 传 动 类 似 于 螺 旋 传 动 。 按 螺 旋 (蜗 杆 的螺 旋 齿 )的 方 向 ， 蜗 杆 有 右 旋 和 左 旋 之 分 ， 一 般多 用 右 旋 蜗 杆 ， 特 殊 情 况 下 才 用 左 旋 。 蜗 杆 上 只有 一 条 螺 纹 线 的 称 单 头 蜗 杆 ， 有 两 条 以 上 螺 纹 线的 称 为

55、多 头 蜗 杆 ， 通 常 蜗 杆 的 头 数 z 1=1、 2、 4。 根 据 加 工 方 法 不 同 ， 普 通 圆 柱 蜗 杆 除 阿 基 米 德 蜗 杆 外 ， 还 有 渐 开 线 蜗 杆 和法 向 直 廓 蜗 杆 等 。 这 两 种 类 型 蜗 杆 的 加 工 方 法 都 不 如 加 工 阿 基 米 德 蜗 杆 简 单 。因 此 ， 阿 基 米 德 蜗 杆 在 一 般 机 械 中 得 到 广 泛 的 应 用 。 蜗 轮 常 用 与 蜗 杆 参 数 形 状 相 同 的 蜗 轮 滚 刀 切 割 。 蜗 轮 轮 齿 沿 齿 宽 方 向 呈 凹圆 弧 形 ， 以 包 围 圆 柱 蜗 杆 。

56、在 中 间 平 面 (通 过 蜗 杆 轴 线 并 与 蜗 轮 轴 线 垂 直 的 平面 )内 ， 蜗 轮 齿 廓 是 渐 开 线 ， 相 当 一 个 渐 开 线 齿 轮 。 蜗杆传动 6.7.2 蜗 杆 传 动 的 传 动 比 和 旋 转 方 向 1 蜗 杆 传 动 的 传 动 比 在 蜗 杆 传 动 中 ， 是 用 蜗 杆 带 动 蜗 轮 传 递 运 动 和 动 力 的 。 设 蜗 杆 的 头 数 为 z1， 其 转 速 为 n1，蜗 轮 的 齿 数 为 z2， 转 速 为 n2。 因 为 蜗 杆 每 转 过 一 周 ， 便 有 z1个 齿 经 过 C点 ， 故 每 分 钟 将 有 z1n1

57、个齿 经 过 C点 。 同 样 ， 蜗 轮 每 转 一 周 有 z2个 齿 经 过 C点 ， 所 以 每 分 钟 将 有 z2n2个 齿 经 过 C点 。 在 每 分钟 的 啮 合 传 动 过 程 中 ， 两 者 必 然 相 等 ， 即 z1n1=z2n2 ,故 传 动 比 为 一 般 分 度 机 构 中 多 用 z1=1。 当 传 递 功 率 较 大 时 ， 为 提 高 效 率 ， 可 取 z1=4。 作 为 动 力 传 动 ， 通 常取 z1=2、 4。 蜗 轮 齿 数 z2， 可 根 据 传 动 比 i和 蜗 杆 头 数 z1决 定 ， 即 z2=i.z1。 为 了 避 免 根 切 ，

58、当 z1=1时 ，z2min=18； 当 z11时 ， z2min=27。 2 蜗 杆 传 动 旋 转 方 向 的 判 定 (1)蜗 杆 、 蜗 轮 的 螺 旋 方 向 可 用 右 手 法 则 判 定 ， 其 判 定 方 法 同 斜 齿 轮 的 旋 向 判 定 。 (2)蜗 轮 的 旋 转 方 向 ， 不 仅 与 蜗 杆 的 旋 转 方 向 有 关 ， 而 且 还 与 蜗 杆 的 螺 旋 方 向 有 关 。 蜗 轮 旋转 方 向 的 判 定 方 法 如 下 ： 当 蜗 杆 是 右 旋 （ 或 左 旋 ） 时 ， 伸 出 右 手 （ 或 左 手 ） 半 握 拳 ， 用 四 指 顺着 蜗 杆 的

59、旋 转 方 向 ， 蜗 轮 的 旋 转 方 向 与 大 拇 指 指 向 相 反 。 1 22 1n zi n z 蜗 杆 传 动 示 意 图 蜗 轮 旋 转 方 向 的 判 定 6.7.3 蜗 杆 传 动 的 应 用 特 点 (1)传 动 平 稳 ， 噪 声 小 。 由 于 蜗 杆 的 齿 为 连 续 不 断 的 螺 旋 形 齿 ， 在 与 蜗 轮 啮 合 时 ，是 逐 渐 进 入 和 退 出 啮 合 的 ， 同 时 啮 合 的 齿 数 又 较 多 ， 因 此 蜗 杆 传 动 比 齿 轮 传 动 平 稳 、噪 声 小 。 (2)传 动 比 大 ， 而 且 准 确 。 蜗 杆 的 头 数 1 6

60、， 远 小 于 蜗 轮 的 齿 数 ， 在 一 般 传 动 中 ，i=10 80， 在 分 度 机 构 中 可 达 600 1000。 这 样 大 的 传 动 比 ， 如 用 齿 轮 传 动 则 需 要采 用 多 级 传 动 。 由 此 可 见 ， 在 较 大 传 动 比 时 ， 蜗 杆 传 动 具 有 结 构 紧 凑 的 特 点 。 此 外 ，蜗 杆 传 动 和 齿 轮 传 动 一 样 能 保 证 传 动 比 的 准 确 性 。 (3)承 载 能 力 较 大 。 蜗 杆 与 蜗 轮 啮 合 时 呈 线 接 触 ， 同 时 进 入 啮 合 的 齿 数 较 多 ， 与点 接 触 的 交 错 轴

