2022-2023学年高中数学第3讲圆锥曲线性质的探讨第2课时平面与圆锥面的截线课件新人教A版选修4-1

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1、第2课时平面与圆锥面的截线1定理2：在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于O点，夹角为，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面任取平面，若它与轴l的夹角为(当与l平行时，记0)，则(1)，平面与圆锥的交线为_；(2)，平面与圆锥的交线为_；(3)0)；(2)所求直线l与直线OA垂直，故其斜率等于直线OA的斜率的负倒数，又l过定点F，所以可由点斜式求出直线l的方程圆锥曲线与方程【解析】(1)依题意，可设抛物线C的标准方程为y22px(p0)因为抛物线过定点A(2,2)，所以44pp1.因此抛物线的标准方程为y22x.本题主要考查抛物线的基本性质及标准方程的求法，同时考查了直线与圆锥曲线相

2、结合的简单综合问题圆锥曲线的性质【解析】(1)如图所示，因为点P在椭圆C上，如图所示，当直线l存在斜率时，设直线l的方程为y1k(x2)，如图所示，当直线l不存在斜率时，直线l垂直于x轴，此时，直线l与椭圆C相交所得两点A，B显然不关于点M对称，故不合题意综上，直线l的方程为8x9y250.本题第一问主要考查椭圆的基础知识，第二问主要考查重要的数学思想方法分类讨论1因为椭圆、双曲线和抛物线可用平面截圆锥曲面而得到，因此，这三种曲线皆称为圆锥曲线2圆锥曲线的统一定义平面内动点M与一个定点F的距离和它到一条定直线l的距离之比等于常数e：(1)当0e1时，动点M的轨迹是双曲线；(3)当e1时，动点M的轨迹是抛物线其中，定点F叫做焦点，定直线l叫做准线3解决有关截面与直线夹角问题时，关键是找出经过该直线且与截面垂直的平面，这需要充分结合图形的特点和条件来解决4Dandelin双球的应用是证明定理的关键，它将动点到两定点的距离之和(或差)转化为两平行平面间的母线之长，使问题变得容易解决5应用本节所学知识处理有关问题时，要注意知识的前引后连，不要片面地看待问题，同时要抓住问题的本质才能少走弯路