《七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式课件新版湘教版（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2.2列代数式一、用含字母的式子填空一、用含字母的式子填空,并分析所填式子的特点并分析所填式子的特点1.1.比比x x的倒数小的倒数小7 7的数是的数是_._.2.2.一一辆辆客客车车行行驶驶在在长长240km240km的公路上的公路上,设设它行它行驶驶完全路程共用完全路程共用ah,ah,则则它的速度是每小它的速度是每小时时_km._km.3.3.一个两位数一个两位数,个位数字个位数字为为a,a,十位数字比个位数字大十位数字比个位数字大1,1,则这则这个个两位数是两位数是_._.10(a+1)+a10(a+1)+a二、代数式二、代数式把数与表示数的把数与表示数的_用用_符号符号连连接而成的式子
2、叫做代数式接而成的式子叫做代数式.单单独一个独一个_或者一个或者一个_也是代数式也是代数式.字母字母运算运算字母字母数数【思维诊断思维诊断】(打打“”“”或或“”)”)1.01.0不是代数式不是代数式.()()2.t=2.t=是代数式是代数式.()()3.3.甲比乙大甲比乙大3,3,设设甲甲为为x,x,则则乙是乙是x+3.x+3.()()4.x4.x与与y y的的2 2倍的和用代数式表示倍的和用代数式表示为为2(x+y).2(x+y).()()5.5.代数式代数式4a4a可以表示可以表示边长为边长为a a的正方形的周的正方形的周长长.()()知识点一知识点一 列代数式列代数式【示范示范题题1
3、1】一件工程甲一件工程甲单单独干独干a a天完成天完成,乙乙单单独干独干b b天完成天完成,那那么甲干么甲干2 2天后由乙天后由乙单单独干独干,还还需几天完成需几天完成?(?(用代数式表示用代数式表示)【教你解题教你解题】【想一想想一想】代数式中能含有代数式中能含有“=”“”“”“”“”“”“”吗吗?提示提示:不能不能.因为代数式中只能含有运算符号因为代数式中只能含有运算符号.【微点拨微点拨】用字母表示问题中的数量关系就是把实际问题中与数量有关的用字母表示问题中的数量关系就是把实际问题中与数量有关的语句语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,即把文字
4、语即把文字语言转化为数学语言言转化为数学语言.【方法一点通方法一点通】列代数式解决工程问题的列代数式解决工程问题的“三个步骤三个步骤”1.1.设设:设总工程量为单位设总工程量为单位1.1.2.2.算算:求出各工作单位的工作效率求出各工作单位的工作效率,计算出各工作单位的工作量计算出各工作单位的工作量.3.3.列列:应用相等关系应用相等关系(各工作单位的工作量相加等于工作总量各工作单位的工作量相加等于工作总量)列出代数式列出代数式.知识点二知识点二 用代数式表示用代数式表示规规律律【示范示范题题2 2】如如图图,第第(1)(1)个个图图有有2 2个相同的小正方形个相同的小正方形,第第(2)(2)
5、个个图图有有6 6个相同的小正方形个相同的小正方形,第第(3)(3)个个图图有有1212个相同的小正方形个相同的小正方形,第第(4)(4)个个图图有有2020个相同的小正方形个相同的小正方形按此按此规规律律,那么第那么第(n)(n)个个图图有有个相同的小正方形个相同的小正方形.【解题探究解题探究】1.1.第第(2)(2)个图比第个图比第(1)(1)个图多了几个小正方形个图多了几个小正方形?第第(2)(2)个图中的小正方形的个数如何表示个图中的小正方形的个数如何表示?提示提示:第第(2)(2)个图形比第个图形比第(1)(1)个图形多了下面一层个图形多了下面一层,共共4 4个小正方个小正方形形,故
6、第故第(2)(2)个图中小正方形个数表示为个图中小正方形个数表示为(2+4)(2+4)个个,而而2+4=6=23 2+4=6=23=2(2+1).=2(2+1).2.2.第第(3)(3)个个,第第(4)(4)个图中小正方形的个数如何表示个图中小正方形的个数如何表示?提示提示:第第(3)(3)个图形比第个图形比第(2)(2)个图形多了个图形多了6 6个小正方形个小正方形,共有共有(2+4+6)(2+4+6)个个,而而2+4+6=12=34=3(3+1);2+4+6=12=34=3(3+1);第第(4)(4)个图形比第个图形比第(3)(3)个图形多了个图形多了8 8个小正方形个小正方形,共有共有(
7、2+4+6+8)(2+4+6+8)个个,而而2+4+6+8=20=45=4(4+1).2+4+6+8=20=45=4(4+1).3.3.第第(n)(n)个图形共有多少个小正方形个图形共有多少个小正方形?如何表示如何表示?提示提示:由由1,21,2的探究可知的探究可知,第第(n)(n)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为n(n+1).n(n+1).【尝试解答尝试解答】n(n+1)n(n+1)【想一想想一想】若若图图(1),(2),(3)(1),(2),(3)如下如下:按此按此规规律律,那么第那么第(n)(n)个个图图有多少个相同的小正方形有多少个相同的小正方形?提示提示:结合示范题结
8、合示范题2 2可得可得,新规律中第新规律中第(n)(n)个图形的小正方形的个个图形的小正方形的个数是示范题数是示范题2 2中第中第(n)(n)个图形的小正方形的个数的个图形的小正方形的个数的2 2倍少倍少2n2n个小个小正方形正方形,即新规律中第即新规律中第(n)(n)个图形的小正方形的个数为个图形的小正方形的个数为2n(n+1)-2n(n+1)-2n=2n2n=2n2 2+2n-2n=2n+2n-2n=2n2 2.【备选备选例例题题】观观察下列数表察下列数表:1 12 23 34 4第一行第一行2 23 34 45 5第二行第二行3 34 45 56 6第三行第三行4 45 56 67 7第
9、四行第四行 根据数表所反映的根据数表所反映的规规律律,第第n n行第行第n n列交叉点上的数列交叉点上的数应为应为()A.2n-1A.2n-1B.2n+1B.2n+1C.nC.n2 2-1-1D.nD.n2 2【解析解析】选选A.A.分析表中数据可知第分析表中数据可知第n n行第行第n n列交叉点上的数正好列交叉点上的数正好是对角线上的数是对角线上的数,它们分别是连续的奇数它们分别是连续的奇数.【方法一点通方法一点通】图形的变化规律中常见的图形的变化规律中常见的“两种情况两种情况”1.1.图形拼接图形拼接:注意图形的拼接变化特点注意图形的拼接变化特点,计算时要减去重复的计算时要减去重复的.2.2.图形的增长图形的增长:图形增长变化图形增长变化,但总体形状不变但总体形状不变.从增加数量与从增加数量与序号变化的联系入手找出规律序号变化的联系入手找出规律.
七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式课件新版湘教版
