第一章 数制与码制

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1、第一章第一章 数制与码制数制与码制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学2数字电子技术在日常生活中的应用数字电子技术在日常生活中的应用交通灯（计时和数码显示）交通灯（计时和数码显示）n交通绿灯亮30秒后，转黄灯亮3秒再转红灯亮30秒，再进行下一个周期循环，每一个时刻保证只有一盏灯亮。n人行道状况n当交通灯红灯亮时，人行道绿灯亮，并且显示人可以通过余下来的时间。n人行道绿灯亮25秒后发出蜂鸣声3秒后停止。n人行道绿灯亮28秒后转人行道红灯亮。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学3数字电子技术在日常生活中的应用数字电子技术在日常生活中的应用防盗报警

2、器（报警和密码锁）防盗报警器（报警和密码锁）n开锁密码由设计者确定。要求设置三位密码且锁内给定的密码是可调的。n使用10个按键表示09十个数字。连续输入三个数字，当输入代码同锁内给定的密码一致，开锁指示灯LT亮表示开锁。n密码连续输入三次错误进行报警数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学4数字电子技术基础的核心内容数字电子技术基础的核心内容一维时间一维时间现实世界现实世界三维空间三维空间一维时间一维时间现实世界现实世界三维空间三维空间数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学5数字电子技术基础的核心内容数字电子技术基础的核心内容一维时间一维时间现实世

3、界现实世界三维空间三维空间逻辑代数逻辑代数数制与码制数制与码制振荡器振荡器计数器计数器门电路门电路组合逻辑组合逻辑组合逻辑组合逻辑触发器触发器数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学6数字电子技术基础的核心内容数字电子技术基础的核心内容三维空间三维空间现实世界现实世界一维时间一维时间振荡器振荡器计数器计数器触发器触发器门电路门电路逻辑代数逻辑代数数制与码制数制与码制组合逻辑组合逻辑组合逻辑组合逻辑存储器存储器门电路门电路组合逻辑组合逻辑数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学7数字电子技术基础的核心内容数字电子技术基础的核心内容现实世界现实世界一维时

4、间一维时间振荡器振荡器计数器计数器触发器触发器门电路门电路逻辑代数逻辑代数数制与码制数制与码制组合逻辑组合逻辑组合逻辑组合逻辑三维空间三维空间存储器存储器门电路门电路组合逻辑组合逻辑数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学8本课程任务本课程任务掌握掌握数字电路和逻辑设计数字电路和逻辑设计方面的基本理论、方面的基本理论、基本知识和基本技能。基本知识和基本技能。熟悉常用的熟悉常用的集成数字器件集成数字器件的主要特性和典型的主要特性和典型使用。使用。熟练掌握熟练掌握组合逻辑电路组合逻辑电路和和时序逻辑电路时序逻辑电路的的分分析析和和设计设计方法。方法。数数字字电电子子技技术术基

5、基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学9本门课讲授的特点本门课讲授的特点密切结合实际生活中的例子，以完成几个密切结合实际生活中的例子，以完成几个设计实例设计实例为目的来讲授所要学习内容。为目的来讲授所要学习内容。以核心内容为主线，讲透以核心内容为主线，讲透基础基础点。点。注重分析和设计电路的注重分析和设计电路的思考过程和步骤思考过程和步骤。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学10本门课学习的方法本门课学习的方法反复练习，熟练掌握反复练习，熟练掌握逻辑代数公式逻辑代数公式。按照按照分析电路分析电路的思路和步骤，一步一步剖析电路，的思路和步骤，一步一步剖析电路，分析其功能。

6、分析其功能。扩展思维扩展思维设计电路设计电路，找到最佳设计方案。，找到最佳设计方案。利用仿真软件（如利用仿真软件（如Proteus）进行学习。）进行学习。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学11本课程要求本课程要求授课为授课为36学时，实验课学时，实验课18学时，一共学时，一共54学时。学时。期末总评成绩为：期末总评成绩为：期末考试成绩（笔试，期末考试成绩（笔试，70%）平时成绩（实验、作业及考勤，）平时成绩（实验、作业及考勤，30%）加油啦！加油啦！数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学12第一章第一章 数制与码制数制与码制概述概述1几种常用

7、的数制几种常用的数制2常用数制间的转换常用数制间的转换3 二进制数运算二进制数运算4几种常用编码几种常用编码5数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学13思思 考考 题题1使用数字使用数字电路有什电路有什么好处么好处2为什么要为什么要采用二进采用二进制进行运制进行运算算3为什么要为什么要引入引入“补补码码”这一这一概念概念数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学14数字技术的发展过程数字技术的发展过程数字技术产生：数字技术产生：20世纪30年代在通讯技术（电报、电话）首先引入二进制的信息存储技术二进制的信息存储技术。在1847年由英国科学家乔治.布尔

