电力电子电路常用磁芯元件的设计

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1、电力电子电路常用磁芯元件的设计式中L为线圈的自感量(mH);N为线圈匝数;为磁芯常数，是磁路长度l与磁芯截 面积Ae的比值(单位:mm-1).(3) 饱和磁感应强度Bs在指定温度(25C或100C )下，用足够大的磁场强度磁化磁性物质，磁化曲线接 近水平线(见附图1-1)时,不再随外磁场强度增大而明显增大对应的B值，称饱 和磁感应强度Bs.(4) 剩余磁感应强度Br铁磁物质磁化到饱和后，又将磁场强度下降到零时，铁磁物质中残留的磁感应强 度即为Br，称为剩余磁感应强度,简称剩磁.(5) 矫顽磁力Hc磁芯从饱和状态去除磁场后，需要一定的反向磁场强度-He,使磁感应强度减小到 零，此时的磁场强度He

2、称为矫顽磁力(或保磁力).(6) 温度系数a卩温度系数为温度在T1T2内变化时,每变化1C对应的磁导率相对变化量，即， T2 T1式中为温度为T1时的磁导率，为温度为T2时的磁导率.(7) 居里温度Tc居里温度是指材料可以在铁磁体和顺磁体之间改变的温度低于居里温度时该物 质成为铁磁体，此时和材料有关的磁场很难改变当温度高于居里温度时,该物质 成为顺磁体，磁体的磁场很容易随周围磁场的改变而改变.(8) 磁芯损耗(铁耗)Pc磁芯损耗是指磁芯在工作磁感应强度时的单位体积损耗.磁芯损耗包括:磁滞损 耗，涡流损耗，残留损耗.磁滞损耗是每次磁化所消耗的能量，正比于磁滞回线的 面积,如附图1-2所示;涡流损

3、耗是交变磁场在磁芯中产生环流引起的欧姆损耗； 残留损耗是由磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的损耗前两项是磁芯损耗的主 要部分.电感系数AL电感系数是磁芯上每一匝线圈产生的自感量，即式中L为磁芯线圈的自感量(单位:H),N为线圈匝数.二,铁氧体磁芯的基本知识1. 材料的磁化烧结后的铁氧体是由小的晶体组成，这种晶体的大小一般在1020p m的范围内， 磁畴就是存在于这些晶体之中.在没有外磁场作用时，这些磁畴排列的方向是杂乱无章的,如附图1-3(a)所示， 小磁畴间的磁场是相互抵销的，对外不呈现磁性当一个外加磁场(H)作用于该材 料时，磁畴顺着磁场方向转动，加强了铁氧体内的磁场随着外磁场的加强，转到

4、外磁场方向的磁畴就越来越多，与外磁场同向的磁感应强度就越强,如附图1- 3(b)所示.这就是说材料被磁化了.在这个磁化过程中，磁畴重新排列必须克服能量势垒,因此,磁化总是滞后于磁场 所谓的磁滞回线(见附图1-1),就是这种现象的结果如果对磁化的抵抗并不 是很强时，一个特定的磁场强度将会产生很大的感应磁场，铁氧体的磁导率很高. 磁滞回线的形状对铁氧体的其他性能有着很强的影响，如磁损.2. 磁芯的形状铁氧体磁芯有许多不同的形状,如附图1-4所示.这些形状各异的磁芯各有其特 点,适用于制作各种磁性元件.(1) 磁环磁芯从磁的角度而言,磁环也许是最佳选择，因为磁环的磁路是一个封 闭的形状，因此铁氧体的

5、性能可以最为充分地发挥出来尤其是对于高磁导率的 铁氧体材料，哪怕是一点点气隙都会使得磁导率显著下降磁环主要应用于脉冲 变压器，磁放大器,干扰抑制线圈(共模电感)等场合.磁环在特定功率处理能力下 是最便宜的磁性元件之一，但是磁环的绕制却是最困难的.(2) 罐型磁芯罐型磁芯最初是为通信滤波电感而设计的，磁芯几乎包围了所有的 线包和骨架，这种结构很好地屏蔽了外部的电磁噪声(EMI).罐型磁芯的成本要高 于其他形状的磁芯,此外其散热性能较差，所以至今还没有适用于大功率场合的 产品.(3) E型磁芯.E型磁芯较罐型磁芯便宜，易于绕制，安装方便.E型磁芯的骨架有 立式和卧式两种,立式骨架占用PCB板面积较

