《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第6课时 解一元二次方程习题课课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第6课时 解一元二次方程习题课课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第一部分 新课内容第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程第第6 6课时解一元二次方程习题课课时解一元二次方程习题课在一元二次方程的四种解法中，选择的原则一般为：在一元二次方程的四种解法中，选择的原则一般为：当给定的一元二次方程为当给定的一元二次方程为x2=p或或（mx+n）2=p（p0）型时可选用直接开方降次法；）型时可选用直接开方降次法；当一元二次方程当一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的左边能分解因式）的左边能分解因式时，选用因式分解法；时，选用因式分解法；当一元二次方程当一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的左边不能分解因式时，一般选用）的左边不能分解因式时，一般选用公式
2、法；公式法；配方法是一种重要的方法，但步骤较为繁琐配方法是一种重要的方法，但步骤较为繁琐，所以只要不是明确指出必须用配方法解题，一般不用，所以只要不是明确指出必须用配方法解题，一般不用此方法此方法.核心知识核心知识知识点知识点1：用适当的方法解一元二次方程：用适当的方法解一元二次方程【例【例1】用适当的方法解下列一元二次方程】用适当的方法解下列一元二次方程:（1）9（x+2）2=16；（；（2）x2+4x-4=0；（3）4x2-x+1=0；（；（4）（）（x-1）2-（x-1）=0.典型例题典型例题解解:（1）（直接开平方法）（直接开平方法）x1=，x2=（2）（公式法）（公式法）x1=2+，
3、x2=2.（3）（公式法）（公式法）x1=,x2=（4）（因式分解法）（因式分解法）x1=1，x2=2.知识点知识点2：十字相乘法（：十字相乘法（选学）选学）【例【例2】利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法】利用十字相乘法把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，阅读用十字相乘法因式分解叫做十字相乘法，阅读用十字相乘法因式分解x2-5x+6.即：即：x2-5x+6=（x-2）（）（x-3）.试利用十字相乘法解下列方程：试利用十字相乘法解下列方程：（1）x2+4x+3=0；（；（2）x2+5x-6=0.典型例题典型例题解解:（1）x1=-1，x2=-3.（2）x1=-6，x2=1.1.用适当
4、的方法解下列一元二次方程用适当的方法解下列一元二次方程:（1）2（x+1）28=0；（2）x2-2x-2=0；（3）2x2-10 x=3；（；（4）（）（3x-4）2=9x-12.变式训练变式训练解解:（1）x1=1，x2=-3.（2）x1=1+,x2=1-.（3）x1=,x2=（4）x1=，x2=2.用十字相乘法解下列方程：用十字相乘法解下列方程：（1）x2-4x-12=0；（；（2）x2+x-12=0；（3）x2-x-90=0；（；（4）2x2+x-10=0.变式训练变式训练解解:（1）x1=6，x2=-2.（2）x1=3，x2=-4.（3）x1=10，x2=-9.（4）x1=，x2=2.
5、巩固训练巩固训练3.解方程解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是）的最适当的方法是 （）A.直接开平方法直接开平方法B.配方法配方法C.公式法公式法D.因式分解法因式分解法4.三角形两边长分别为三角形两边长分别为2和和4，第三边是方程，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（的解，则这个三角形的周长是（）A.10B.8或或10C.8D.8和和10DA5.用适当的方法解下列一元二次方程用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2-7=0；（；（2）x2-2x+2=0；（3）x23x+2=0；（；（4）5（x2）2=x（x2）；）；（5）2x2+1=x；（；（6）x
6、（x6）2（x8）.巩固训练巩固训练解解:（1）x1=，x2=.（2）原方程无实数根）原方程无实数根.（3）x1=1，x2=2.（4）x1=，x2=2.（5）x1=，x2=（6）x1=x2=4.6.若代数式若代数式4x2-2x-5与与-3x2-3的值互为相反数，求的值互为相反数，求x的的值值.巩固训练巩固训练解解:x的值为的值为4或或-2.拓展提升拓展提升7.用换元法解方程用换元法解方程x22x+=8，若设，若设x22x=y，则原方程化为关于，则原方程化为关于y的整式方程是（的整式方程是（）A.y2+8y7=0B.y28y7=0C.y2+8y+7=0D.y28y+7=08.使分式使分式的值等于
7、零的的值等于零的x的值为（的值为（）A.6B.-1或或6C.-1D.-6DA拓展提升拓展提升9.定义一种新运算：定义一种新运算：a*b=a（a-b），例如，），例如，4*3=4（4-3）=4，若，若x*2=3，则，则x的值是（的值是（）A.x=3B.x=-1C.x1=3，x2=1D.x1=3，x2=-1D10.阅读下面的材料，回答问题：阅读下面的材料，回答问题：例：解方程：例：解方程：x4-7x2+12=0.解：设解：设x2=y，则，则x4=y2，原方程可化为原方程可化为y2-7y+12=0.解得解得y1=3，y2=4.当当y=3时，时，x2=3，x=;当当y=4时，时，x2=4，x=2.原方
8、程有四个根是：原方程有四个根是：x1=，x2=，x3=2，x4=-2.以上方法叫做换元法，达到了降次的目的，体现了数学以上方法叫做换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，请运用上述方法解答下列问题的转化思想，请运用上述方法解答下列问题.拓展提升拓展提升（1）解方程：（）解方程：（x2+x-2）（）（x2+x-3）=2；（2）已知）已知a,b,c是是Rt ABC的三边（的三边（c为斜边），为斜边），S ABC=6，且，且a，b满足（满足（a2+b2）-21（a2+b2）-100=0，试求，试求Rt ABC的周长的周长.拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升解解:（1）设）设y=x2+x-2，则
9、原方程可化为，则原方程可化为y2-y-2=0.解得解得y1=-1，y2=2.当当x2+x-2=-1,即即x2+x-1=0时，解得时，解得x=;当当x2+x-2=2,即即x2+x-4=0时，时，解得解得x=综上所述，综上所述，原方程的解为原方程的解为x1，2=，x3，4=拓展提升拓展提升（2）设）设y=a2+b2，则（，则（a2+b2）-21（a2+b2）-100=0可可化为化为y2-21y-100=0.整理，得（整理，得（y-25）（）（y+4）=0.解得解得y1=25，y2=-4（舍去）（舍去）.故故a2+b2=25.c=5.又又 S ABC=6，ab=6.ab=12.又又a2+b2=25，即（，即（a+b）2-2ab=25，（a+b）2=49.a+b=7.a+b+c=12，即，即 ABC的周长为的周长为12.
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