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1、AB为什么有些人在为什么有些人在A点要到马路对面点要到马路对面B点时点时,不走人行横道呢不走人行横道呢?情境情境如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能除它们外能否再修一条从否再修一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前所学的知识请你联系以前所学的知识,在图上画出最短在图上画出最短路线路线.AB怎样走最近怎样走最近连接两点间的线段的连接两点间的线段的长度长度,叫做这叫做这两点的距离两点的距离生活常识告诉我们：生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段最短线段最短.简单说成简单说成:两点之间两点之间,线段最短线段最短.你
2、能举出这条性质在生活中的一些应用吗你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?线段的线段的性质性质练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判判断断:两两点点之之间间的的距距离离是是指指两两点点之之间间的的线线段段。()()(2)(2)如图如图:这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是BA.3 3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间
3、的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D有关距离问题有关距离问题1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a两侧两侧,分别有分别有A、B两个村庄两个村庄,现要在公路现要在公路a上建一个汽车站上建一个汽车站C,使汽车站到使汽车站到A、B两村距离之和最小两村距离之和最小,问问汽车站汽车站C的位置应该如何确定的位置应该如何确定?aABC C.2.平原上有平原上有A、B、C、D
4、四个村庄四个村庄,如如图所示图所示,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题,政府准政府准备投资修建一个蓄水池备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因不考虑其他因素素,请你画图确定蓄水池请你画图确定蓄水池H的位置的位置,使它使它与四个村庄的距离之和最小与四个村庄的距离之和最小.ABCD线段的中点线段的中点 若点若点MM把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AMAM和和BM,BM,则点则点MM是线段是线段ABAB的的中点中点。ABM=AMBM=AB21或或AB=2AM=2MB问题：你会确定一条线段的中点吗？问题：你会确定一条线段的中点吗？若若M、N是线段是线段AB的三等分点的三等分点若若
5、M、N、P是线段是线段AB的四等分点的四等分点或或AB=3AM=3MN=3NB或或AB=4AM=4MN=4NP=4PB解：如图解：如图:ABBC，AC2AB，点点B是是AC的中点的中点“若若ABBC，则点，则点B是线段是线段AC的中点的中点”这种说法这种说法 对吗？对吗？卢小洁的解答是这样的：卢小洁的解答是这样的：ACB你认为卢小洁的解答全面吗？你认为卢小洁的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？如果不全，漏了哪些情况？答答:不全面。漏了点不全面。漏了点B不在直线不在直线AC上。上。A CB一定行，思考一下！线段中点的条件：线段中点的条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成两条
6、相、把已知线段分成两条相等线段的点等线段的点例：例：如图如图AB6cm，点，点C是线段是线段AB的中的中点，点点，点D是线段是线段CB的中点，那么线段的中点，那么线段AD是是多长呢？多长呢？解：解：ACBD因为因为C点是点是AB的中点的中点所以所以ACCB21AB3cm因为因为D点是点是BC的中点的中点所以所以CD21CB 1.5cm所以所以ADAC+CD3+1.5 4.5cm随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 2、如如图图，下下列列说说法法，不不能能判判断断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB C 1、如如 图图
7、AB=8cm，点点 C是是 AB的的 中中 点点，点点 D是是 CB的中点，则的中点，则AD=_cm6试一试试一试已知线段已知线段AB=80cm，M为为AB的中点，的中点，P在在MB上，上，N为为PB的中点，且的中点，且NB=14cm。ABMNP线段线段PB=_.AM=_.BM=_28cm40cm40cm线段线段PM=_.AP=_.AN=_12cm52cm66cm请写出计算请写出计算线段线段AP的过程的过程有关线段的计算问题有关线段的计算问题(1)如图如图,A、B、C、D是直线是直线l上顺次四点，上顺次四点，且线段且线段AC=5，BD=4，则线段，则线段AB-CD=_.AB C D l(2)如
8、图，如图，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线是线段段AB的中点，则线段的中点，则线段OC=_cm。ABCO11（）（）点点C是是AB延长线上的一点延长线上的一点,点点D是是AB中点中点,如果点如果点B 恰好是恰好是DC的中点的中点,设设AB=2cm，则，则 AC=_cm3（）已知（）已知AB=16cm，C是直线是直线AB上一点，上一点，且且AC=10cm，D为为AC的中点，的中点，E是是BC的中的中点，点，则则线段线段DE=_cm。8 （5）点）点A、B、C、D是直线上顺次四个点，是直线上顺次四个点，且且AB:BC:CD=2:3:4,如果如果AC=10cm,那么那么BC=_6（6）数轴上）数轴上A、B两点所表示的数分别是两点所表示的数分别是-5，1，那么线段，那么线段AB的长是的长是_个单位长度，线段个单位长度，线段的的AB中点所表示的数是中点所表示的数是_。6-2 （7）、已知，线段）、已知，线段AB=14cm，C为为AB上一点，上一点，且且AC BC=4 3，D、E分别为分别为AC、AB的中点，的中点，求求D、E两点之间的距离。两点之间的距离。今天你收获了吗？相信你今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来看到了许多同学很想起来总结一下！总结一下！
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