6、小但高度很大，卧式骨架正好相 反.E型成为最为常用的磁芯形状.可以说EE型磁芯和EI型磁芯具有相同的外 形，相同的尺寸，相同的骨架，仅仅在漏磁场分布存在差异，适用于制作开关 式中Cm为损耗系数,为工作频率,B为工作磁感应强度幅值,Ve为磁芯面积,a ,P分别为大于1的频率和磁感应损耗系数.(2)铜损铜损是电流通过线圈所产生的损耗在低频场合，铜损计算是直接将电流有效值 的平方乘以线圈的直流电阻得到的随着频率的提高，趋肤效应，邻近效应等因素 的影响变得越来越严重.五，高频变压器的设计高频变压器的设计，应当预先设定具体的电路拓扑，工作频率，输入和输出电压， 输出功率,变压器的效率以及环境条件通常以满

7、足最坏情况设计变压器，以保证 设计的变压器在规定的条件下都能满意工作不同的电路拓扑导致高频变压器磁 化工作状态不同,如推挽，半桥，全桥等功率变换器的高频变压器磁芯双向磁化， 工作在磁滞回线的第一和第三象限，为双极性工作模式;而正激，反激变换器的高 频变压器磁芯单向磁化，仅工作在磁滞回线的第一象限,为单极性工作模式. 双极性开关电源变压器的设计(1) 初始条件工作频率f(Hz)开关变压器初级输入最高,最低电压幅值U1max(V),U1min(V)变压器初级激励脉冲最大持续时间tonmax(s)(与最大占空比相关)直流电源输出电压Uo(V),电流Io(A)输出整流电路的形式及整流二极管压降UD(V

8、)(2) 设计步骤步骤1：确定原副边绕组匝比计算匝比首先需要计算变压器次级输出电压U2,对于直流开关稳压电源,次级输 出一般接二极管全波整流电路及电感滤波电路，因此，次级输出电压在满足正常 输出电压的同时,还需要补偿整流二极管和滤波电感的压降，有式中Uo为变换器输出电压,UD为输出整流二极管的通态压降(对于全波整流一 般为单个二极管压降，而桥式整流电路为两个二极管压降)，UL为输出滤波电感 上的直流压降.变压器的匝比应保证最低输入电压Ulmin时，电路能够保证正常输出电压.对应 于桥式整流或全波整流,次级允许的最小输出电压为因此变压器原副边变比为步骤2:确定高频变压器磁芯材料根据变压器的工作频

9、率和传输功率，选择合适的磁芯材料高频功率变压器磁芯 材料通常选用铁氧体R2KB.大功率铁氧体材料性能如附表1-1所示，其磁芯损耗 与磁感应强度曲线,磁芯损耗温度特性曲线分别如附图1-6和附图1-7所示. 步骤3:磁感应强度B的选择确定磁感应强度B需要考虑两个问题:当输入电压达到最高时磁芯不饱和，变压 器温升满足要求在给定温升条件下，当磁芯损耗与铜线损耗相等时，开关电源变 压器输出功率最大设计时初选磁感应强度可根据功率P (单位W),工作频率 f (单位kHz)，平均温升(单位C)，按附图1-8查出系数KB，然后按下式计算工作 磁感应强度：式中:B为工作磁感应强度(T),KB为磁感应强度系数,B

10、m为磁性材料最大工作磁 感应强度(T).步骤4:确定原边与副边的绕组匝数选定磁芯材料，确定磁芯最大的工作磁感应强度，根据近似的面积乘积(AP )法，粗 略估算，并预选一个磁芯型号(cm4)式中:AC为磁芯有效截面积(cm2);AW为磁芯窗口截面积(cm2);PT为变压器传输 功率(W); B为磁通密度变化量，双极性变换器为 B=2B(T);f为开关工作频率 (HZ);K为近似系数(正激，推挽中心抽头变压器取K=0.014;全桥,半桥变压器取 K=0.017).假定变压器的效率为n,则选定磁芯后，初,次级绕组匝数n1,n2也随之可以确定式中:U1min单位为V,tonmax单位为s,B单位为T,

11、AC单位为cm2步骤5:确定绕组的导线线径和股数在选用绕组的导线线径时，要考虑导线的集肤效应所谓集肤效应,是指当导线中 流过高频交变电流时，导线横截面上的电流分布不均匀，中间电流密度小,甚至无 电流,边缘部分电流密度大，使导线的有效导电面积减小，电阻增大的现象一般 用穿透深度来描述导线的集肤效应，所谓穿透深度,是指导线电流密度下降到 表面电流密度的0.368(即1/e)时的径向深度穿透深度与频率f和导线物理 性能的关系为式中k为导线材料的电导率温度系数,为导线材料的磁导率，为导线材料的电导 率.对于铜质电磁导线，在25 C时有：(mm)而在100 C时有：(mm)为了更有效地利用导线,减小集肤