8、(George Boole)创立布尔代数布尔代数，并在电子电路中得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学15数字技术的发展过程数字技术的发展过程第一阶段第一阶段第二阶段第二阶段第三阶段第三阶段第四阶段第四阶段第五阶段第五阶段数字技术的发展过程数字技术的发展过程数字技术是一门应用学科，数字技术是一门应用学科，它的发展可分为它的发展可分为5个阶段个阶段数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学16第一阶段：第一阶段：20世纪世纪40年代电子计算机中的应用，此时年代电子计算机中的应用，此时以

9、以电子管电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用和数字通讯方面也有应用电子管（真空管）数字技术的发展过程数字技术的发展过程数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学17第二阶段：第二阶段：20世纪世纪60年代年代晶体管晶体管的出现，使得数字技的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用在其它如测量领域得到应用晶体管图片数字技术的发展过程数字技术的发展过程数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学18第三

10、阶段：第三阶段：20世纪世纪70年代中期年代中期集成电路集成电路的出现，使得的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用卫星等领域都得到应用数字技术的发展过程数字技术的发展过程数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学19第四阶段：第四阶段：20世纪世纪70年代中期到年代中期到80年代中期，微电年代中期，微电子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了生了大规模和超大规模的集成数字芯片大规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各，应用在各行各业和我

11、们的日常生活行各业和我们的日常生活数字技术的发展过程数字技术的发展过程第五阶段：第五阶段：20世纪世纪80年代中期以后，产生一些年代中期以后，产生一些专专用和通用的集成芯片用和通用的集成芯片，以及一些，以及一些可编程的数字芯可编程的数字芯片片，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。趋势。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学20模拟信号和数字信号模拟信号和数字

12、信号模拟信号是表示模拟量的信号，模拟量是在模拟信号是表示模拟量的信号，模拟量是在时间时间和和数值数值上都是上都是连续连续的的物理量。的的物理量。数字信号是表示数字量的信号，数字量是在数字信号是表示数字量的信号，数字量是在时间时间和和数值数值上都是上都是离散离散的。实现数字信号的产生、传输和的。实现数字信号的产生、传输和处理的电路称为数字电路。处理的电路称为数字电路。数字信号与模拟信号可以相互转换。（数字信号与模拟信号可以相互转换。（A/D与与D/A）数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学21数字电路的优势数字电路的优势抗干扰能力强抗干扰能力强易于实现集成化易于实现集成化

13、便于进行各种数字信号处理便于进行各种数字信号处理便于把文字、图像、语音等各种形式的信息统一处便于把文字、图像、语音等各种形式的信息统一处理。理。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学22几种常用的数制几种常用的数制 数制数制也叫记数法，是人们用一组规定的符也叫记数法，是人们用一组规定的符号和规则来表示数的方法。号和规则来表示数的方法。常用的数制有：常用的数制有：二进制，十进制，八进制，十六进制二进制，十进制，八进制，十六进制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学23二进数二进数101.11的含义是的含义是:1 22+0 21+1 20+1 2-1

14、+1 2-2=5.75 数字处于不同位置时数字处于不同位置时,它所代表的数值是不同的它所代表的数值是不同的,它的数值它的数值等于该数字乘以一个与数码所在位有关的常数等于该数字乘以一个与数码所在位有关的常数(如如22、2-1等等),这个常数称为该位上的这个常数称为该位上的权权。二进制数的二进制数的基数基数为为2。二进制数的特点二进制数的特点:有二个数码：，有二个数码：，逢二进一逢二进一基数和位权基数和位权求和法则求和法则 10求积法则求积法则几种常用的数制几种常用的数制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学24十进数十进数101.11的含义是的含义是:1 102+0 10

15、1+1 100+1 10-1+1 10-2=101.11十进制数的基数为十进制数的基数为10。十进制数的特点十进制数的特点:有十个数码：，有十个数码：，9逢十进一逢十进一基数为基数为10几种常用的数制几种常用的数制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学25八进制数八进制数4276.53的含义是：的含义是：4 83+2 82+7 81+6 80+5 8-1+3 8-2=2182.67八进制数的特点八进制数的特点:有八个数码：，有八个数码：，7逢八进一逢八进一基数为基数为8几种常用的数制几种常用的数制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学26十六进制

16、数十六进制数32CF.4B的含义是的含义是:3163+2162+C161+F160+416-1+B16-2=3163+2162+12161+15160+416-1+1116-2十六进制数的特点十六进制数的特点:有十六个数码：有十六个数码：0、1，9，A，B，C，D，E，F 10 11 12 13 14 15逢十六进一逢十六进一基数为基数为16几种常用的数制几种常用的数制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学27N进制数进制数D可展开成一个多项式可展开成一个多项式:几种常用的数制几种常用的数制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学28几种常用的数制