61、斜 齿 轮 传 动 相 比 ， 承 载 能 力 大 。 (4)能 够 自 锁 。 当 蜗 杆 的 导 程 角 小 于 材 料 的 当 量 摩 擦 角 时 ， 则 蜗 杆 传 动 便 可 以 自锁 。 此 时 ， 只 能 用 蜗 杆 带 动 蜗 轮 ， 而 不 能 用 蜗 轮 带 动 蜗 杆 。 (5)效 率 低 。 蜗 杆 传 动 中 ， 蜗 轮 齿 沿 蜗 杆 齿 的 螺 旋 线 方 向 滑 动 速 度 大 ， 摩 擦 较 大 ， 所 以 传 动 效 率 较 齿 轮 传 动 和 带 传 动 都 低 。 一 般 效 率 为 0.7 0.9， 具 有 自 锁 性 的 蜗 杆传 动 效 率 约 为

62、 0.4。 由 于 蜗 杆 传 动 效 率 较 低 ， 摩 擦 产 生 的 热 量 较 大 ， 所 以 要 求 工 作时 要 有 良 好 的 润 滑 和 冷 却 。 (6)成 本 较 高 。 为 了 减 少 摩 擦 ， 提 高 效 率 和 使 用 寿 命 ， 蜗 轮 往 往 要 用 价 格 较 贵 的青 铜 等 减 摩 材 料 。 6.7.4 蜗 杆 传 动 的 基 本 参 数 和 几 何 尺 寸 计 算 在 蜗 杆 传 动 中 ， 中 间 平 面 是 指 通 过 蜗 杆 轴 线 并 与 蜗 轮 轴 线 垂 直 的 平 面 。 蜗 杆 传 动 的 基 本 参数 和 主 要 几 何 尺 寸 在

63、中 间 平 面 内 确 定 。 1.蜗 杆 传 动 的 基 本 参 数 （ 1） 模 数 和 压 力 角 如 图 所 示 ， 在 中 间 平 面 内 ， 蜗 杆 和 蜗 轮 的 啮 合 就 相 当 于 渐 开 线 齿 轮 与齿 条 的 啮 合 。 为 加 工 方 便 ， 规 定 在 中 间 平 面 内 的 几 何 参 数 应 是 标 准 值 。 所 以 ， 蜗 杆 的 轴向 模 数 和 蜗 轮 的 端 面 模 数 应 相 等 ， 并 为 标 准 值 ， 分 别 用 mx1和 mt2表 示 ， 即 mx1=mt2=m。 同 时 ，蜗 杆 的 压 力 角 x1， 等 于 蜗 轮 的 端 面 压 力

64、 角 t2， 并 为 标 准 值 ， 即 x1= t2= =20 。 （ 2） 蜗 杆 分 度 圆 直 径 和 导 程 角 设 z1为 蜗 杆 的 头 数 ， 为 蜗 杆 的 导 程 角 (所 谓 导 程 角 是 指 圆 柱 螺 旋 线 的 切 线 与 端 平 面 之 间所 夹 的 锐 角 )。 px1为 蜗 杆 的 轴 向 齿 距 ， d1为 分 度 圆 直 径 ， mx1为 轴 向 模 数 ， z1.px1称 为 蜗 杆的 导 程 。 所 谓 导 程 是 指 在 圆 柱 蜗 杆 的 轴 平 面 上 ， 同 一 条 螺 纹 的 两 个 相 邻 的 同 侧 齿 廓 之 间的 轴 向 距 离 。

65、 在 分 度 圆 柱 上 ， 导 程 角 和 导 程 的 关 系 为 ： 蜗杆传动几何参数1 1 1 1 11 1 1tan x xz p z m z md d d 6.7.4 蜗 杆 传 动 的 基 本 参 数 和 几 何 尺 寸 计 算 由 上 式 可 知 ， 当 标 准 模 数 一 定 时 ， 如 果 导 程 角 不 同 ， 则 直 径 不 同 的 蜗 杆 ， 就 需 用 不 同 的 滚刀 去 切 制 蜗 轮 ， 经 济 性 差 。 为 了 减 少 蜗 轮 滚 刀 数 目 ， 便 于 刀 具 标 准 化 ， 国 家 标 准 将 蜗 杆 分 度 圆直 径 的 尺 寸 加 以 限 制 ， 相

66、 互 间 对 应 关 系 可 查 表 。 蜗 轮 轮 齿 和 斜 齿 轮 相 似 ， 轮 齿 的 旋 向 与 轴 线 之 间 的 夹 角 称 螺 旋 角 ， 并 用 表 示 。 并 规 定 蜗 杆 分 度 圆 柱 面 上 的 导 程 角 应 等 于 蜗 轮 分 度 圆 柱 面 上 的 螺 旋 角 ， 且 两 者 的 螺 旋 方 向 必 须 相同 。 即 = 。 2 蜗 杆 头 数 、 蜗 轮 齿 数 和 传 动 比 一 般 推 荐 z1=1 4， 最 多 为 6。 单 头 蜗 杆 容 易 切 削 ， 导 程 角 小 ， 自 锁 性 好 ， 效 率 低 。 蜗 杆 头数 越 多 ， 加 工 越 困 难 ， 分 度 误 差 越 大 。 在 传 动 中 ， 蜗 轮 齿 数 不 宜 过 多 ， 否 则 将 使 结 构 不紧 凑 。 对 于 动 力 传 动 ， 一 般 推 荐 z2=29 70， 为 了 避 免 根 切 现 象 ， 取 z2 27， 通 常 蜗 轮 齿数 按 传 动 比 来 确 定 ， z2=iz1。 蜗 杆 传 动 比 是 蜗 杆 转 速 与 蜗 轮 转 速 之 比 ， 也 等