12、效应的影响，一般要求导线的直径小于两倍的 穿透深度,即.如果绕组的线径大于由穿透深度所决定的最大线径时，需采用小线 径的导线多股并绕或采用铜皮来绕制，铜皮的厚度要小于2倍穿透深度.在考虑集肤效应采用多股导线并绕时,初级绕组的导线股数Np为式中I1rmsmax为初级最大电流有效值;J为导线的电流密度，对于开关变压器， 一般取J=35A/mm2,SW为每根导线的导电面积(mm2).当考虑集肤效应采用多股导线并绕时,次级绕组的导线股数NS为式中I2rmsmax是副边最大电流有效值.步骤6:核算磁芯窗口面积在计算出变压器的初次级匝数，导线线径及股数后，必须核算磁芯的窗口面积是 否能够绕得下，或者窗口是

13、否过大.窗口充填系数kW定义为线圈铜占有的总面积与磁芯窗口面积之比 kW大小与绝缘等级，环境条件和工艺结构等因素有关，考虑到层间绝缘，骨架，屏 蔽以及爬电距离等因素，一般实际窗口利用率在0.250.5.如果窗口面积太小,说明磁芯太小，要选择大一型号的磁芯;如果窗口面积过大， 说明磁芯太大,可选小一型号的磁芯.重新选择磁芯后，应从步骤3开始计算，直 到所选磁芯型号规格基本合适.2,单极性开关电源变压器一一.正激变换器的高频变压器设计(1) 初始条件工作频率f(Hz)开关变压器初级输入最高,最低电压幅值U1max(V),U1min(V)变压器初级激励脉冲最大持续时间tonmax(s)(与最大占空比

14、相关)直流电源输出电压Uo(V),电流Io(A)输出整流电路的形式及整流二极管压降UD(V)(2) 设计步骤步骤1：确定原副边绕组匝比计算匝比首先需要计算变压器次级输出电压U2,对于直流开关稳压电源,次级输 出一般接二极管整流电路及电感滤波电路，因此，次级输出电压在满足正常输出 电压的同时,还需要补偿整流二极管和滤波电感的压降，有式中Uo为变换器输出电压,UD为输出整流二极管的通态压降(通常为半波整 流)，UL为输出滤波电感上的直流压降.变压器的匝比应保证最低输入电压U1min时，电路能够保证正常输出电压.次级 允许的最小输出电压为因此变压器原副边变比为步骤2:确定高频变压器磁芯材料该步骤与双

15、极性变压器设计方法相同.步骤3:磁感应强度B的选择该步骤与双极性变压器设计方法相同.步骤4:确定原边与副边的绕组匝数.正激变换器通常在磁路中加气隙来降低剩余磁感应强度和提高磁芯工作的直流 磁场强度，因此计算时一般仍可以按步骤3的方法确定磁感应强度增量， 即通常，由于正激变换器的磁芯单向磁化，工作在第一象限，工作磁感应强度变化量 B也可参考下式：式中Bs为磁芯的饱和磁通密度,Br为剩余磁通密度.如对于材质为R2KB的铁氧 体，Bs=0.51T,Br=0.12T,则 B0.39T.参考双极性变压器设计步骤4,根据近似的面积乘积(AP)法,粗略估算，并预选一 个磁芯型号，则初，次级绕组匝数n1,n2

16、也随之可以确定： 式中:U1min单位为V,tonmax单位为s,B单位为T,AC单位为cm2 步骤5:确定绕组的导线线径和股数该步骤与双极性变压器设计方法相同.步骤6:核算磁芯窗口面积该步骤与双极性变压器设计方法相同.需要说明的是，按以上设计的变压器只是一种初步的样品,变压器的最终参数往 往还需要经过实际电路试验后做一定的修正.六,电感和反激变压器的设计电感是电力电子电路中的常用元件，在开关电源中通常分为两类：单线圈电感:如输出滤波电感(Buck),升压电感(Boost),反激电感(Buck- Boos t)和输入滤波电感等.(2)多线圈电感:如耦合输出滤波电感，反激变压器等.电感通常有两种

17、工作模式，电流连续模式(CCM)和电流断续模式(DCM). 般情况 下，开关电源中的电感在电流连续模式时线圈和磁芯的交流损耗比较小，应尽可 能选择大的工作磁感应强度以减小电感体积;而在电流断续模式时，磁芯和线圈 的交流损耗是主要考虑因素.电感设计的磁芯选择同样可以采用面积法预估，当磁芯损耗不严重，磁芯饱和限 制的最大磁通密度为Bm,则面积经验公式为：(cm4)当磁芯损耗比较严重，损耗限制的磁通摆幅为时的面积经验公式为：(cm4)其中,L为电感量(单位H),ISP为最大峰值电流(单位A),Bm为饱和限制的最大 磁感应强度(单位T), I为初级电流增量(单位A), Bm为最大磁感应强度增量 (单位