17、几种常用的数制常用数制的书写规则常用数制的书写规则（1）字母后缀）字母后缀二进制数用二进制数用B（Binary）表示。）表示。八进制数用八进制数用O（Octonary）表示，字母）表示，字母O常用常用Q代替。代替。十进制数用十进制数用D（Decimal）表示。）表示。D一般可以省略。一般可以省略。十六进制数用十六进制数用H（Hexadecimal）表示。）表示。例如，例如，10011B、237Q、8079和和45ABFH分别表示二进制、八分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。进制、十进制和十六进制。（2）括号外面加下标）括号外面加下标例如，（例如，（10011）2、（、（237）8、（、（

18、8079）10和（和（45ABF）16分分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。别表示二进制、八进制、十进制和十六进制。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学29常用数制间的转换常用数制间的转换二进制二进制二进制二进制八进制八进制八进制八进制十六进制十六进制十六进制十六进制十进制十进制十进制十进制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学30常用数制间的转换常用数制间的转换(1)(1)把非十进制数转为十进制把非十进制数转为十进制方法方法:按权展开并求和按权展开并求和例：例：(10010.011)(10010.011)2 2(10010.011)(1

19、0010.011)2 2=12=124 4+02+023 3+02+022 2+12+121 1+02+02-1-1 +12+12-2-2+12+12-3-3=(18.38)=(18.38)1010（22.322.3）8 8 （22.322.3）8 8=28=281 128280 0 3838-1-1=（18.38)18.38)1010（12.6)12.6)1616（12.6)12.6)1616=116=1161 12162160 0 616616-1-1=(18.38)=(18.38)1010数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学31常用数制间的转换常用数制间的转换(

20、2)(2)十进制转化成十进制转化成 r进制进制整数部分整数部分：除以：除以 r取余数，直到商为取余数，直到商为0，余数从下到上排列余数从下到上排列,首次取得的余数排在首次取得的余数排在最右最右.小数部分小数部分：乘以：乘以r取整数，直到小数部分取整数，直到小数部分为为0或达到要求的精度为止，或达到要求的精度为止，整数从上到整数从上到下排列下排列,首次取得的整数排在最左首次取得的整数排在最左.数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学32常用数制间的转换常用数制间的转换(2)(2)十进制转化成十进制转化成 r进制进制(100.345)10=(1100100.01011)210

21、0250225212262321000100110.3451.38020.69022 0.760 2 1.520 2 1.04最低最低 最高最高 最高最高最低最低数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学33常用数制间的转换常用数制间的转换(2)(2)十进制转化成十进制转化成 r进制进制(100)10=(144)8=(64)16八进制八进制100812818044110016604616十六进制十六进制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学34常用数制间的转换常用数制间的转换(3)(3)二进制、八进制、十六进制数间相互转换二进制、八进制、十六进制数间

22、相互转换(64)16=0110 0100 6 4(144)8=001 100 100 1 4 4一位八进一位八进制数对应三位二进制数制数对应三位二进制数一位一位十六进制数对应四位二进制数十六进制数对应四位二进制数数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学35常用数制间的转换常用数制间的转换(3)(3)二进制、八进制、十六进制数间相互转换二进制、八进制、十六进制数间相互转换1 101 101 110.110 101=(1556.65)81 5 5 6 6 511 0110 1110.1101 01=(36E.D4)16 3 6 E D 4二进制转化成八二进制转化成八(十六十六

23、)进制进制)整数部分：从右向左按三整数部分：从右向左按三(四四)位进行分组位进行分组 小数部分：从左向右按三小数部分：从左向右按三(四四)位进行分组位进行分组 不足补零不足补零数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学36常用数制间的转换常用数制间的转换二进制二进制二进制二进制八进制八进制八进制八进制十六进制十六进制十六进制十六进制十进制十进制十进制十进制数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学37常用数制间的转换常用数制间的转换下列各数中，最大的一个数是下列各数中，最大的一个数是 A.(11011001)2 B.(75)10 C.(37)8 D.(A

24、7)16A思考题思考题数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学38二进制数运算二进制数运算数字电路中普遍采用二进制算数运算数字电路中普遍采用二进制算数运算采用二进制，原因：采用二进制，原因：可行性：二进制数只有、两种状态，可行性：二进制数只有、两种状态，电子器件在技术上容易实现。电子器件在技术上容易实现。可靠性：数字的传输和处理不容易出错。可靠性：数字的传输和处理不容易出错。逻辑性：、两个数码分别代表逻辑运逻辑性：、两个数码分别代表逻辑运算中的算中的“假假”和和“真真”简易性：运算法则简单。简易性：运算法则简单。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大