18、T),IFL初级满载电流有效值(A).K1,K2为校正系数，有式中:Jm为最大电流密度(单位A/cm2),klW为初级铜面积/窗口面积，其系数如 附表1-2所示.应用klWK1K2单线圈电感0.70.030.021多线圈电感0.650.0270.019Buck/Boost 电感0.30.0130.009反激变压器0.20.00850.0061,电感设计(1) 初始条件 电感量L (单位H)流过电感最大峰值电流ISP(A) 流过电感最大有效值电流Irmsm(A) 电感电流最大纹波峰峰值 Im(A)(2) 设计步骤步骤1：依据电路工作频率和使用场合,选择合适的磁芯材料步骤2:选择磁芯的最大工作磁感

19、应强度Bm,确定最大工作磁感应强度增量 Bm步骤3:确定电感设计属于损耗限制还是饱和限制以和纹波频率配合,查附图1-6,求得磁芯比损耗.如果比损耗远小于0.1W/cm3, 则磁芯受饱和限制,可以直接选用设定的Bm和由此得到的 Bm;如果比损耗远 大于0.1W/cm3,则磁芯受损耗限制，必须减小 Bm,可以参考附图1-6重新确定 Bm并重新估算实际的Bm.步骤4:选择损耗限制或饱和限制的面积法经验公式，初选磁芯. 步骤5:计算电感线圈匝数n式中：L单位为H, Im单位为A, Bm单位为T,AC单位为cm2 步骤6:确定电感气隙6对应电感实际工作时的最大工作磁感应强度Bm,有(mm)式中：ISP为

20、A,Bm单位为T 步骤7:计算绕组的线径和股数.输出滤波电感电流最大有效值为Irmsm,取电流密度为J,则绕组的导电面积为 式中:SW的单位为mm2,电流密度一般取J=35A/mm2.由于输出滤波电感电流主要是直流分量,交流分量较小，因此集肤效应影响不是 很大,可以选用线径较大的导线或扁铜线来绕制，只要保证足够的导电面积就行. 步骤8:核算磁芯窗口面积与变压器的设计一样，也要核算磁芯窗口的面积是否合适要经过多次反复计算, 直到选择合适的磁芯.单极性开关电源变压器一一.反激变换器的高频变压器设计 反激式电源变压器其实是一个耦合电感，它也有两种工作模式，电流连续模式 (CCM)和电流断续模式(DC

21、M).对应于本教材的内容，本章仅介绍电流连续模式的 反激式电源变压器设计方法，对于电流断续模式的设计方法，读者可以自行参考 相关设计资料.反激式电源的电路与工作波形如图2-15和图2-16所示，下面以这两个图为基础 介绍电流连续工作方式下反激式电源变压器的设计原理(1)初始条件 工作频率f(Hz) 开关变压器初级输入最高,最低电压幅值U1max(V),U1min(V) 变压器初级激励脉冲最大持续时间tonmax(s)(对应最大占空比Dmax)变压器初级最大电流峰值I1SP(A)直流电源输出电压Uo(V),电流Io(A)输出整流电路的整流二极管压降UD(V)(2)设计步骤步骤1:确定初级电感L1

22、假定原边绕组匝数为N1,副边绕组匝数为N2,参照图2-15和图2-16, 有在0t1时间段：引入电流中值11,12,电流脉动比M,有当电流临界连续时，有,，因此时电流临界连续，时电流连续，由此得到电流连续时原边电感设计要求：()(H)设定合适的初级电流脉动比，脉动比小有利于输出纹波的减小，但要增大输入电 感即绕组匝数，引起变压器体积增大，一般可以根据电源的设计要求(体积，输出 纹波等)综合考虑，预选适当脉动比，从而确定初级电感L1.步骤2:初选磁芯以磁芯饱和限制的面积经验公式初选磁芯尺寸：(cm4)其中H为预估的变压器效率步骤3:确定最大工作磁感应强度Bm和最大工作磁感应强度摆幅 Bm选择合适

23、的磁芯材料,可以确定最大工作磁感应强度Bm.当反激式变压器原边或 副边流过最大电流时，磁芯中的磁通密度达到最大，有：步骤4:计算初级匝数对于原边匝数有：式中：L1的单位为H,I1SP的单位为A,Bm单位为T,AC单位为m2步骤5:计算次级匝数初次级绕组匝比为则步骤6:气隙计算(mm)式中：，I1SP的单位为A,Bm单位为T步骤7:线径与窗口核算该步骤的方法与前面介绍的相同，不再赘述.附图1-1磁性材料磁滞回线附图1-2磁滞损耗曲线附图1-4常见磁芯的形状(a)环形(b)罐型(c)EE (d)EC (e)PQ (f)EP (g)RM附图1-3磁化过程示意附图1-5变压器参数示意图(推挽变压器初级常为中心抽头结构)附表1-1大功率铁氧体材料基本性能附图1-6磁芯损耗与磁感应强度曲线附图1-7磁芯损耗温度特性曲线附表1-2 K1,K2及k1W与电感类型的关系附图1-8磁感应强度系数