25、学39 二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前加一位符号位，用“0”表示正数，用“1”表示负数，这种带符号位的二进制数码称为原码。一、原码：反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算如 (+89)原 =（0 1011001）(-89)原=（1 1011001）数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学40 反码是为了在求补码时不做减法运算。二进制的反码求法是：正数的反码与原码相同，负数的原码除了符号位外的数值部分按位取反，即“1”改为“0”，“0”改为“1”。二、反码：反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算如 (+89)原 =（0 1011001）(+89)反 =（0 1

26、011001）(-89)原=（1 1011001）(-89)反 =（1 0100110）注：0的反码有两种表示，0的反码为0 000，0的反码为1 111数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学41三、补码：三、补码：1.模（模数）的概念：把一个事物的循环周期的长度，叫做这个事件的模或模数。在将补码之前先介绍模（或模数）的概念反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算如一年如一年365天，其模数为天，其模数为365；钟表是以钟表是以12为一循环计数的，故模数为为一循环计数的，故模数为12。十进制计数就是十进制计数就是10个数码个数码09的循环，故模为的循环，故模为10。数数

27、字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学42以表为例来介绍补码运算的原理：以表为例来介绍补码运算的原理：当在5点时发现表停在10点，若想拨回有两种方法：a.逆时针拨5个格，即1055，这是做减法。b.顺时针拨七个格，即10717，由于模是12，故17125，这是做加法。反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学432.补码的表示补码的表示 正数的补码和原码相同，负数的补码是符号位为“1”，数值位按位取反加“1”，即“反码加1”例如：反码0 1111 000补码0 1111 001反码、补码和补码运算反码、补码和补码运

28、算 由此可见107和105的效果是一样的，而5712，将故7称为5的补数，即补码，也可以说减法可以由补码的加法来代替原码（+7）0 1111 111（-7）数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学44反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算引用补码的意义：引用补码的意义：采用补码后，可以方便地将减法运采用补码后，可以方便地将减法运算转换成加法运算，而乘法和除法通过移算转换成加法运算，而乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可以使运算电路位和相加也可实现，这样可以使运算电路结构得到简化。结构得到简化。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学45用二进制

29、补码计算用二进制补码计算：7528 、7528、7528、7528 （75）D（01001011）B （28）D（00011100）B （75）D（11001011）B （28）D（10011100）B 原码原码7 52 81 0 30 10010110 0011100 0 1100111（75）D（10110101）B;（28）D（11100100）B;解：先求两个数的二进制原码和补码（用解：先求两个数的二进制原码和补码（用8位代码）位代码）补码补码反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学467 52 8 4 70 1001011

30、1 1100100 1 0 0101111 7 52 810 31 01101011 11001001 1 0011001溢出溢出 7 52 8 4 71 01101010 0011100 1 1010001溢出溢出反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算补码补码补码补码补码补码补码数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学47几种常用编码几种常用编码数码数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。制数等。编码编码：n 位二进制数可以组合成位二进制数可以组合成2n 个不同的信息，个不同的信息，给给每个信息规定一个具体码组每个信息规

31、定一个具体码组，这种过程叫编码。，这种过程叫编码。数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学48十进制代码十进制代码几种常用的十进制代码几种常用的十进制代码十进制数十进制数84218421码码（BCDBCD码）码）余余3 3码码24212421码码52115211码码余余3 3循环码循环码0 000000000001100110000000000000000001000101 100010001010001000001000100010001011001102 200100010010101010010001001000100011101113 30011001101100

32、1100011001101010101010101014 401000100011101110100010001110111010001005 501010101100010001011101110001000110011006 601100110100110011100110010011001110111017 701110111101010101101110111001100111111118 810001000101110111110111011011101111011109 91001100111001100111111111111111110101010数数字字电电子子技技术术基基础

33、础 第第五五版版五邑大学五邑大学49格雷码格雷码特点：特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声应用：减少过渡噪声编码顺序编码顺序编码顺序编码顺序二进制二进制二进制二进制格雷码格雷码格雷码格雷码编码顺序编码顺序编码顺序编码顺序二进制码二进制码二进制码二进制码格雷码格雷码格雷码格雷码0 000000000000000008 810001000110011001 100010001000100019 9100110

34、01110111012 20010001000110011101010101010111111113 30011001100100010111110111011111011104 40100010001100110121211001100101010105 50101010101110111131311011101101110116 60110011001010101141411101110100110017 7011101110100010015151111111110001000数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学50美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（ASC）ASCASC是一组七位二进制代码，共是一组七位二进制代码，共128128个个应用：计算机和通讯领域 数数字字电电子子技技术术基基础础 第第五五版版五邑大学五邑大学51【题1.4】（2）【题1.6】（2）（4）【题1.9】（2）【题1.11】（2）（4）【题1.12】（2）（4）【题1.15】（4）（8）作作 业业